Holdings: Algebra für dummies

Algebra für dummies:

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Main Author:	Sterling, Mary Jane 1944- (Author)
Other Authors:	Steffen, Eva 1977- (Translator), Maas, Christoph 1955- (Contributor), Kurz, Gerlinde (Contributor), Baun, Katrin (Contributor)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Weinheim Wiley-VCH 2023
Edition:	4. Auflage
Series:	... für dummies Lernen einfach gemacht
Subjects:	Algebra Mathematische Logik Bruchrechnung Buch Distribution Faktorisieren Gleichungen Gleichungssysteme Grundkurs Grundlagen Grundwissen LGS Lehrbuch Lineare Algebra Lineare Gleichung MA10: Algebra MA11: Lineare Algebra Mathematik Quadratische Gleichung Rechenregeln Textaufgabe Ungleichung Wurzel Einführung
Online Access:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	405 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 17.6 cm
ISBN:	9783527720941

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adam_text	AUF EINEN BLICK EINLEITUNG ...................................................................................... 21 TEIL I: EINMAL GANZ VON VORNE ..................................................... 27 KAPITEL 1: DIE WERKZEUGKISTE FUELLEN ............................................................................ 29 KAPITEL 2: VORZEICHEN ERKENNEN: POSITIVE UND NEGATIVE ZAHLEN ................................ 41 KAPITEL 3: BRUECHE BEGREIFEN UND MIT DEZIMALZAHLEN KLARKOMMEN ............................ 55 KAPITEL 4: EXPONENTEN ENTDECKEN UND WURZELN WUERDIGEN ......................................... 73 KAPITEL 5: IN RICHTIGER REIHENFOLGE RECHNEN UND LOESUNGEN UEBERPRUEFEN .................... 89 KAPITEL 6: SICH ZUM RECHNEN RUESTEN ........................................................................... 99 TEIL II: FAKTORISIEREN VERSTEHEN .................................................. 111 KAPITEL 7: PRODUKTIVE PRIMZAHLEN ................................................................................ 113 KAPITEL 8: GETEILTE FREUDE: DAS DISTRIBUTIVGESETZ ....................................................... 121 KAPITEL 9: FAKTORISIEREN IM ERSTEN GRAD ...................................................................... 143 KAPITEL 10: FAKTORISIEREN IM ZWEITEN GRAD .................................................................... 153 KAPITELN: BESONDERES FAKTORISIEREN ............................................................................ 169 TEIL III: MIT GLEICHUNGEN ARBEITEN ................................................ 179 KAPITEL 12: MIT LINEAREN GLEICHUNGEN BEKANNTSCHAFT SCHLIESSEN .................................... 181 KAPITEL 13: LINEARE GLEICHUNGEN LOESEN ........................................................................... 193 KAPITEL 14: MIT QUADRATISCHEN GLEICHUNGEN GLAENZEN ..................................................... 215 KAPITEL 15: MIT HOEHERGRADIGEN GLEICHUNGEN RECHNEN .................................................... 235 KAPITEL 16: UNGLEICHUNGEN ZUM AUSGLEICH .................. 257 TEIL IV: ALGEBRA ANWENDEN ............................................................ 277 KAPITEL 17: FOLGENREICHE FORMELN ................................................................................... 279 KAPITEL 18: TEXTAUFGABEN FUER DEN ALLTAG ........................................................................ 307 KAPITEL 19: VISUALISIEREN: GRAPHEN ................................................................................. 331 TEIL V: DER TOP-TEN-TEIL .................................................................... 359 KAPITEL 20: ZEHN WEITVERBREITETE ANFAENGERFEHLER ......................................................... 361 KAPITEL 21: ZEHN MOEGLICHKEITEN DES FAKTORISIERENS ....................................................... 365 KAPITEL 22: ZEHN TEILBARKEITSREGELN ................................................................................ 369 KAPITEL 23: ZEHN SCHRITTE BEIM LOESEN VON TEXTAUFGABEN .............................................. 373 GLOSSAR............................................................................................ 377 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN ................................................. 383 ABBILDUNGSVERZEICHNIS ................................................................. 397 STICHWORTVERZEICHNIS .................................................................... 401 INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG ...................................................................................... 21 UEBER DIESES BUCH ...................................................................................................... 21 KONVENTIONEN IN DIESEM BUCH ................................................................................. 22 WAS SIE NICHT LESEN MUESSEN ................................................................................... 22 TOERICHTE ANNAHME UEBER DEN LESER .......................................................................... 23 WIE DIESES BUCH AUFGEBAUT IST ................................................................................. 23 TEIL I: EINMAL GANZ VON VORNE ........................................................................... 23 TEIL II: FAKTORISIEREN VERSTEHEN ...................................................................... 24 TEIL III: MIT GLEICHUNGEN ARBEITEN ................................................................... 24 TEIL IV: ALGEBRA ANWENDEN ............................................................................. 24 TEIL V: DER TOP-TEN-TEIL .................................................................................... 24 SYMBOLE, DIE IN DIESEM BUCH VERWENDET WERDEN ................................................ 25 WIE ES WEITERGEHT ................................................................................................... 25 TEIL I EINMAL GANZ VON VORNE ......................................................... 27 KAPITEL 1 DIE WERKZEUGKISTE FUELLEN ............................................................ 29 MIT DEN GRUNDLAGEN ANFANGEN: ZAHLEN ................................................................. 30 GANZ REELLE ZAHLEN ........................................................................................... 31 AUF NATUERLICHE ZAHLEN ZAEHLEN ........................................................................... 31 GANZ UND GAR GANZE ZAHLEN ......................................................................... 32 GERADE UND UNGERADE ZAHLEN ....................................................................... 32 VERNUENFTIG SEIN: RATIONALE ZAHLEN ................................................................... 32 IRRATIONALE ZAHLEN ZAEHMEN .............................................................................. 32 VARIABLEN VARIIEREN ................................................................................................... 33 ALGEBRA SPRECHEN ..................................................................................................... 