Abhandlung über die Prinzipien der Logik: eine Verteidigung des logischen Monismus
Die Frage, welches der vielen divergierenden modernen Logiksysteme "die eine, richtige" Logik enthält, wird von Logikern gerne zurückgewiesen: eine solche Logik gebe es nicht. In Michael Wolffs Buch wird diese Frage anders behandelt, nämlich durch Anwendung der Methode der logisch-semantis...
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| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main
Vittorio Klostermann
2023
|
| Ausgabe: | 3., überarbeitete Auflage |
| Schriftenreihe: | Philosophische Abhandlungen
Band 121 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Klappentext |
| Zusammenfassung: | Die Frage, welches der vielen divergierenden modernen Logiksysteme "die eine, richtige" Logik enthält, wird von Logikern gerne zurückgewiesen: eine solche Logik gebe es nicht. In Michael Wolffs Buch wird diese Frage anders behandelt, nämlich durch Anwendung der Methode der logisch-semantischen Sprachanalyse auf die Sprachen der Logik selbst. Diese Analyse zeigt, daß die von Frege, Hilbert und anderen vertretene Ansicht, logisches Vokabular der Syllogistik sei ohne Bedeutungsänderung ersetzbar durch wahrheitsfunktionale und quantorenlogische Ausdrücke beziehungsweise durch Ausdrücke des Klassenkalküls, unhaltbar ist. Das logische Vokabular der Syllogistik genügt zur Wiedergabe aller gültigen Regeln und Gesetze der deduktiven Logik. Dagegen erweisen sich Regeln und Gesetze, die nur in der Sprache eines der modernen Systeme der "klassischen" und "nicht-klassischen" Logik formulierbar sind, als nicht allgemeingültig, da ihre Gültigkeit nicht ausschließlich auf der Bedeutung des verwendeten logischen Vokabulars beruht. Diese Systeme setzen gemeinsam die Gültigkeit der Syllogistik (als der einen, richtigen Logik) implizit voraus und sind aus ihr ableitbar. Wie diese Ableitung exakt und lückenlos zu bewerkstelligen ist, wird in Wolffs Buch ausführlich gezeigt. Sie folgt einer schon in der Schule des Aristoteles entwickelten Methode."Ein Anti-Frege, eine Grundlegung für erst noch zu schreibende Lehrbücher [...]. Auf die Reaktionen der Zunft auf diese Provokation darf man gespannt sein." Frankfurter Allgemeine Zeitung"An invigorating and challenging experience." The Bulletin of Symbolic Logic"Ohne Zweifel ein äußerst wichtiges Buch." Deutsche Zeitschrift für PhilosophieThe question which of the many divergent modern logic systems contains "the one, correct" logic is readily dismissed by logicians: there is no such logic. In Michael Wolff's book this question is treated differently, namely by applying the method of logical-semantic language analysis to the languages of logic themselves. This analysis shows that the view held by Frege, Hilbert and others that logical vocabulary of syllogistics is replaceable without change of meaning by truth-functional and quantor-logical expressions and by expressions of the class calculus, respectively, is untenable. The logical vocabulary of syllogistics is sufficient to express all valid rules and laws of deductive logic. |
| Beschreibung: | XXI, 454 Seiten |
| ISBN: | 9783465046158 |
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| 520 | |a Auf die Reaktionen der Zunft auf diese Provokation darf man gespannt sein." Frankfurter Allgemeine Zeitung"An invigorating and challenging experience." The Bulletin of Symbolic Logic"Ohne Zweifel ein äußerst wichtiges Buch." Deutsche Zeitschrift für PhilosophieThe question which of the many divergent modern logic systems contains "the one, correct" logic is readily dismissed by logicians: there is no such logic. In Michael Wolff's book this question is treated differently, namely by applying the method of logical-semantic language analysis to the languages of logic themselves. This analysis shows that the view held by Frege, Hilbert and others that logical vocabulary of syllogistics is replaceable without change of meaning by truth-functional and quantor-logical expressions and by expressions of the class calculus, respectively, is untenable. The logical vocabulary of syllogistics is sufficient to express all valid rules and laws of deductive logic. | ||
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|---|---|
| adam_text | I
NHALT
VORWORT
ZUR
DRITTEN
AUFLAGE
XIII
EINLEITUNG
1
I.
A
NALYTISCHER
T
EIL
:
A
NALYSE
LOGISCHER
S
PRACHEN
ERSTER
ABSCHNITT:
DIE
SPRACHE
DER
SYLLOGISTIK
5
1.
DIE
SPRACHE
DER
ASSERTORISCHEN
SYLLOGISTIK
5
§
1.
SYLLOGISTISCHE
SATZSCHEMATA
5
§
2.
AUF
DER
SUCHE
NACH
EINER
UNIVERSALSPRACHE
DER
DEDUKTIVEN
LOGIK
7
§
3.
DAS
LOGISCHE
VOKABULAR
DER
ASSERTORISCHEN
SYLLOGISTIK
9
§
4.
ERGAENZUNGEN
DES
LOGISCHEN
VOKABULARS
DER
ASSERTORISCHEN
SYLLOGISTIK
11
§
5.
DIE
KATEGORISCHE
FORM
15
2.
