Holdings: Simulation in der Spritzgießtechnik

Simulation in der Spritzgießtechnik:

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Bibliographic Details
Main Author:	Schröder, Thomas 1962- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München Hanser [2022]
Subjects:	Simulation Kunststofftechnik Computersimulation Prozesssimulation Numerisches Verfahren Spritzgießen Simulationstechnologie Verhaltensberechnung Wekzeugauslegung KUST2022 Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XX, 747 Seiten Illustrationen, Diagramme 25 cm
ISBN:	9783446465800 3446465804

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT ....................................................................................................... XV GELEITWORT .................................................................................................... XVII DER AUTOR .................................................................................................... XIX 1 GRUNDLAGEN DES SPRITZGIESSPROZESSES ......................................... 1 1.1 KOMPONENTEN EINER SPRITZGIESSMASCHINE ................................................. 1 1.2 DER ZYKLUSABLAUF BEIM SPRITZGIESSEN ......................................................... 2 1.3 DAS SPRITZGIESSWERKZEUG ............................................................................. 5 1.4 DIE PROZESSPHASEN DES SPRITZGIESSPROZESSES - DER FORMTEILBILDUNGSPROZESS ..................................................................... 7 1.4.1 DIE EINSPRITZPHASE ....................................................................... 8 1.4.2 DIE KOMPRESSIONSPHASE ............................................................... 9 1.4.3 DIE NACHDRUCKPHASE ................................................................... 11 1.4.4 DIE ABKUEHLPHASE ......................................................................... 11 1.5 FORMTEILFEHLER BEIM SPRITZGIESSEN ............................................................. 12 1.5.1 GLANZUNTERSCHIEDE ....................................................................... 12 1.5.2 BINDENAEHTE ................................................................................... 13 1.5.3 DEFORMATION ................................................................................. 15 1.5.4 VERZUG ........................................................................................... 16 1.5.5 DIESEL-EFFEKT (BRENNER) ............................................................... 18 1.5.6 WERKZEUGBELAG (FORMBELAG) ....................................................... 19 1.5.7 DUNKLE PUNKTE (BLACK SPECKS) ................................................... 20 1.5.8 AUSWERFERMARKIERUNGEN ............................................................. 21 1.5.9 VERBRENNUNGSSCHLIEREN ............................................................... 23 1.5.10 EINFALLSTELLEN .................................................................................. 24 1.5.11 SCHALLPLATTENEFFEKT (KALTFLIESSLINIEN) ............................................ 26 1.5.12 UNVOLLSTAENDIGE WERKZEUGFUELLUNG ................................................ 28 1.5.13 FARBSCHLIEREN ................................................................................ 29 1.5.14 GLASFASERSCHLIEREN ........................................................................ 31 1.5.15 FEUCHTIGKEITSSCHLIEREN .................................................................. 32 1.5.16 DELAMINATION .................................................................................. 33 1.5.17 SCHUBMARKIERUNGEN (TIGER-LINES) ............................................. 