Petit traité d'intégration :: Riemann, Lebesgue et Kurzweil-Henstock /
Ce Petit traité d'intégration développe une approche originale de l'intégrale. Cette approche, que l'on pourrait qualifier de globale, est due aux deux mathématiciens Jaroslaw Kurzweil et Ralph Henstock. L'enseignement de l'intégration se fait d'ordinaire en deux...
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | French |
| Veröffentlicht: |
Les Ulis :
ECP sciences,
[2014]
|
| Schriftenreihe: | Collection Grenoble sciences.
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Zusammenfassung: | Ce Petit traité d'intégration développe une approche originale de l'intégrale. Cette approche, que l'on pourrait qualifier de globale, est due aux deux mathématiciens Jaroslaw Kurzweil et Ralph Henstock. L'enseignement de l'intégration se fait d'ordinaire en deux temps. On débute en proposant des approximations de l'aire située sous le graphe de la fonction sous la forme de sommes de Riemann, ce qui est bien adapté au calcul différentiel et intégral portant sur des fonctions régulières. On présente ensuite l'intégrale de Lebesgue en lien avec la théorie de la mesure. L'approche de Kurzweil et Henstock est proche de celle de Riemann, à cela près que le pas des subdivisions de l'intervalle pour le calcul de l'aire peut ne pas être constant. L'intérêt de cette méthode est de contenir la théorie de Lebesgue et d'être optimale pour le calcul différentiel. Ce livre concerne au premier chef les étudiants de mathématiques de tous les cycles (licence, master, préparation aux concours de l'enseignement...). Il intéressera également les enseignants de mathématiques ou de physique et, plus généralement, les ingénieurs et scientifiques qui font usage de la théorie de l'intégration. |
| Beschreibung: | 1 online resource (x, 289 pages) : illustrations |
| Bibliographie: | Includes bibliographical references and index. |
| ISBN: | 9782759816910 2759816915 2759812669 9782759812660 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | ZDB-4-EBA-ocn899007530 | ||
| 003 | OCoLC | ||
| 005 | 20241004212047.0 | ||
| 006 | m o d | ||
| 007 | cr cnu---unuuu | ||
| 008 | 141125t20142014fr ad ob 001 0 fre d | ||
| 040 | |a E7B |b eng |e rda |e pn |c E7B |d OCLCO |d EBLCP |d N$T |d OCLCF |d DEBSZ |d OCLCQ |d VT2 |d UX1 |d UKAHL |d OCLCA |d OCL |d OCLCO |d SGP |d OCLCO |d OCLCQ |d OCLCO |d OCLCL |d SXB | ||
| 019 | |a 922991452 |a 1175624507 | ||
| 020 | |a 9782759816910 |q (electronic bk.) | ||
| 020 | |a 2759816915 |q (electronic bk.) | ||
| 020 | |a 2759812669 | ||
| 020 | |a 9782759812660 | ||
| 020 | |z 9782759812660 | ||
| 035 | |a (OCoLC)899007530 |z (OCoLC)922991452 |z (OCoLC)1175624507 | ||
| 050 | 4 | |a QC20.7.F85 |b B75 2014eb | |
| 072 | 7 | |a SCI |x 024000 |2 bisacsh | |
| 072 | 7 | |a SCI |x 041000 |2 bisacsh | |
| 072 | 7 | |a SCI |x 055000 |2 bisacsh | |
| 082 | 7 | |a 530.155 |2 23 | |
| 049 | |a MAIN | ||
| 100 | 1 | |a Briend, Jean-Yves, |e author. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Petit traité d'intégration : |b Riemann, Lebesgue et Kurzweil-Henstock / |c Jean-Yves Briend. |
| 264 | 1 | |a Les Ulis : |b ECP sciences, |c [2014] | |
| 264 | 4 | |c ©2014 | |
| 300 | |a 1 online resource (x, 289 pages) : |b illustrations | ||
| 336 | |a text |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |a computer |b c |2 rdamedia | ||
| 338 | |a online resource |b cr |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a Collection Grenoble sciences | |
| 504 | |a Includes bibliographical references and index. | ||
| 588 | 0 | |a Online resource; title from PDF title page (ebrary, viewed November 25, 2014). | |
| 588 | 0 | |a Print version record. | |
