Mathematik-Abitur: zur Abiturvorbereitung und zum Selbststudium 2 Analytische Geometrie - Lineare Algebra
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| Published: |
Ahrensburg
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2023
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis Į .ад -Sibliothe^ Passaa Į Einführung 1 1. Historische Entwicklung 3 2. Vektoren 4 5 5 5 6 7 7 8 9 10 10 12 2.1 Vektorraum 2.2 Ortsvektor 2.3 Länge von Vektoren 2.4 Abstand von Punkten 2.5 Vektoraddition 2.6 Vektorsubtraktion 2.7 Geometrische Verschiebung 2.8 Einheitsvektor 2.9 Kollinearität 2.10 Komplanarität 2.11 Lineare Unabhängigkeit 3. Berechnung von Vektoren und Punkten 12 3.1 Mittelpunkt eines Vektors bzw. einer Strecke 3.2 Schwerpunkt eines Dreiecks 3.3 Punkte und Vektoren im Raum 4. Die Basis eines Vektorraums 4.1 Die kanonische Basis 4.2 Basisvektoren Il 12 13 15 17 17 17
5. Skalarprodukt 5.1 5.2 5.3 Winkelfreie Darstellung des Skalarprodukts Orthogonale Vektoren Winkel zwischen Vektoren 6. Vektorprodukt - Kreuzprodukt 6.1 6.2 6.3 6.4 Berechnung des Kreuzprodukts Flächeninhalt eines Parallelogramms Dreiecksfläche Volumen eines Spats 7. Geradengleichungen 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 Koordinatenebenen Die Normal form der Geraden Umwandlung Normalform in Parameterform Verlauf von Geraden Geradenscharen Geradenbündel Spurpunkte Schnittwinkel von Geraden Abstand von Punkten 8. Ebenen 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.6.1 8.6.2 Parameterformen der Ebene Koordinatenform der Ebene Achsenabschnittsform der Ebene Achsenabschnittform in Koordinatenform Umwandlung Koordinaten- in Parameterform Schnitt einer Geraden mit einer Ebene Koordinatenform - Parameterform Ebene und Gerade in Parameterform III 18 20 21 22 24 25 26 26 27 31 33 34 35 37 40 43 45 47 48 53 54 55 56 57 58 59 59 60
8.7 Lage zweier Ebenen 8.7.1 Ebenen in Koordinaten- und Parameterform 8.7.2 Vorliegen zweier Koordinatenformen 8.7.3 Identität von Ebenen 8.7.4 Parallelität von Ebenen 8.8 Spurgeraden 8.9 Ebenenscharen und Ebenenbüschel 8.10 Trägergerade einer Ebenenschar 8.11 Normaiengleichung einer Ebene 8.11.1 Parameter- in Normalenform 8.11.2 Lot eines Punkts auf eine Ebene 8.11.3 Spiegelung eines Punktes an einer Ebene 8.12 Hessesche Normalenform (HNF) 8.12.1 Abstand eines Punktes von der Ebene 8.12.2 Lage von Punkten zu einer Ebene 8.12.3 Abstand windschiefer Geraden 8.13 Schnittwinkel von Geraden und Ebene 8.14 Schnittwinkel zweier Ebenen 62 62 64 65 66 66 68 69 70 72 74 76 78 79 82 84 89 91 9. 92 99 Ausgewählte Abituraufgaben Umstrittene Abituraufgaben 2019 10. Lösungen aller Aufgaben 104 Der Autor 200 IV
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5. Skalarprodukt 5.1 5.2 5.3 Winkelfreie Darstellung des Skalarprodukts Orthogonale Vektoren Winkel zwischen Vektoren 6. Vektorprodukt - Kreuzprodukt 6.1 6.2 6.3 6.4 Berechnung des Kreuzprodukts Flächeninhalt eines Parallelogramms Dreiecksfläche Volumen eines Spats 7. Geradengleichungen 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 Koordinatenebenen Die Normal form der Geraden Umwandlung Normalform in Parameterform Verlauf von Geraden Geradenscharen Geradenbündel Spurpunkte Schnittwinkel von Geraden Abstand von Punkten 8. Ebenen 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.6.1 8.6.2 Parameterformen der Ebene Koordinatenform der Ebene Achsenabschnittsform der Ebene Achsenabschnittform in Koordinatenform Umwandlung Koordinaten- in Parameterform Schnitt einer Geraden mit einer Ebene Koordinatenform - Parameterform Ebene und Gerade in Parameterform III 18 20 21 22 24 25 26 26 27 31 33 34 35 37 40 43 45 47 48 53 54 55 56 57 58 59 59 60
8.7 Lage zweier Ebenen 8.7.1 Ebenen in Koordinaten- und Parameterform 8.7.2 Vorliegen zweier Koordinatenformen 8.7.3 Identität von Ebenen 8.7.4 Parallelität von Ebenen 8.8 Spurgeraden 8.9 Ebenenscharen und Ebenenbüschel 8.10 Trägergerade einer Ebenenschar 8.11 Normaiengleichung einer Ebene 8.11.1 Parameter- in Normalenform 8.11.2 Lot eines Punkts auf eine Ebene 8.11.3 Spiegelung eines Punktes an einer Ebene 8.12 Hessesche Normalenform (HNF) 8.12.1 Abstand eines Punktes von der Ebene 8.12.2 Lage von Punkten zu einer Ebene 8.12.3 Abstand windschiefer Geraden 8.13 Schnittwinkel von Geraden und Ebene 8.14 Schnittwinkel zweier Ebenen 62 62 64 65 66 66 68 69 70 72 74 76 78 79 82 84 89 91 9. 92 99 Ausgewählte Abituraufgaben Umstrittene Abituraufgaben 2019 10. Lösungen aller Aufgaben 104 Der Autor 200 IV |
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