Holdings: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Basiswissen mit Praxisbezug

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Bibliographic Details
Main Authors:	Sydsæter, Knut 1937-2012 (Author), Hammond, Peter J. 1945- (Author), Strøm, Arne 1941- (Author), Carvajal, Andrés (Author)
Other Authors:	Böker, Fred (Translator)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München Pearson [2023]
Edition:	6., aktualisierte Auflage
Subjects:	Wirtschaftsmathematik Algebra Wirtschaftswissenschaften Mathematik Beispielsammlung Lehrbuch
Online Access:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	1136 Seiten Diagramme
ISBN:	9783868944372 3868944370

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adam_text	INHALTSUEBERSICHT VORWORT . 15 TEIL I: VORBEREITUNGEN . 27 KAPITEL 1 WESENTLICHES AUS DER LOGIK UND DER MENGENLEHRE . 29 KAPITEL 2 ALGEBRA . 51 KAPITEL 3 GLEICHUNGEN LOESEN . 109 KAPITEL 4 FUNKTIONEN EINER VARIABLEN . 133 KAPITEL 5 EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN . 193 TEIL II: DIFFERENTIALRECHNUNG EINER VARIABLEN . 225 KAPITEL 6 DIFFERENTIALRECHNUNG . 227 KAPITEL 7 ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG . . 283 KAPITEL 8 KONKAVE UND KONVEXE FUNKTIONEN . 355 KAPITEL 9 OPTIMIERUNG . 385 KAPITEL 10 INTEGRATION . 423 KAPITEL 11 THEMEN AUS DER FINANZMATHEMATIK UND DYNAMISCHE SYSTEME . 471 TEIL III: MULTIVARIATE ALGEBRA . 521 KAPITEL 12 MATRIZENALGEBRA . 523 KAPITEL 13 DETERMINANTEN, INVERSE UND QUADRATISCHE FORMEN . 575 TEIL IV: DIFFERENTIALRECHNUNG MEHRERER VARIABLEN . 643 KAPITEL 14 FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN . 645 KAPITEL 15 PARTIELLE ABLEITUNGEN IM EINSATZ . 705 KAPITEL 16 MULTIPLE INTEGRALE . 771 TEIL V: MULTIVARIATE OPTIMIERUNG . 785 KAPITEL 17 OPTIMIERUNG OHNE NEBENBEDINGUNGEN . . . 787 KAPITEL 18 NEBENBEDINGUNGEN IN GLEICHHEIT . 835 KAPITEL 19 LINEARE PROGRAMMIERUNG . 877 KAPITEL 20 NICHTLINEARE PROGRAMMIERUNG . 929 ANHANG . 955 LOESUNGEN UND ANTWORTEN ZU DEN AUFGABEN . 961 REGISTER .1123 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT . 15 VORWORT ZUR 6. DEUTSCHEN AUFLAGE . 22 TEIL I: VORBEREITUNGEN . 27 KAPITEL 1 WESENTLICHES AUS DER LOGIK UND DER MENGENLEHRE . 29 1.1 WESENTLICHES AUS DER MENGENLEHRE . 30 1.2 WESENTLICHES AUS DER LOGIK . 38 1.3 MATHEMATISCHE BEWEISE . 44 1.4 MATHEMATISCHE INDUKTION . 46 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 49 KAPITEL 2 ALGEBRA . 51 2.1 DIE REELLEN ZAHLEN . 52 2.2 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN EXPONENTEN . 55 2.3 REGELN DER ALGEBRA . 62 2.4 BRUECHE . 67 2.5 POTENZEN MIT GEBROCHENEN EXPONENTEN . 73 2.6 UNGLEICHUNGEN . 78 2.7 INTERVALLE UND ABSOLUTBETRAEGE . 