| 505 | 0 | 0 | |t Front matter -- |t Avant-propos -- |t Table des matières -- |t Introduction -- |t Partie I - Intégration des fonctions d'une variable réelle -- |t Chapitre 1 - Quelques rappels d'analyse -- |t Chapitre 2 - Des aires aux primitives, et vice versa -- |t Chapitre 3 - Fonctions intégrables, intégrale -- |t Chapitre 4 - Propriétés élémentaires de l'intégrale -- |t Chapitre 5 - Intégrales et primitives -- |t Chapitre 6 - Intégrales impropres -- |t Partie II - Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence et séries de Fourier -- |t Chapitre 7 - Ensembles de mesure nulle et notion de « presque partout » -- |t Chapitre 8 - Les théorèmes de convergence. Applications -- |t Chapitre 9 - Séries de Fourier -- |t Partie III - Intégration des fonctions de plusieurs variables réelles et espaces de Lebesgue -- |t Chapitre 10 - Intégration des fonctions de plusieurs variables -- |t Chapitre 11 - Mesure de Lebesgue, espaces Lp, applications -- |t Partie IV - Exercices, fascicule de résultats -- |t Chapitre 12 - Exercices -- |t Chapitre 13 - Fascicule de résultats -- |t Bibliographie -- |t Index |
| 520 | |a Ce Petit traité d'intégration développe une approche originale de l'intégrale. Cette approche, que l'on pourrait qualifier de globale, est due aux deux mathématiciens Jaroslaw Kurzweil et Ralph Henstock. L'enseignement de l'intégration se fait d'ordinaire en deux temps. On débute en proposant des approximations de l'aire située sous le graphe de la fonction sous la forme de sommes de Riemann, ce qui est bien adapté au calcul différentiel et intégral portant sur des fonctions régulières. On présente ensuite l'intégrale de Lebesgue en lien avec la théorie de la mesure. L'approche de Kurzweil et Henstock est proche de celle de Riemann, à cela près que le pas des subdivisions de l'intervalle pour le calcul de l'aire peut ne pas être constant. L'intérêt de cette méthode est de contenir la théorie de Lebesgue et d'être optimale pour le calcul différentiel. Ce livre concerne au premier chef les étudiants de mathématiques de tous les cycles (licence, master, préparation aux concours de l'enseignement...). Il intéressera également les enseignants de mathématiques ou de physique et, plus généralement, les ingénieurs et scientifiques qui font usage de la théorie de l'intégration. | ||
| 600 | 1 | 0 | |a Riemann, Bernhard, |d 1826-1866. |0 http://id.loc.gov/authorities/names/n81005064 |
| 600 | 1 | 0 | |a Lebesgue, Henri, |d 1875-1941. |
| 600 | 1 | 7 | |a Lebesgue, Henri, |d 1875-1941 |2 fast |1 https://id.oclc.org/worldcat/entity/E39PBJrchbmTxVDmc6j34DPqQq |
| 600 | 1 | 7 | |a Riemann, Bernhard, |d 1826-1866 |2 fast |1 https://id.oclc.org/worldcat/entity/E39PBJhdbhYy4qWtc6TThKcwYP |
| 650 | 0 | |a Integration, Functional. |0 http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85067131 | |
| 650 | 0 | |a Riemann integral. |0 http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85114042 | |
| 650 | 0 | |a Henstock-Kurzweil integral. |0 http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh86004388 | |
| 650 | 6 | |a Intégration de fonctions. | |
| 650 | 6 | |a Intégrale de Riemann. | |
| 650 | 6 | |a Intégrale de Kurzweil-Henstock. | |
| 650 | 7 | |a SCIENCE |x Energy. |2 bisacsh | |
| 650 | 7 | |a SCIENCE |x Mechanics |x General. |2 bisacsh | |
| 650 | 7 | |a SCIENCE |x Physics |x General. |2 bisacsh | |
| 650 | 7 | |a Henstock-Kurzweil integral |2 fast | |
| 650 | 7 | |a Integration, Functional |2 fast | |
| 650 | 7 | |a Riemann integral |2 fast | |
| 655 | 4 | |a Electronic book. | |
| 758 | |i has work: |a Petit traité d'intégration (Text) |1 https://id.oclc.org/worldcat/entity/E39PCGyt6vhggTdRDtYQKpRBT3 |4 https://id.oclc.org/worldcat/ontology/hasWork | ||
| 776 | 0 | 8 | |i Print version: |a Briend, Jean-Yves. |t Petit traité d'intégration |
| 830 | 0 | |a Collection Grenoble sciences. | |
| 856 | 4 | 0 | |l FWS01 |p ZDB-4-EBA |q FWS_PDA_EBA |u https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&scope=site&db=nlebk&AN=908767 |3 Volltext |
| 938 | |a Askews and Holts Library Services |b ASKH |n AH37555898 | ||
| 938 | |a ProQuest Ebook Central |b EBLB |n EBL3155463 | ||
| 938 | |a ebrary |b EBRY |n ebr10987415 | ||
| 938 | |a EBSCOhost |b EBSC |n 908767 | ||
