Übungsbuch zur Stochastik: Aufgaben und Lösungen : Grundlegende Konzepte und Anwendungen
Gespeichert in:
Weitere Verfasser: | , |
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Potsdam
Universitätsverlag Potsdam
2023
|
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Beschreibung: | 306 Seiten Illustrationen 24 cm x 17 cm, 620 g |
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14
1
GRUNDBEGRIFFE
1
P
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K
ELLER
,
T
OBIAS
E
HLEN
1.1
ELEMENTE
DER
MENGENLEHRE
..................................................................
1
1.2
ELEMENTE
DER
KOMBINATORIK
..................................................................
7
1.3
ELEMENTE
DER
MASSTHEORIE
.......................................................................
19
1.4
WAHRSCHEINLICHKEITSRAUM
UND
WAHRSCHEINLICHKEITSMASS
.......................
29
1.5
UNABHAENGIGKEIT
..........................................................................................
40
1.6
BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEIT
..................................................................
50
2
DISKRETE
ZUFALLSVARIABLEN
UND
IHRE
VERTEILUNGEN
57
P
ETER
K
ELLER
,
T
OBIAS
E
HLEN
2.1
ZAEHLDICHTE
UND
VERTEILUNGSFUNKTION
........................................................
57
2.2
KENNGROESSEN
WICHTIGER,
DISKRETER
VERTEILUNGEN
.....................................
64
2.2.1
DISKRETE
GLEICHVERTEILUNG
..............................................................
64
2.2.2B
ERNOULLI
UND
BINOMIALVERTEILUNG
..............................
67
2.2.3
HYPERGEOMETRISCHE
VERTEILUNG
....................................
71
2.2.4
GEOMETRISCHE
UND
NEGATIVE
BINOMIALVERTEILUNG
.......
77
2.2.5
POISSONVERTEILUNG
.......................................................
83
2.2.6
SONSTIGES
...........................................................................................84
2.3
GEMEINSAME
UND
BEDINGTE
VERTEILUNG,
MARGINALVERTEILUNG
....
88
2.4
SUMMEN
VON
ZUFALLSVARIABLEN
..................................................................
98
2.5
ERWARTUNGSWERT
UNTER
BEDINGTER
WAHRSCHEINLICHKEIT
..........................
103
2.6
SONSTIGES
..................................................................................................
105
3
STETIGE
ZUFALLSVARIABLEN
111
S
YLVIE
R
CELLY
,
A
NNIE
F
LOEGE
3.1
DICHTE
UND
VERTEILUNGSFUNKTION
...........................................................
111
3.2
KENNGROESSEN
WICHTIGER,
STETIGER
ZUFALLSVARIABLEN
....................................
119
3.2.1
STETIGE
GLEICHVERTEILUNG
..................................................................
119
3.2.2
EXPONENTIAL
UND
GAMMAVERTEILUNG
..............................................
125
3.2.3
NORMALVERTEILUNG
...........................................................................
129
3.2.4SO
NSTIGES
....................................................................
133
3.3
SUMMEN
VON
ZUFALLSVARIABLEN
.................................................................
139
3.4
TRANSFORMATIONEN
STETIGER
ZUFALLSVARIABLEN
.........................................
145
3.5
BEDINGTE
DICHTEN
UND
BEDINGTER
ERWARTUNGSWERT
...............................
148
3.6
ANWENDUNGEN
.........................................................................................
149
3.6.1
LEBENSDAUER
UND
AUSFALLRATEN
........................................................
149
3.6.2
ANORDNUNGEN
VON
ZUFALLSVARIABLEN
..............................................
153
4
GRENZWERTSAETZE
163
S
YLVIE
R
CELLY
4.1
WICHTIGE
UNGLEICHUNGEN
..........................................................................
163
4.2
POISSONAPPROXIMATION,
DAS
GESETZ
DER
SELTENEN
EREIGNISSE
.
.
.171
4.3
SCHWACHES
GESETZ
DER
GROSSEN
ZAHLEN
..................................................
173
4.4
ZENTRALER
GRENZWERTSATZ
..........................................................................