DIE
SPRACHE
DER
MODALEN
SYLLOGISTIK
19
§
6.
DAS
LOGISCHE
VOKABULAR
DER
MODALEN
SYLLOGISTIK
19
§
7.
DIE
UNENTBEHRLICHKEIT
DES
LOGISCHEN
VOKABULARS
DER
MODALEN
SYLLOGISTIK
27
3.
ANALYSE
VON
AUSDRUECKEN
DER
VERNEINUNG
30
§
8.
DAS
BIVALENZ-PRINZIP
30
§
9.
DAS
PRINZIP
DES
AUSGESCHLOSSENEN
DRITTEN
32
§
10.
WAHRHEITSFUNKTIONALE
UND
NICHT-WAHRHEITSFUNKTIONALE
VERNEINUNG
34
§
11.
DAS
STARKE
LOGISCHE
QUADRAT
ASSERTORISCHER
GEGENSAETZE
38
§
12.
DAS
SCHWACHE
LOGISCHE
QUADRAT
ASSERTORISCHER
GEGENSAETZE
40
§
13.
DAS
LOGISCHE
QUADRAT
MODALER
GEGENSAETZE
42
4.
SYMBOLISCHE
ABKUERZUNGEN
44
§
14.
SYLLOGISTISCHE
UND
NICHT-SYLLOGISTISCHE
MODALAUSDRUECKE
44
§
15.
SYMBOLISCHE
AUSDRUECKE
IN
DER
SPRACHE
DER
ASSERTORISCHEN
SYLLOGISTIK
46
VIII
INHALT
ZWEITER
ABSCHNITT:
DIE
SPRACHE
DES
KLASSENKALKUELS
50
1.
EIN
UEBERSETZUNGSPROGRAMM
50
§
16.
DAS
VOKABULAR
DES
KLASSENKALKUELS
50
§
17.
DAS
STARKE
LOGISCHE
QUADRAT
ASSERTORISCHER
GEGENSAETZE
IN
DER
SPRACHE
DES
KLASSENKALKUELS
52
2.
DAS
PROBLEM
IMPLIZITER
EXISTENZANNAHMEN
57
§
18.
DAS
PROBLEM
DER
LEEREN
KLASSE
57
§
19.
ALTERNATIVE
THEORIEN
58
3.
GRENZEN
DER
SPRACHE
DES
KLASSENKALKUELS
61
§
20.
GRUENDE
FUER
EINE
MODIFIKATION
DES
UEBERSETZUNGSPROGRAMMS
61
§
21.
NULLKLASSE
UND
LEERE
BEGRIFFSUMFAENGE
65
§
22.
UEBERSETZUNG
KLASSENLOGISCHER
SATZSCHEMATA
IN
DIE
SPRACHE
DER
SYLLOGISTIK
71
§
23.
ZURUECKFUEHRUNG
KLASSENLOGISCHER SCHLUSSWEISEN
AUF
SYLLOGISTISCHE
SCHLUSSWEISEN
76
§
24.
VORTEILE
EINER
TRANSFORMATION
DER
SPRACHE
DES
KLASSENKALKUELS
IN
DIE
SPRACHE
DES FUNKTIONENKALKUELS
78
DRITTER
ABSCHNITT:
DIE
SPRACHE
DES
LOGISCHEN
FUNKTIONENKALKUELS
87
1.
EIN
UEBERSETZUNGPROGRAMM
87
§
25.
DIE
WIEDERGABE
VON
BEGRIFFSAUSDRUECKEN
DURCH
FUNKTIONSAUSDRUECKE
87
§
26.
DIE
FUNKTIONENTHEORIE
DES
BEGRIFFS
89
§
27.
GRAMMATISCHE
UND
LOGISCHE
PRAEDIKATE
94
§
28.
ANMERKUNGEN
ZUR
FUNKTIONENTHEORIE
DES
BEGRIFFS
102
2.
PRUEFUNG
DES
UEBERSETZUNGSPROGRAMMS
110
§
29.
SUBORDINATION
VON
BEGRIFFEN
IN
DER
SPRACHE
DES
FUNKTIONENKALKUELS
110
§
30.
WAHRHEITSFUNKTIONEN
UND
IHRE
ZURUECKFUEHRUNG
AUF
NICHT-WAHRHEITSFUNKTIONALE
FORMEN
111
§
31.
EINE
ERWEITERUNG
DER
SPRACHE
DER
SYLLOGISTIK
124
§
32.
DIE
KATEGORISCHE
FORM
IN
DER
SPRACHE
DES
FUNKTIONENKALKUELS
127
INHALT
IX
§
33.
DIE
LOGISCHE
FORM
SINGULAERER
SAETZE
132
§
34.
QUANTORENREGELN
UND
SCHWACHES
LOGISCHES
QUADRAT
138
§
35.
DIE
VORAUSSETZUNG
NICHT-LEERER
INDIVIDUENBEREICHE
143
3.
GRENZEN
DER
SPRACHE
DES
LOGISCHEN
FUNKTIONENKALKUELS
151
§
36.
EINE
FORMELSPRACHE
DES
NICHT-REINEN
DENKENS
151
§
37.
ANSCHAUUNGSBEZUG
UND
SYMBOLISCHE
KONSTRUKTION
156
§
38.