| 994 | |a 92 |b GEBAY | ||
| 912 | |a ZDB-4-EBA | ||
| 049 | |a DE-863 | ||
Datensatz im Suchindex
| DE-BY-FWS_katkey | ZDB-4-EBA-ocn899007530 |
|---|---|
| _version_ | 1816882298291748864 |
| adam_text | |
| any_adam_object | |
| author | Briend, Jean-Yves |
| author_facet | Briend, Jean-Yves |
| author_role | aut |
| author_sort | Briend, Jean-Yves |
| author_variant | j y b jyb |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | localFWS |
| callnumber-first | Q - Science |
| callnumber-label | QC20 |
| callnumber-raw | QC20.7.F85 B75 2014eb |
| callnumber-search | QC20.7.F85 B75 2014eb |
| callnumber-sort | QC 220.7 F85 B75 42014EB |
| callnumber-subject | QC - Physics |
| collection | ZDB-4-EBA |
| contents | Front matter -- Avant-propos -- Table des matières -- Introduction -- Partie I - Intégration des fonctions d'une variable réelle -- Chapitre 1 - Quelques rappels d'analyse -- Chapitre 2 - Des aires aux primitives, et vice versa -- Chapitre 3 - Fonctions intégrables, intégrale -- Chapitre 4 - Propriétés élémentaires de l'intégrale -- Chapitre 5 - Intégrales et primitives -- Chapitre 6 - Intégrales impropres -- Partie II - Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence et séries de Fourier -- Chapitre 7 - Ensembles de mesure nulle et notion de « presque partout » -- Chapitre 8 - Les théorèmes de convergence. Applications -- Chapitre 9 - Séries de Fourier -- Partie III - Intégration des fonctions de plusieurs variables réelles et espaces de Lebesgue -- Chapitre 10 - Intégration des fonctions de plusieurs variables -- Chapitre 11 - Mesure de Lebesgue, espaces Lp, applications -- Partie IV - Exercices, fascicule de résultats -- Chapitre 12 - Exercices -- Chapitre 13 - Fascicule de résultats -- Bibliographie -- Index |
| ctrlnum | (OCoLC)899007530 |
| dewey-full | 530.155 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 530 - Physics |
| dewey-raw | 530.155 |
| dewey-search | 530.155 |
| dewey-sort | 3530.155 |
| dewey-tens | 530 - Physics |
| discipline | Physik |
| format | Electronic eBook |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>05625cam a2200745 i 4500</leader><controlfield tag="001">ZDB-4-EBA-ocn899007530</controlfield><controlfield tag="003">OCoLC</controlfield><controlfield tag="005">20241004212047.0</controlfield><controlfield tag="006">m o d </controlfield><controlfield tag="007">cr cnu---unuuu</controlfield><controlfield tag="008">141125t20142014fr ad ob 001 0 fre d</controlfield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">E7B</subfield><subfield code="b">eng</subfield><subfield code="e">rda</subfield><subfield code="e">pn</subfield><subfield code="c">E7B</subfield><subfield code="d">OCLCO</subfield><subfield code="d">EBLCP</subfield><subfield code="d">N$T</subfield><subfield code="d">OCLCF</subfield><subfield code="d">DEBSZ</subfield><subfield code="d">OCLCQ</subfield><subfield code="d">VT2</subfield><subfield code="d">UX1</subfield><subfield code="d">UKAHL</subfield><subfield code="d">OCLCA</subfield><subfield code="d">OCL</subfield><subfield code="d">OCLCO</subfield><subfield code="d">SGP</subfield><subfield code="d">OCLCO</subfield><subfield code="d">OCLCQ</subfield><subfield code="d">OCLCO</subfield><subfield code="d">OCLCL</subfield><subfield code="d">SXB</subfield></datafield><datafield tag="019" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">922991452</subfield><subfield code="a">1175624507</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9782759816910</subfield><subfield code="q">(electronic bk.)</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">2759816915</subfield><subfield code="q">(electronic bk.)