83 2.8 VORZEICHEN-DIAGRAMME . 87 2.9 SUMMENNOTATION . 90 2.10 REGELN FUER SUMMEN . 94 2.11 NEWTONS BINOMISCHE FORMELN . 98 2.12 DOPPELSUMMEN . 102 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 105 KAPITEL 3 GLEICHUNGEN LOESEN . 109 3.1 GLEICHUNGEN LOESEN . 110 3.2 GLEICHUNGEN UND IHRE PARAMETER . 113 3.3 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN . 116 3.4 EINIGE NICHTLINEARE GLEICHUNGEN . 122 3.5 LOESUNG VON GLEICHUNGEN MIT HILFE VON IMPLIKATIONSPFEILEN . 124 3.6 ZWEI LINEARE GLEICHUNGEN IN ZWEI UNBEKANNTEN . 126 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 130 KAPITEL 4 FUNKTIONEN EINER VARIABLEN . 133 4.1 EINFUEHRUNG . 134 4.2 DEFINITIONEN . 135 4.3 GRAPHEN VON FUNKTIONEN . 142 4.4 LINEARE FUNKTIONEN . 146 4.5 LINEARE MODELLE . 153 4.6 QUADRATISCHE FUNKTIONEN . 157 4.7 POLYNOME . 165 4.8 POTENZFUNKTIONEN . 174 4.9 EXPONENTIALFUNKTIONEN . 176 4.10 LOGARITHMUSFUNKTIONEN . 181 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 187 KAPITEL 5 EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN . 193 5.1 VERSCHIEBUNG VON GRAPHEN . 194 5.2 NEUE FUNKTIONEN AUS ALTEN . 200 5.3 INVERSE FUNKTIONEN . 204 5.4 GRAPHEN VON GLEICHUNGEN . 211 5.5 ABSTAND IN DER EBENE . 215 5.6 ALLGEMEINE FUNKTIONEN . 219 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 222 TEIL II: DIFFERENTIALRECHNUNG EINER VARIABLEN . 225 KAPITEL 6 DIFFERENTIALRECHNUNG . 227 6.1 STEIGUNGEN VON KURVEN . 228 6.2 TANGENTEN UND ABLEITUNGEN . 230 6.3 MONOTON WACHSENDE UND FALLENDE FUNKTIONEN . 237 6.4 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN . 239 6.5 EINE KURZE EINFUEHRUNG ZU GRENZWERTEN . 244 6.6 EINFACHE REGELN DER DIFFERENTIATION . 250 6.7 SUMMEN, PRODUKTE UND QUOTIENTEN . 254 6.8 DIE KETTENREGEL . 262 6.9 ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG . 267 6.10 EXPONENTIALFUNKTIONEN . 270 6.11 LOGARITHMUSFUNKTIONEN . 274 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 281 KAPITEL 7 ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG 283 7.1 IMPLIZITES DIFFERENZIEREN . 284 7.2 OEKONOMISCHE BEISPIELE . 292 7.3 ABLEITUNG DER INVERSEN . 297 7.4 LINEARE APPROXIMATIONEN . 300 7.5 POLYNOMIALE APPROXIMATIONEN . 306 7.6 TAYLOR-FORMEL . 310 7.7 ELASTIZITAETEN . 313 7.8 STETIGKEIT . 318 7.9 MEHR UEBER GRENZWERTE . 326 7.10 DER ZWISCHENWERTSATZ . 336 7.11 UNENDLICHE FOLGEN . 341 7.12 REGELN VON L ' HOESPITAL . 344 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 350 KAPITEL 8 KONKAVE UND KONVEXE FUNKTIONEN . 355 8.1 INTUITION . 356 8.2 DEFINITIONEN . 358 8.3 ALLGEMEINE EIGENSCHAFTEN . 367 8.4 TESTS DER ERSTEN ABLEITUNG . 371 8.5 TESTS DER ZWEITEN ABLEITUNG . 375 8.6 WENDESTELLEN . 