Ein Kurs zum Beweisen in der Sprache der naiven Mengenlehre und erste empirische Ergebnisse:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main [u.a.]
Lang
1982
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| Schriftenreihe: | Europäische Hochschulschriften / 11
133 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorbemerkung 1
Einleitung 2
Systeme des natürlichen Schließens 6
Didaktische Vorbemerkungen zur Konzeption des Kurses 14
Ein Kurs zum Beweisen in der Sprache der naiven
Mengenlehre 18
1. syntaktische Grundbegriffe 19
1.1 Sinnvolle Ausdrücke • 19
1.2 Klassifizierung der in Ausdrücken vorkommenden
Zeichen 19
1.3 Klassifizierung der Ausdrücke 23
1.3.1 Tenne 23
1.3.2 Formeln 24
2. Ein natürliches Schlußregelsystem 34
2.1 Die Folgerungsbeziehung 34
2.2 Regeln für die Folgerungsbeziehung 45
2.2.1 Regel A 45
2.2.2 Regel GU 60
2.2.3 Regel Q 61
2.2.4 Regel I 62
2.2.5 Regel Sp 63
2.2.6 Regel P 65
2.2.7 Regel G 66
2.3 Der Beweis 68
2.3.1 Linearer Beweis 68
2.3.2 Linearer Beweis mit logisch wahren Formeln 71
2.3.3 Beweis mit HilfsVoraussetzungen 73
2.3.4 Beweis mit Beispieleinführung und
-beseitigung 75
2.3.5 Beweisstrategische Tips 87
2.4 Beweis in einer axiomatischen Theorie 101
2.4.1 Axiom, Satz, Definition • 101
2.4.2 Regeln S, E, SE und SMP 103
2.4.3 Beispiel einer axiomatischen Theorie 109
3. Die mengentheoretische Sprache 122
3.1 Vorbemerkungen 122
3.2 Sprachaufbau 123
3.3 Axiome 126
3.4 Mengenalgebra 127
3.5 Relationen 146
3.6 Funktionen 158
3.7 Strukturen 175
3.7.1 Definitionen 175
3.7.2 Äquivalenz- und Ordnungsstrukturen 177
3.7.3 Verknüpfungsstrukturen 185
3.8 Die natürlichen Zahlen 187
Erste empirische Ergebnisse 2o3
1. Test 203
2. Auswertung 209
Literaturverzeichnis 214
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