</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">2759812669</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9782759812660</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="z">9782759812660</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)899007530</subfield><subfield code="z">(OCoLC)922991452</subfield><subfield code="z">(OCoLC)1175624507</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">QC20.7.F85</subfield><subfield code="b">B75 2014eb</subfield></datafield><datafield tag="072" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">SCI</subfield><subfield code="x">024000</subfield><subfield code="2">bisacsh</subfield></datafield><datafield tag="072" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">SCI</subfield><subfield code="x">041000</subfield><subfield code="2">bisacsh</subfield></datafield><datafield tag="072" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">SCI</subfield><subfield code="x">055000</subfield><subfield code="2">bisacsh</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">530.155</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAIN</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Briend, Jean-Yves,</subfield><subfield code="e">author.</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Petit traité d'intégration :</subfield><subfield code="b">Riemann, Lebesgue et Kurzweil-Henstock /</subfield><subfield code="c">Jean-Yves Briend.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Les Ulis :</subfield><subfield code="b">ECP sciences,</subfield><subfield code="c">[2014]</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="4"><subfield code="c">©2014</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 online resource (x, 289 pages) :</subfield><subfield code="b">illustrations</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">text</subfield><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">computer</subfield><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">online resource</subfield><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Collection Grenoble sciences</subfield></datafield><datafield tag="504" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Includes bibliographical references and index.</subfield></datafield><datafield tag="588" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Online resource; title from PDF title page (ebrary, viewed November 25, 2014).</subfield></datafield><datafield tag="588" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Print version record.</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="0" ind2="0"><subfield code="t">Front matter --</subfield><subfield code="t">Avant-propos --</subfield><subfield code="t">Table des matières --</subfield><subfield code="t">Introduction --</subfield><subfield code="t">Partie I - Intégration des fonctions d'une variable réelle --</subfield><subfield code="t">Chapitre 1 - Quelques rappels d'analyse --</subfield><subfield code="t">Chapitre 2 - Des aires aux primitives, et vice versa --</subfield><subfield code="t">Chapitre 3 - Fonctions intégrables, intégrale --</subfield><subfield code="t">Chapitre 4 - Propriétés élémentaires de l'intégrale --</subfield><subfield code="t">Chapitre 5 - Intégrales et primitives --</subfield><subfield code="t">Chapitre 6 - Intégrales impropres --</subfield><subfield code="t">Partie II - Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence et séries de Fourier --</subfield><subfield code="t">Chapitre 7 - Ensembles de mesure nulle et notion de « presque partout » --</subfield><subfield code="t">Chapitre 8 - Les théorèmes de convergence. Applications --</subfield><subfield code="t">Chapitre 9 - Séries de Fourier --</subfield><subfield code="t">Partie III - Intégration des fonctions de plusieurs variables réelles et espaces de Lebesgue --</subfield><subfield code="t">Chapitre 10 - Intégration des fonctions de plusieurs variables --</subfield><subfield code="t">Chapitre 11 - Mesure de Lebesgue, espaces Lp, applications --</subfield><subfield code="t">Partie IV - Exercices, fascicule de résultats --</subfield><subfield code="t">Chapitre 12 - Exercices --</subfield><subfield code="t">Chapitre 13 - Fascicule de résultats --</subfield><subfield code="t">Bibliographie --</subfield><subfield code="t">Index</subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Ce