DAS
PROBLEM
SYNTHETISCHER
SAETZE
A
PRIORI
IN
DER
ARITHMETIK
161
4.
DAS
VOKABULAR
DER
UNIVERSALSPRACHE
DER
DEDUKTIVEN
LOGIK
163
§
39.
NICHT-SYLLOGISTISCHE
GRUNDREGELN
IN
DER
SPRACHE
DER
SYLLOGISTIK
163
§
40.
DIE
ENTBEHRLICHKEIT
EINES
AUSDRUCKS
FUER
DIE
LOGISCHE
KONJUNKTION
IN
DER
SYLLOGISTISCHEN
ELEMENTARSPRACHE
169
II.
S
YNTHETISCHER
T
EIL
:
D
ER
A
UFBAU
DES
LOGISCHEN
F
UNKTIONENKALKUELS
AUS
E
LEMENTEN
DER
S
YLLOGISTIK
§
41.
ALLGEMEINE
VORBEMERKUNG
173
ERSTER
ABSCHNITT:
ABLEITUNGSREGELN
FUER
REGELN
177
1.
PRINZIPIEN
177
§
42.
NOTATION
177
§
43.
DEFINITIONEN
178
§
44.
GRUNDREGELN
181
2.
ABGELEITETE
REGELN
185
§
45.
AUS
DEN
GRUNDREGELN
ABGELEITETE
REGELN
183
ZWEITER
ABSCHNITT:
HYPOTHETISCHE
UND
DISJUNKTIVE
SYLLOGISTIK
187
1.
VORBEMERKUNG
187
2.
PRINZIPIEN
189
§
46.
NOTATION
189
§
47.
DEFINITIONEN
189
§
48.
GRUNDREGELN
194
X
INHALT
3.
ABLEITUNG
VON
FORMELN
DER
HYPOTHETISCHEN
UND
DISJUNKTIVEN
SYLLOGISTIK
195
§
49.
ABGELEITETE
REGELN
195
§
50.
KONDITIONALISIERUNG
205
DRITTER
ABSCHNITT:
KATEGORISCHE
SYLLOGISTIK
210
1.
VORBEMERKUNG
210
2.
PRINZIPIEN
210
§51.
NOTATION
210
§
52.
DEFINITIONEN
212
§
53.
GRUNDREGELN
214
3.
ABGELEITETE
REGELN
218
§
54.
REGELN
DES
STARKEN
UND
SCHWACHEN
LOGISCHEN
QUADRATS
218
§
55.
KONVERSIONSREGELN
221
§
56.
KATEGORISCHE
SYLLOGISMEN
223
§
57.
ALLGEMEINGUELTIGE
SATZSCHEMATA
238
VIERTER
ABSCHNITT:
MODALE
SYLLOGISTIK
240
1.
VORBEMERKUNG
240
2.
PRINZIPIEN
241
§
58.
NOTATION
241
§
59.
DEFINITIONEN
241
§
60.
GRUNDREGELN
250
3.
ABGELEITETE
REGELN
251
§
61.
MODALE
FOLGERUNGSREGELN
251
§
62.
MODALE
KONVERSIONSREGELN
260
§
63.
MODALE
SYLLOGISMEN
266
FUENFTER
ABSCHNITT:
INHALTLICHES
SYLLOGISTISCHES
SCHLIESSEN
309
§
64.
NOTATION
309
§
65.
ERLAEUTERUNGEN
ZUR
NOTATION
311
§
66.
BEISPIELE
INHALTLICHEN
SYLLOGISTISCHEN
SCHLIESSENS
313
INHALT
XI
§
67.
ABKUERZUNGSREGELN
316
§
68.
BEISPIELE:
FORTSETZUNG
317
§
69.
WEITERE
ABKUERZUNGSREGELN
319
SECHSTER
ABSCHNITT:
ABLEITUNG
VON
FORMELN
IM
RAHMEN
EINES
UEBER
DIE
GRENZEN
DER
ELEMENTAREN
DEDUKTIVEN
LOGIK
ERWEITERTEN
SYSTEMS
320
1.
PRINZIPIEN
UND
METALOGISCHE
REGELN
320
§
70.
NOTATION
320
§
71.
DEFINITIONEN
320
§
72.
POSTULATE
322
§
73.
METALOGISCHE
REGELN
325
2.
ABGELEITETE
FORMELN
327
§
74.
ABLEITUNG
WAHRHEITSFUNKTIONALER
REGELN
327
§
75.
ABLEITUNG
WAHRHEITSFUNKTIONALER
GESETZE
332
§
76.
INHALTLICHES
SCHLIESSEN
338
SIEBTER
ABSCHNITT:
BEWEISBARKEIT
UND
ABLEITBARKEIT
INNERHALB
DES
LOGISCHEN
FUNKTIONENKALKUELS
346
§
77.
NOTATION
346
§
78.
EIN
AXIOMATISCHES
SYSTEM
DES
LOGISCHEN
FUNKTIONENKALKUELS
347
§
79.
DEFINITIONEN
350
§
80.
THEOREME
DES
FUNKTIONENKALKUELS
351
§
81.
KORREKTHEIT
UND
VOLLSTAENDIGKEIT
355
ABSCHLUSS
361
§
82.
