Statistik: der Weg zur Datenanalyse
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , , , , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2023]
|
| Ausgabe: | 9. überarbeitete und ergänzte Auflage |
| Schriftenreihe: | Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIV, 656 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm |
| ISBN: | 9783662675250 3662675250 |
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MARC
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|---|---|
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,KTURVOR
JOACHIM
HARTUNG
ER
DANK
,ZUNG
ALL
STELLUNG
AT.
IX
INHALTSVERZEICHNIS
EINFUEHRUNG
1
.1 WO BRAUCHT MAN
STATISTIK'
2
.2 WAS MACHT MAN MIT STATISTIK? 12
.3 WAS STEHT AM
ANFANG' 14
.3.1 STATISTISCHE EINHEITEN, MERKMALE UND GESAMTHEITEN
15
.3.2 MERKMALSTYPEN
17
.4 WIE GEWINNT MAN DATEN' 20
.4.1 ELEMENTE DER VERSUCHSPLANUNG
21
.4.2 DATENGEWINNUNG UND ERHEBUNGSARTEN 23
.5 ZUSAMMENFASSUNG UND BEMERKUNGEN
27
.6 STATISTISCHE SOFTWARE 28
.7 AUFGABEN 29
2 UNIVARIATE DESKRIPTION UND EXPLORATION VON DATEN
31
2.1 VERTEILUNGEN UND IHRE DARSTELLUNGEN
32
2.1.1 HAEUFIGKEITEN 32
2.1.2 GRAFISCHE DARSTELLUNGEN 35
2.1.3 KUMULIERTE HAEUFIGKEITSVERTEILUNG UND EMPIRISCHE
VERTEILUNGSFUNKTION 49
2.2 BESCHREIBUNG VON VERTEILUNGEN 52
2.2.1
LAGEMASSE
52
2.2.2 QUANTILE UND BOX-PLOT 64
2.2.3 STANDARDABWEICHUNG, VARIANZ UND VARIATIONSKOEFFIZIENT 69
2.2.4 MASSZAHLEN FUER SCHIEFE UND WOELBUNG
74
2.3 KONZENTRATIONSMASSE
76
2.3.1 RELATIVE KONZENTRATION: LORENZKURVE UND GINI-KOEFFIZIENT 78
2.3.2
ALTERNATIVE KONZENTRATIONSMASSE 85
2.4 DICHTEKURVEN UND NORMALVERTEILUNG
86
2.4.1 DICHTEKURVEN
86
2.4.2 NORMALVERTEILUNGEN
89
2.4.3 APPROXIMATION VON
DICHTEKURVEN 97
2.5 ZUSAMMENFASSUNG UND BEMERKUNGEN
101
2.6 UNIVARIATE DATENANALYSE MIT
R
102
2.6.1 VERTEILUNGEN UND IHRE DARSTELLUNGEN
103
2.6.2 BESCHREIBUNG VON VERTEILUNGEN
105
2.6.3 KONZENTRATIONSMASSE
107
2.6.4 DICHTEKURVEN UND NORMALVERTEILUNG 107
2.7 AUFGABEN
108
3 MULTIVARIATE DESKRIPTION UND EXPLORATION
111
3.1 DISKRETE UND GRUPPIERTE MERKMALE
113
3.1.1 ZWEIDIMENSIONALE DATEN: DIE KONTINGENZTABELLE
113
3.1.2 BEDINGTE HAEUFIGKEITEN
119
3.2
ZUSAMMENHANGSANALYSE IN KONTINGENZTABELLEN 121
3.2.1 CHANCEN UND RELATIVE CHANCEN
121
X
INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
3.2.2
KONTINGENZ-
UND
X2
-KOEFFIZIENT
124
5
DISKRETE
ZUFALLSV
3.3
GRAFISCHE
DARSTELLUNGEN
QUANTITATIVER
MERKMALE
129
5.1
ZUFALLSVARIABLEN
.