Petit traité d'intégration développe une approche originale de l'intégrale. Cette approche, que l'on pourrait qualifier de globale, est due aux deux mathématiciens Jaroslaw Kurzweil et Ralph Henstock. L'enseignement de l'intégration se fait d'ordinaire en deux temps. On débute en proposant des approximations de l'aire située sous le graphe de la fonction sous la forme de sommes de Riemann, ce qui est bien adapté au calcul différentiel et intégral portant sur des fonctions régulières. On présente ensuite l'intégrale de Lebesgue en lien avec la théorie de la mesure. L'approche de Kurzweil et Henstock est proche de celle de Riemann, à cela près que le pas des subdivisions de l'intervalle pour le calcul de l'aire peut ne pas être constant. L'intérêt de cette méthode est de contenir la théorie de Lebesgue et d'être optimale pour le calcul différentiel. Ce livre concerne au premier chef les étudiants de mathématiques de tous les cycles (licence, master, préparation aux concours de l'enseignement...). Il intéressera également les enseignants de mathématiques ou de physique et, plus généralement, les ingénieurs et scientifiques qui font usage de la théorie de l'intégration.</subfield></datafield><datafield tag="600" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Riemann, Bernhard,</subfield><subfield code="d">1826-1866.</subfield><subfield code="0">http://id.loc.gov/authorities/names/n81005064</subfield></datafield><datafield tag="600" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Lebesgue, Henri,</subfield><subfield code="d">1875-1941.</subfield></datafield><datafield tag="600" ind1="1" ind2="7"><subfield code="a">Lebesgue, Henri,</subfield><subfield code="d">1875-1941</subfield><subfield code="2">fast</subfield><subfield code="1">https://id.oclc.org/worldcat/entity/E39PBJrchbmTxVDmc6j34DPqQq</subfield></datafield><datafield tag="600" ind1="1" ind2="7"><subfield code="a">Riemann, Bernhard,</subfield><subfield code="d">1826-1866</subfield><subfield code="2">fast</subfield><subfield code="1">https://id.oclc.org/worldcat/entity/E39PBJhdbhYy4qWtc6TThKcwYP</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Integration, Functional.</subfield><subfield code="0">http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85067131</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Riemann integral.</subfield><subfield code="0">http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85114042</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Henstock-Kurzweil integral.</subfield><subfield code="0">http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh86004388</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="6"><subfield code="a">Intégration de fonctions.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="6"><subfield code="a">Intégrale de Riemann.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="6"><subfield code="a">Intégrale de Kurzweil-Henstock.</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">SCIENCE</subfield><subfield code="x">Energy.</subfield><subfield code="2">bisacsh</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">SCIENCE</subfield><subfield code="x">Mechanics</subfield><subfield code="x">General.</subfield><subfield code="2">bisacsh</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">SCIENCE</subfield><subfield code="x">Physics</subfield><subfield code="x">General.</subfield><subfield code="2">bisacsh</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">Henstock-Kurzweil integral</subfield><subfield code="2">fast</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">Integration, Functional</subfield><subfield code="2">fast</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">Riemann integral</subfield><subfield code="2">fast</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Electronic book.