Kalman-Bucy-Filter: deterministische Beobachtung und stochastische Filterung
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
1985
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| Ausgabe: | 2., verb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Methoden der Regelungstechnik
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FILTERUNG VON DR.-ING. KARL BRAMMER, ELEKTRONIK-SYSTEM-GESELLSCHAFT,
MUENCHEN UND DR.-ING. GERHARD SIFFLING, UNIVERSITAET KARLSRUHE MIT 22
BILDERN UND 3 TABELLEN 2., VERBESSERTE AUFLAGE R. OLDENBOURG VERLAG
MUENCHEN WIEN 1985 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 7 1. DIE BEOBACHTUNG DES
ZUSTANDSVEKTORS 11 1.1 EINLEITUNG 11 1. 2 DIE BEOBACHTUNGSAUFGABE 13 1.
3 BEOBACHTBARKEIT UND BEOBACHTUNG IN KONTINUIERLICHER ZEIT 24 1. 4 DAS
DUALITAETSPRINZIP 36 1. 5 STEUERBARKEIT IN KONTINUIERLICHER ZELT 38 1. 6
BEOBACHTUNG IN DISKRETER ZEIT 43 1. 7 LITERATUR 57 2. LINEARE OPTIMALE
FILTERUNG 60 2.1 ENTSTEHUNG DER FILTERTHEORIE 80 2.2 DAS VERFAHREN DER
MINIMALEN VARIANZ 63 2. 3 DAS KAIMANSCHE OPTIMALFILTER (DISKRETE ZEIT)
75 2.3. 1 AUFGABENSTELLUNG 75 2.3.2 REKURSIVE GAUSS-MARKOFFSCHE SCHAETZUNG
77 2.3.3 REKURSIVE SCHAETZUNG MIT MINIMALER VARIANZ 83 2.3.4 BESTIMMUNG
VON Q(K) 93 2.3.5 NLCHT-ZENTRIERTE ANFANGSWERTE UND BEKANNTE EINGANGS-
GROESSEN BEIM BEOBACHTETEN SYSTEM 99 2.3.6 VORHERSAGE (EXTRAPOLATION.
PRAEDIKTION) 104 2.3.7 ZUSAMMENFASSUNG UND SCHLUSSBEMERKUNGEN 108 2.4 DAS
KALMAN-BUCY-FILTER (KONTINUIERLICHE ZEIT) 112 2.4.1 AUFGABENSTELLUNG 113
2.4.2 DIE MATRIX-WIENER-HOPF-GLEICHUNG 115 2.4. 3 DIE LOESUNG FUER REINE
FILTERUNG (T = T) 119 2.4.4 NICHT-ZENTRIERTE ANFANGSWERTE UND MESSBARE
EINGANGSGROESSEN . 129 2.4.5 VORHERSAGE (T T) 131 2.4. 6
SCHLUSSBEMERKUNGEN 132 2. 5 LITERATUR 133 2. 5.1 ZITIERTE STELLEN 133
2.5.2 ZUSAETZLICH EMPFOHLENE LITERATUR 13(I 6 INHALTSVERZEICHNIS 3.
PRAKTISCHE PROBLEME BEI DER FILTERSYNTHESE 137 3.1 DETERMINISTISCHE
REGELUNG MIT RUECKFUEHRUNG DES ZUSTAIIDSVEKTORS. . . 137 3.2 BEOBACHTER IM
REGELKREIS UND ALGEBRAISCHE SEPARATION 142 3. 3 FILTER IM REGELKREIS UND
STOCHASTISCLIE SEPARATION 145 3.4 BEMERKUNGEN ZUR
MATRIX-RICCATI-DIFFERENTIALGLEICHUNG 152 3. 5 STATIONAERE VERHAELTNISSE
UND WIENER-FILTER 158 3.6 FORMFILTER FUER VEKTORIELLE MARKOFFSCHE
PROZESSE 169 3.7 REDUKTION DER ORDNUNG DES FILTERS 172 3.8 AUSBLICK AUF
DEN HOESCHEN KALKUEL UND DIE LUECHTLINEARE FILTERUNG .... 182 3. 8.1 DER
BROWNSCHE PROZESS 182 3.8.2 STOCHASTISCLIE INTEGRATION 184 3.8.3
STOCHASTISCLIE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 185 3.8.4 STOCHASTISCLIE
DIFFERENTIALE ENTLANG EINER LIISUNGSKURVE 187 3.8.5 DIE
FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG 190 3.8.6 DAS NICHTLINEARE FILTERPROBLEM UND DIE
KUSHNCR- STRATONOVITCH-GLEICHUNG 190 3.9 LITERATUR 194 ANHANG * EINIGE
GRUNDELEMENTE DER MATRIZENRECHNUNG 197 A. 1 DIE BEGRIFFE VEKTOR UND
MATRIX 197 A.2 DIE GRUPPENOPERATIONEN 200 A.3 DIE MATRIZENMULTIPLIKATION
201 A.4 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME UND DIE KEHRMATRIX 205 A.4. 1 ZUR
AUFLOESUNG EINFACHER GLEICHUNGSSYSTEME 205 A.4. 2 DIE KEHRMATRIX ODER
(MULTIPLIKATIVE) INVERSE 207 A. 4.3 MEHRFACHE GLEICHUNGSSYSTEME,
MATRIZENDIVISION, RECHENAUFWAND 208 A. 5 EIGENWERTPROBLEME 210 A. 5.1
DIE CHARAKTERISTISCHE GLEICHUNG 211 A. 5. 2 DAS CAYLEY-HAMILTON-THEOREM
212 A. 5. 3 DER ALGORITHMUS VON SOURIAU-FADEEVA 214 A. 5. 4 DIE
MODALMATRIX 214 A. 6 QUADRATISCHE FORMEN 217 A. 7 VEKTOR-NORMEN 219 A.8
INTEGRATION UND DIFFERENTIATION BEZUEGLICH SKALAREN 220 A.9
DIFFERENTIATION BEZUEGLICH VEKTOREN 222 A. 9.1 DER GRADIENT 222 A. 9.2
DIE HESSESCHE MATRIX 223 A. 9. 3 DIE JACOBISCHE MATRIX . 224 A. 10
LITERATUR 225 SACHWORTVERZEICHNIS 22(I
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