Mehrdimensionale Analysis und Differentialgleichungen: für Ingenieure und Physiker
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| Previous Title: | Kimmerle, Wolfgang, 1951- Mehrdimensionale Analysis und Differentialgleichungen |
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| Format: | Book |
| Language: | German |
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[Deilingen]
edition delkhofen
2020
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| Edition: | 3. erweiterte Auflage |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 227 Seiten llustrationen, Diagramme 23.5 cm x 16.5 cm, 370 g |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
6
1
POTENTIALTHEORIE,
VEKTORFELDER
UND
KURVENINTEGRALE
7
1.1
POTENTIALFUNKTIONEN
.
7
1.2
ROTATION
UND
DIVERGENZ
.
10
1.3
KURVENINTEGRALE
VON
VEKTORFELDERN
.
12
1.4
EIN
ABSCHNITT
AUS
DER
PHYSIK
.
16
1.5
KURVENINTEGRALE
SKALARER
FUNKTIONEN
.
17
2
INTEGRALRECHNUNG
IN
MEHREREN
VERAENDERLICHEN
19
2.1
PARAMETERINTEGRALE
.
19
2.2
DOPPELINTEGRALE
.
22
2.3
INTEGRALSAETZE
IM
R
2
.
27
2.4
DREIFACHINTEGRALE
UND
TRANSFORMATIONEN
.
30
2.5
FLAECHEN
UND
FLAECHENINHALT
.
36
2.6
OBERFLAECHENINTEGRALE
.
39
2.7
INTEGRALSAETZE
IM
R
3
.
42
2.8
DREHKOERPER
UND
DREHFLAECHEN
.
45
2.9
MAXWELL
-
GLEICHUNGEN
.
46
3
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
49
3.1
GRUNDBEGRIFFE
.
49
3.2
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ERSTER
ORDNUNG
.
51
3.3
SEPARIERBARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
53
3.4
HOMOGENE
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
N
-
TER
ORDNUNG
MIT
KONSTANTEN
KOEFFIZIENTEN
.
56
3.5
INHOMOGENE
LINEARE
DGL
MIT
KONSTANTEN
KOEFFIZIENTEN
.
62
3.6
VARIATION
DER
KONSTANTEN
.
68
3.7
BEMERKUNGEN
ZU
LINEAREN
DGL
N
-
TER
ORDNUNG
MIT
NICHT
KONSTANTEN
KOEFFIZIENTEN
.
72
3.8
EXAKTE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
75
4
DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME
79
4.1
GRUNDBEGRIFFE,
EXISTENZ-
UND
EINDEUTIGKEITSAUSSAGEN
.
79
4.2
HOMOGENE
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME
1.
ORDNUNG
MIT
KONSTAN
TEN
KOEFFIZIENTEN
.
82
3
4.3
INHOMOGENE
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME
1.
ORDNUNG
MIT
KONSTAN
TEN
KOEFFIZIENTEN
.
90
4.4
ZUSAMMENHANG
MIT
LINEAREN
DGL
HOEHERER
ORDNUNG
.
92
4.5
MATRIX-EXPONENTIALFUNKTION
.
94
5
FOURIER
ANALYSIS
97
5.1
PERIODISCHE
FUNKTIONEN
.
97
5.2
ORTHOGONALITAETSRELATIONEN
.
98
5.3
FOURIERREIHEN
.
99
5.4
KONVERGENZ
VON
FOURIERREIHEN
.
103
5.5
KOMPLEXE
SCHREIBWEISE
VON
FOURIERREIHEN
.
105
5.6
RECHENREGELN
FUER
FOURIERREIHEN
.
107
5.7
DISKRETE
FOURIERTRANSFORMATION
.
110
5.8
FOURIERINTEGRAL
UND
KONTINUIERLICHE
FOURIERTRANSFORMATION
.
112
5.9
LAPLACETRANSFORMATION
.
117
6
PARTIELLE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
123
6.1
DIE
SCHWINGENDE
SAITE
.
123
6.2
AUTONOME
SYSTEME
.
127
6.3
LINEARE
PDG
1.
ORDNUNG
.
130
6.4
LINEARE
PDG
2.
ORDNUNG
.
137
6.5
WAERMELEITUNGSGLEICHUNG
.
140
6.6
LOESUNG
MIT
FOURIERINTEGRALEN
UND
FOURIERTRANSFORMATION
.
142
7
KOMPLEXE
ANALYSIS,
FUNKTIONENTHEORIE
145
7.1
ELEMENTARE
KOMPLEXWERTIGE
FUNKTIONEN
.
145
7.2
STETIGKEIT,
DIFFERENZIERBARKEIT
.
149
7.3
INTEGRATION
.
151
7.4
POTENZREIHEN,
LAURENTREIHEN
.
157
7.5
RESIDUENSATZ
UND
ANWENDUNGEN
AUF
REELLE
INTEGRALE
.
162
7.6
FUNDAMENTALSATZ
DER
ALGEBRA
.
168
7.7
GEOMETRISCHE
EIGENSCHAFTEN
HOLOMORPHER
FUNKTIONEN
.
169
7.8
EINIGE
ANWENDUNGEN
DER
KOMPLEXEN
ANALYSIS
.
174
8
EINFUEHRUNG
IN
WAHRSCHEINLICHKEIT
UND
STATISTIK
177
8.1
WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME
.
177
8.2
ZUFALLSVARIABLE
UND
VERTEILUNGEN
.
181
8.3
ERWARTUNGSWERT
UND
VARIANZ
.
186
8.4
STICHPROBEN
UND
PARAMETERSCHAETZUNG
.
194
8.5
KONFIDENZINTERVALLE
.
197
9
EINFUEHRUNG
IN
DIE
NUMERIK
VON
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
199
9.1
NAEHERUNGSLOESUNG
UND
-FEHLER
.
199
9.2
NUMERIK
GEWOEHNLICHER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
200
9.3
RUNGE-KUTT
A-VERFAHREN
.
204
9.4
FINITE-ELEMENTE-METHODE
.
206
9.5
VERGLEICH
DER
FEM
MIT
DER
METHODE
DER
FINITEN
DIFFERENZEN
.
214
4
ANHANG
A
GLEICHMAESSIGE
KONVERGENZ
216
ANHANG
B
TRIGONOMETRISCHE
INTERPOLATION
218
ANHANG
C
ERGAENZUNGEN
ZU
PARTIELLEN
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
219
LITERATUR
223
STICHWORTVERZEICHNIS
225
5 |
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