3.3.1
STREUDIAGRAMM
129
5.2
VERTEILUNGEN
UND
I
3.3.2
ZWEIDIMENSIONALE
HISTOGRAMME
UND
DICHTEN
131
5.2.1
DEFINITION
UND
VERTT
3.3.3
MEHRDIMENSIONALE
DARSTELLUNGEN
134
5.2.2
UNABHAENGIGKEIT
VOR
3.4
ZUSAMMENHANGSMASSE
BEI
METRISCHEN
MERKMALEN
136
5.2.3
LAGEPARAMETER,
QUI
3.4.1
EMPIRISCHER
KORRELATIONSKOEFFIZIENT
NACH
BRAVAIS-PEARSON
136
5.2.4
WEITERE
LAGEPARAM
3.4.2
SPEARMANS
KORRELATIONSKOEFFIZIENT
142
5.3
SPEZIELLE
DISKRETE'
3.4.3
ALTERNATIVE
RANGKORRELATIONSMASSE
145
5.3.1
DIE
BINOMIALVERTEILT
3.4.4
INVARIANZEIGENSCHAFTEN
147
5.3.2
DIE
HYPERGEOMETRIS
3.5
KORRELATION
UND
KAUSALITAET
149
5.3.3
DIE
POISSON-VERTEILT
3.6
REGRESSION
153
5.4
ZUSAMMENFASSUNR
3.6.1
DAS LINEARE
REGRESSIONSMODELL
154
5.5
DISKRETE
VERTEILUN
3.6.2
DIE
BERECHNUNG
DER
AUSGLEICHSGERADEN
155
5.6
AUFGABEN
3.6.3
BESTIMMTHEITSMASS
UND
RESIDUALANALYSE
160
3.6.4
NICHTLINEARE
REGRESSION
166
6
STETIGE
ZUFALLSVA
3.7
ZUSAMMENFASSUNG
UND
BEMERKUNGEN
168
6.1
DEFINITION
UND
VER
3.8
MULTIVARIATE
DESKRIPTION
MIT
R
169
6.2
LAGEPARAMETER, (I
3.8.1
DISKRETE
UND
GRUPPIERTE
DATEN
170
6.3
SPEZIELLE
STETIGE
V
3.8.2
ZUSAMMENHANGSANALYSE
IN
KONTINGENZTABELLEN
171
6.3.1
DIE
NORMALVERTEILUI
3.8.3
GRAFISCHE
DARSTELLUNGEN
QUANTITATIVER
MERKMALE
172
6.3.2
DIE
LOGARITHMISCHE
3.8.4
ZUSAMMENHANGSMASSE
BEI
METRISCHEN
MERKMALEN
173
6.3.3
CHI-QUADRAT-,
STUCK
3.8.5
REGRESSION
173
6.4
ZUSAMMENFASSUNL
3.9
AUFGABEN
174
6.5
STETIGE
ZUFALLSVARI
6.6
AUFGABEN
4
WAHRSCHEINLICHKEITS-
RECHNUNG
179
4.1
DEFINITION
UND
BEGRIFF
DER
WAHRSCHEINLICHKEIT
180
7
MEHR
UEBER
ZUFALL
4.1.1
MENGEN
UND
MENGENOPERATIONEN
181
7.1
GESETZ
DER
GROSSER
4.1.2
ZUFALLSEREIGNISSE
185
7.1.1
DAS
GESETZ
DER
GROL
4.1.3
WAHRSCHEINLICHKEITEN
187
7.1.2
DER
ZENTRALE
GRENZE
4.2
ZUR
EMPIRISCHEN
INTERPRETATION
VON
WAHRSCHEINLICHKEITEN
193
7.2
APPROXIMATION
VC
4.2.1
DIE
LAPLACE-WAHRSCHEINLICHKEIT
193
73
ZUFALLSZAHLEN
UND
4.2.2
OBJEKTIVE
WAHRSCHEINLICHKEITEN
ALS
GRENZWERT
RELATIVER
HAEUFIGKEITEN
197
7.4
EINIGE
ERGAENZUNG
4.2.3
SUBJEKTIVE
WAHRSCHEINLICHKEITEN
199
7.4.1
ZUFALLSVARIABLEN
ALS
4.3
ZUFALLSSTICHPROBEN
UND
KOMBINATORIK
200
7.4.2
