Der Begriffsbildungsprozeß im Geometrieunterricht: eine empirische Untersuchung zum Thema Achsenspiegelung
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main [u.a.]
Lang
1983
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| Schriftenreihe: | Europäische Hochschulschriften
Reihe 11, Pädagogik ; 163 |
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS Seite
0. Einführung 1
1. Über den Aufbau des 1. Teils 5
1.1 Ober Begriffsbildung 8
1.1.1 Ergebnisse traditioneller Begriffsbildung unter 8
didaktischen Gesichtspunkten
1.1.2 Begriffsbildung als Prozeß 10
1.1.3 Begriffsbildung als Umstrukturierung 13
1.1.4 Begriffsbildung als Ausbildung der Beziehungen 14
zwischen dem Besonderen und dem Allgemeinen
1.1.5 über die mathematische Struktur von Begriffen 15
und ihre Ausbildung
1.1.6 über geometrische Begriffe 17
1.2 Zur Psychologie der Wahrnehmunqsqljederung bei 19
(ebenen) achsensymmetrischen Abbildungen
1.2.1 Anwendung der Gestalt- und Gliederungsgesetze von 20
WERTHEIMER
1.2.2 Diskussion der Wahrnehmungsgliederung nach 23
WERTHEIMER bei achsensymmetrischen Abbildungen
1.2.3 Symmetriewahrnehmung 25
1.3 Wie Kinder Begriffe bilden 31
1.3.1 über einige Untersuchungen der Begriffsbildung 31
im Kindesalter
1.3.2 über die Ausbildung geometrischer Begriffe bei 34
Kindern
1.4 Wie sich das Denken in Begriffen äuBert 35
1.4.1 Begriff und Schema - Ein Weg, wahrnehmbare Hand- 36
lungen als indirekten Ausdruck von Wissen zu ver¬
stehen
1.4.2 über die Beziehungen zwischen den Begriffen und 38
der Sprache
1.5 Zur Didaktik der Achsensymmetrie in der Ebene 40
1.5.1 Der Fachbegriff ebene Achsensymmetrie 41
1.5.2 Physikalische Experimente als methodische Einstie- 43
ge in die Achsensymmetrie
1.5.3 Abbildungsgeometrie (besonders Achsensymmetrie) 46
im Schulunterricht
1.6 Konkretisierung des UntersuchungsZiels: über die Aus- 48
bildung des geometrischen Begriffs Achsensymmetrie
bei Schülern der Orientierungsstufe
2. über den Aufbau des 2. Teils 49
2.1 Zur Begründung der Sequenzierung des Lehrgangs 49
Achsensymme tr ie
2.1.1 Erlernen der Struktur mathematischer Gegenstände 50
durch spielerisches Handeln nach DIENES
2.1.2 KRATZ s Lernschritte und Entwicklungsphasen auf 51
dem Weg zum konstruktiven und deduktiven Denken
2.1.3 Die Theorie der Denkebenen von VAN HIELE 53
2.1.4 Die etappenweise Ausbildung von geistigen HandMin- 53
gen nach GALPERIN
2.1.5 Grundsätze der Gestaltung von Unterricht (nach 54
DAWYDOW)
2.1.6 Der Vorschlag einer Unterrichtssequenzierung von 55
LOMPSCHER
Seite
2.1.7 Beschreibung des Fähigkeitsentwicklungsprozesses 56
vom Standpunkt des Schülers nach BUSSMANN
2.1.8 Obersicht der angegebenen Vorschläge zur Unter- 57
rlchtssequenzierung
2.1.9 Vergleich der Vorschläge 59
2.1.10 Sequenzierung des Diagnostischen Lehrgangs 61
2.1.11 Zur Konstruktion der Lehrphasen und Lehrschritte 62
des Diagnoselehrgangs
2.1.12 Hypothesen zu den Lehrphasen des Diagnoselehrgangs 66
2.2 Ober die gewählte Repräsentation inhaltlicher 67
Beziehungen
2.2.1 Zur Auswahl der Figuren bzw. Formen 68
2.2.2 Zu Entscheidungen im Zusammenhang mit der Achse 69
2.2.3 Zu Entscheidungen über die Möglichkeit von Ablenkun- 70
gen durch die Auswahl entsprechender Repräsentanten
2.3 Ober die Konstruktion von Vorwissensaufgaben 70
2.3.1 Unterscheidung von Vorwissensbereichen beim Unter- 71
richtsinhalt Achsensymmetrie
2.3.2 Ober das schulische Vorwissen zur Achsensymmetrie 72
2.3.3 Überlegungen zur Variation der Vorwissensaufgaben 76
2.4 Planung und Durchführung von Voruntersuchungen 77
2.4.1 Der erste Unterrichtsversuch 78
2.4.2 Ein zweiter Versuch: Die Aufnahme von Schüleräußerun- 79
gen in der Kleingruppe
2.4.3 Das elektronische Lehrsystem STA TM 150 als geeigne- 80
tes Instrument zur Untersuchung von Begriffsbildung
2.4.4 Pilotstudie mit der STA TM 150 82
2.4.5 Ober Diagnosemöglichkeiten im Unterricht: Der Ein- 85
satz eines betreuenden Lehrers
2.4.6 Durchführung der Hauptuntersuchung 86
2.4.6.1 Der Untersuchungsplan 86
2.4.6.2 über die Auswahl der Schüler 88
2.4.6.3 Organisatorische Durchführung der Untersuchung 88
2.4.6.4 Einige Bemerkungen zum Verlauf der Untersuchung 89
3. Ober den Aufbau des 3. Teils: Die Auswertung des 90
Unterrichtsversuchs
3.1 Fallstudien zur ersten Einsicht in die Ausbildung des 93
Begriffs Achsensymmetrie
3.1.1 Unsere Vorgehensweise bei der Anfertigung von Fall- 94
Studien
3.1.1.1 Als Beispiel eine Fallstudie: Die Schülerin Petra 95
3.1.1.2 Kann mit derartigen Fallstudien dargestellt werden, 99
auf welche Merkmale des Inhalts Schüler im Unter¬
richt achten und welche sie gedanklich miteinander
verbinden?
