Groupes de symétrie en physique :: Brisure spontanée et transitions de phase /
Le XXe siècle a été témoin de l'importance croissante en physique de la notion de symétrie et donc de groupe de symétrie. En particulier, les groupes de symétrie ont joué un rôle essentiel dans la compréhension des lois fondamentales de la nature, dans la construction du modèle stand...
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EDP Sciences,
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| Zusammenfassung: | Le XXe siècle a été témoin de l'importance croissante en physique de la notion de symétrie et donc de groupe de symétrie. En particulier, les groupes de symétrie ont joué un rôle essentiel dans la compréhension des lois fondamentales de la nature, dans la construction du modèle standard des particules élémentaires et dans la théorie des transitions de phase.Dans une première partie, le livre donne une introduction générale à la théorie des groupes, à la foisélémentaire et mathématiquement rigoureuse. Il décrit en détail un certain nombre de groupes parmi les plus utilisés en physique, comme le groupe des rotations SO(3) ou les groupes du modèle standard SU(N). Il passe ensuite en revue quelques applications importantes comme les lois de conservation résultant de symétries (théorème de Noether) ou les brisures de symétrie, discrètes ou continues, dans la théorie des transitions de phase.Bien que de nombreux ouvrages traitent de la théorie des groupes, ce livre présente le sujet dans lecontexte le plus récent. Issu de cours variés et de notes personnelles, il s'adresse aux étudiants de master, aux doctorants, aux chercheurs et aux enseignants. |
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| title_alt | Frontmatter -- Table des matières -- Introduction -- Bibliographie -- Chapitre 1. Quelques réflexions sur le rôle des symétries en physique -- Chapitre 2. La notion de groupe. Définition et propriétés -- Chapitre 3. Groupes abéliens : translations, dilatations et groupe U(1) -- Chapitre 4. Groupes de matrice et algèbres : généralités -- Chapitre 5. Groupes de Lie : rotations et réflexions du plan -- Chapitre 6. Algèbres et groupes de Lie -- Chapitre 7. Un groupe de Lie : le groupe orthogonal O(3) -- Chapitre 8. Les groupes unitaires U(2) et SU(2) -- Chapitre 9. Groupes de Lie plus généraux, les groupes O(N) et U(N) -- Chapitre 10 Algèbres de Lie et opérateurs différentiels -- Chapitre 11. Groupe linéaire général GL(N,R) -- Chapitre 12. Symétries en physique classique -- Chapitre 13. Symétries en physique quantique -- Chapitre 14. Marche au hasard : symétries émergentes -- Chapitre 15. Brisure spontanée de symétrie -- Chapitre 16. Transitions de phase : approximation de champ moyen -- Appendice A1. Groupes de Lie : remarque et autre application -- Appendice A2. Relativité Restreinte et groupes -- Index |
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