34 RECHENARTEN UNTER DER LUPE .................................................................................... 34 RECHENZEICHEN ENTSCHLUESSELN .......................................................................... 35 KLAMMERN ......................................................................................................... 36 BEZIEHUNGEN DEFINIEREN ............................................................................. 37 MIT GEGENTEILEN ARBEITEN ................................................................................. 38 NACH DEN REGELN SPIELEN .......................................................................................... 39 KAPITEL 2 VORZEICHEN ERKENNEN: POSITIVE UND NEGATIVE ZAHLEN ............ 41 (VOR-)ZEICHEN SETZEN ................................................................................................. 41 POSITIVE ZAHLEN POSITIONIEREN .......................................................................... 42 DAS BESTE AUS NEGATIVEN ZAHLEN MACHEN ....................................................... 42 POSITIVES UND NEGATIVES VERGLEICHEN .............................................................. 43 DIE NULL ENTDECKEN ........................................................................................... 44 12 INHALTSVERZEICHNIS MIT DEM RECHNEN LOSLEGEN .................................................................................... 44 BINOMISCHES RECHNEN VERSTEHEN .................................................................. 45 NICHT-BINOMISCHE RECHNUNGEN KENNENLERNEN ............................................. 45 MIT VORZEICHEN RECHNEN ......................................................................................... 46 ZAHLEN MIT GLEICHEN VORZEICHEN VERBINDEN .................................................. 46 UNTERSCHIEDLICHE VORZEICHEN ADDIEREN ......................................................... 47 ZAHLEN MIT VORZEICHEN SUBTRAHIEREN ............................................................ 48 ZAHLEN MIT VORZEICHEN MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN ................................... 50 RECHNEN MIT NICHTS: NULL UND VORZEICHEN ............................................................. 51 ASSOZIATIV UND KOMMUTATIVGESETZ ....................................................................... 52 RECHNUNGEN NEU ORDNEN: DAS KOMMUTATIVGESETZ ...................................... 52 VERBINDUNGEN: DAS ASSOZIATIVGESETZ ............................................................ 53 UEBUNGEN ................................................................................................................. 54 KAPITEL 3 BRUECHE BEGREIFEN UND MIT DEZIMALZAHLEN KLARKOMMEN ....... 55 ZAHLEN ZERLEGEN UND WIEDER ZUSAMMENSETZEN .................................................... 55 ECHTE BRUECHE ENTDECKEN ................................................................................ 57 UNECHTE BRUECHE KENNENLERNEN ..................................................................... 57 ES MIT GEMISCHTEN ZAHLEN AUFNEHMEN ........................................................ 58 KUERZUNGEN, WOHIN MAN BLICKT ............................................................................... 58 RECHNEN MIT GLEICHWERTIGEN BRUECHEN ........................................................... 59 WARUM KLEINER BESSER IST .............................................................................. 60 WENN SICH NICHT KUERZEN LAESST ........................................................................... 61 GLEICHNAMIGE BRUECHE ................................................................................................ 62 GLEICHE NENNER FINDEN .................................................................................. 62 MIT UNECHTEN BRUECHEN ARBEITEN ....................................................................... 64 WAS BRUECHE ALLES KOENNEN ......................................................................................... 64 BRUECHE ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN ................................................................. 65 BRUECHE MULTIPLIZIEREN ....................................................................................... 66 BRUECHE DIVIDIEREN ............................................................................................. 68 MIT DEZIMALZAHLEN KLARKOMMEN ............................................................................... 69 BRUECHE IN DEZIMALZAHLEN VERWANDELN ............................................................ 70 DEZIMALZAHLEN IN BRUECHE VERWANDELN ............................................................ 71 UEBUNGEN .................................................................................................................... 72 KAPITEL 4 EXPONENTEN ENTDECKEN UND WURZELN WUERDIGEN ..................... 73 GLEICHE ZAHLEN MIT SICH SELBST MULTIPLIZIEREN .......................................................... 73 POTENZEN SCHREIBEN ...................................................... 74 EXPONENTEN VERGLEICHEN .................................................................................. 75 ABSTECHER ZUR EXPONENTIALSCHREIBWEISE ......................................................... 76 EXPONENTIELLE AUSDRUECKE ERFORSCHEN ....................................................................... 77 MULTIPLIZIERTE EXPONENTEN ........................................................................................ 80 INHALTSVERZEICHNIS 13 GETEILTE EXPONENTEN .............................................................................................. 81 DIE NULL ALS EXPONENT ............................................................................................. 82 MIT NEGATIVEN EXPONENTEN ARBEITEN ...................................................................... 83 POTENZEN POTENZIEREN ............................................................................................ 84 WURZELN VERWURZELN ............................................................................................... 85 UEBUNGEN ................................................................................................................. 87 KAPITEL 5 IN RICHTIGER REIHENFOLGE RECHNEN UND LOESUNGEN UEBERPRUEFEN .................................................................................... 89 RECHNUNGEN ORDNEN ................................................................................................. 89 MIT PROBEN PRUEFEN .................................................................................................... 94 SINNVOLLE ERSTE SCHRITTE .................................................................................. 95 SCHRITT ZWEI: EINSETZEN ..................................................................................... 95 ERGEBNISSE VERSTAENDLICH FORMULIEREN ....................................................................... 96 UEBUNGEN ................................................................................................................... 