VERTEILUNGSFUNKTIO
4.3.1
MODELL
MIT
ZURUECKLEGEN
201
7.4.3
UNGLEICHUNG
VON
1
4.3.2
MODELL
OHNE
ZURUECKLEGEN
202
7.4.4
MASSZAHLEN
FUER
SCH
4.3.3
PERMUTATIONEN
203
7.5
ZUSAMMENFASSUR
4.3.4
MODELL OHNE
ZURUECKLEGEN
UND
OHNE
BERUECKSICHTIGUNG
DER
REIHENFOLGE
204
7.6
ZUFALLSZAHLEN
MIT
4.4
BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEITEN
207
7.7
AUFGABEN
4.5
UNABHAENGIGKEIT
VON
ZWEI
EREIGNISSEN
210
4.6
TOTALE
WAHRSCHEINLICHKEIT
214
8
MEHRDIMENSION
4.7
DER
SATZ VON
BAYES
216
8.1
BEGRIFF
MEHRDIMI
4.8
UNENDLICHE
GRUNDGESAMTHEITEN
221
8.2
ZWEIDIMENSIONAL
4.9
ZUSAMMENFASSUNG
UND
BEMERKUNGEN
224
8.3
ZWEIDIMENSIONA
4.10
AUFGABEN
225
8.4
UNABHAENGIGKEIT
8.5
KOVARIANZ
UND
KD
XI
INHALTSVERZEICHNIS
124
5
DISKRETE ZUFALLSVARIABLEN
229
129
5.1 ZUFALLSVARIABLEN
230
129
5.2 VERTEILUNGEN
UND PARAMETER
VON DISKRETEN
ZUFALLSVARIABLEN
234
131
5.2.1
DEFINITION UND VERTEILUNG
234
134
5.2.2
UNABHAENGIGKEIT VON
DISKRETEN ZUFALLSVARIABLEN
244
136
5.2.3
LAGEPARAMETER,
QUANTILE UND
STREUUNGSPARAMETER EINER
DISKRETEN VERTEILUNG
247
136
5.2.4 WEITERE
LAGEPARAMETER
253
142
5.3 SPEZIELLE
DISKRETE
VERTEILUNGSMODELLE
257
145
5.3.1 DIE
BINOMIALVERTEILUNG
258
147
5.3.2 DIE
HYPERGEOMETRISCHE
VERTEILUNG
264
149
5.3.3 DIE
POISSON-VERTEILUNG
266
153
5.4 ZUSAMMENFASSUNG UND
BEMERKUNGEN
270
154 5.5
DISKRETE
VERTEILUNGEN IN
R
272
155
5.6 AUFGABEN
273
160
166
6
STETIGE
ZUFALLSVARIABLEN
275
168
6.1 DEFINITION UND VERTEILUNG
276
169
6.2 LAGEPARAMETER,
QUANTILE UND VARIANZ VON
STETIGEN ZUFALLSVARIABLEN
288
170 6.3 SPEZIELLE
STETIGE VERTEILUNGSMODELLE
297
171
6.3.1 DIE
NORMALVERTEILUNG
297
172 6.3.2
DIE LOGARITHMISCHE
NORMALVERTEILUNG
305
173 6.3.3
CHI-QUADRAT-,
STUDENT- UND FISHER-VERTEILUNG
306
173 6.4 ZUSAMMENFASSUNG
UND
BEMERKUNGEN
310
174 6.5 STETIGE
ZUFALLSVARIABLEN IN
R
312
6.6 AUFGABEN
313
179
180
7
MEHR UEBER
ZUFALLSVARIABLEN
UND VERTEILUNGEN
317
81
7.1
GESETZ
DER GROSSEN ZAHLEN UND
GRENZWERTSAETZE
318
85
7.1.1 DAS GESETZ DER
GROSSEN ZAHLEN UND DER
HAUPTSATZ DER STATISTIK
320
87
7.1.2
DER ZENTRALE
GRENZWERTSATZ
323
93
7.2 APPROXIMATION VON
VERTEILUNGEN