379 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 383 KAPITEL 9 OPTIMIERUNG . 385 9.1 EXTREMSTELLEN . 386 9.2 EINFACHE TESTS AUF EXTREMSTELLEN . 389 9.3 OEKONOMISCHE BEISPIELE . 394 9.4 DER EXTREMWERTSATZ UND DER MITTELWERTSATZ . 400 9.5 WEITERE OEKONOMISCHE BEISPIELE . 408 9.6 LOKALE EXTREMSTELLEN . 413 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 420 KAPITEL 10 INTEGRATION . 423 10.1 UNBESTIMMTE INTEGRALE . 424 10.2 FLAECHEN UND BESTIMMTE INTEGRALE . 431 10.3 EIGENSCHAFTEN BESTIMMTER INTEGRALE . 439 10.4 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN . 443 10.5 PARTIELLE INTEGRATION . 451 10.6 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION . 455 10.7 UNEIGENTLICHE INTEGRALE . 461 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 468 KAPITEL 11 THEMEN AUS DER FINANZMATHEMATIK UND DYNAMISCHE SYSTEME . 471 11.1 ZINSPERIODEN UND EFFEKTIVE RATEN . 472 11.2 STETIGE VERZINSUNG . 476 11.3 BARWERT . 479 11.4 GEOMETRISCHE REIHEN . 481 11.5 GESAMTBARWERT . 488 11.6 HYPOTHEKENRUECKZAHLUNGEN . 493 11.7 INTERNE ERTRAGSRATE . 498 11.8 EIN FLUECHTIGER BLICK AUF DIFFERENZENGLEICHUNGEN . 500 11.9 WESENTLICHES UEBER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 504 11.10 SEPARIERBARE UND LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 511 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 518 TEIL III: MULTIVARIATE ALGEBRA . 521 KAPITEL 12 MATRIZENALGEBRA . 523 12.1 MATRIZEN UND VEKTOREN . 524 12.2 SYSTEME LINEARER GLEICHUNGEN . 527 12.3 MATRIZENADDITION . 530 12.4 VEKTORENALGEBRA . 532 12.5 MATRIZENMULTIPLIKATION . 536 12.6 REGELN FUER MATRIZENMULTIPLIKATION . 541 12.7 DIE TRANSPONIERTE . 549 12.8 GAUSS ' SCHE ELIMINATION . 552 12.9 GEOMETRISCHE INTERPRETATION VON VEKTOREN . 558 12.10 GERADEN UND EBENEN . 568 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 572 KAPITEL 13 DETERMINANTEN, INVERSE UND QUADRATISCHE FORMEN . 575 13.1 DETERMINANTEN DER ORDNUNG 2 . 576 13.2 DETERMINANTEN DER ORDNUNG 3 . 581 13.3 DETERMINANTEN IM ALLGEMEINEN . 586 13.4 GRUNDLEGENDE REGELN FUER DETERMINANTEN . 589 13.5 ENTWICKLUNG NACH CO-FAKTOREN . 595 13.6 DIE INVERSE EINER MATRIX . 599 13.7 EINE ALLGEMEINE FORMEL FUER DIE INVERSE . 605 13.8 CRAMER ' SCHE REGEL . 609 13.9 DAS LEONTIEF-MODELL . 613 13.10 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN . 618 13.11 DIAGONALISIERUNG . 626 13.12 QUADRATISCHE FORMEN . 630 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 640 TEIL IV: DIFFERENTIALRECHNUNG MEHRERER VARIABLEN . 643 KAPITEL 14 FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN . 645 14.1 FUNKTIONEN VON ZWEI VARIABLEN . 646 14.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN BEI ZWEI VARIABLEN . 650 14.3 GEOMETRISCHE DARSTELLUNG . 