3.1.1.3 Was bringt die Gegenüberstellung von prognosti- 1OO
zlertem und tatsächlichem Arbeitsverhalten für die
Beurteilung der Begriffsbildung?
3.1.2 Ein 3eispiel für die Interpretation von Echüleräuße- 101
rungen bei der Erstellung von Fallstudien
3.1.3 Fallstudien zur Erfassung des sich beim Unterricht 1O4
verändernden Wortgebrauchs der Schüler
3.1.4 Einige Beispiele für Schwierigkeiten der Schüler 106
im Umgang mit dem Geo-Dreieck
3.1.5 Folgerungen aus den Ergebnissen der Fallstudien 109
3.2 Die Kategorisierung von Äußerungen 11O
3,2.1 Zur Interpretation der Transkripte durch die Zu- 111
Ordnung der Äußerungstypen
3.2.3 Vergleich der beiden Auswertungsmethoden Fall- 113
Studie und Zuordnung durch die Äußerungstypen
3.2.4 Rechnergestützte Auswertung der Äußerungstypen 113
3.2.5 Eine Lehrgangsbeurteilung mit Hilfe der Äußerungs- 119
typen
3.2.5.1 Einige Histogramme als Beispiele für die Auswer- 120
tung des Lehrgangserfolgs
3.2.5.2 Untersuchung der Hypothesen zum Lehrgangsaufbau 126
mit Hilfe fer Äußerungstypen
3.2.5.3 Beurteilung des von uns entwickelten diagnosti- 129
sehen Lehrgangs
3.2.6 Hierarchisierung der Äußerungstypen 131
3.2.6.1 Die Entwicklung der Äußerungen der Schülerin 135
Petra, dargestellt in Hierarchien von Äußerungs¬
typen
3.2.6.2 Die Entwicklung der Äußerungen der gesamten Ver- 137
suchsgruppe, dargestellt in Hierarchien von
Äußerungstypen
3.2.6.3 Die Entwicklung der Äußerungen von Schülergruppen, 141
die unterschiedliches Vorwissen repräsentieren,
dargestellt in Hierarchien von Äußerungstypen
3.2.7 über das Verhältnis von sachangemessenen und sub- 143
jektiv besonderen Äußerungen bei guten und schwachen
Schülern
4. Zusammenfassung 154
4.1 Über die Methoden unserer Untersuchung 154
4.2 Das Erlernen des Begriffs Achsensymmetrie: Ein Zusam- 156
menspiel von Alltags- und Schuldenken
4.2.1 über die Vermischung von Alltagsdenken und schuli- 157
schem Denken
4.2.2 Kinder müssen erst lernen, wie eindeutig Begriffe 157
festgelegt sein können
4.2.3 über Funktionen des Denkens im Alltag und in der 157
Schule
4.2.4 über den Einfluß schulischen Vorwissens 158
4.3 Zusammenfassung der für den Lerninhalt Achsensymme- 158
trie interessanten Ergebnisse der Untersuchung
4.3.1 über die Repräsentanten achsensymmetrischer Ab- 159
bildungen
4.3.2 Vorschläge zur methodisch günstigen Gestaltung 160
von Lehrgängen zur Achsensymmetrie
4.3.3 über den Verlauf der Begriffsbildung bei der Achsen- 161
Symmetrie
4.3.4 Typische Schülerfehler beim Erlernen der Achsen- 162
Symmetrie
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