Grundriß der formalen Logik:
Gespeichert in:
| Vorheriger Titel: | Grundriß der Logistik |
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| Weitere Verfasser: | |
| Format: | Buch |
| Sprache: | German French |
| Veröffentlicht: |
Paderborn
Schöningh
1983
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| Ausgabe: | 5. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Uni-Taschenbücher
59 : Philosophie |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 179 S. |
| ISBN: | 3506991531 |
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|---|---|
| adam_text | INHALT.
Vorwort.
I.
ALLGEMEINES.
§0. Einleitung........................11
0.0 Logik. — 0.1. Moderne Logik. — 0.2. Zur Geschichte. —
0.3. Namen. — 0.4. Definition. — 0.5. Logik und Mathematik. —
0.6. Anwendungen. — 0.7. Logik und Philosophie. — 0.8. Gestalten
der Logik. — 0.9. Sprache und Logik.
§ 1. Fundamentale Ausdrücke und Operationen.............18
1.1. Ausdruck, Konstante, Variable. — 1.2. Substitution, syn¬
taktische Kategorie. —1.3. Aussage, Name, Funktor. —1.4. Arten
der Variablen und Funktoren. — 1.5. Definition.
§ 2. Scbreibregeln.........................23
2.1.
Supposition.
— 2.2. Stellung
det
Funktoren. — 2.3. Klam¬
mern. — 2.4, Punkte.
П.
AUSSAGENKALKÜL.
§3. Wabrbeitsitertfimktorm....................27
3.1. Wahrheitswerte. — 3.2. Negation. — 3.3. Dyadische Wahr-
heitswertfunktoren. ·—· 3.4. Disjunktion. — 3.5. Implikation
und Replikation. — 3.6. Exklusion. ■— 3.7. Konjunktion. —
3.8. Äquivalenz und Kontravalenz. — 3.9. Terminologie und Sym¬
bolik.
§4. Wabrbeitswerttntwicklmg...................36
4.1. Definitionen. — 4.2. Technik der Wahrheitswertentwicklung.
§ 5. Äquivalenten...........,............38
5.1. Gesetze, in denen alle Variablen isomorph sind. — 5.2. Gesetze
der Disjunktion.—5.3. Gesetze der Implikation. — 5.4. Gesetze der
Exklusion. — 5.5. Gesetze der Konjunktion. — 5.6. Gesetze der
Äquivalenz. — 5.7. Gesetze der Kontravalenz. — 5.8. Umformungs¬
regeln.
§6. „Grundprinzipien
та
Implikationen...............44
6.1. Grundprinzipien. — 6.2. Charakteristische Gesetze der Implika¬
tion. — 6.3. Syllogismusartige Gesetze. — 6.4. Modi des hypotheti¬
schen Syllogismus. — 6.5. Modi des disjunktiven und kopulativen
Syllogismus. — 6.6. Koppelungsgesetze und Dilemma. — 6.7. Ge¬
setze der Transitivität.
§7. Axiomatisebes System.....................49
7.1. Definitionen. ·— 7.2.
Terme
und Definitionen. — 7.3. Aus¬
drücke und Bildungsregeln. — 7.4. Gesetz und Deduktion. —
7.5. Formalismus. — 7.6. Widerspruchsfreiheit. — 7.7. Voll¬
ständigkeit und Unabhängigkeit. — 7.8. Regeln.
§ 8. System der Aussagenlogik....................53
8.1.
Grundterme,
Definitions-
und Bildungsregeln. — 8.2. Defini¬
tionen. — 8.3. Deduktionsregeln. — 8.4. Axiome. — 8.5. Deduk¬
tion.
§ 9. System der Dtduktionsngeln...................57
9.1. Definitionen. — 9.2. Namen für die Ausdrücke 8. — 9.3. Über¬
tragungsregeln. — 9.4. Beispiele für die Regeln 9. — 9.5. Die
acbematische Schreibweise und die Methode von Gentzen.
§ 10.
Normalformen
........................61
10.1. Definitionen. — 10.2. Reduzierung. — 10.3. Konjunktive
Normalform. — 10.4. Disjunktive Normalform. — 10.5. Aus¬
gezeichnete
konjunktive
Normalform. — 10.6. Ausgezeichnete
disjunktive Normalform.
ID. PRÄDIKATENKALKÜL.
§ 11. Allgemeines.........................67
11.1. Definitionen. — 11.2. Quantifikatoren. — 11.3. Freie und
gebundene Variable.
§ 12. Der monodisch Pradikatenkalkiil................71
12.1. Methodisches Prinzip. — 12.2. Negation von quantifizierten
Ausdrücken und monadischen Prädikatoren. — 12.3. Grund¬
gesetze. — 12.4. Deduktionsregeta. — 12.5. Analoge Gesetze. —
12.6.—7. Verschiebungsgesetze für Quantifikatoren. —12.8. Syllo¬
gismusartige Gesetze. — 12.9. Gesetze mit bidividuenkonstaaten.
§ 13. Dyadiscbe Prädikatoren....................77
13.1. Definitionen. — 13.2. Verschiebungsgesetze für Quanti¬
fikatoren. —13.3. Analoge Gesetze.