34 1.5.18 SPANNUNGSRISSBILDUNG, MIKRORISSE ........................................... 36 1.5.19 FREISTRAHLBILDUNG .......................................................................... 37 1.5.20 LUNKER ............................................................................................ 38 1.5.21 GRATE UND SCHWIMMHAEUTE ............................................................ 39 1.5.22 LUFTEINSCHLUESSE .............................................................................. 41 1.5.23 KALTER PFROPFEN .............................................................................. 42 1.5.24 MATTE STELLEN UM ANSCHNITTE ODER HINTER QUERSCHNITTSUEBERGAENGEN ............................................................. 43 1.5.25 UNGEWOEHNLICHER GERUCH ............................................................. 44 1.6 SPRITZGIESSSIMULATION .................................................................................. 45 1.6.1 ABLAUF EINER SIMULATIONSRECHNUNG - KLASSISCHE LOESUNGSMETHODEN ....................................................................... 50 2 RHEOLOGISCHE GRUNDLAGEN .............................................................. 53 3 EINFUEHRUNG IN DIE SIMULATIONSTECHNIK ......................................... 59 3.1 GRUNDLAGEN VEREINFACHTER SPRITZGIESSSIMULATION ..................................... 60 3.2 GRUNDLAGEN DER ERWEITERTEN SPRITZGIESSSIMULATION ................................. 61 3.2.1 UNSICHERHEITEN IM SIMULATIONSERGEBNIS ................................... 64 4 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN .......................................................... 67 4.1 BERECHNUNGSPHASE DER SPRITZGIESSSIMULATION ......................................... 67 4.2 BERECHNUNGSVARIANTEN ................................................................................ 70 4.2.1 FINITE-DIFFERENZEN-METHODE (FDM) .............................................. 70 4.2.2 FINITE-VOLUMEN-METHODE (FVM) .................................................. 71 4.2.3 FINITE-ELEMENTE-METHODE (FEM) .................................................. 71 5 VERNETZUNGSARTEN, VERNETZUNGSFEHLER UND VERNETZUNGSQUALITAET ...................................................................... 73 5.1 ARTEN VON FINITEN ELEMENTEN ...................................................................... 73 5.1.1 VERNETZUNGSARTEN MOLDFLOW ....................................................... 75 5.1.1.1 DIE MIDPLANE (2D) VERNETZUNG .................................. 75 5.1.1.2 DIE DUAL DOMAIN (2, 5D) VERNETZUNG ........................ 76 5.1.1.3 DIE DREIDIMENSIONALE (3D) VERNETZUNG .................... 77 5.1.2 UNTERSCHIED ZWISCHEN 2,5D UND 3D-BERECHNUNG ...................... 78 5.1.3 VERNETZUNGSARTEN MOLDEX3D ........................................................ 79 5.1.4 VERNETZUNGSARTEN CADMOULD ........................................................ 82 5.1.4.1 CADMOULD 3D-F VERNETZUNG ........................................ 82 5.1.4.2 CADMOULD 3D-V VERNETZUNG ...................................... 84 5.2 EINFLUSS DER VERNETZUNG AUF DAS SIMULATIONSERGEBNIS ........................... 85 5.3 MOEGLICHE NETZFEHLER ................................................................................... 89 5.3.1 FREIE KANTEN - FREE EDGES ............................................................ 89 5.3.2 UEBERLAPPUNGEN - OVERLAPPINGS ................................................. 90 5.3.3 SCHNITTPUNKTE - INTERSECTIONS ..................................................... 90 5.3.4 DREIECK-SEITENVERHAELTNIS - ASPECT RATIO .................................. 