325
93 7.3
ZUFALLSZAHLEN UND
SIMULATION
327
97
7.4 EINIGE ERGAENZUNGEN
330
99
7.4.1
ZUFALLSVARIABLEN ALS ABBILDUNGEN
330
00
7.4.2
VERTEILUNGSFUNKTION UND
IHRE EIGENSCHAFTEN
332
01
7.4.3 UNGLEICHUNG
VON TSCHEBYSCHEFF
334
02
7.4.4 MASSZAHLEN
FUER SCHIEFE UND
WOELBUNG
336
03
7.5
ZUSAMMENFASSUNG UND
BEMERKUNGEN
337
04
7.6
ZUFALLSZAHLEN
MIT
R
338
7
7.7
AUFGABEN
339
10
14
8
MEHRDIMENSIONALE
ZUFALLSVARIABLEN
343
16
8.1 BEGRIFF MEHRDIMENSIONALER
ZUFALLSVARIABLEN
344
1 8.2
ZWEIDIMENSIONALE DISKRETE
ZUFALLSVARIABLEN
346
4 8.3
ZWEIDIMENSIONALE STETIGE
ZUFALLSVARIABLEN
352
8.4 UNABHAENGIGKEIT
VON ZUFALLSVARIABLEN
354
8.5 KOVARIANZ UND
KORRELATION
357
XII
INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
8.6
DIE
ZWEIDIMENSIONALE
NORMALVERTEILUNG
364 11.5.2
KORRELATION
BEI
METR
8.7
ZUSAMMENFASSUNG
UND BEMERKUNGEN
368
11.6
ZUSAMMENFASSUN
8.8
DIE
ZWEIDIMENSIONALE
NORMALVERTEILUNG
IN
R
368 11.7
TESTS
MIT
R
8.9
AUFGABEN
369 11.8
AUFGABEN
9
PARAMETERSCHAETZUNG
371
12
REGRESSIONSANALJ
9.1
PUNKTSCHAETZUNG
372 12.1
LINEARE
EINFACHREG
9.2
EIGENSCHAFTEN
VON
SCHAETZSTATISTIKEN
375
12.1.1
DAS
MODELL
DER
LINEI
9.2.1
ERWARTUNGSTREUE
375
12.1.2
SCHAETZEN,
TESTEN
UR
9.2.2
ERWARTETE MITTLERE
QUADRATISCHE
ABWEICHUNG
UND KONSISTENZ
378 12.1.3
RESIDUALANALYSE
9.2.3
WIRKSAMSTE
SCHAETZSTATISTIKEN
382 12.2
MULTIPLE
LINEARE
RE
9.3
KONSTRUKTION
VON
SCHAETZFUNKTIONEN
383
12.2.1
DAS
MULTIPLE
LINEARE
9.3.1
MAXIMUM
LIKELIHOOD-SCHAETZUNG
384 12.2.2
SCHAETZEN,
TESTEN
UR
9.3.2
KLEINSTE-QUADRATE-SCHAETZUNG
387 12.2.3
MULTIPLE
LINEARE
REC
9.3.3
BAYES-SCHAETZUNG
387 12.3
BINAERE
REGRESSION
9.4
INTERVALLSCHAETZUNG
392
12.4
NICHTLINEARE
UND R
9.4.1
KONFIDENZINTERVALLE
FUER
ERWARTUNGSWERT
UND
VARIANZ
394 12.5
ZUSAMMENFASSUNG
9.4.2
KONFIDENZINTERVALLE
FUER
DEN ANTEILSWERT
398 12.6
REGRESSIONSANALYS
9.5
ZUSAMMENFASSUNG
UND
BEMERKUNGEN
400
12.6.1
EINFACHE
LINEARE
RE
9.6
KONFIDENZINTERVALLE
IN
R
400
12.6.2
MULTIPLE
LINEARE
REC
9.7
AUFGABEN
402
12.6.3
WEITERE
REGRESSION
12.7
AUFGABEN
10
TESTEN
VON
HYPOTHESEN
405
10.1
DER
BINOMIAL-
UND DER
GAUSS-TEST
406
13
VARIANZANALYSE.