97 KAPITEL 6 SICH ZUM RECHNEN RUESTEN ........................................................... 99 EIN PAAR EINSCHRAENKUNGEN EINHALTEN .................................................................... 99 ZAHLEN MIT BUCHSTABEN DARSTELLEN ........................................................................ 100 FAKTOREN UND KOEFFIZIENTEN ANFUEGEN ............................................................ 100 MATHEMATISCH WERDEN ........................................................................................... 103 VARIABLEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN ........................................................... 103 POTENZEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN ........................................................... 104 VARIABLEN MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN ................................................................ 105 MULTIPLIZIERTE VARIABLEN ................................................................................. 105 DIVIDIERTE VARIABLEN ....................................................................................... 106 ALLES ANWENDEN ...................................................................................................... 107 UEBUNGEN ................................................................................................................ 109 TEIL II FAKTORISIEREN VERSTEHEN ....................................................... 111 KAPITEL 7 PRODUKTIVE PRIMZAHLEN .............................................................. 113 DAS WESENTLICHE ZU ANFANG ................................................................................... 113 SICH MIT ZUSAMMENGESETZTEN ZAHLEN AUSEINANDERSETZEN .................................. 115 PRIMFAKTORZERLEGUNG AUSSCHREIBEN ....................................................................... 115 PRIMFAKTORZERLEGUNG ERGRUENDEN ............................................................................ 116 PRIMFAKTOREN BEI DER ARBEIT ......................................................................... 117 TEILERFINDEN ................................................................................................... 118 UEBUNGEN ................................................................................................................ 120 14 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 8 GETEILTE FREUDE: DAS DISTRIBUTIVGESETZ .................................... 121 GERECHT VERTEILT ....................................................................................................... 121 ZUERST AUSMULTIPLIZIEREN ................................................................................ 123 ZUERST ZUSAMMENFASSEN ................................................................................ 123 VORZEICHEN VERTEILEN ............................................................................................... 124 POSITIVE VERTEILUNG ........................................................................................... 124 NEGATIVE VERTEILUNG ........................................................................................ 125 VERTEILUNG MIT ROLLENTAUSCH ............................................................................ 126 VARIABLEN INS SPIEL BRINGEN ...................................................................................... 127 NEGATIVE VORZEICHEN VERTEILEN ........................................................................ 129 NEGATIVE EXPONENTEN ERGEBEN GEBROCHENE LOESUNGEN ................................. 130 ARBEITEN MIT GEBROCHENEN EXPONENTEN ....................................................... 130 MEHR ALS EINEN TERM AUSMULTIPLIZIEREN .................................................................. 132 BINOME AUSMULTIPLIZIEREN ............................................................................. 133 TRINOME AUSMULTIPLIZIEREN ............................................................................ 135 POLYNOM MAL POLYNOM .................................................................................. 135 BESONDERS VERTEILT: BINOMISCHE FORMELN .............................................................. 136 BINOMISCHE FORMELN ERKENNEN ..................................................................... 137 GLEICHE TERME - ANDERE VORZEICHEN ............................................................. 138 DIE DIFFERENZ ZWISCHEN ZWEI KUBIKZAHLEN FINDEN .......................................... 139 DIE SUMME VON ZWEI KUBIKZAHLEN FINDEN .................................................... 140 UEBUNGEN ................................................................................................................. 142 KAPITEL 9 FAKTORISIEREN IM ERSTEN GRAD .................................................... 143 FAKTORISIEREN ............................................................................................................. 143 MIT ZAHLEN FAKTORISIEREN ................................................................................ 143 MIT VARIABLEN FAKTORISIEREN .............................................................................. 146 MIT ZAHLEN UND VARIABLEN FAKTORISIEREN .......................................................... 147 ZUSAMMENFASSEN ................................................................................................... 149 UEBUNGEN ................................................................................................................. 151 KAPITEL 10 FAKTORISIEREN IM ZWEITEN GRAD .................................................. 153 QUADRATISCHE TERME KENNENLERNEN ...................................................................... 153 GROSSE ZAHLEN ZAEHMEN ........................................................................................... 155 JEDER TERM MIT JEDEM TERM ................................................................................... 156 AUFLOESEN LEICHT GEMACHT ............................................................................... 156 FAKTORISIEREN FUER FORTGESCHRITTENE ......................................................................... 161 TERME VERSCHIEDENTLICH FAKTORISIEREN .................................................................... 167 UEBUNGEN 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................................................................................................................. 178 TEIL III MIT GLEICHUNGEN ARBEITEN ...................................................... 179 KAPITEL 12 MIT LINEAREN GLEICHUNGEN BEKANNTSCHAFT SCHLIESSEN ............. 181 LOESEN MIT DER DIVISION ........................................................................................... 181 LOESEN MIT DER MULTIPLIKATION .................................................................................. 183 LOESEN MIT DEM KEHRWERT ....................................................................................... 185 GLEICHUNGEN AUFSTELLEN .......................................................................................... 