Der Einfluß von Eckensingularitäten bei der numerischen Behandlung der biharmonischen Gleichung:
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Bonn
Mathematischen Institut der Universität Bonn
1982
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0. Einleitung 1
Bezeichnungen 10
1. Das Plattenproblecn auf Gebieten mit Ecken 12
1.1 Formulierung des Problems 12
1 .2 Das asymptotische Verhalten schwacher Losungen 14
2. Approximation des Plattenproblona mit finiten Elementen 24
2.1 Definition des Verfahrens 24
2
2.2 L Fehlerabschätzungen 26
2.3 Lokale ^ Abschätzungen 28
2.4 Fehlerabschätzungen in gewichteten Normen 32
2.5 Numerische Ergebnisse 38
3. Die Methode der dualen Singularfunktionen 41
3.1 Ein iteratives Verfahren 41
3.2 Die Methode der dualen Singulärfunktionen (DSFM) 45
3.3 Numerische Ergebnisse 51
4. numerische Behandlung nichtlinearer Störungen der
biharmonischen Randwertaufgabe 54
4.1 Formulierung des Problems und Singulärentwicklungen 54
4.2 Approximation mit finiten Elementen 57
4.3 Die Methode der dualen Singulärfunktionen bai
semilinearen Problemen 61
5. Vergleich mit der Slngularfunktionenmethode 65
5.1 Darstellung der theoretischen Resultate 65
5.2 Numerische Ergebnisse 76
Literaturverzeichnis 78
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