Einige lineare und nicht-lineare Alternativen zum Kleinst-Quadrate-Schätzer im verallgemeinerten linearen Modell:
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| Veröffentlicht: |
Königstein/Ts.
Verlagsgruppe Athenäum, Hain, Hanstein
1984
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87 |
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| adam_text | Inhalt:
Einleitung 3
Kap. 1 Einführung, Quadratische Beurteilungs¬
größen im Vergleich; Eigenschaften des
Kleinst Quadrate Schätzers 7
1.1 Ausgangssituation 7
1.2 Quadratische Beurteilungsgrößen im
Vergleich 9
1.3 Vergleich von Schätzern, Zulässigkeit 14
1.4 Erwartungstreue, Linearität und Äqui
varianz von Schätzern 21
1.5 Das Verhalten von Schätzern bei linearen
Modelltransformationen 28
1.6 Der Kleinst Quadrate Schätzer und einige
seiner positiven Eigenschaften ^4
1.7 Negative Eigenschaften des Kleinst
Quadrate Schätzers, insbesondere seine
Nicht Zulässigkeit; Ausblick auf die
folgenden Kapitel 41
Kap. 2 Linear zulässige Schätzer 44
2.1 Einführung 44
2.2 Der Einfluß der Beurteilungsgröße auf
die Zulässigkeit in der Klasse der
linearen Schätzer 44
2.3 Charakterisierung der Klasse der linear
zulässigen Schätzer 49
2.4 Ridge Schätzer, lineare Bayes Schätzer
und Mixed Regression Schätzer als Teil¬
klassen der linear zulässigen Schätzer 54
2.5 Bemerkungen 61
Kap. 3 Eine Klasse von Stein Schätzern zur
Schätzung eines k dimensionalen Er¬
wartungswerts bei einer einmaligen
Beobachtung 69
3.1. Problemstellung 69
3.2 Diskussion der Verteilungsvoraus 74
Setzungen
3.3 Beispiele zu den angegebenen Vertei 88
lungsklassen
3.4 Zur Risikofunktion der untersuchten
Schätzer 96
3.5 Eine Klasse von Stein Schätzern unter
den Verteilungsvoraussetzungen (45)
und (46) 1OO
3.6 Eine Klasse von Stein Schätzern unter
den Verteilungsvoraussetzungen (47) 1ofi
und (48)
3.7 Eine Klasse von Stein Schätzern im
Normalverteilungsfall 113
3.8 Bemerkungen 136
Kap. 4 Stein Schätzer im linearen Modell 144
4.1 Transformierung des linearen Modells
auf ein Modell der Erwartungswert¬
schätzung 144
4.2 Geeignete Stein Schätzer im Normal¬
verteilungsfall 153
4.3 Stein Schätzer für einen k dimensio
nalen Erwartungswert bei mehrmaliger
Beobachtung 168
Anhang 177
Literatur 208
Sachverzeichnis 217
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