188 EINEN ZWECK FINDEN ....................................................................................... 188 LOESUNGEN AUF IHREN SINN PRUEFEN ................................................................... 189 UEBUNGEN ................................................................................................................ 191 KAPITEL 13 LINEARE GLEICHUNGEN LOESEN ........................................................... 193 AUSGEGLICHENE GLEICHUNGEN ................................................................................... 193 DEN REGELN FOLGEN .................................................................................................. 194 ES SICH EINFACH MACHEN MIT VEREINFACHEN .................................................... 195 VERSCHACHTELTE VERHAELTNISSE ......................................................................... 196 AUSGLEICHENDE ADDITION ................................................................................ 198 ADDIEREN BEVORZUGT ....................................................................................... 199 AUSMULTIPLIZIEREN BEVORZUGT ......................................................................... 199 VERHAELTNISGLEICHUNGEN ........................................................................................... 202 UEBER KREUZ MULTIPLIZIEREN ............................................................................. 203 AUS BRUECHEN WERDEN VERHAELTNISGLEICHUNGEN ............................................... 204 BRUECHE BEIBEHALTEN ...................................................................................... 206 VARIABLE LOESUNGEN ................................................................................................. 208 UNMOEGLICHE LOESUNGEN ........................................................................................... 211 UEBUNGEN ................................................................................................................ 214 KAPITEL 14 MIT QUADRATISCHEN GLEICHUNGEN GLAENZEN ................................... 215 SICH FUER QUADRATISCHE GLEICHUNGEN QUALIFIZIEREN ................................................. 216 VERWURZELTE LOESUNGEN QUADRATISCHER GLEICHUNGEN .............................................. 218 LOESEN DURCH FAKTORISIEREN ..................................................................................... 220 16 INHALTSVERZEICHNIS WUNDERBARE NULL ........................................................................................... 221 GROESSTER GEMEINSAMER TEILER UND MULTIPLIKATION MIT NULL ............................ 222 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN MIT DREI TERMEN .......................................................... 223 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN ANWENDEN .................................................................. 229 ABC-FORMEL .............................................................................................................. 230 UEBUNGEN .............................................................................. 234 KAPITEL 15 MIT HOEHERGRADIGEN GLEICHUNGEN RECHNEN .................................. 235 KUBISCHE GLEICHUNGEN KENNENLERNEN .................................................................... 235 GLEICHUNGEN MIT KUBIKZAHLEN LOESEN ............................................................. 236 LOESEN MIT DEM GROESSTEN GEMEINSAMEN TEILER .............................................. 237 KUBISCHE AUSDRUECKE ZUSAMMENFASSEN ........................................................ 239 KUBISCHE GLEICHUNGEN MIT GANZEN LOESUNGEN .............................................. 240 MIT QUADRATISCHEN GLEICHUNGEN ZU HOEHEREN POTENZEN ........................................ 242 ENTWURZELTE WURZELN .............................................................................................. 246 BEIDE SEITEN QUADRIEREN ................................................................................ 246 BEIDE SEITEN ZWEIMAL QUADRIEREN ................................................................. 249 DAS HORNER-SCHEMA ................................................................................................ 251 GANZZAHLIGE LOESUNGEN .................................................................................. 251 GEBROCHENE LOESUNGEN .................................................................................. 254 UEBUNGEN ................................................................................................................. 255 KAPITEL 16 UNGLEICHUNGEN ZUM AUSGLEICH ....................................................257 RECHNEN MIT UNGLEICHUNGEN .................................................................................. 258 UNGLEICHUNGEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN .................................................. 258 UNGLEICHUNGEN MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN .............................................. 259 LINEARE UNGLEICHUNGEN LOESEN ................................................................................. 261 MIT MEHR ALS ZWEI TERMEN ARBEITEN ...................................................................... 263 QUADRATISCHE UNGLEICHUNGEN LOESEN ...................................................................... 265 OHNE NULL WEITERKOMMEN ............................................................................... 268 MIT MEHR ALS ZWEI FAKTOREN ARBEITEN ............................................................ 268 GEBROCHENE UNGLEICHUNGEN KENNENLERNEN .................................................. 270 BETRAEGE BEWAELTIGEN ............................... 272 BETRAGSGLEICHUNGEN LOESEN ............................................................................. 272 BETRAGSUNGLEICHUNGEN LOESEN ......................................................................... 274 UEBUNGEN ................................................................................................................. 275 TEIL IV ALGEBRA ANWENDEN ................................................................. 277 KAPITEL 17 FOLGENREICHE FORMELN ................................................................... 279 GUT BEMESSEN ......................................................................................................... 280 WIE LANG ETWAS IST: LAENGENEINHEITEN .............................................................. 280 INHALTSVERZEICHNIS 17 DER SATZ DES PYTHAGORAS ................................................................................. 280 DEN UMFANG ERMITTELN ................................................................................. 282 FLAECHEN FINDEN: INHALT .............................................................................................. 286 RECHTECKE UND QUADRATE ................................................................................ 286 DREIECKE .......................................................................................................... 