657 14.4 FLAECHEN . 665 14.5 FUNKTIONEN VON N VARIABLEN . 667 14.6 PARTIELLE ABLEITUNGEN BEI MEHREREN VARIABLEN . 673 14.7 KONVEXE MENGEN . 678 14.8 KONKAVE UND KONVEXE FUNKTIONEN . 683 14.9 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN . 695 14.10 PARTIELLE ELASTIZITAETEN . 697 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 700 KAPITEL 15 PARTIELLE ABLEITUNGEN IM EINSATZ . 705 15.1 EINE EINFACHE KETTENREGEL . 706 15.2 KETTENREGEL FUER VIELE VARIABLEN . 712 15.3 IMPLIZITES DIFFERENZIEREN ENTLANG EINER HOEHENLINIE . 716 15.4 NIVEAUFLAECHEN . 723 15.5 SUBSTITUTIONSELASTIZITAET . 727 15.6 HOMOGENE FUNKTIONEN VON ZWEI VARIABLEN . 729 15.7 HOMOGENE UND HOMOTHETISCHE FUNKTIONEN . 734 15.8 LINEARE APPROXIMATIONEN . 741 15.9 DIFFERENTIALE . 750 15.10 GLEICHUNGSSYSTEME . 755 15.11 DIFFERENZIEREN VON GLEICHUNGSSYSTEMEN . 759 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 767 KAPITEL 16 MULTIPLEINTEGRALE . 771 16.1 DOPPELINTEGRALE UEBER ENDLICHE RECHTECKE . 772 16.2 INTEGRATION UEBER UNENDLICHE RECHTECKE . 779 16.3 UNSTETIGE INTEGRANDEN UND ANDERE ERWEITERUNGEN . 781 16.4 INTEGRATION BEI MEHREREN VARIABLEN . 783 TEIL V: MULTIVARIATE OPTIMIERUNG . 785 KAPITEL 17 OPTIMIERUNG OHNE NEBENBEDINGUNGEN . 787 17.1 ZWEI VARIABLEN: NOTWENDIGE BEDINGUNGEN . 788 17.2 ZWEI VARIABLEN: HINREICHENDE BEDINGUNGEN . 794 17.3 LOKALE EXTREMSTELLEN . 800 17.4 LINEARE MODELLE MIT QUADRATISCHER ZIELFUNKTION . 806 17.5 DER EXTREMWERTSATZ . 814 17.6 FUNKTIONEN VON MEHREREN VARIABLEN . 819 17.7 KOMPARATIVE STATIK UND DAS ENVELOPE-THEOREM . 825 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 831 KAPITEL 18 NEBENBEDINGUNGEN IN GLEICHHEIT . 835 18.1 DIE METHODE DER LAGRANGE-MULTIPLIKATOREN . 836 18.2 INTERPRETATION DES LAGRANGE-MULTIPLIKATORS . 845 18.3 MEHRERE LOESUNGSKANDIDATEN . 848 18.4 WARUM FUNKTIONIERT DIE METHODE DER LAGRANGE-MULTIPLIKATOREN? . 851 18.5 HINREICHENDE BEDINGUNGEN . 856 18.6 ZUSAETZLICHE VARIABLEN UND NEBENBEDINGUNGEN . 860 18.7 KOMPARATIVE STATIK . 867 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 874 KAPITEL 19 LINEARE PROGRAMMIERUNG . 877 19.1 EIN GRAFISCHER ANSATZ . 879 19.2 EINFUEHRUNG IN DIE DUALITAETSTHEORIE . 885 19.3 DAS DUALITAETSTHEOREM . 890 19.4 EINE ALLGEMEINE OEKONOMISCHE INTERPRETATION . 896 19.5 KOMPLEMENTAERER SCHLUPF . 899 19.6 DIE SIMPLEXMETHODE, ERKLAERT AN EINEM EINFACHEN BEISPIEL . 905 19.7 MEHR UEBER DIE SIMPLEXMETHODE . 908 19.8 DIE SIMPLEXMETHODE IM ALLGEMEINEN FALL . 911 19.9 DUALITAET MIT HILFE DER SIMPLEXMETHODE . 919 19.10 SENSITIVITAETSANALYSE . 922 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 927 KAPITEL 20 NICHTLINEARE PROGRAMMIERUNG . 929 20.1 ZWEI VARIABLEN UND EINE NEBENBEDINGUNG . 930 20.2 MEHRERE VARIABLEN UND NEBENBEDINGUNGEN IN UNGLEICHUNGSFORM . 938 20.3 NICHTNEGATIVITAETSBEDINGUNGEN . 946 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 951 ANHANG . 955 A.L GEOMETRIE . 956 A.2 DAS GRIECHISCHE ALPHABET . 958 A.3 LITERATURVERZEICHNIS . 959 LOESUNGEN UND ANTWORTEN ZU DEN AUFGABEN . 961 REGISTER . 1123