§14. Identität und Ktnnxeicbnmgcn..................78
14.1. Identität. — 14.2. Kennzeichnungen.
8
IV. KLASSENKALKÜL.
§ 15. Klassen...........................81
15.1. Fundamentale Definitionen. — 15.2. Klassenfunktoren. —
15.3. Klassenaussagefunktoren. — 15.4. Existenz. — 15.5. Die
Bedeutungen des Wortes „ist . — 15.6. Einet- und Zvreier-
klassen.
§ 16. Gesetzt
Ж*
Klassenkalküls...................86
16.1. Analoge Gesetze. — 16.2. Grundlegende Gesetze. — 16.3.
Gesetze der All- und Nullklasse. — 16.4. Gesetze der Existenz.
§ 17. Paradoxien und Typentheorie..................88
17.1. Paradoxien. — 17.2.
Russelľsche
Paradoxie. —
17.3. Typen¬
theorie. — 17.4. Regeln der syntaktischen Typentheorie. —
17.5. Methode
Quine.
— 17.6. Analogieprinzip. — 17.7. Andere
Systeme. —17.8.
Paradoxie
des Lügners. —17.9. Lösung der meta¬
logischen Paradoxien.
V.
RELATIONENKALKÜL.
§18. Relationen..........................95
18.1. Definitionen. — 18.2. Relationsfunktoren. — 18.3. Relations-
aussagefunktoren. — 18.4. Existenz. — 18.5. Analoge Gesetze.
§ 19. Relattonskennzeichumgm; Konverse................97
19.1. Individuelle Kennzeichnungen und Klassenkennzeichnun¬
gen. — 19.2. Doppelte Klassenkennzeichnung. — 19.3. Konverse.
— 19.4. Gesetze der Konverse.
§20. Bereiche und Feld; eindeutig! Relationen..............100
20.1. Bereiche und Feld. — 20.2. Gesetze der Bereiche und des
Feldes. — 20.3. Beschränkung. — 20.4.. Eindeutige Relationen.
§21. Verkettung; Reihen......................103
21.1. Verkettung. — 21.2. R-Ketten. — 21.3. Erste und letzte
Terme.
— 21.4. Isomorphie von Relationen.
§ 22. Eigenschaften von Relationen..................106
22.1. Reflexivität. — 22.2. Symmetrie. — 22.3. Transitivität. —
22.4. Ähnlichkeit und Gleichheit. — 22.5. Konnexität.
§ 23. Mehrstellige Relationen.....................108
23.1. Grundlegende Definitionen. — 23.2. Relationskennzeich¬
nungen. — 23.3. Konversen. — 23.4. Bereiche und Feld. — 23.5.
Partialrclationen.
VI.
SONDERKALKÜLE.
§ 24. Modalkalkül.........................112
24.1. Definitionen. — 24.2. Monadische Modalfunktoren. — 24.3.
Gesetze der Grundmodalitäten. — 24.4. Dyadische Modalfunk¬
toren. — 24.5. Komplex« Modalkalkül. — 24.6. Reduziertet
Modalkalkül.
§ 25. Mehrwertig Logik......................116
25.1. Definitionen. —- 25.2. Monadische
trivalente
Geltungs-
wertfunktoten. — 25.3. Dyadische
trivalente
Geltungswertfunk-
toren. — 25.4. Gesetze des dreiwertigen Kalküls. — 25.5. Inter¬
pretation. — 25.6. n-wertige Logik.
§ 26. Kombinatorisch Logik.....................121
26.1. Grundbegriffe des A-Kalküls. — 26.2. Definition der natür¬
lichen Zahlen im
Я
-Kalkül. — 26.3. Definition der elementaren
Kombinatoren im A-Kalkül. — 26.4. Definitionen für den Kombi¬
natoren-Kalkül. ·— 26.5. Gesetze des Kombinatoren-Kalküls.
§ 27. Syllogistik..........................123
27.00.
Grundterme
und Regeln. — 27.1. Definitionen und Axiome.
— 27.2. Kontradiktorische Oppositionen. — 27.3.—4. Die übrigen
Gesetze des logischen Quadrats; Konversionen und Kontra¬
positionen. ■— 27.5.—7. Die
modi
des Syllogismus. —27.8. Klassen¬
logische Interpretation der Syllogistik. — 27.9. Reduktion der Syl¬
logistik auf den Klassenkalkül.
§ 28. Metalogik; Kalktitbeoric....................131
28.1. Formalisierte Metalogik. — 28.2. Kalkültheorie.
§29. Syntaktische Kategorien....................133
29.1. Definitionen. — 29.2. Einteilung der Syntaktischen Kate¬
gorien. — 29.31. SK-Grundgesetz.
§30. Verwerfung.........................136
30.1. Definitionen und Regeln. — 30.2. Verwerfung im Aussagen¬
kalkül. — 30.3. Verwerfung im Modalkalkül. — 30.4. Verwerfung
in der Syllogistik.
§31. Teilsysteme des Asissagenkalkäls.................140
31.1. Intuitionistischer Aussagenkalkül. — 31.2. Dei-Minimalkalkül.
— 31.3. Kalkül der strengen Implikation. — 31.4. Äquivalenzen¬
kalkül.
Literaturverzeichnis........................ 147
Namenverzeichnis......................... 166
Verzeichnis der logischen Spe^iaUmsärikke............... 168
Verzeichnis <kr logischen Symbole................... 178
10
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| author | Bocheński, Joseph M. 1902-1995 |
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