Théorie de Morse et homologie de Floer /:
Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la « conjecture d'Arnold », qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant...
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Les Ulis : Paris :
EDP Sciences ; CNRS éditions,
©2010.
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Schriftenreihe: | Savoirs actuels. Série mathématiques.
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Zusammenfassung: | Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la « conjecture d'Arnold », qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système. La première partie expose la « théorie de Morse », outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le « complexe de Morse » et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l'« homologie de Floer », qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de l'étude sont alors plus compliqués et nécessitent l'introduction de méthodes d'analyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie. Enfin, l'ouvrage contient en appendice la présentation d'un certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés - géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse - auxquels le lecteur pourra se référer si besoin. L'ouvrage est issu d'un cours de M2 donné à l'université de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices. |
Beschreibung: | 1 online resource (xi, 548 pages) : illustrations. |
Bibliographie: | Includes bibliographical references (pages 535-539) and indexes. |
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spelling | Audin, Michèle. http://id.loc.gov/authorities/names/n87119331 Théorie de Morse et homologie de Floer / Michèle Audin et Mihai Damian. Les Ulis : EDP Sciences ; Paris : CNRS éditions, ©2010. 1 online resource (xi, 548 pages) : illustrations. text txt rdacontent computer c rdamedia online resource cr rdacarrier text file rda Savoirs actuels. Mathématiques Includes bibliographical references (pages 535-539) and indexes. Ptie 1. Théorie de Mores -- ptie 2. La conjecture d'Arnold, théorie de Floer. Access restricted to Kwantlen Polytechnic University students, faculty and staff. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la « conjecture d'Arnold », qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système. La première partie expose la « théorie de Morse », outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le « complexe de Morse » et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l'« homologie de Floer », qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de l'étude sont alors plus compliqués et nécessitent l'introduction de méthodes d'analyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie. Enfin, l'ouvrage contient en appendice la présentation d'un certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés - géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse - auxquels le lecteur pourra se référer si besoin. L'ouvrage est issu d'un cours de M2 donné à l'université de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices. French. Morse theory. http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh87005621 Floer homology. http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh2009006836 Théorie de Morse. Homologie de Floer. MATHEMATICS Topology. bisacsh Floer homology fast Morse theory fast Damian, Mihai. has work: Théorie de Morse et homologie de Floer (Text) https://id.oclc.org/worldcat/entity/E39PCFBwcc7X6wtbxbmqPQK9Kq https://id.oclc.org/worldcat/ontology/hasWork 2-7598-0518-2 Savoirs actuels. Série mathématiques. http://id.loc.gov/authorities/names/nr2002040881 FWS01 ZDB-4-EBA FWS_PDA_EBA https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&scope=site&db=nlebk&AN=367605 Volltext |
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