adam_txt	INHALTSUEBERSICHT VORWORT . 15 TEIL I: VORBEREITUNGEN . 27 KAPITEL 1 WESENTLICHES AUS DER LOGIK UND DER MENGENLEHRE . 29 KAPITEL 2 ALGEBRA . 51 KAPITEL 3 GLEICHUNGEN LOESEN . 109 KAPITEL 4 FUNKTIONEN EINER VARIABLEN . 133 KAPITEL 5 EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN . 193 TEIL II: DIFFERENTIALRECHNUNG EINER VARIABLEN . 225 KAPITEL 6 DIFFERENTIALRECHNUNG . 227 KAPITEL 7 ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG . . 283 KAPITEL 8 KONKAVE UND KONVEXE FUNKTIONEN . 355 KAPITEL 9 OPTIMIERUNG . 385 KAPITEL 10 INTEGRATION . 423 KAPITEL 11 THEMEN AUS DER FINANZMATHEMATIK UND DYNAMISCHE SYSTEME . 471 TEIL III: MULTIVARIATE ALGEBRA . 521 KAPITEL 12 MATRIZENALGEBRA . 523 KAPITEL 13 DETERMINANTEN, INVERSE UND QUADRATISCHE FORMEN . 575 TEIL IV: DIFFERENTIALRECHNUNG MEHRERER VARIABLEN . 643 KAPITEL 14 FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN . 645 KAPITEL 15 PARTIELLE ABLEITUNGEN IM EINSATZ . 705 KAPITEL 16 MULTIPLE INTEGRALE . 771 TEIL V: MULTIVARIATE OPTIMIERUNG . 785 KAPITEL 17 OPTIMIERUNG OHNE NEBENBEDINGUNGEN . . . 787 KAPITEL 18 NEBENBEDINGUNGEN IN GLEICHHEIT . 835 KAPITEL 19 LINEARE PROGRAMMIERUNG . 877 KAPITEL 20 NICHTLINEARE PROGRAMMIERUNG . 929 ANHANG . 955 LOESUNGEN UND ANTWORTEN ZU DEN AUFGABEN . 961 REGISTER .1123 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT . 15 VORWORT ZUR 6. DEUTSCHEN AUFLAGE . 22 TEIL I: VORBEREITUNGEN . 27 KAPITEL 1 WESENTLICHES AUS DER LOGIK UND DER MENGENLEHRE . 29 1.1 WESENTLICHES AUS DER MENGENLEHRE . 30 1.2 WESENTLICHES AUS DER LOGIK . 38 1.3 MATHEMATISCHE BEWEISE . 44 1.4 MATHEMATISCHE INDUKTION . 46 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 49 KAPITEL 2 ALGEBRA . 51 2.1 DIE REELLEN ZAHLEN . 52 2.2 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN EXPONENTEN . 55 2.3 REGELN DER ALGEBRA . 62 2.4 BRUECHE . 67 2.5 POTENZEN MIT GEBROCHENEN EXPONENTEN . 73 2.6 UNGLEICHUNGEN . 78 2.7 INTERVALLE UND ABSOLUTBETRAEGE . 83 2.8 VORZEICHEN-DIAGRAMME . 87 2.9 SUMMENNOTATION . 90 2.10 REGELN FUER SUMMEN . 94 2.11 NEWTONS BINOMISCHE FORMELN . 98 2.12 DOPPELSUMMEN . 102 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 105 KAPITEL 3 GLEICHUNGEN LOESEN . 109 3.1 GLEICHUNGEN LOESEN . 110 3.2 GLEICHUNGEN UND IHRE PARAMETER . 113 3.3 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN . 116 3.4 EINIGE NICHTLINEARE GLEICHUNGEN . 