</subfield></datafield><datafield tag="758" ind1=" " ind2=" "><subfield code="i">has work:</subfield><subfield code="a">Petit traité d'intégration (Text)</subfield><subfield code="1">https://id.oclc.org/worldcat/entity/E39PCGyt6vhggTdRDtYQKpRBT3</subfield><subfield code="4">https://id.oclc.org/worldcat/ontology/hasWork</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Print version:</subfield><subfield code="a">Briend, Jean-Yves.</subfield><subfield code="t">Petit traité d'intégration</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Collection Grenoble sciences.</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="l">FWS01</subfield><subfield code="p">ZDB-4-EBA</subfield><subfield code="q">FWS_PDA_EBA</subfield><subfield code="u">https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&scope=site&db=nlebk&AN=908767</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="938" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Askews and Holts Library Services</subfield><subfield code="b">ASKH</subfield><subfield code="n">AH37555898</subfield></datafield><datafield tag="938" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ProQuest Ebook Central</subfield><subfield code="b">EBLB</subfield><subfield code="n">EBL3155463</subfield></datafield><datafield tag="938" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ebrary</subfield><subfield code="b">EBRY</subfield><subfield code="n">ebr10987415</subfield></datafield><datafield tag="938" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">EBSCOhost</subfield><subfield code="b">EBSC</subfield><subfield code="n">908767</subfield></datafield><datafield tag="994" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">92</subfield><subfield code="b">GEBAY</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-4-EBA</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-863</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | Electronic book. |
| genre_facet | Electronic book. |
| id | ZDB-4-EBA-ocn899007530 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-11-27T13:26:23Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9782759816910 2759816915 2759812669 9782759812660 |
| language | French |
| oclc_num | 899007530 |
| open_access_boolean | |
| owner | MAIN DE-863 DE-BY-FWS |
| owner_facet | MAIN DE-863 DE-BY-FWS |
| physical | 1 online resource (x, 289 pages) : illustrations |
| psigel | ZDB-4-EBA |
| publishDate | 2014 |
| publishDateSearch | 2014 |
| publishDateSort | 2014 |
| publisher | ECP sciences, |
| record_format | marc |
| series | Collection Grenoble sciences. |
| series2 | Collection Grenoble sciences |
| spelling | Briend, Jean-Yves, author. Petit traité d'intégration : Riemann, Lebesgue et Kurzweil-Henstock / Jean-Yves Briend. Les Ulis : ECP sciences, [2014] ©2014 1 online resource (x, 289 pages) : illustrations text txt rdacontent computer c rdamedia online resource cr rdacarrier Collection Grenoble sciences Includes bibliographical references and index. Online resource; title from PDF title page (ebrary, viewed November 25, 2014). Print version record. Front matter -- Avant-propos -- Table des matières -- Introduction -- Partie I - Intégration des fonctions d'une variable réelle -- Chapitre 1 - Quelques rappels d'analyse -- Chapitre 2 - Des aires aux primitives, et vice versa -- Chapitre 3 - Fonctions intégrables, intégrale -- Chapitre 4 - Propriétés élémentaires de l'intégrale -- Chapitre 5 - Intégrales et primitives -- Chapitre 6 - Intégrales impropres -- Partie II - Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence et séries de Fourier -- Chapitre 7 - Ensembles de mesure nulle et notion de « presque partout » -- Chapitre 8 - Les théorèmes de convergence. Applications -- Chapitre 9 - Séries de Fourier -- Partie III - Intégration des fonctions de plusieurs variables réelles et espaces de Lebesgue -- Chapitre 10 - Intégration des fonctions de plusieurs variables -- Chapitre 11 - Mesure de Lebesgue, espaces Lp, applications -- Partie IV - Exercices, fascicule de résultats -- Chapitre 12 - Exercices -- Chapitre 13 - Fascicule de résultats -- Bibliographie -- Index Ce Petit traité d'intégration développe une approche originale de l'intégrale. Cette approche, que l'on pourrait qualifier de globale, est due aux deux mathématiciens Jaroslaw Kurzweil et Ralph Henstock. L'enseignement de l'intégration se fait d'ordinaire en deux temps. On débute en proposant des approximations de l'aire située sous le graphe de la fonction sous la forme de sommes de Riemann, ce qui est bien adapté au calcul différentiel et intégral portant sur des fonctions régulières. On présente ensuite l'intégrale de Lebesgue en lien avec la théorie de la mesure. L'approche de Kurzweil et Henstock est proche de celle de Riemann, à cela près que le pas des subdivisions de l'intervalle pour le calcul de l'aire peut ne pas être constant. L'intérêt de cette méthode est de contenir la théorie de Lebesgue et d'être optimale pour le calcul différentiel. Ce livre concerne au premier chef les étudiants de mathématiques de tous les cycles (licence, master, préparation aux concours de l'enseignement...). Il intéressera également les enseignants de mathématiques ou de physique et, plus généralement, les ingénieurs et scientifiques qui font usage de la théorie de l'intégration. Riemann, Bernhard, 1826-1866. http://id.loc.gov/authorities/names/n81005064 Lebesgue, Henri, 1875-1941. Lebesgue, Henri, 1875-1941 fast https://id.oclc.org/worldcat/entity/E39PBJrchbmTxVDmc6j34DPqQq Riemann, Bernhard, 1826-1866 fast https://id.oclc.org/worldcat/entity/E39PBJhdbhYy4qWtc6TThKcwYP Integration, Functional. http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85067131 Riemann integral. http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85114042 Henstock-Kurzweil integral. http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh86004388 Intégration de fonctions. Intégrale de Riemann. Intégrale de Kurzweil-Henstock. SCIENCE Energy. bisacsh SCIENCE Mechanics General. bisacsh SCIENCE Physics General. bisacsh Henstock-Kurzweil integral fast Integration, Functional fast Riemann integral fast Electronic book. has work: Petit traité d'intégration (Text) https://id.oclc.org/worldcat/entity/E39PCGyt6vhggTdRDtYQKpRBT3 https://id.oclc.org/worldcat/ontology/hasWork Print version: Briend, Jean-Yves. Petit traité d'intégration Collection Grenoble sciences. FWS01 ZDB-4-EBA FWS_PDA_EBA https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&scope=site&db=nlebk&AN=908767 Volltext |
| spellingShingle | Briend, Jean-Yves Petit traité d'intégration : Riemann, Lebesgue et Kurzweil-Henstock / Collection Grenoble sciences. Front matter -- Avant-propos -- Table des matières -- Introduction -- Partie I - Intégration des fonctions d'une variable réelle -- Chapitre 1 - Quelques rappels d'analyse -- Chapitre 2 - Des aires aux primitives, et vice versa -- Chapitre 3 - Fonctions intégrables, intégrale -- Chapitre 4 - Propriétés élémentaires de l'intégrale -- Chapitre 5 - Intégrales et primitives -- Chapitre 6 - Intégrales impropres -- Partie II - Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence et séries de Fourier -- Chapitre 7 - Ensembles de mesure nulle et notion de « presque partout » -- Chapitre 8 - Les théorèmes de convergence. Applications -- Chapitre 9 - Séries de Fourier -- Partie III - Intégration des fonctions de plusieurs variables réelles et espaces de Lebesgue -- Chapitre 10 - Intégration des fonctions de plusieurs variables -- Chapitre 11 - Mesure de Lebesgue, espaces Lp, applications -- Partie IV - Exercices, fascicule de résultats -- Chapitre 12 - Exercices -- Chapitre 13 - Fascicule de résultats -- Bibliographie -- Index Riemann, Bernhard, 1826-1866. http://id.loc.gov/authorities/names/n81005064 Lebesgue, Henri, 1875-1941. Lebesgue, Henri, 1875-1941 fast https://id.oclc.org/worldcat/entity/E39PBJrchbmTxVDmc6j34DPqQq Riemann, Bernhard, 1826-1866 fast https://id.oclc.org/worldcat/entity/E39PBJhdbhYy4qWtc6TThKcwYP Integration, Functional. http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85067131 Riemann integral. http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85114042 Henstock-Kurzweil integral. http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh86004388 Intégration de fonctions. Intégrale de Riemann. Intégrale de Kurzweil-Henstock. SCIENCE Energy. bisacsh SCIENCE Mechanics General. bisacsh SCIENCE Physics General. bisacsh Henstock-Kurzweil integral fast Integration, Functional fast Riemann integral fast |