PRINZIPIEN
UND
REGELN,
VON
DENEN
DAS
VOLLSTAENDIGE
SYSTEM
DES
FUNKTIONENKALKUELS
ABHAENGT
361
§
83.
LOGISCHE
FORM:
EIN
RUECKBLICK
AUF
GEWONNENE
ERGEBNISSE
363
§
84.
STADIEN
IN
DER
GESCHICHTE
DER
LOGIK
366
ANHANG
1:
ZUR
VOLLSTAENDIGKEIT
EINER
SYLLOGISTIK
OHNE
LOGISCHE
KONJUNKTION
371
ANHANG
2:
MATHEMATISCHE
INDUKTION
OHNE
HOEHERE
PRAEDIKATENLOGIK
377
XII
INHALT
ANHANG
3:
ZURUECKFUEHRUNG
WAHRHEITSFUNKTIONALER
AUSDRUECKE
AUF
NICHT-WAHRHEITSFUNKTIONALE
AUSDRUECKE
385
ANHANG
4:
VERTRAEGLICHKEIT
UND
UNVERTRAEGLICHKEIT
389
ANHANG
5:
MODERNE
NICHT-SYLLOGISTISCHE
SYSTEME
DER
MODALLOGIK
IN
IHREM
VERHAELTNIS
ZUR
MODALEN
SYLLOGISTIK
393
ANHANG
6:
NICHT-KLASSISCHE
LOGIKSYSTEME
IN
IHREM
VERHAELTNIS
ZUM
LOGISCHEN
FUNKTIONENKALKUEL
408
ANHANG
7:
DIE
BARCAN-FORMEL
414
ANHANG
8:
UEBER
BIVALENZ
417
ANHANG
9:
ABSOLUTE
LOGISCHE
KONSTANTEN
423
VERZEICHNIS
DER
VERWENDETEN
SYMBOLE
426
UEBERSICHT
UEBER
DIE
IN
DEN
BEWEISEN
DES
TEILS
II
HAUPTSAECHLICH
BENUTZTEN
REGELN
428
VERZEICHNIS
METALOGISCHER
REGELN,
DIE
IN
DEN
BEWEISEN
DES
TEILS
II
BENUTZT
WERDEN
430
VERZEICHNIS
SYLLOGISTISCHER
REGELN,
DIE
IN
DEN
GUELTIGKEITSBEWEISEN
ASSERTORISCHER
SYLLOGISMEN
IN
§
56
UNMITTELBAR
BENUTZT
WERDEN
431
VERZEICHNIS
MODALSYLLOGISTISCHER
REGELN,
DIE
IN
DEN
GUELTIGKEITS
BEWEISEN
VON
SYLLOGISMEN
IN
§
63
UNMITTELBAR
BENUTZT
WERDEN
432
VERZEICHNIS
DER
ZUR
ABLEITUNG
WAHRHEITSFUNKTIONALER
REGELN
UND
GESETZE
IN
§
74
UND
§
75
UNMITTELBAR
BENUTZTEN
LOGISCHEN
REGELN
434
LITERATURVERZEICHNIS
435
SACHREGISTER
447
PERSONENREGISTER
453
Wolffs Buch verteidigt die kantische Idee einer allgemeinen Logik, deren Prinzipien besonderen Systemen der deduktiven Logik zugrunde liegen. Die Frage, in welcher formalen Sprache diese Prin zipien auszudrücken sind, beantwortet Teil / sei nes Buchs mit Hilfe einer komparativen Analyse logischer Sprachen. Die gesuchte Sprache muss logisches Vokabular enthalten, auf dessen Bedeu tung die Allgemeingültigkeit von Prinzipien und die Übersetzbarkeit anderer logischer Sprachen in die gesuchte Sprache beruht. Teil II beantwortet die metalogische Frage nach dem deduktiven Ver hältnis besonderer logischer Systeme zur allgemei nen Logik. Er zeigt, nach welchen Regeln logische Regeln aus Prinzipien ableitbar sind. Das Buch hat hauptsächlich zum Ergebnis: Oberste Prinzipien von Logik und Metalogik liefert die (wohlverstan dene) Syllogistik.
|
| adam_txt |
I
NHALT
VORWORT
ZUR
DRITTEN
AUFLAGE
XIII
EINLEITUNG
1
I.
A
NALYTISCHER
T
EIL
:
A
NALYSE
LOGISCHER
S
PRACHEN
ERSTER
ABSCHNITT:
DIE
SPRACHE
DER
SYLLOGISTIK
5
1.
DIE
SPRACHE
DER
ASSERTORISCHEN
SYLLOGISTIK
5
§
1.
SYLLOGISTISCHE
SATZSCHEMATA
5
§
2.
AUF
DER
SUCHE
NACH
EINER
UNIVERSALSPRACHE
DER
DEDUKTIVEN
LOGIK
7
§
3.
DAS
LOGISCHE
VOKABULAR
DER
ASSERTORISCHEN
SYLLOGISTIK
9
§
4.
ERGAENZUNGEN
DES
LOGISCHEN
VOKABULARS
DER
ASSERTORISCHEN
SYLLOGISTIK
11
§
5.
DIE
KATEGORISCHE
FORM
15
2.
DIE
SPRACHE
DER
MODALEN
SYLLOGISTIK
19
§
6.