91 5.4 BEURTEILUNG DER VERNETZUNGSQUALITAET ....................................................... 91 6 MATERIALKARTEN DER SIMULATIONSPROGRAMME ............................. 95 6.1 EINSTELL-UND PROZESSDATEN ......................................................................... 96 6.2 RHEOLOGISCHE MATERIALKARTE ....................................................................... 97 6.3 THERMISCHE MATERIALKARTE ......................................................................... 100 6.4 THERMODYNAMISCHE MATERIALEIGENSCHAFT - DAS PVT-DIAGRAMM ............. 102 6.5 MECHANISCHE KENNGROESSEN ......................................................................... 107 6.6 ERSTELLEN EINER MATERIALKARTE ..................................................................... 110 7 EINFACHE GRUNDLAGENUEBUNGEN FUER DIE SIMULATION VON SPRITZGIESSVORGAENGEN .............................................................. 115 7.1 VERGLEICH VON ANGUSSSYSTEMEN IM HINBLICK AUF DEN DRUCKBEDARF .... 115 7.2 FLIESSWEG-WANDDICKEN-DIAGRAMME ........................................................... 122 7.3 ERMITTLUNG DES OPTIMALEN PROZESSFENSTERS BEIM SPRITZGIESSEN ............. 127 7.4 PLATTE MIT DURCHBRUCH - FUELLVERHALTEN ..................................................... 132 7.4.1 PLATTE MIT DURCHBRUCH OHNE DUENNSTELLE ..................................... 133 7.4.2 PLATTE MIT DURCHBRUCH UND ANSCHNITTNAHER DUENNSTELLE VON 2 MM ....................................................................................... 134 7.4.3 PLATTE MIT DURCHBRUCH UND ANSCHNITTNAHER DUENNSTELLE VON 1,2 MM ................................................................................... 138 7.4.4 PLATTE MIT DURCHBRUCH UND ANSCHNITTFERNER DUENNSTELLE VON 1,2 MM ................................................................................... 141 7.5 PLATTE MIT QUER ANGESTROEMTEN RIPPEN ....................................................... 144 7.6 PLATTE MIT ZWEI STROEMUNGSRICHTUNGEN UND EINSEITIGER DUENNSTELLE .... 149 7.7 PARALLELE FLIESSWEGE MIT UNTERSCHIEDLICHER BREITE ..................................... 155 7.8 PLATTE MIT ZENTRALER DUENNSTELLE ................................................................. 158 7.9 KAESTCHEN MIT UMLAUFENDEN DICKEN RAND ................................................. 163 8 SIMULATION DES FORMTEILBILDUNGSPROZESSES IM SPRITZGIESSWERKZEUG .................................................................. 169 8.1 EINSPRITZPHASE .............................................................................................. 170 8.1.1 ERMITTLUNG DER OPTIMALEN EINSPRITZGESCHWINDIGKEIT/-ZEIT .... 171 8.1.2 VERGLEICH DES REALEN EINSPRITZDRUCKS MIT DEM SIMULIERTEN EINSPRITZDRUCK ANHAND EINER FLIESSSPIRALE ................................ 172 8.1.2.1 FLIESSWEG-/WANDDICKENDIAGRAMM - VERGLEICH REALITAET/SIMULATION MIT DER STANDARDMATERIALKARTE 174 8.1.2.2 FLIESSWEG-/WANDDICKENDIAGRAMM - VERGLEICH REALITAET/SIMULATION MIT DER KUNDENMATERIALKARTE .. 177 8.2 NACHDRUCKPHASE .......................................................................................... 178 8.3 ABKUEHLPHASE ................................................................................................ 180 9 ANGUSSSYSTEME BEIM SPRITZGIESSEN ............................................. 183 9.1 ALLGEMEINES ZU ANGUSSSYSTEMEN ............................................................. 184 9.2 KALTKANALSYSTEME BEI THERMOPLASTEN ....................................................... 186 9.3 HEISSKANALSYSTEME ........................................................................................ 188 9.3.1 SIMULATION EINFACHANSPRITZUNG OFFENER HEISSKANAL .................. 