10.1.1
DER EXAKTE
BINOMIALTEST
409
13.1
EINFAKTORIELLE
VARI.
10.1.2
DER
APPROXIMATIVE
BINOMIALTEST
413
13.2
ZWEIFAKTORIELLE
VA
10.1.3
DER GAUSS-TEST
416
13.3
ZUSAMMENFASSUNG
10.2
PRINZIPIEN
DES
TESTENS
419
13.4
AUFGABEN
10.2.1
FEHLENTSCHEIDUNGEN
422
10.2.2
STATISTISCHE
TESTS
UND
KONFIDENZINTERVALLE
424
14
ZEITREIHEN
10.2.3
UEBERSCHREITUNGSWAHRSCHEINLICHKEIT
425 14.1
EINFUEHRENDE
BEISL
10.2.4
GUETEFUNKTION
427
14.2
INDIZES
10.3
MULTIPLE
TESTPROBLEME
434
14.3
KOMPONENTENMO
10.4
ZUSAMMENFASSUNG
UND
BEMERKUNGEN
435 14.4
GLOBALE
REGRESSIO
10.5
AUFGABEN
437 14.4.1
TRENDBESTIMMUNG,
14.4.2
BESTIMMUNG
DER
SI
11
SPEZIELLE
TESTPROBLEME
439 14.5
LOKALE
ANSAETZE
.
11.1
PROBLEMSTELLUNGEN
UND
DATEN
440 14.5.1
TRENDBESTIMMUNG
11.2
EIN-STICHPROBEN-FALL
441
14.5.2
BESTIMMUNG
DER
SI
11.2.1
TESTS
ZU
LAGEALTERNATIVEN
441 14.6
ZUSAMMENFASSUN
11.2.2
ANPASSUNGSTESTS
450 14.7
ZEITREIHENANALYSE
11.3
VERGLEICHE
AUS
UNABHAENGIGEN
STICHPROBEN
459 14.8
AUFGABEN
11.3.1 TESTS
ZU
LAGEALTERNATIVEN
460
11.3.2 X
2
-HOMOGENITAETSTEST
466
15
EINFUEHRUNG
IN
R
11.3.3
EXAKTER TEST
VON FISHER
468
15.1
R
ALS
TASCHENRECH
11.4
VERGLEICHE AUS
VERBUNDENEN
STICHPROBEN
470
15.2
GRUNDLEGENDE
DZ
11.5
ZUSAMMENHANGSANALYSE
471
15.2.1
VEKTOREN
11.5.1 X
2
-UNABHAENGIGKEITSTEST
471
15.2.2
MATRIZEN
UND
DATE
XIII
INHALTSVERZEICHNIS
11.5.2 KORRELATION BEI METRISCHEN MERKMALEN
473
11.6
ZUSAMMENFASSUNG UND
BEMERKUNGEN
475
11.7
TESTS MIT
R
476
11.8
AUFGABEN
478
12
REGRESSIONSANALYSE
481
12.1
LINEARE EINFACHREGRESSION
482
12.1.1
DAS MODELL
DER LINEAREN EINFACHREGRESSION
483
12.1.2 SCHAETZEN, TESTEN UND PROGNOSE
486
12.1.3
RESIDUALANALYSE
495
12.2
MULTIPLE LINEARE REGRESSION
497
12.2.1 DAS
MULTIPLE LINEARE REGRESSIONSMODELL
499
12.2.2 SCHAETZEN, TESTEN UND
PROGNOSE
501
12.2.3 MULTIPLE LINEARE REGRESSION
IN MATRIXNOTATION
509
12.3
BINAERE
REGRESSION
511
12.4
NICHTLINEARE
UND NICHTPARAMETRISCHE
REGRESSION
513
12.5
ZUSAMMENFASSUNG
UND BEMERKUNGEN
517
12.6
REGRESSIONSANALYSEN MIT
R
518
12.6.1
EINFACHE
LINEARE REGRESSION
518
12.6.2 MULTIPLE
LINEARE REGRESSION
520
12.6.3 WEITERE
REGRESSIONSMODELLE
521
12.7 AUFGABEN
522
13
VARIANZANALYSE
525
13.1
EINFAKTORIELLE VARIANZANALYSE
526
13.2
ZWEIFAKTORIELLE