287 KREISE ............................................................................................................. 289 VOLL GEFUELLTE VOLUMEN ............................................................................................... 290 PRISMEN UNTER DER LUPE ................................................................................. 290 ZYLINDER ZEICHNEN ........................................................................................... 291 PYRAMIDEN BAUEN ........................................................................................... 292 KEGEL KENNENLERNEN ...................................................................................... 293 PERFEKTE KUGEL ................................................................................................. 294 ENTFERNUNG, GESCHWINDIGKEIT, ZEIT ........................................................................ 295 WIE WEIT, WIE SCHNELL, WIE LANG ...................................................................... 295 AUF WASSER ANDERS MESSEN ............................................................................ 296 ZINSEN UND PROZENT BERECHNEN ............................................................................. 297 ZINSEN VERZEICHNEN UND VERZINSEN ....................................................................... 297 STEUERN UND RABATTE BEURTEILEN .................................................................... 300 PERMUTATION UND KOMBINATION KENNENLERNEN ....................................................... 301 AUF DIE FAKULTAET ZAEHLEN ................................................................................... 301 KOMBINATION NUTZEN ....................................................................................... 302 MIT PERMUTATION ORDNUNG SCHAFFEN ............................................................... 304 EIGENE FORMELN (ER)FINDEN ...................................................................................... 305 UEBUNGEN .................................................................................................................. 306 KAPITEL 18 TEXTAUFGABEN FUER DEN ALLTAG ...................................................... 307 TEXTAUFGABEN LOESEN LERNEN ...................................................................................... 307 MIT UMFANG, FLAECHE UND VOLUMEN LOSLEGEN ............................................................ 308 UMFASSENDER UMFANG .................................................................................... 309 FASZINIERENDE FLAECHENINHALTE ......................................................................... 310 VOLLE VOLUMEN ................................................................................................. 312 MISCHUNGSRECHNUNGEN AUFMISCHEN ...................................................................... 317 FLUESSIGKEITEN PROZENTUAL MISCHEN ................................................................ 317 FESTE ANTEILE VERMENGEN ................................................................................ 318 ZINSEN ZUORDNEN ............................................................................................ 319 RECHNEN ZAHLT SICH AUS: GELD .................................................................................. 320 AMERIKANISCHES GELD IN DEN GRIFF BEKOMMEN ............................................. 320 WER WIE VIEL ZAHLT ............................................................................................ 321 ENTFERNUNGEN ERMITTELN .......................................................................................... 323 ENTFERNUNG PLUS ENTFERNUNG ........................................................................... 323 GLEICHE ENTFERNUNGEN .................................................................................... 324 RECHTWINKLIGE DREIECKE ZURECHTRUECKEN ................................................................... 324 DIE HOEHE HERAUSFINDEN .................................................................................. 325 DIE ENTFERNUNG ERFORSCHEN ............................................................................ 326 KREISE UMRUNDEN .................................................................................................... 327 UEBUNGEN .................................................................................................................. 329 18 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 19 VISUALISIEREN: GRAPHEN ................................................................ 331 GRAFISCH DARSTELLEN UND VERSTEHEN ......................................................................... 332 GRAPHEN BEGREIFEN ................................................................................................. 333 EINEN PUNKT MACHEN ..................................................................................... 334 KOORDINATEN KOORDINIEREN ............................................................................. 335 PUNKTE RICHTIG SETZEN ............................................................................................. 336 GERADEN EINTRAGEN ................................................................................................. 337 GERADENGLEICHUNGEN GRAFISCH DARSTELLEN ...................................................... 339 SCHNITTIGE SCHNITTPUNKTE ................................................. 342 STETIGE STEIGUNGEN .................................................................................................. 342 STEIGUNGEN BESTIMMEN ................................................................................. 344 STEIGUNG UND SCHNITTPUNKT KOMBINIEREN .............................................................. 346 DIE PUNKTSTEIGUNGSFORM GRAFISCH UMSETZEN ................................................ 347 PARALLELE UND RECHTWINKLIGE GERADEN KONSTRUIEREN .............................................. 349 SCHNITTPUNKTE ZWEIER GERADEN... ........................................................................... 350 SCHNITTPUNKTE GRAFISCH FINDEN ........................................................................ 350 SCHNITTPUNKTE DURCH SUBSTITUTION FINDEN ..................................................... 351 PACKENDE PARABELN ................................... 352 NORMALPARABELN KENNENLERNEN .................................................................... 353 DEN SCHEITELPUNKT AUF EINE ACHSE SETZEN .................................................... 354 VERSCHIEBEN UND MULTIPLIZIEREN .................................................................... 355 DIE ALLGEMEINGUELTIGE FORM EINER PARABEL ..................................................... 356 UEBUNGEN ................................................................................................................. 358 TEILV DER TOP-TEN-TEIL ......................................................................... 359 KAPITEL 20 ZEHN WEITVERBREITETE ANFAENGERFEHLER ........................................ 