192 9.3.2 MEHRFACHKAVITAETENWERKZEUGE ..................................................... 197 9.3.2.1 BALANCIERUNGSMETHODEN VON MEHRFACHKAVITAETEN WERKZEUGEN ................................................... 200 9.3.2.2 MATHEMATISCH RHEOLOGISCHE BALANCIERUNG VON FAMILIENWERKZEUGEN ............................................. 211 9.3.2.3 NATUERLICHE RHEOLOGISCHE BALANCIERUNG EINES VIELFACHSPRITZGIESSWERKZEUGS .................................... 215 9.3.2.4 THERMISCHE BALANCIERUNG EINES 2+2-FACH ESPRESSOBECHER FAMILIENWERKZEUGS .......................... 225 9.3.3 GROSSWERKZEUGE MIT MEHRFACHANSPRITZUNG ................................ 231 9.3.3.1 INTERPRETATION DER SIMULATIONSERGEBNISSE FUER STANDARD-MEHRFACHANSPRITZUNGEN ............................ 234 9.3.3.2 KASKADENSPRITZGIESSEN ................................................ 257 9.3.4 EINFLUSS GESCHERTER RANDSCHICHTEN IN HEISSKANALSYSTEMEN ... 276 9.3.5 DRUCKVERLUSTE AN QUERSCHNITTSPRUENGEN ..................................... 278 9.3.6 DRUCKVERLUSTE AN UMLENKUNGEN .................................................. 283 9.3.7 SIMULATION NADELVERSCHLUSSSYSTEM ............................................ 286 10 TEMPERIERSYSTEME EINES SPRITZGIESSWERKZEUGS ......................... 289 10.1 BEISPIEL EINER TEMPERIERUNG ..................................................................... 302 10.2 EINFLUSSGROESSEN AUF SCHWINDUNG UND VERZUG .......................................... 314 10.2.1 EINFLUSS DES TEMPERIERSYSTEMS AUF SCHWINDUNG UND VERZUG 322 10.2.2 EINFLUSS VON FUELLSTOFFEN AUF SCHWINDUNG UND VERZUG ............ 325 10.2.3 VERGLEICH DER SIMULIERTEN SCHWINDUNGSWERTE MIT DER REALITAET .............................................................. 331 10.2.4 SIMULATION VON SCHWINDUNG UND VERZUG ANHAND VON BEISPIELFORMTEILEN .................................................. 334 10.2.4.1 SIMULATION VON SCHWINDUNG UND VERZUG MIT AUSGEPRAEGTER OBERFLAECHENTEMPERATUR UND MIT REALEM KUEHLKREISLAUF .................................................. 334 10.2.4.2 MOEGLICHKEITEN DER KUEHLOPTIMIERUNG .......................... 351 10.2.4.3 VARIOTHERME PROZESSFUEHRUNG .................................... 382 10.2.4.4 VERGLEICH DES SIMULIERTEN FORMTEILVERZUGS MIT GEMESSENEN VERZUGSWERTEN ...................................... 386 10.2.5 LUNKERBILDUNG BEIM SPRITZGIESSEN ............................................ 409 11 BINDENAEHTE UND FLIESSLINIEN ............................................................ 413 11.1 ENTSTEHUNG VON BINDENAEHTEN UND FLIESSLINIEN ........................................ 414 11.2 EINFLUSSGROESSEN AUF DIE BINDENAHTQUALITAET ............................................. 419 11.3 AUSWIRKUNGEN DER BINDENAHT AUF DIE MECHANISCHEN EIGENSCHAFTEN DES FORMTEILS .................................................................... 420 11.4 EINFLUSSGROESSEN AUF DIE BINDENAHTFESTIGKEIT ............................................. 422 11.4.1 EINFLUSS DER EINSTELLPARAMETER AUF DIE BINDENAHTFESTIGKEIT ... 427 11.4.2 EINFLUSS DER ENTLUEFTUNG AUF DIE BINDENAHTFESTIGKEIT ................ 429 11.4.3 EINFLUSS DES GLASFASERGEHALTS AUF DIE BINDENAHTFESTIGKEIT .... 431 11.5 SIMULATION DER BINDENAHTFESTIGKEIT ......................................................... 436 11.5.1 VERGLEICH DER SIMULIERTEN FESTIGKEIT EINES ZUGSTABS OHNE BINDENAHT UND MIT BINDENAHT ............................ 441 11.6 BEISPIELE BINDENAEHTE ................................................................................. 442 12 MECHANISCHE AUSLEGUNG VON SPRITZGIESSWERKZEUGEN ............... 449 12.1 MECHANISCHE WERKZEUGAUSLEGUNG ANHAND VON BEISPIELEN .................. 