DAS
LOGISCHE
VOKABULAR
DER
MODALEN
SYLLOGISTIK
19
§
7.
DIE
UNENTBEHRLICHKEIT
DES
LOGISCHEN
VOKABULARS
DER
MODALEN
SYLLOGISTIK
27
3.
ANALYSE
VON
AUSDRUECKEN
DER
VERNEINUNG
30
§
8.
DAS
BIVALENZ-PRINZIP
30
§
9.
DAS
PRINZIP
DES
AUSGESCHLOSSENEN
DRITTEN
32
§
10.
WAHRHEITSFUNKTIONALE
UND
NICHT-WAHRHEITSFUNKTIONALE
VERNEINUNG
34
§
11.
DAS
STARKE
LOGISCHE
QUADRAT
ASSERTORISCHER
GEGENSAETZE
38
§
12.
DAS
SCHWACHE
LOGISCHE
QUADRAT
ASSERTORISCHER
GEGENSAETZE
40
§
13.
DAS
LOGISCHE
QUADRAT
MODALER
GEGENSAETZE
42
4.
SYMBOLISCHE
ABKUERZUNGEN
44
§
14.
SYLLOGISTISCHE
UND
NICHT-SYLLOGISTISCHE
MODALAUSDRUECKE
44
§
15.
SYMBOLISCHE
AUSDRUECKE
IN
DER
SPRACHE
DER
ASSERTORISCHEN
SYLLOGISTIK
46
VIII
INHALT
ZWEITER
ABSCHNITT:
DIE
SPRACHE
DES
KLASSENKALKUELS
50
1.
EIN
UEBERSETZUNGSPROGRAMM
50
§
16.
DAS
VOKABULAR
DES
KLASSENKALKUELS
50
§
17.
DAS
STARKE
LOGISCHE
QUADRAT
ASSERTORISCHER
GEGENSAETZE
IN
DER
SPRACHE
DES
KLASSENKALKUELS
52
2.
DAS
PROBLEM
IMPLIZITER
EXISTENZANNAHMEN
57
§
18.
DAS
PROBLEM
DER
LEEREN
KLASSE
57
§
19.
ALTERNATIVE
THEORIEN
58
3.
GRENZEN
DER
SPRACHE
DES
KLASSENKALKUELS
61
§
20.
GRUENDE
FUER
EINE
MODIFIKATION
DES
UEBERSETZUNGSPROGRAMMS
61
§
21.
NULLKLASSE
UND
LEERE
BEGRIFFSUMFAENGE
65
§
22.
UEBERSETZUNG
KLASSENLOGISCHER
SATZSCHEMATA
IN
DIE
SPRACHE
DER
SYLLOGISTIK
71
§
23.
ZURUECKFUEHRUNG
KLASSENLOGISCHER SCHLUSSWEISEN
AUF
SYLLOGISTISCHE
SCHLUSSWEISEN
76
§
24.
VORTEILE
EINER
TRANSFORMATION
DER
SPRACHE
DES
KLASSENKALKUELS
IN
DIE
SPRACHE
DES FUNKTIONENKALKUELS
78
DRITTER
ABSCHNITT:
DIE
SPRACHE
DES
LOGISCHEN
FUNKTIONENKALKUELS
87
1.
EIN
UEBERSETZUNGPROGRAMM
87
§
25.
DIE
WIEDERGABE
VON
BEGRIFFSAUSDRUECKEN
DURCH
FUNKTIONSAUSDRUECKE
87
§
26.
DIE
FUNKTIONENTHEORIE
DES
BEGRIFFS
89
§
27.
GRAMMATISCHE
UND
LOGISCHE
PRAEDIKATE
94
§
28.
ANMERKUNGEN
ZUR
FUNKTIONENTHEORIE
DES
BEGRIFFS
102
2.
PRUEFUNG
DES
UEBERSETZUNGSPROGRAMMS
110
§
29.
SUBORDINATION
VON
BEGRIFFEN
IN
DER
SPRACHE
DES
FUNKTIONENKALKUELS
110
§
30.
WAHRHEITSFUNKTIONEN
UND
IHRE
ZURUECKFUEHRUNG
AUF
NICHT-WAHRHEITSFUNKTIONALE
FORMEN
111
§
31.
EINE
ERWEITERUNG
DER
SPRACHE
DER
SYLLOGISTIK
124
§
32.
DIE
KATEGORISCHE
FORM
IN
DER
SPRACHE
DES
FUNKTIONENKALKUELS
127
INHALT
IX
§
33.
DIE
LOGISCHE
FORM
SINGULAERER
SAETZE
132
§
34.
QUANTORENREGELN
UND
SCHWACHES
LOGISCHES
QUADRAT
138
§
35.
DIE
VORAUSSETZUNG
NICHT-LEERER
INDIVIDUENBEREICHE
143
3.
GRENZEN
DER
SPRACHE
DES
LOGISCHEN
FUNKTIONENKALKUELS
151
§
36.
EINE
FORMELSPRACHE
DES
NICHT-REINEN
DENKENS
151
§
37.
ANSCHAUUNGSBEZUG
UND
SYMBOLISCHE
KONSTRUKTION
156
§
38.