361 BINOME QUADRIEREN ......................................................... 361 AUSMULTIPLIZIEREN ................................................................................................... 362 BRUECHE AUFTEILEN ...................................................................................................... 362 WURZELN AUFTEILEN ...................................... 362 REIHENFOLGE VON RECHNUNGEN ................................................................................ 363 GEBROCHENE EXPONENTEN ............................. 363 GRUNDZAHLEN MULTIPLIZIEREN ................................................................................... 363 POTENZEN POTENZIEREN ............................................................................................ 363 BRUECHE KUERZEN ........................................................................................................ 364 NEGATIVE EXPONENTEN ......................................................................... 364 KAPITEL 21 ZEHN MOEGLICHKEITEN DES FAKTORISIERENS ..................................... 365 ZWEI TERME MIT EINEM GGT ..................................................................................... 365 DIE DIFFERENZ ZWEIER QUADRATE .............................................................................. 365 DIE DIFFERENZ ZWEIER KUBIKZAHLEN .......................................................................... 366 INHALTSVERZEICHNIS 19 DIE SUMME ZWEIER KUBIKZAHLEN ............................................................................ 366 DREI TERME MIT EINEM GGT ..................................................................................... 366 EIN TRINOM IN ZWEI BINOME FAKTORISIEREN .............................................................. 366 AM QUADRATISCHEN LOESUNGSWEG ORIENTIEREN ......................................................... 367 VIER ODER MEHR TERME MIT EINEM GGT ................................................................... 367 VIER ODER MEHR TERME ZUSAMMENFASSEN .............................................................. 367 VIER ODER MEHR TERME UNGLEICH ZUSAMMENFASSEN ............................................... 367 KAPITEL 22 ZEHN TEILBARKEITSREGELN .............................................................. 369 TEILBARKEIT DURCH 2 .................................................................................................. 369 TEILBARKEIT DURCH 3 .................................................................................................. 369 TEILBARKEIT DURCH 4 .................................................................................................. 370 TEILBARKEIT DURCH 5 .................................................................................................. 370 TEILBARKEIT DURCH 6 .................................................................................................. 370 TEILBARKEIT DURCH 8 .................................................................................................. 370 TEILBARKEIT DURCH 9 .................................................................................................. 371 TEILBARKEIT DURCH 10 .................... 371 TEILBARKEIT DURCH 11 ............................................................................................... 371 TEILBARKEIT DURCH 12 ............................................................................................... 372 KAPITEL 23 ZEHN SCHRITTE BEIM LOESEN VON TEXTAUFGABEN ............................ 373 EINE SKIZZE ZEICHNEN .............................................................................................. 373 EINE LISTE ERSTELLEN ...................................................................................... 373 VARIABLEN FUER ZAHLEN WAEHLEN .................................................................................. 374 WOERTER IN ZEICHEN UEBERSETZEN ............................................................................... 374 DEN LETZTEN SATZ BEACHTEN ..................................................................................... 374 EINE FORMEL FINDEN ................................................................................................ 375 MIT ERSETZUNGEN VEREINFACHEN .............................................................................. 375 EINE GLEICHUNG LOESEN ............................................................................................. 375 DEN SINN PRUEFEN ...................................................................................................... 375 DIE GENAUIGKEIT KONTROLLIEREN ................................................................................ 375 GLOSSAR............................................................................................ 377 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN ........................ 383 KAPITEL 2 .................................................................................................................. 383 KAPITEL 3 .................................................................................................................. 383 KAPITEL 4 ................................................................................................................. 383 KAPITELS ............................................................................................. 384 KAPITEL 6 ........................................................................................ 384 KAPITEL 7 .................................................................................................................. 385 KAPITELS .................................................................................................................. 386 KAPITEL 9 .................................................................................................................. 386 KAPITEL 10 ............................................................................................................... 387 KAPITELN ............................................................................................................... 388 20 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 12 ................................................................................................................ 389 KAPITEL 13 ................................................................................................................ 389 KAPITEL 14 ................................................................................................................ 390 KAPITELLS ................................................................................................................ 390 KAPITEL 16 ................................................................................................................ 391 KAPITEL 17 ................................................................................................................ 392 KAPITEL18 ................................................................................................................ 393 KAPITEL 19 ................................................................................................................ 394 ABBILDUNGSVERZEICHNIS .................................................................. 397 STICHWORTVERZEICHNIS .................................................................... 401