455 12.1.1 BEISPIEL RAHMENABDECKUNG INTERIEUR ....................................... 456 12.1.1.1 DAS SPRITZGIESSWERKZEUG .............................................. 456 12.1.1.2 SIMULATIONSERGEBNISSE .................................................. 459 12.1.1.3 MECHANISCHE WERKZEUGANALYSE .................................. 461 12.1.1.4 FOLGEN DER WERKZEUGBELASTUNG .................................... 462 12.1.2 BEISPIEL MITTELKONSOLE ................................................................. 463 12.1.2.1 FORMTEIL MITTELKONSOLE MIT HEISSKANAL ........................................ 463 13 SIMULATION VON EINLEGETEILEN ......................................................... 467 13.1 EINFACHES GRUNDBEISPIEL EINER SIMULATION ............................................... 467 13.2 SIMULATION EINES HINTERSPRITZTEN EINLEGERS AUS GUSS ............................. 474 14 SIMULATION VON KERNVERSATZ ........................................................... 477 14.1 BEISPIELE EINER SIMULATION VON KERNVERSATZ ........................................... 478 14.1.1 BEISPIEL TASTER .............................................................................. 479 14.1.2 BEISPIEL FITTING AUTOMOTIVE ....................................................... 489 14.1.3 BEISPIEL PUMPENGEHAEUSE ........................................................... 494 15 INTEGRATIVE SIMULATION - STRUKTURANALYSE ................................... 499 15.1 ENTSTEHUNG VON ORIENTIERUNGEN BEIM SPRITZGIESSEN ............................... 502 15.2 EULERSCHE UND LAGRANGESCHE BETRACHTUNGSWEISE ................................... 514 15.3 MATERIALMODELLE FUER DIE ORIENTIERUNGSBERECHNUNG ................................. 516 15.4 DER ABLAUF DER INTEGRATIVEN STRUKTURSIMULATION ..................................... 523 15.5 DIE SIMULATION DES SPRITZGIESSPROZESSES ................................................... 524 15.6 PROZESS-STRUKTURKOPPLUNG: KENNDATENERMITTLUNG UND ERSTELLUNG DER MATERIALKARTE FUER DIGIMAT ........................................................ 525 15.7 MAPPING MIT DIGIMAT ................................................................................. 528 15.8 BEISPIEL DER INTEGRATIVEN STRUKTURSIMULATION ANHAND EINES ZUGSTABS OHNE UND MIT BINDENAHT ........................................................... 531 15.8.1 PROZESSSIMULATION ...................................................................... 532 15.8.2 MAPPING MIT DIGIMAT .................................................................. 535 15.8.3 STRUKTURSIMULATION MIT ANSYS WORKBENCH .............................. 537 15.9 BEISPIEL DER INTEGRATIVEN SIMULATION ANHAND EINES MIT DRUCK BELASTETEN BEHAELTERS ...................................................... 539 15.10 EINFLUSS DER GLASFASERLAENGE AUF DIE MECHANISCHEN EIGENSCHAFTEN .... 541 16 SENSORIK BEIM SPRITZGIESSEN .......................................................... 547 16.1 SIMULATION DER FORMINNENDRUCKKURVE ANHAND DES SCHAEFER-KAESTCHEN-WERKZEUGS .......................................................... 550 16.2 SIMULATION DES WERKZEUGINNENDRUCKS UND DES SPEZIFISCHEN SCHMELZEDRUCKS ANHAND DER FLIESSSPIRALE .............................................. 553 16.3 PROZESSREGELUNG MITTELS SENSORIK ............................................................ 557 17 PROZESSOPTIMIERUNG MITTELS STATISTISCHER VERSUCHSPLANUNG [DESIGN OF EXPERIMENTS (DOE)] ...................... 561 17.1 ROBUST DESIGN DES SPRITZGIESSPROZESSES .................................................. 562 17.1.1 PROBLEMSTELLUNG .......................................................................... 562 17.1.2 STATISTISCHE PROZESSMODELLE ...................................................... 