122 3.5 LOESUNG VON GLEICHUNGEN MIT HILFE VON IMPLIKATIONSPFEILEN . 124 3.6 ZWEI LINEARE GLEICHUNGEN IN ZWEI UNBEKANNTEN . 126 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 130 KAPITEL 4 FUNKTIONEN EINER VARIABLEN . 133 4.1 EINFUEHRUNG . 134 4.2 DEFINITIONEN . 135 4.3 GRAPHEN VON FUNKTIONEN . 142 4.4 LINEARE FUNKTIONEN . 146 4.5 LINEARE MODELLE . 153 4.6 QUADRATISCHE FUNKTIONEN . 157 4.7 POLYNOME . 165 4.8 POTENZFUNKTIONEN . 174 4.9 EXPONENTIALFUNKTIONEN . 176 4.10 LOGARITHMUSFUNKTIONEN . 181 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 187 KAPITEL 5 EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN . 193 5.1 VERSCHIEBUNG VON GRAPHEN . 194 5.2 NEUE FUNKTIONEN AUS ALTEN . 200 5.3 INVERSE FUNKTIONEN . 204 5.4 GRAPHEN VON GLEICHUNGEN . 211 5.5 ABSTAND IN DER EBENE . 215 5.6 ALLGEMEINE FUNKTIONEN . 219 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 222 TEIL II: DIFFERENTIALRECHNUNG EINER VARIABLEN . 225 KAPITEL 6 DIFFERENTIALRECHNUNG . 227 6.1 STEIGUNGEN VON KURVEN . 228 6.2 TANGENTEN UND ABLEITUNGEN . 230 6.3 MONOTON WACHSENDE UND FALLENDE FUNKTIONEN . 237 6.4 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN . 239 6.5 EINE KURZE EINFUEHRUNG ZU GRENZWERTEN . 244 6.6 EINFACHE REGELN DER DIFFERENTIATION . 250 6.7 SUMMEN, PRODUKTE UND QUOTIENTEN . 254 6.8 DIE KETTENREGEL . 262 6.9 ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG . 267 6.10 EXPONENTIALFUNKTIONEN . 270 6.11 LOGARITHMUSFUNKTIONEN . 274 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 281 KAPITEL 7 ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG 283 7.1 IMPLIZITES DIFFERENZIEREN . 284 7.2 OEKONOMISCHE BEISPIELE . 292 7.3 ABLEITUNG DER INVERSEN . 297 7.4 LINEARE APPROXIMATIONEN . 300 7.5 POLYNOMIALE APPROXIMATIONEN . 306 7.6 TAYLOR-FORMEL . 310 7.7 ELASTIZITAETEN . 313 7.8 STETIGKEIT . 318 7.9 MEHR UEBER GRENZWERTE . 326 7.10 DER ZWISCHENWERTSATZ . 336 7.11 UNENDLICHE FOLGEN . 341 7.12 REGELN VON L ' HOESPITAL . 344 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 350 KAPITEL 8 KONKAVE UND KONVEXE FUNKTIONEN . 355 8.1 INTUITION . 356 8.2 DEFINITIONEN . 358 8.3 ALLGEMEINE EIGENSCHAFTEN . 367 8.4 TESTS DER ERSTEN ABLEITUNG . 371 8.5 TESTS DER ZWEITEN ABLEITUNG . 375 8.6 WENDESTELLEN . 379 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 383 KAPITEL 9 OPTIMIERUNG . 385 9.1 EXTREMSTELLEN . 386 9.2 EINFACHE TESTS AUF EXTREMSTELLEN . 389 9.3 OEKONOMISCHE BEISPIELE . 394 9.4 DER EXTREMWERTSATZ UND DER MITTELWERTSATZ . 400 9.5 WEITERE OEKONOMISCHE BEISPIELE . 408 9.6 LOKALE EXTREMSTELLEN . 413 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 420 KAPITEL 10 INTEGRATION . 423 10.1 UNBESTIMMTE INTEGRALE . 