VARIANZANALYSE MIT FESTEN EFFEKTEN
536
13.3
ZUSAMMENFASSUNG
UND BEMERKUNGEN
549
13.4 AUFGABEN
550
14
ZEITREIHEN
553
14.1
EINFUEHRENDE BEISPIELE
554
14.2 INDIZES
558
14.3
KOMPONENTENMODELLE
561
14.4
GLOBALE
REGRESSIONSANSAETZE
563
14.4.1 TRENDBESTIMMUNG
563
14.4.2 BESTIMMUNG
DER SAISONKOMPONENTE
564
14.5
LOKALE
ANSAETZE
566
14.5.1 TRENDBESTIMMUNG
567
14.5.2 BESTIMMUNG DER
SAISONKOMPONENTE
572
14.6
ZUSAMMENFASSUNG
UND BEMERKUNGEN
575
14.7
ZEITREIHENANALYSE
MIT
R
575
14.8 AUFGABEN
576
15
EINFUEHRUNG
IN
R
579
15.1
R
ALS TASCHENRECHNER
581
15.2
GRUNDLEGENDE
DATENSTRUKTUREN IN
R
586
15.2.1 VEKTOREN
586
15.2.2 MATRIZEN UND DATENSAETZE
587
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
15.2.3 LISTEN
591
15.2.4 ARRAYS
593
15.2.5
MEHR
ZU FAKTORVARIABLEN
593
15.2.6
MEHR ZUR INDIZIERUNG
595
15.3
FUNKTIONEN
UND MATHEMATISCHE
KONSTANTEN
596
15.3.1
STATISTISCHE FUNKTIONEN
596
15.3.2
WEITERE PRAKTISCHE MATHEMATISCHE FUNKTIONEN 596
15.3.3
MATHEMATISCHE KONSTANTEN
597
15.3.4
EIGENE FUNKTIONEN IN R
598
15.4
DATENVERARBEITUNG
599
15.4.1 SORTIEREN
599
15.4.2
RAENGE BILDEN 601
15.4.3
DUPLIKATE UND EINDEUTIGE
WERTE, MINIMUM UND MAXIMUM FINDEN 601
15.4.4
DISKRETISIERUNG
NUMERISCHER VARIABLEN 602
15.5
VERTEILUNGEN
UND ZUFALLSVARIABLEN
603
15.6
GRAFIKEN
604
15.7
WEITERFUEHRENDE
HINWEISE
605
15.8
DAS
TIDYVERSE PAKET
605
15.8.1
INSTALLIEREN UND LADEN DES PAKETS
605
15.8.2
MANUELLE EINGABE VON DATEN UND EINLESEN VON
DATEN 606
15.8.3 TRANSFORMATION
VON DATEN
608
15.8.4 VISUALISIERUNG
VON DATEN 614
15.9
WEITERE BIBLIOTHEKEN UND NUETZLICHE LINKS
619
A TABELLEN
621
A
STANDARDNORMALVERTEILUNG
622
B
BINOMIALVERTEILUNG
623
C X
2-VERTEILUNG
633
D
STUDENTS T-VERTEILUNG
634
E
F-VERTEILUNG
635
F WILCOXON-VORZEICHEN-RANG-TEST
642
G WILCOXON-RANGSUMMEN-TEST
643
VERZEICHNIS DER BEISPIELE 644
LITERATUR
649
STICHWORTVERZEICHNIS
651
EINFUEL
IN
HA
LTSVERZE
1.1
WO I
1.2
WAS
1.3
WAS
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STATI
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MERL
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WIE
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ELERR
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