DAS
PROBLEM
SYNTHETISCHER
SAETZE
A
PRIORI
IN
DER
ARITHMETIK
161
4.
DAS
VOKABULAR
DER
UNIVERSALSPRACHE
DER
DEDUKTIVEN
LOGIK
163
§
39.
NICHT-SYLLOGISTISCHE
GRUNDREGELN
IN
DER
SPRACHE
DER
SYLLOGISTIK
163
§
40.
DIE
ENTBEHRLICHKEIT
EINES
AUSDRUCKS
FUER
DIE
LOGISCHE
KONJUNKTION
IN
DER
SYLLOGISTISCHEN
ELEMENTARSPRACHE
169
II.
S
YNTHETISCHER
T
EIL
:
D
ER
A
UFBAU
DES
LOGISCHEN
F
UNKTIONENKALKUELS
AUS
E
LEMENTEN
DER
S
YLLOGISTIK
§
41.
ALLGEMEINE
VORBEMERKUNG
173
ERSTER
ABSCHNITT:
ABLEITUNGSREGELN
FUER
REGELN
177
1.
PRINZIPIEN
177
§
42.
NOTATION
177
§
43.
DEFINITIONEN
178
§
44.
GRUNDREGELN
181
2.
ABGELEITETE
REGELN
185
§
45.
AUS
DEN
GRUNDREGELN
ABGELEITETE
REGELN
183
ZWEITER
ABSCHNITT:
HYPOTHETISCHE
UND
DISJUNKTIVE
SYLLOGISTIK
187
1.
VORBEMERKUNG
187
2.
PRINZIPIEN
189
§
46.
NOTATION
189
§
47.
DEFINITIONEN
189
§
48.
GRUNDREGELN
194
X
INHALT
3.
ABLEITUNG
VON
FORMELN
DER
HYPOTHETISCHEN
UND
DISJUNKTIVEN
SYLLOGISTIK
195
§
49.
ABGELEITETE
REGELN
195
§
50.
KONDITIONALISIERUNG
205
DRITTER
ABSCHNITT:
KATEGORISCHE
SYLLOGISTIK
210
1.
VORBEMERKUNG
210
2.
PRINZIPIEN
210
§51.
NOTATION
210
§
52.
DEFINITIONEN
212
§
53.
GRUNDREGELN
214
3.
ABGELEITETE
REGELN
218
§
54.
REGELN
DES
STARKEN
UND
SCHWACHEN
LOGISCHEN
QUADRATS
218
§
55.
KONVERSIONSREGELN
221
§
56.
KATEGORISCHE
SYLLOGISMEN
223
§
57.
ALLGEMEINGUELTIGE
SATZSCHEMATA
238
VIERTER
ABSCHNITT:
MODALE
SYLLOGISTIK
240
1.
VORBEMERKUNG
240
2.
PRINZIPIEN
241
§
58.
NOTATION
241
§
59.
DEFINITIONEN
241
§
60.
GRUNDREGELN
250
3.
ABGELEITETE
REGELN
251
§
61.
MODALE
FOLGERUNGSREGELN
251
§
62.
MODALE
KONVERSIONSREGELN
260
§
63.
MODALE
SYLLOGISMEN
266
FUENFTER
ABSCHNITT:
INHALTLICHES
SYLLOGISTISCHES
SCHLIESSEN
309
§
64.
NOTATION
309
§
65.
ERLAEUTERUNGEN
ZUR
NOTATION
311
§
66.
BEISPIELE
INHALTLICHEN
SYLLOGISTISCHEN
SCHLIESSENS
313
INHALT
XI
§
67.
ABKUERZUNGSREGELN
316
§
68.
BEISPIELE:
FORTSETZUNG
317
§
69.
WEITERE
ABKUERZUNGSREGELN
319
SECHSTER
ABSCHNITT:
ABLEITUNG
VON
FORMELN
IM
RAHMEN
EINES
UEBER
DIE
GRENZEN
DER
ELEMENTAREN
DEDUKTIVEN
LOGIK
ERWEITERTEN
SYSTEMS
320
1.
PRINZIPIEN
UND
METALOGISCHE
REGELN
320
§
70.
NOTATION
320
§
71.
DEFINITIONEN
320
§
72.
POSTULATE
322
§
73.
METALOGISCHE
REGELN
325
2.
ABGELEITETE
FORMELN
327
§
74.
ABLEITUNG
WAHRHEITSFUNKTIONALER
REGELN
327
§
75.
ABLEITUNG
WAHRHEITSFUNKTIONALER
GESETZE
332
§
76.
INHALTLICHES
SCHLIESSEN
338
SIEBTER
ABSCHNITT:
BEWEISBARKEIT
UND
ABLEITBARKEIT
INNERHALB
DES
LOGISCHEN
FUNKTIONENKALKUELS
346
§
77.
NOTATION
346
§
78.
EIN
AXIOMATISCHES
SYSTEM
DES
LOGISCHEN
FUNKTIONENKALKUELS
347
§
79.
DEFINITIONEN
350
§
80.
THEOREME
DES
FUNKTIONENKALKUELS
351
§
81.
KORREKTHEIT
UND
VOLLSTAENDIGKEIT
355
ABSCHLUSS
361
§
82.