adam_txt	AUF EINEN BLICK EINLEITUNG . 21 TEIL I: EINMAL GANZ VON VORNE . 27 KAPITEL 1: DIE WERKZEUGKISTE FUELLEN . 29 KAPITEL 2: VORZEICHEN ERKENNEN: POSITIVE UND NEGATIVE ZAHLEN . 41 KAPITEL 3: BRUECHE BEGREIFEN UND MIT DEZIMALZAHLEN KLARKOMMEN . 55 KAPITEL 4: EXPONENTEN ENTDECKEN UND WURZELN WUERDIGEN . 73 KAPITEL 5: IN RICHTIGER REIHENFOLGE RECHNEN UND LOESUNGEN UEBERPRUEFEN . 89 KAPITEL 6: SICH ZUM RECHNEN RUESTEN . 99 TEIL II: FAKTORISIEREN VERSTEHEN . 111 KAPITEL 7: PRODUKTIVE PRIMZAHLEN . 113 KAPITEL 8: GETEILTE FREUDE: DAS DISTRIBUTIVGESETZ . 121 KAPITEL 9: FAKTORISIEREN IM ERSTEN GRAD . 143 KAPITEL 10: FAKTORISIEREN IM ZWEITEN GRAD . 153 KAPITELN: BESONDERES FAKTORISIEREN . 169 TEIL III: MIT GLEICHUNGEN ARBEITEN . 179 KAPITEL 12: MIT LINEAREN GLEICHUNGEN BEKANNTSCHAFT SCHLIESSEN . 181 KAPITEL 13: LINEARE GLEICHUNGEN LOESEN . 193 KAPITEL 14: MIT QUADRATISCHEN GLEICHUNGEN GLAENZEN . 215 KAPITEL 15: MIT HOEHERGRADIGEN GLEICHUNGEN RECHNEN . 235 KAPITEL 16: UNGLEICHUNGEN ZUM AUSGLEICH . 257 TEIL IV: ALGEBRA ANWENDEN . 277 KAPITEL 17: FOLGENREICHE FORMELN . 279 KAPITEL 18: TEXTAUFGABEN FUER DEN ALLTAG . 307 KAPITEL 19: VISUALISIEREN: GRAPHEN . 331 TEIL V: DER TOP-TEN-TEIL . 359 KAPITEL 20: ZEHN WEITVERBREITETE ANFAENGERFEHLER . 361 KAPITEL 21: ZEHN MOEGLICHKEITEN DES FAKTORISIERENS . 365 KAPITEL 22: ZEHN TEILBARKEITSREGELN . 369 KAPITEL 23: ZEHN SCHRITTE BEIM LOESEN VON TEXTAUFGABEN . 373 GLOSSAR. 377 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN . 383 ABBILDUNGSVERZEICHNIS . 397 STICHWORTVERZEICHNIS . 401 INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG . 21 UEBER DIESES BUCH . 21 KONVENTIONEN IN DIESEM BUCH . 22 WAS SIE NICHT LESEN MUESSEN . 22 TOERICHTE ANNAHME UEBER DEN LESER . 23 WIE DIESES BUCH AUFGEBAUT IST . 23 TEIL I: EINMAL GANZ VON VORNE . 23 TEIL II: FAKTORISIEREN VERSTEHEN . 24 TEIL III: MIT GLEICHUNGEN ARBEITEN . 24 TEIL IV: ALGEBRA ANWENDEN . 24 TEIL V: DER TOP-TEN-TEIL . 24 SYMBOLE, DIE IN DIESEM BUCH VERWENDET WERDEN . 25 WIE ES WEITERGEHT . 25 TEIL I EINMAL GANZ VON VORNE . 27 KAPITEL 1 DIE WERKZEUGKISTE FUELLEN . 29 MIT DEN GRUNDLAGEN ANFANGEN: ZAHLEN . 30 GANZ REELLE ZAHLEN . 31 AUF NATUERLICHE ZAHLEN ZAEHLEN . 31 GANZ UND GAR GANZE ZAHLEN . 32 GERADE UND UNGERADE ZAHLEN . 32 VERNUENFTIG SEIN: RATIONALE ZAHLEN . 32 IRRATIONALE ZAHLEN ZAEHMEN . 32 VARIABLEN VARIIEREN . 33 ALGEBRA SPRECHEN . 34 RECHENARTEN UNTER DER LUPE . 34 RECHENZEICHEN ENTSCHLUESSELN . 35 KLAMMERN . 36 BEZIEHUNGEN DEFINIEREN . 37 MIT GEGENTEILEN ARBEITEN . 38 NACH DEN REGELN SPIELEN . 39 KAPITEL 2 VORZEICHEN ERKENNEN: POSITIVE UND NEGATIVE ZAHLEN . 41 (VOR-)ZEICHEN SETZEN . 41 POSITIVE ZAHLEN POSITIONIEREN . 42 DAS BESTE AUS NEGATIVEN ZAHLEN MACHEN . 42 POSITIVES UND NEGATIVES VERGLEICHEN . 43 DIE NULL ENTDECKEN . 44 12 INHALTSVERZEICHNIS MIT DEM RECHNEN LOSLEGEN . 44 BINOMISCHES RECHNEN VERSTEHEN . 45 NICHT-BINOMISCHE RECHNUNGEN KENNENLERNEN . 45 MIT VORZEICHEN RECHNEN . 46 ZAHLEN MIT GLEICHEN VORZEICHEN VERBINDEN . 46 UNTERSCHIEDLICHE VORZEICHEN ADDIEREN . 47 ZAHLEN MIT VORZEICHEN SUBTRAHIEREN . 48 ZAHLEN MIT VORZEICHEN MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN . 50 RECHNEN MIT NICHTS: NULL UND VORZEICHEN . 51 ASSOZIATIV UND KOMMUTATIVGESETZ . 52 RECHNUNGEN NEU ORDNEN: DAS KOMMUTATIVGESETZ . 52 VERBINDUNGEN: DAS ASSOZIATIVGESETZ . 53 UEBUNGEN . 54 KAPITEL 3 BRUECHE BEGREIFEN UND MIT DEZIMALZAHLEN KLARKOMMEN . 55 ZAHLEN ZERLEGEN UND WIEDER ZUSAMMENSETZEN . 55 ECHTE BRUECHE ENTDECKEN . 57 UNECHTE BRUECHE KENNENLERNEN . 57 ES MIT GEMISCHTEN ZAHLEN AUFNEHMEN . 58 KUERZUNGEN, WOHIN MAN BLICKT . 58 RECHNEN MIT GLEICHWERTIGEN BRUECHEN . 59 WARUM KLEINER BESSER IST . 60 WENN SICH NICHT KUERZEN LAESST . 61 GLEICHNAMIGE BRUECHE . 62 GLEICHE NENNER FINDEN . 62 MIT UNECHTEN BRUECHEN ARBEITEN . 64 WAS BRUECHE ALLES KOENNEN . 64 BRUECHE ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN . 65 BRUECHE MULTIPLIZIEREN . 66 BRUECHE DIVIDIEREN . 68 MIT DEZIMALZAHLEN KLARKOMMEN . 69 BRUECHE IN DEZIMALZAHLEN VERWANDELN . 70 DEZIMALZAHLEN IN BRUECHE VERWANDELN . 71 UEBUNGEN . 72 KAPITEL 4 EXPONENTEN ENTDECKEN UND WURZELN WUERDIGEN . 73 GLEICHE ZAHLEN MIT SICH SELBST MULTIPLIZIEREN . 73 POTENZEN SCHREIBEN . 74 EXPONENTEN VERGLEICHEN . 75 ABSTECHER ZUR EXPONENTIALSCHREIBWEISE . 76 EXPONENTIELLE AUSDRUECKE ERFORSCHEN . 77 MULTIPLIZIERTE EXPONENTEN . 80 INHALTSVERZEICHNIS 13 GETEILTE EXPONENTEN . 81 DIE NULL ALS EXPONENT . 82 MIT NEGATIVEN EXPONENTEN ARBEITEN . 83 POTENZEN POTENZIEREN . 84 WURZELN VERWURZELN . 85 UEBUNGEN . 87 KAPITEL 5 IN RICHTIGER REIHENFOLGE RECHNEN UND LOESUNGEN UEBERPRUEFEN . 89 RECHNUNGEN ORDNEN . 89 MIT PROBEN PRUEFEN . 94 SINNVOLLE ERSTE SCHRITTE . 95 SCHRITT ZWEI: EINSETZEN . 95 ERGEBNISSE VERSTAENDLICH FORMULIEREN . 96 UEBUNGEN . 97 KAPITEL 6 SICH ZUM RECHNEN RUESTEN . 99 EIN PAAR EINSCHRAENKUNGEN EINHALTEN . 99 ZAHLEN MIT BUCHSTABEN DARSTELLEN . 100 FAKTOREN UND KOEFFIZIENTEN ANFUEGEN . 100 MATHEMATISCH WERDEN . 103 VARIABLEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN . 103 POTENZEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN . 104 VARIABLEN MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN . 105 MULTIPLIZIERTE VARIABLEN . 105 DIVIDIERTE VARIABLEN . 106 ALLES ANWENDEN . 107 UEBUNGEN . 109 TEIL II FAKTORISIEREN VERSTEHEN . 111 KAPITEL 7 PRODUKTIVE PRIMZAHLEN . 113 DAS WESENTLICHE ZU ANFANG . 113 SICH MIT ZUSAMMENGESETZTEN ZAHLEN AUSEINANDERSETZEN . 115 PRIMFAKTORZERLEGUNG AUSSCHREIBEN . 115 PRIMFAKTORZERLEGUNG ERGRUENDEN . 116 PRIMFAKTOREN BEI DER ARBEIT . 117 TEILERFINDEN . 118 UEBUNGEN . 120 14 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 8 GETEILTE FREUDE: DAS DISTRIBUTIVGESETZ . 121 GERECHT VERTEILT . 121 ZUERST AUSMULTIPLIZIEREN . 123 ZUERST ZUSAMMENFASSEN . 123 VORZEICHEN VERTEILEN . 124 POSITIVE VERTEILUNG . 124 NEGATIVE VERTEILUNG . 125 VERTEILUNG MIT ROLLENTAUSCH . 126 VARIABLEN INS SPIEL BRINGEN . 127 NEGATIVE VORZEICHEN VERTEILEN . 129 NEGATIVE EXPONENTEN ERGEBEN GEBROCHENE LOESUNGEN . 130 ARBEITEN MIT GEBROCHENEN EXPONENTEN . 130 MEHR ALS EINEN TERM AUSMULTIPLIZIEREN . 132 BINOME AUSMULTIPLIZIEREN . 133 TRINOME AUSMULTIPLIZIEREN . 135 POLYNOM MAL POLYNOM . 135 BESONDERS VERTEILT: BINOMISCHE FORMELN . 136 BINOMISCHE FORMELN ERKENNEN . 137 GLEICHE TERME - ANDERE VORZEICHEN . 138 DIE DIFFERENZ ZWISCHEN ZWEI KUBIKZAHLEN FINDEN . 139 DIE SUMME VON ZWEI KUBIKZAHLEN FINDEN . 140 UEBUNGEN . 142 KAPITEL 9 FAKTORISIEREN IM ERSTEN GRAD . 143 FAKTORISIEREN . 143 MIT ZAHLEN FAKTORISIEREN . 143 MIT VARIABLEN FAKTORISIEREN . 146 MIT ZAHLEN UND VARIABLEN FAKTORISIEREN . 147 ZUSAMMENFASSEN . 149 UEBUNGEN . 151 KAPITEL 10 FAKTORISIEREN IM ZWEITEN GRAD . 153 QUADRATISCHE TERME KENNENLERNEN . 153 GROSSE ZAHLEN ZAEHMEN . 155 JEDER TERM MIT JEDEM TERM . 156 AUFLOESEN LEICHT GEMACHT . 156 FAKTORISIEREN FUER FORTGESCHRITTENE . 161 TERME VERSCHIEDENTLICH FAKTORISIEREN . 