175
5
ELEMENTARE
STATISTIK
185
F
RANZISKA
G
OEBEL
5.1
DESKRIPTIVE
STATISTIK
...............................................................................
185
5.2
PUNKTSCHAETZER
.........................................................................................
189
5.3
KONFIDENZINTERVALLE
...............................................................................
203
5.4
HYPOTHESENTESTS
....................................................................................
209
6
HISTORISCHE
PROBLEME
UND
PARADOXA
215
P
ETER
K
ELLER
6.1
SIEBFORMEL
UND
RENCONTRE-PROBLEM
.......................................................
215
6.2
GERECHTE
VERTEILUNG
UND
BANACHS
STREICHHOLZPROBLEM
.......................
224
6.3
GEBURTSTAGSPARADOXON
..........................................................................
229
6.4
WARTEZEITPROBLEME
...............................................................................
233
6.5
GEOMETRISCHE
WAHRSCHEINLICHKEIT
.......................................................
237
7
GRENZWERTSAETZE
MIT
MASSTHEORIE
247
S
YLVIE
R
CELLY
7.1
UNGLEICHUNGEN
UND
KONVERGENZSAETZE
DER
MASSTHEORIE
.......................
247
7.2
KONVERGENZ
IN
VERTEILUNG
UND
CHARAKTERISTISCHE
FUNKTION
....
253
7.3
FAST
SICHERE
UND
LP-KONVERGENZ
............................................................
262
7.4
STARKES
GESETZ
DER
GROSSEN
ZAHLEN
.......................................................
273
7.5
SONSTIGES
..................................................................................................
283
LITERATUR
295
A
APPENDIX
299
A.1
SPEZIELLE
VERTEILUNGEN
...........................................................................
299
A.2
TABELLE
DER
STANDARDNORMALVERTEILUNG
...................................................
305
A.3
BILDNACHWEIS
..............................................................................................
306
|
adam_txt |
SYMBOLVERZEICHNIS
14
1
GRUNDBEGRIFFE
1
P
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,
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ELEMENTE
DER
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.
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1.2
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KOMBINATORIK
.
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1.3
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DER
MASSTHEORIE
.
19
1.4
WAHRSCHEINLICHKEITSRAUM
UND
WAHRSCHEINLICHKEITSMASS
.
29
1.5
UNABHAENGIGKEIT
.
40
1.6
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WAHRSCHEINLICHKEIT
.
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2
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UND
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57
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ZAEHLDICHTE
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VERTEILUNGSFUNKTION
.
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2.2
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WICHTIGER,
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VERTEILUNGEN
.
64
2.2.1
DISKRETE
GLEICHVERTEILUNG
.
64
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BINOMIALVERTEILUNG
.
67
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HYPERGEOMETRISCHE
VERTEILUNG
.
71
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GEOMETRISCHE
UND
NEGATIVE
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.
77
2.2.5
POISSONVERTEILUNG
.
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2.2.6
SONSTIGES
.84
2.3
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MARGINALVERTEILUNG
.
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.
98
2.5
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BEDINGTER
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.
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2.6
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.
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,
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.
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3.2
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.
119
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.
119
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.
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.
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3.2.4SO
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.
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ZUFALLSVARIABLEN
.
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.
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.
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ANORDNUNGEN
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.
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4.2
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GESETZ
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SELTENEN
EREIGNISSE
.
.
.171
4.3
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GROSSEN
ZAHLEN
.
173
4.4
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.
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.
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.
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5.4
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.
209
6
HISTORISCHE
PROBLEME
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PARADOXA
215
P
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K
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6.1
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RENCONTRE-PROBLEM
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215
6.2
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VERTEILUNG
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BANACHS
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.
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.
237
7
GRENZWERTSAETZE
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MASSTHEORIE
247
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UNGLEICHUNGEN
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MASSTHEORIE
.
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7.2
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.
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ZAHLEN
.
273
7.5
SONSTIGES
.
283
LITERATUR
295
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APPENDIX
299
A.1
SPEZIELLE
VERTEILUNGEN
.
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