| subject_GND | http://id.loc.gov/authorities/names/n81005064 http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85067131 http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85114042 http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh86004388 |
| title | Petit traité d'intégration : Riemann, Lebesgue et Kurzweil-Henstock / |
| title_alt | Front matter -- Avant-propos -- Table des matières -- Introduction -- Partie I - Intégration des fonctions d'une variable réelle -- Chapitre 1 - Quelques rappels d'analyse -- Chapitre 2 - Des aires aux primitives, et vice versa -- Chapitre 3 - Fonctions intégrables, intégrale -- Chapitre 4 - Propriétés élémentaires de l'intégrale -- Chapitre 5 - Intégrales et primitives -- Chapitre 6 - Intégrales impropres -- Partie II - Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence et séries de Fourier -- Chapitre 7 - Ensembles de mesure nulle et notion de « presque partout » -- Chapitre 8 - Les théorèmes de convergence. Applications -- Chapitre 9 - Séries de Fourier -- Partie III - Intégration des fonctions de plusieurs variables réelles et espaces de Lebesgue -- Chapitre 10 - Intégration des fonctions de plusieurs variables -- Chapitre 11 - Mesure de Lebesgue, espaces Lp, applications -- Partie IV - Exercices, fascicule de résultats -- Chapitre 12 - Exercices -- Chapitre 13 - Fascicule de résultats -- Bibliographie -- Index |
| title_auth | Petit traité d'intégration : Riemann, Lebesgue et Kurzweil-Henstock / |
| title_exact_search | Petit traité d'intégration : Riemann, Lebesgue et Kurzweil-Henstock / |
| title_full | Petit traité d'intégration : Riemann, Lebesgue et Kurzweil-Henstock / Jean-Yves Briend. |
| title_fullStr | Petit traité d'intégration : Riemann, Lebesgue et Kurzweil-Henstock / Jean-Yves Briend. |
| title_full_unstemmed | Petit traité d'intégration : Riemann, Lebesgue et Kurzweil-Henstock / Jean-Yves Briend. |
| title_short | Petit traité d'intégration : |
| title_sort | petit traite d integration riemann lebesgue et kurzweil henstock |
| title_sub | Riemann, Lebesgue et Kurzweil-Henstock / |
| topic | Riemann, Bernhard, 1826-1866. http://id.loc.gov/authorities/names/n81005064 Lebesgue, Henri, 1875-1941. Lebesgue, Henri, 1875-1941 fast https://id.oclc.org/worldcat/entity/E39PBJrchbmTxVDmc6j34DPqQq Riemann, Bernhard, 1826-1866 fast https://id.oclc.org/worldcat/entity/E39PBJhdbhYy4qWtc6TThKcwYP Integration, Functional. http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85067131 Riemann integral. http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85114042 Henstock-Kurzweil integral. http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh86004388 Intégration de fonctions. Intégrale de Riemann. Intégrale de Kurzweil-Henstock. SCIENCE Energy. bisacsh SCIENCE Mechanics General. bisacsh SCIENCE Physics General. bisacsh Henstock-Kurzweil integral fast Integration, Functional fast Riemann integral fast |
| topic_facet | Riemann, Bernhard, 1826-1866. Lebesgue, Henri, 1875-1941. Lebesgue, Henri, 1875-1941 Riemann, Bernhard, 1826-1866 Integration, Functional. Riemann integral. Henstock-Kurzweil integral. Intégration de fonctions. Intégrale de Riemann. Intégrale de Kurzweil-Henstock. SCIENCE Energy. SCIENCE Mechanics General. SCIENCE Physics General. Henstock-Kurzweil integral Integration, Functional Riemann integral Electronic book. |
| url | https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&scope=site&db=nlebk&AN=908767 |
| work_keys_str_mv | AT briendjeanyves petittraitedintegrationriemannlebesgueetkurzweilhenstock |