167 UEBUNGEN . 168 INHALTSVERZEICHNIS 15 KAPITEL 11 BESONDERES FAKTORISIEREN . 169 BRAVE BINOME . 169 DIE DIFFERENZ ZWEIER QUADRATE FAKTORISIEREN . 170 DIE DIFFERENZ VON KUBIKZAHLEN FAKTORISIEREN . 171 DIE SUMME VON KUBIKZAHLEN FAKTORISIEREN . 173 AN TRINOMEN UND GROESSEREM TUEFTELN . 174 TERME ZUSAMMENFASSEN . 175 WISSEN, WANN ES GENUG IST . 177 UEBUNGEN . 178 TEIL III MIT GLEICHUNGEN ARBEITEN . 179 KAPITEL 12 MIT LINEAREN GLEICHUNGEN BEKANNTSCHAFT SCHLIESSEN . 181 LOESEN MIT DER DIVISION . 181 LOESEN MIT DER MULTIPLIKATION . 183 LOESEN MIT DEM KEHRWERT . 185 GLEICHUNGEN AUFSTELLEN . 188 EINEN ZWECK FINDEN . 188 LOESUNGEN AUF IHREN SINN PRUEFEN . 189 UEBUNGEN . 191 KAPITEL 13 LINEARE GLEICHUNGEN LOESEN . 193 AUSGEGLICHENE GLEICHUNGEN . 193 DEN REGELN FOLGEN . 194 ES SICH EINFACH MACHEN MIT VEREINFACHEN . 195 VERSCHACHTELTE VERHAELTNISSE . 196 AUSGLEICHENDE ADDITION . 198 ADDIEREN BEVORZUGT . 199 AUSMULTIPLIZIEREN BEVORZUGT . 199 VERHAELTNISGLEICHUNGEN . 202 UEBER KREUZ MULTIPLIZIEREN . 203 AUS BRUECHEN WERDEN VERHAELTNISGLEICHUNGEN . 204 BRUECHE BEIBEHALTEN . 206 VARIABLE LOESUNGEN . 208 UNMOEGLICHE LOESUNGEN . 211 UEBUNGEN . 214 KAPITEL 14 MIT QUADRATISCHEN GLEICHUNGEN GLAENZEN . 215 SICH FUER QUADRATISCHE GLEICHUNGEN QUALIFIZIEREN . 216 VERWURZELTE LOESUNGEN QUADRATISCHER GLEICHUNGEN . 218 LOESEN DURCH FAKTORISIEREN . 220 16 INHALTSVERZEICHNIS WUNDERBARE NULL . 221 GROESSTER GEMEINSAMER TEILER UND MULTIPLIKATION MIT NULL . 222 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN MIT DREI TERMEN . 223 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN ANWENDEN . 229 ABC-FORMEL . 230 UEBUNGEN . 234 KAPITEL 15 MIT HOEHERGRADIGEN GLEICHUNGEN RECHNEN . 235 KUBISCHE GLEICHUNGEN KENNENLERNEN . 235 GLEICHUNGEN MIT KUBIKZAHLEN LOESEN . 236 LOESEN MIT DEM GROESSTEN GEMEINSAMEN TEILER . 237 KUBISCHE AUSDRUECKE ZUSAMMENFASSEN . 239 KUBISCHE GLEICHUNGEN MIT GANZEN LOESUNGEN . 240 MIT QUADRATISCHEN GLEICHUNGEN ZU HOEHEREN POTENZEN . 242 ENTWURZELTE WURZELN . 246 BEIDE SEITEN QUADRIEREN . 246 BEIDE SEITEN ZWEIMAL QUADRIEREN . 249 DAS HORNER-SCHEMA . 251 GANZZAHLIGE LOESUNGEN . 251 GEBROCHENE LOESUNGEN . 254 UEBUNGEN . 255 KAPITEL 16 UNGLEICHUNGEN ZUM AUSGLEICH .257 RECHNEN MIT UNGLEICHUNGEN . 258 UNGLEICHUNGEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN . 258 UNGLEICHUNGEN MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN . 259 LINEARE UNGLEICHUNGEN LOESEN . 261 MIT MEHR ALS ZWEI TERMEN ARBEITEN . 263 QUADRATISCHE UNGLEICHUNGEN LOESEN . 265 OHNE NULL WEITERKOMMEN . 268 MIT MEHR ALS ZWEI FAKTOREN ARBEITEN . 268 GEBROCHENE UNGLEICHUNGEN KENNENLERNEN . 270 BETRAEGE BEWAELTIGEN . 272 BETRAGSGLEICHUNGEN LOESEN . 272 BETRAGSUNGLEICHUNGEN LOESEN . 274 UEBUNGEN . 275 TEIL IV ALGEBRA ANWENDEN . 277 KAPITEL 17 FOLGENREICHE FORMELN . 279 GUT BEMESSEN . 280 WIE LANG ETWAS IST: LAENGENEINHEITEN . 280 INHALTSVERZEICHNIS 17 DER SATZ DES PYTHAGORAS . 280 DEN UMFANG ERMITTELN . 282 FLAECHEN FINDEN: INHALT . 286 RECHTECKE UND QUADRATE . 286 DREIECKE . 287 KREISE . 289 VOLL GEFUELLTE VOLUMEN . 290 PRISMEN UNTER DER LUPE . 290 ZYLINDER ZEICHNEN . 291 PYRAMIDEN BAUEN . 292 KEGEL KENNENLERNEN . 293 PERFEKTE KUGEL . 294 ENTFERNUNG, GESCHWINDIGKEIT, ZEIT . 295 WIE WEIT, WIE SCHNELL, WIE LANG . 295 AUF WASSER ANDERS MESSEN . 296 ZINSEN UND PROZENT BERECHNEN . 297 ZINSEN VERZEICHNEN UND VERZINSEN . 297 STEUERN UND RABATTE BEURTEILEN . 300 PERMUTATION UND KOMBINATION KENNENLERNEN . 301 AUF DIE FAKULTAET ZAEHLEN . 301 KOMBINATION NUTZEN . 302 MIT PERMUTATION ORDNUNG SCHAFFEN . 304 EIGENE FORMELN (ER)FINDEN . 305 UEBUNGEN . 306 KAPITEL 18 TEXTAUFGABEN FUER DEN ALLTAG . 307 TEXTAUFGABEN LOESEN LERNEN . 307 MIT UMFANG, FLAECHE UND VOLUMEN LOSLEGEN . 308 UMFASSENDER UMFANG . 309 FASZINIERENDE FLAECHENINHALTE . 310 VOLLE VOLUMEN . 312 MISCHUNGSRECHNUNGEN AUFMISCHEN . 317 FLUESSIGKEITEN PROZENTUAL MISCHEN . 317 FESTE ANTEILE VERMENGEN . 318 ZINSEN ZUORDNEN . 319 RECHNEN ZAHLT SICH AUS: GELD . 320 AMERIKANISCHES GELD IN DEN GRIFF BEKOMMEN . 320 WER WIE VIEL ZAHLT . 321 ENTFERNUNGEN ERMITTELN . 323 ENTFERNUNG PLUS ENTFERNUNG . 323 GLEICHE ENTFERNUNGEN . 324 RECHTWINKLIGE DREIECKE ZURECHTRUECKEN . 324 DIE HOEHE HERAUSFINDEN . 325 DIE ENTFERNUNG ERFORSCHEN . 326 KREISE UMRUNDEN . 327 UEBUNGEN . 329 18 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 19 VISUALISIEREN: GRAPHEN . 331 GRAFISCH DARSTELLEN UND VERSTEHEN . 332 GRAPHEN BEGREIFEN . 333 EINEN PUNKT MACHEN . 334 KOORDINATEN KOORDINIEREN . 335 PUNKTE RICHTIG SETZEN . 336 GERADEN EINTRAGEN . 337 GERADENGLEICHUNGEN GRAFISCH DARSTELLEN . 339 SCHNITTIGE SCHNITTPUNKTE . 342 STETIGE STEIGUNGEN . 342 STEIGUNGEN BESTIMMEN . 344 STEIGUNG UND SCHNITTPUNKT KOMBINIEREN . 346 DIE PUNKTSTEIGUNGSFORM GRAFISCH UMSETZEN . 347 PARALLELE UND RECHTWINKLIGE GERADEN KONSTRUIEREN . 349 SCHNITTPUNKTE ZWEIER GERADEN. . 350 SCHNITTPUNKTE GRAFISCH FINDEN . 350 SCHNITTPUNKTE DURCH SUBSTITUTION FINDEN . 351 PACKENDE PARABELN . 352 NORMALPARABELN KENNENLERNEN . 353 DEN SCHEITELPUNKT AUF EINE ACHSE SETZEN . 354 VERSCHIEBEN UND MULTIPLIZIEREN . 355 DIE ALLGEMEINGUELTIGE FORM EINER PARABEL . 356 UEBUNGEN . 358 TEILV DER TOP-TEN-TEIL . 359 KAPITEL 20 ZEHN WEITVERBREITETE ANFAENGERFEHLER . 361 BINOME QUADRIEREN . 361 AUSMULTIPLIZIEREN . 362 BRUECHE AUFTEILEN . 362 WURZELN AUFTEILEN . 362 REIHENFOLGE VON RECHNUNGEN . 363 GEBROCHENE EXPONENTEN . 363 GRUNDZAHLEN MULTIPLIZIEREN . 363 POTENZEN POTENZIEREN . 363 BRUECHE KUERZEN . 364 NEGATIVE EXPONENTEN . 364 KAPITEL 21 ZEHN MOEGLICHKEITEN DES FAKTORISIERENS . 365 ZWEI TERME MIT EINEM GGT . 365 DIE DIFFERENZ ZWEIER QUADRATE . 365 DIE DIFFERENZ ZWEIER KUBIKZAHLEN . 366 INHALTSVERZEICHNIS 19 DIE SUMME ZWEIER KUBIKZAHLEN . 366 DREI TERME MIT EINEM GGT . 366 EIN TRINOM IN ZWEI BINOME FAKTORISIEREN . 366 AM QUADRATISCHEN LOESUNGSWEG ORIENTIEREN . 367 VIER ODER MEHR TERME MIT EINEM GGT . 367 VIER ODER MEHR TERME ZUSAMMENFASSEN . 367 VIER ODER MEHR TERME UNGLEICH ZUSAMMENFASSEN . 367 KAPITEL 22 ZEHN TEILBARKEITSREGELN . 369 TEILBARKEIT DURCH 2 . 369 TEILBARKEIT DURCH 3 . 369 TEILBARKEIT DURCH 4 . 370 TEILBARKEIT DURCH 5 . 370 TEILBARKEIT DURCH 6 . 370 TEILBARKEIT DURCH 8 . 370 TEILBARKEIT DURCH 9 . 371 TEILBARKEIT DURCH 10 . 371 TEILBARKEIT DURCH 11 . 371 TEILBARKEIT DURCH 12 . 372 KAPITEL 23 ZEHN SCHRITTE BEIM LOESEN VON TEXTAUFGABEN . 373 EINE SKIZZE ZEICHNEN . 373 EINE LISTE ERSTELLEN . 373 VARIABLEN FUER ZAHLEN WAEHLEN . 374 WOERTER IN ZEICHEN UEBERSETZEN . 374 DEN LETZTEN SATZ BEACHTEN . 374 EINE FORMEL FINDEN . 375 MIT ERSETZUNGEN VEREINFACHEN . 375 EINE GLEICHUNG LOESEN . 375 DEN SINN PRUEFEN . 375 DIE GENAUIGKEIT KONTROLLIEREN . 375 GLOSSAR. 377 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN . 383 KAPITEL 2 . 383 KAPITEL 3 . 383 KAPITEL 4 . 383 KAPITELS . 384 KAPITEL 6 . 384 KAPITEL 7 . 385 KAPITELS . 386 KAPITEL 9 . 386 KAPITEL 10 . 387 KAPITELN . 388 20 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 12 . 389 KAPITEL 13 . 389 KAPITEL 14 . 390 KAPITELLS . 390 KAPITEL 16 . 391 KAPITEL 17 . 392 KAPITEL18 . 393 KAPITEL 19 . 394 ABBILDUNGSVERZEICHNIS . 397 STICHWORTVERZEICHNIS . 401
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