Application of port-hamiltonian systems for modeling and simulation of laser manufacturing processes: = Anwendung von Port-Hamiltonschen Systemen zur Modellierung und Simulation von Laserfertigungsprozessen
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Aachen
Apprimus Verlag
2024
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CONTENTS
LIST
OF
FIGURES
III
LIST
OF
TABLES
V
1.
INTRODUCTION
1
2.
PRELIMINARIES
5
2.1.
GEOMETRIC
SETUP
.
5
2.2.
DIFFERENTIAL
GEOMETRY
.
5
2.2.1.
TENSOR
NOTATION
.
8
2.2.2.
EXTERIOR
CALCULUS
.
9
2.2.3.
RELATION
OF
THE
EXTERIOR
CALCULUS
NOTATION
TO
THE
VECTOR
CALCULUS
NOTATION
.
12
2.3.
PORT-HAMILTONIAN
SYSTEMS
.
15
2.4.
NUMERICAL
MODELING
.
19
2.4.1.
TIME
DISCRETIZATION
.
21
3.
MATHEMATICAL
MODELING
25
3.1.
PORT-HAMILTONIAN
HEAT
CONDUCTION
.
25
3.1.1.
CONSERVATION
LAW
.
25
3.1.2.
PORT-HAMILTONIAN
SYSTEM
.
26
3.2.
PORT-HAMILTONIAN
STRUCTURAL
MECHANICS
.
32
3.2.1.
CONSERVATION
LAW
.
33
3.2.2.
PORT-HAMILTONIAN
SYSTEM
.
38
3.3.
PLASTIC
MATERIAL
BEHAVIOR
.
44
3.4.
COMBINED
MODEL
.
53
3.4.1.
THERMO-MECHANICAL
COUPLING
.
53
3.4.2.
THERMO-PLASTICITY
.
56
4.
NUMERICAL
MODELING
57
4.1.
PORT-HAMILTONIAN
HEAT
CONDUCTION
.
57
4.1.1.
SPATIAL
DISCRETIZATION
.
58
4.1.2.
TEMPORAL
DISCRETIZATION
.
60
4.2.
PORT-HAMILTONIAN
ELASTO-DYNAMICS
.
60
4.2.1.
SPATIAL
DISCRETIZATION
.
60
4.2.2.
TEMPORAL
DISCRETIZATION
.
62
4.3.
PLASTICITY
.
64
4.3.1.
CONSISTENT
TANGENT
MATRIX
.
67
4.4.
COMBINED
MODEL
.
68
4.4.1.
DISCRETE
THERMO-MECHANICAL
COUPLING
.
69
4.4.2.
DISCRETE
THERMO-PLASTICITY
.
72
5.
NUMERICAL
EXPERIMENTS
75
5.1.
HEAT
CONDUCTION
.
75
5.2.
ELASTO-DYNAMICS
.
78
5.3.
PLASTICITY
.
80
5.3.1.
LIU
BENCHMARK
.
80
5.3.2.
HINTON
BENCHMARK
.
83
5.4.
THERMO-ELASTO-DYNAMICS
(DANILOVSKAYA
PROBLEM)
.
87
5.5.
LASER
TRACK
.
90
6.
CONCLUSION
AND
OUTLOOK
95
6.1.
CONCLUSION
.
95
6.2.
OUTLOOK
.
95
A.
APPENDIX
97
A.1.
SCALING
.
97
A.2.
THERMODYNAMICS
.
97
A.3.
MEMRISTIVE
PORT
.
98
A.4.
KELVIN-MANDEL
NOTATION
.
99
A.5.
NORMALITYLAW
.
100
A.6.
PLASTICITY
HINTON
.
101
A.7.
BUTCHER
TABLEAU
FOR
THE
EXPLICIT
SYMPLECTIC
PARTITIONED
RUNGE
KUTTA
.
101
ABBREVIATIONS
VII
SYMBOLS
IX
BIBLIOGRAPHY
XIII |
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