424 10.2 FLAECHEN UND BESTIMMTE INTEGRALE . 431 10.3 EIGENSCHAFTEN BESTIMMTER INTEGRALE . 439 10.4 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN . 443 10.5 PARTIELLE INTEGRATION . 451 10.6 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION . 455 10.7 UNEIGENTLICHE INTEGRALE . 461 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 468 KAPITEL 11 THEMEN AUS DER FINANZMATHEMATIK UND DYNAMISCHE SYSTEME . 471 11.1 ZINSPERIODEN UND EFFEKTIVE RATEN . 472 11.2 STETIGE VERZINSUNG . 476 11.3 BARWERT . 479 11.4 GEOMETRISCHE REIHEN . 481 11.5 GESAMTBARWERT . 488 11.6 HYPOTHEKENRUECKZAHLUNGEN . 493 11.7 INTERNE ERTRAGSRATE . 498 11.8 EIN FLUECHTIGER BLICK AUF DIFFERENZENGLEICHUNGEN . 500 11.9 WESENTLICHES UEBER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 504 11.10 SEPARIERBARE UND LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 511 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 518 TEIL III: MULTIVARIATE ALGEBRA . 521 KAPITEL 12 MATRIZENALGEBRA . 523 12.1 MATRIZEN UND VEKTOREN . 524 12.2 SYSTEME LINEARER GLEICHUNGEN . 527 12.3 MATRIZENADDITION . 530 12.4 VEKTORENALGEBRA . 532 12.5 MATRIZENMULTIPLIKATION . 536 12.6 REGELN FUER MATRIZENMULTIPLIKATION . 541 12.7 DIE TRANSPONIERTE . 549 12.8 GAUSS ' SCHE ELIMINATION . 552 12.9 GEOMETRISCHE INTERPRETATION VON VEKTOREN . 558 12.10 GERADEN UND EBENEN . 568 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 572 KAPITEL 13 DETERMINANTEN, INVERSE UND QUADRATISCHE FORMEN . 575 13.1 DETERMINANTEN DER ORDNUNG 2 . 576 13.2 DETERMINANTEN DER ORDNUNG 3 . 581 13.3 DETERMINANTEN IM ALLGEMEINEN . 586 13.4 GRUNDLEGENDE REGELN FUER DETERMINANTEN . 589 13.5 ENTWICKLUNG NACH CO-FAKTOREN . 595 13.6 DIE INVERSE EINER MATRIX . 599 13.7 EINE ALLGEMEINE FORMEL FUER DIE INVERSE . 605 13.8 CRAMER ' SCHE REGEL . 609 13.9 DAS LEONTIEF-MODELL . 613 13.10 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN . 618 13.11 DIAGONALISIERUNG . 626 13.12 QUADRATISCHE FORMEN . 630 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 640 TEIL IV: DIFFERENTIALRECHNUNG MEHRERER VARIABLEN . 643 KAPITEL 14 FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN . 645 14.1 FUNKTIONEN VON ZWEI VARIABLEN . 646 14.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN BEI ZWEI VARIABLEN . 650 14.3 GEOMETRISCHE DARSTELLUNG . 657 14.4 FLAECHEN . 665 14.5 FUNKTIONEN VON N VARIABLEN . 667 14.6 PARTIELLE ABLEITUNGEN BEI MEHREREN VARIABLEN . 673 14.7 KONVEXE MENGEN . 678 14.8 KONKAVE UND KONVEXE FUNKTIONEN . 683 14.9 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN . 695 14.10 PARTIELLE ELASTIZITAETEN . 697 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 700 KAPITEL 15 PARTIELLE ABLEITUNGEN IM EINSATZ . 