563 17.1.3 VERWENDUNG VON MATRIXEXPERIMENTEN ZUR CHARAKTERISIERUNG EINES PROZESSES .......................................... 564 17.1.4 UNTERSCHEIDUNG VON YYROBUST DESIGN UND STATISTISCHER VERSUCHSPLANUNG ......................................................................... 568 17.1.5 AUSWERTUNG VON TAGUCHI-MATRIXEXPERIMENTEN ........................ 569 17.1.5.1 ANALYSE DER MITTELWERTE .............................................. 570 17.1.5.2 VARIANZANALYSE ............................................................ 571 17.2 PROZESSOPTIMIERUNG MITTELS AUTODESK MOLDFLOW .................................... - 575 17.3 PROZESSOPTIMIERUNG MITTELS CADMOULD VARIMOS .................................... 582 17.3.1 AUSWAHL DER QUALITAETSMERKMALE .............................................. 586 17.3.2 DEFINITION DER FAKTOREN/INPUTPARAMETER .................................. 587 17.3.3 ERSTELLUNG DES TEILFAKTORIELLEN VERSUCHSPLAN MIT VARIMOS .... 588 17.3.4 ANALYSE DES STATISTISCHEN VERSUCHSPLANS/OPTIMIERUNG .......... 590 17.3.5 GEWICHTUNG UND REDUZIERUNG DER QUALITAETSMERKMALE .......... 595 18 SONDERVERFAHRENDESSPRITZGIESSENS ............................................ 599 18.1 GRUNDLAGEN SANDWICHSPRITZGIESSEN .......................................................... 599 18.2 SIMULATION SANDWICHSPRITZGIESSEN ............................................................ 603 18.3 GRUNDLAGEN GASINNENDRUCKTECHNIK (GID) .............................................. 608 18.3.1 SIMULATION GASINNENDRUCKTECHNIK (GID): BEISPIEL GRIFF EINER KETTENSAEGE ........................................................................... 609 18.3.2 SIMULATION GASINNENDRUCKTECHNIK (GID): BEISPIEL LUFTFILTERGEHAEUSE ........................................................... 611 18.3.3 SIMULATION GASINNENDRUCKTECHNIK (GID): BEISPIEL GROSSFLAECHIGE ABDECKHAUBE ........................................... 615 18.3.4 SIMULATION GASINNENDRUCKTECHNIK (GID): GROSSFLAECHIGES, DICKWANDIGES FORMTEIL ....................................... 620 19 VERNETZENDE FORMMASSEN .............................................................. 625 19.1 ALLGEMEINES ZU VERNETZENDEN FORMMASSEN .......................................... 625 19.2 STROEMUNGSVERHALTEN VERNETZENDER FORMMASSEN .................................... 626 19.3 BEISPIEL EINER SIMULATION EINES LIQUID SILICON RUBBERS (LSR) ........... 628 19.3.1 WERKZEUGTECHNIK FUER LSR-FORMMASSEN ..................................... 629 19.3.2 VERNETZUNGSKINETIK VON LSR-FORMMASSEN .............................. 630 19.3.3 OPTIMIERUNG DER ANSPRITZPOSITION DES TOPFLAPPENS ................ 631 19.3.4 FORMTEILOPTIMIERUNG DES TOPFLAPPENS IM HINBLICK AUF DIE VERNETZUNGSZEIT ............................................................... 636 19.3.5 ENTLUEFTUNG DES TOPFLAPPENWERKZEUGS ....................................... 637 19.3.6 OPTIMIERUNG DES HEIZSYSTEMS DES TOPFLAPPENWERKZEUGS .... 638 19.3.7 SIMULATION DES THERMISCHEN EINSSCHWINGPROZESSES DES TOPFLAPPENWERKZEUGS ............................................ 643 20 VERNETZUNGSFREUNDLICHE OPTIMIERUNG VON CAD-MODELLEN MIT CATIA V5 ........................................................... 647 20.1 BEWERTUNG DER EINGANGSDATEN .................................................................. 650 20.2 ANLEITUNG ZUR OPTIMIERUNG DER DATEN .................................................... 652 20.3 ANALYSE DER EINGANGSDATEN ....................................................................... 656 20.3.1 BAUGRUPPE ODER EINZELTEIL ........................................................... 