PRINZIPIEN
UND
REGELN,
VON
DENEN
DAS
VOLLSTAENDIGE
SYSTEM
DES
FUNKTIONENKALKUELS
ABHAENGT
361
§
83.
LOGISCHE
FORM:
EIN
RUECKBLICK
AUF
GEWONNENE
ERGEBNISSE
363
§
84.
STADIEN
IN
DER
GESCHICHTE
DER
LOGIK
366
ANHANG
1:
ZUR
VOLLSTAENDIGKEIT
EINER
SYLLOGISTIK
OHNE
LOGISCHE
KONJUNKTION
371
ANHANG
2:
MATHEMATISCHE
INDUKTION
OHNE
HOEHERE
PRAEDIKATENLOGIK
377
XII
INHALT
ANHANG
3:
ZURUECKFUEHRUNG
WAHRHEITSFUNKTIONALER
AUSDRUECKE
AUF
NICHT-WAHRHEITSFUNKTIONALE
AUSDRUECKE
385
ANHANG
4:
VERTRAEGLICHKEIT
UND
UNVERTRAEGLICHKEIT
389
ANHANG
5:
MODERNE
NICHT-SYLLOGISTISCHE
SYSTEME
DER
MODALLOGIK
IN
IHREM
VERHAELTNIS
ZUR
MODALEN
SYLLOGISTIK
393
ANHANG
6:
NICHT-KLASSISCHE
LOGIKSYSTEME
IN
IHREM
VERHAELTNIS
ZUM
LOGISCHEN
FUNKTIONENKALKUEL
408
ANHANG
7:
DIE
BARCAN-FORMEL
414
ANHANG
8:
UEBER
BIVALENZ
417
ANHANG
9:
ABSOLUTE
LOGISCHE
KONSTANTEN
423
VERZEICHNIS
DER
VERWENDETEN
SYMBOLE
426
UEBERSICHT
UEBER
DIE
IN
DEN
BEWEISEN
DES
TEILS
II
HAUPTSAECHLICH
BENUTZTEN
REGELN
428
VERZEICHNIS
METALOGISCHER
REGELN,
DIE
IN
DEN
BEWEISEN
DES
TEILS
II
BENUTZT
WERDEN
430
VERZEICHNIS
SYLLOGISTISCHER
REGELN,
DIE
IN
DEN
GUELTIGKEITSBEWEISEN
ASSERTORISCHER
SYLLOGISMEN
IN
§
56
UNMITTELBAR
BENUTZT
WERDEN
431
VERZEICHNIS
MODALSYLLOGISTISCHER
REGELN,
DIE
IN
DEN
GUELTIGKEITS
BEWEISEN
VON
SYLLOGISMEN
IN
§
63
UNMITTELBAR
BENUTZT
WERDEN
432
VERZEICHNIS
DER
ZUR
ABLEITUNG
WAHRHEITSFUNKTIONALER
REGELN
UND
GESETZE
IN
§
74
UND
§
75
UNMITTELBAR
BENUTZTEN
LOGISCHEN
REGELN
434
LITERATURVERZEICHNIS
435
SACHREGISTER
447
PERSONENREGISTER
453
Wolffs Buch verteidigt die kantische Idee einer allgemeinen Logik, deren Prinzipien besonderen Systemen der deduktiven Logik zugrunde liegen. Die Frage, in welcher formalen Sprache diese Prin zipien auszudrücken sind, beantwortet Teil / sei nes Buchs mit Hilfe einer komparativen Analyse logischer Sprachen. Die gesuchte Sprache muss logisches Vokabular enthalten, auf dessen Bedeu tung die Allgemeingültigkeit von Prinzipien und die Übersetzbarkeit anderer logischer Sprachen in die gesuchte Sprache beruht. Teil II beantwortet die metalogische Frage nach dem deduktiven Ver hältnis besonderer logischer Systeme zur allgemei nen Logik. Er zeigt, nach welchen Regeln logische Regeln aus Prinzipien ableitbar sind. Das Buch hat hauptsächlich zum Ergebnis: Oberste Prinzipien von Logik und Metalogik liefert die (wohlverstan dene) Syllogistik. |
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In Michael Wolffs Buch wird diese Frage anders behandelt, nämlich durch Anwendung der Methode der logisch-semantischen Sprachanalyse auf die Sprachen der Logik selbst. Diese Analyse zeigt, daß die von Frege, Hilbert und anderen vertretene Ansicht, logisches Vokabular der Syllogistik sei ohne Bedeutungsänderung ersetzbar durch wahrheitsfunktionale und quantorenlogische Ausdrücke beziehungsweise durch Ausdrücke des Klassenkalküls, unhaltbar ist. Das logische Vokabular der Syllogistik genügt zur Wiedergabe aller gültigen Regeln und Gesetze der deduktiven Logik. </subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Dagegen erweisen sich Regeln und Gesetze, die nur in der Sprache eines der modernen Systeme der "klassischen" und "nicht-klassischen" Logik formulierbar sind, als nicht allgemeingültig, da ihre Gültigkeit nicht ausschließlich auf der Bedeutung des verwendeten logischen Vokabulars beruht. Diese Systeme setzen gemeinsam die Gültigkeit der Syllogistik (als der einen, richtigen Logik) implizit voraus und sind aus ihr ableitbar. Wie diese Ableitung exakt und lückenlos zu bewerkstelligen ist, wird in Wolffs Buch ausführlich gezeigt. Sie folgt einer schon in der Schule des Aristoteles entwickelten Methode."Ein Anti-Frege, eine Grundlegung für erst noch zu schreibende Lehrbücher [...]. </subfield></datafield><datafield tag="520" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Auf die Reaktionen der Zunft auf diese Provokation darf man gespannt sein." Frankfurter Allgemeine Zeitung"An invigorating and challenging experience." The Bulletin of Symbolic Logic"Ohne Zweifel ein äußerst wichtiges Buch." Deutsche Zeitschrift für PhilosophieThe question which of the many divergent modern logic systems contains "the one, correct" logic is readily dismissed by logicians: there is no such logic. In Michael Wolff's book this question is treated differently, namely by applying the method of logical-semantic language analysis to the languages of logic themselves. This analysis shows that the view held by Frege, Hilbert and others that logical vocabulary of syllogistics is replaceable without change of meaning by truth-functional and quantor-logical expressions and by expressions of the class