705 15.1 EINE EINFACHE KETTENREGEL . 706 15.2 KETTENREGEL FUER VIELE VARIABLEN . 712 15.3 IMPLIZITES DIFFERENZIEREN ENTLANG EINER HOEHENLINIE . 716 15.4 NIVEAUFLAECHEN . 723 15.5 SUBSTITUTIONSELASTIZITAET . 727 15.6 HOMOGENE FUNKTIONEN VON ZWEI VARIABLEN . 729 15.7 HOMOGENE UND HOMOTHETISCHE FUNKTIONEN . 734 15.8 LINEARE APPROXIMATIONEN . 741 15.9 DIFFERENTIALE . 750 15.10 GLEICHUNGSSYSTEME . 755 15.11 DIFFERENZIEREN VON GLEICHUNGSSYSTEMEN . 759 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 767 KAPITEL 16 MULTIPLEINTEGRALE . 771 16.1 DOPPELINTEGRALE UEBER ENDLICHE RECHTECKE . 772 16.2 INTEGRATION UEBER UNENDLICHE RECHTECKE . 779 16.3 UNSTETIGE INTEGRANDEN UND ANDERE ERWEITERUNGEN . 781 16.4 INTEGRATION BEI MEHREREN VARIABLEN . 783 TEIL V: MULTIVARIATE OPTIMIERUNG . 785 KAPITEL 17 OPTIMIERUNG OHNE NEBENBEDINGUNGEN . 787 17.1 ZWEI VARIABLEN: NOTWENDIGE BEDINGUNGEN . 788 17.2 ZWEI VARIABLEN: HINREICHENDE BEDINGUNGEN . 794 17.3 LOKALE EXTREMSTELLEN . 800 17.4 LINEARE MODELLE MIT QUADRATISCHER ZIELFUNKTION . 806 17.5 DER EXTREMWERTSATZ . 814 17.6 FUNKTIONEN VON MEHREREN VARIABLEN . 819 17.7 KOMPARATIVE STATIK UND DAS ENVELOPE-THEOREM . 825 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 831 KAPITEL 18 NEBENBEDINGUNGEN IN GLEICHHEIT . 835 18.1 DIE METHODE DER LAGRANGE-MULTIPLIKATOREN . 836 18.2 INTERPRETATION DES LAGRANGE-MULTIPLIKATORS . 845 18.3 MEHRERE LOESUNGSKANDIDATEN . 848 18.4 WARUM FUNKTIONIERT DIE METHODE DER LAGRANGE-MULTIPLIKATOREN? . 851 18.5 HINREICHENDE BEDINGUNGEN . 856 18.6 ZUSAETZLICHE VARIABLEN UND NEBENBEDINGUNGEN . 860 18.7 KOMPARATIVE STATIK . 867 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 874 KAPITEL 19 LINEARE PROGRAMMIERUNG . 877 19.1 EIN GRAFISCHER ANSATZ . 879 19.2 EINFUEHRUNG IN DIE DUALITAETSTHEORIE . 885 19.3 DAS DUALITAETSTHEOREM . 890 19.4 EINE ALLGEMEINE OEKONOMISCHE INTERPRETATION . 896 19.5 KOMPLEMENTAERER SCHLUPF . 899 19.6 DIE SIMPLEXMETHODE, ERKLAERT AN EINEM EINFACHEN BEISPIEL . 905 19.7 MEHR UEBER DIE SIMPLEXMETHODE . 908 19.8 DIE SIMPLEXMETHODE IM ALLGEMEINEN FALL . 911 19.9 DUALITAET MIT HILFE DER SIMPLEXMETHODE . 919 19.10 SENSITIVITAETSANALYSE . 922 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 927 KAPITEL 20 NICHTLINEARE PROGRAMMIERUNG . 929 20.1 ZWEI VARIABLEN UND EINE NEBENBEDINGUNG . 930 20.2 MEHRERE VARIABLEN UND NEBENBEDINGUNGEN IN UNGLEICHUNGSFORM . 938 20.3 NICHTNEGATIVITAETSBEDINGUNGEN . 946 AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG . 951 ANHANG . 955 A.L GEOMETRIE . 956 A.2 DAS GRIECHISCHE ALPHABET . 958 A.3 LITERATURVERZEICHNIS . 959 LOESUNGEN UND ANTWORTEN ZU DEN AUFGABEN . 961 REGISTER . 1123
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