calculus, respectively, is untenable. The logical vocabulary of syllogistics is sufficient to express all valid rules and laws of deductive logic. </subfield></datafield><datafield tag="600" ind1="1" ind2="4"><subfield code="a">Aristotle</subfield><subfield code="x">Criticism and interpretation</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematische Logik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Logic</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Logic, Symbolic and mathematical</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Syllogism</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Syllogismus</subfield><subfield code="0">(DE-588)4184185-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Logik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4036202-4</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematische Logik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037951-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Hardcover, Softcover / Philosophie/20., 21. 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| spelling | Wolff, Michael 1942- Verfasser (DE-588)131523120 aut Abhandlung über die Prinzipien der Logik eine Verteidigung des logischen Monismus Michael Wolff 3., überarbeitete Auflage Frankfurt am Main Vittorio Klostermann 2023 XXI, 454 Seiten txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Philosophische Abhandlungen Band 121 Die Frage, welches der vielen divergierenden modernen Logiksysteme "die eine, richtige" Logik enthält, wird von Logikern gerne zurückgewiesen: eine solche Logik gebe es nicht. In Michael Wolffs Buch wird diese Frage anders behandelt, nämlich durch Anwendung der Methode der logisch-semantischen Sprachanalyse auf die Sprachen der Logik selbst. Diese Analyse zeigt, daß die von Frege, Hilbert und anderen vertretene Ansicht, logisches Vokabular der Syllogistik sei ohne Bedeutungsänderung ersetzbar durch wahrheitsfunktionale und quantorenlogische Ausdrücke beziehungsweise durch Ausdrücke des Klassenkalküls, unhaltbar ist. Das logische Vokabular der Syllogistik genügt zur Wiedergabe aller gültigen Regeln und Gesetze der deduktiven Logik. Dagegen erweisen sich Regeln und Gesetze, die nur in der Sprache eines der modernen Systeme der "klassischen" und "nicht-klassischen" Logik formulierbar sind, als nicht allgemeingültig, da ihre Gültigkeit nicht ausschließlich auf der Bedeutung des verwendeten logischen Vokabulars beruht. Diese Systeme setzen gemeinsam die Gültigkeit der Syllogistik (als der einen, richtigen Logik) implizit voraus und sind aus ihr ableitbar. Wie diese Ableitung exakt und lückenlos zu bewerkstelligen ist, wird in Wolffs Buch ausführlich gezeigt. Sie folgt einer schon in der Schule des Aristoteles entwickelten Methode."Ein Anti-Frege, eine Grundlegung für erst noch zu schreibende Lehrbücher [...]. Auf die Reaktionen der Zunft auf diese Provokation darf man gespannt sein." Frankfurter Allgemeine Zeitung"An invigorating and challenging experience." The Bulletin of Symbolic Logic"Ohne Zweifel ein äußerst wichtiges Buch." Deutsche Zeitschrift für PhilosophieThe question which of the many divergent modern logic systems contains "the one, correct" logic is readily dismissed by logicians: there is no such logic. In Michael Wolff's book this question is treated differently, namely by applying the method of logical-semantic language analysis to the languages of logic themselves. This analysis shows that the view held by Frege, Hilbert and others that logical vocabulary of syllogistics is replaceable without change of meaning by truth-functional and quantor-logical expressions and by expressions of the class calculus, respectively, is untenable. The logical vocabulary of syllogistics is sufficient to express all valid rules and laws of deductive logic. Aristotle Criticism and interpretation Mathematische Logik Logic Logic, Symbolic and mathematical Syllogism Syllogismus (DE-588)4184185-2 gnd rswk-swf Logik (DE-588)4036202-4 gnd rswk-swf Mathematische Logik (DE-588)4037951-6 gnd rswk-swf Hardcover, Softcover / Philosophie/20., 21. Jahrhundert Logik (DE-588)4036202-4 s DE-604 Syllogismus (DE-588)4184185-2 s Mathematische Logik (DE-588)4037951-6 s Philosophische Abhandlungen Band 121 (DE-604)BV000000029 121 DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=034016244&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis Digitalisierung UB Augsburg - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=034016244&sequence=000003&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Klappentext |
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