657 20.3.2 GESCHLOSSENES VOLUMEN IN EINEM VERBUNDKOERPER IM EINZELTEIL ................................................................................. 661 20.3.3 MEHRERE KOERPER IM EINZELTEIL ..................................................... 662 20.3.4 FLAECHENVERBAND MIT EINZELNEN FEHLSTELLEN IM EINZELTEIL ......... 667 20.3.5 POSITIONIERUNG MEHRERER BAUTEILE PASST NICHT ZUEINANDER ... 668 20.4 AUFBEREITUNG EINES FLAECHENVERBANDES MIT FEHLSTELLEN .......................... 673 20.4.1 FUNKTIONEN DES GENERATIVE SHAPE DESIGNS ............................. 674 20.4.2 HINWEISE ZUR ORGANISATIONSSTRUKTUR IN GENERATIVE SHAPE DESIGN ............................................................. 675 20.4.3 VORHANDENE FLAECHEN ZUSAMMENFUEGEN ..................................... 677 20.4.4 ZERLEGEN DES VERBANDES IN TEILBEREICHE ................................. 678 20.4.5 FEHLSTELLEN (BEGRENZUNGEN) LOKALISIEREN ................................. 679 20.4.6 FLAECHENSEGMENTE (UNTERELEMENTE) ENTFERNEN ......................... 680 20.4.7 VORHANDENE FLAECHEN VERGROESSERN ............................................. 681 20.4.8 OFFENE FLAECHEN AN RANDKURVEN TRENNEN ................................. 683 20.4.9 GESCHLOSSENEN FLAECHENVERBAND AN RANDKURVEN TRENNEN .... 684 20.4.10 ALLGEMEINES ZUR FLAECHENERZEUGUNG MIT HILFE DER NACHBARGEOMETRIE ....................................................................... 686 20.4.11 UEBERGANG ERZEUGEN ................................................................... 687 20.4.12 FUELLEN ERZEUGEN ......................................................................... 688 20.4.13 GESCHLOSSENEN FLAECHENVERBAND HERSTELLEN ............................. 689 20.4.14 FLAECHENVERBAND ZUM VOLUMEN SCHLIESSEN ............................... 690 20.5 VEREINFACHUNG DER GEOMETRIE ZUR REDUZIERUNG DES RECHENAUFWANDES ................................................................................. 692 20.5.1 SYMMETRIEN AUSNUTZEN ............................................................... 692 20.5.2 KOMFORTABLES ENTFERNEN VON RADIEN .......................................... 693 20.5.3 MANUELLES ENTFERNEN VON RADIEN ............................................... 698 20.5.4 SCHRIFTZUG ENTFERNEN ................................................................... 703 20.5.5 DESIGNELEMENTE ENTFERNEN ......................................................... 714 20.6 DATEIAUSGABE ............................................................................................... 722 20.6.1 STP-FORMAT ..................................................................................... 722 20.6.2 STL-FORMAT ..................................................................................... 725 20.7 OPTIMIERUNGS-HISTORIE ENTFERNEN ............................................................. 726 20.8 KOERPER MITTELS BOOLESCHER OPERATOREN ZUSAMMENFUEGEN ...................... 729 20.9 KOLLISIONSANALYSE ALS KONTROLLMITTEL ......................................................... 729 20.10 VERSCHNEIDUNG VON FLAECHEN ALS KONTROLLMITTEL ....................................... 730 20.11 VERBINDUNG VON HEISSKANALDUESEN MIT DER KAVITAET ................................... 731 20.12 POSITIONIERUNG UND SKALIERUNG VON KERN UND FORMTEIL ........................ 733 INDEX ............................................................................................................. 737
adam_txt	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT . XV GELEITWORT . XVII DER AUTOR . XIX 1 GRUNDLAGEN DES SPRITZGIESSPROZESSES . 1 1.1 KOMPONENTEN EINER SPRITZGIESSMASCHINE . 1 1.2 DER ZYKLUSABLAUF BEIM SPRITZGIESSEN . 2 1.3 DAS SPRITZGIESSWERKZEUG . 5 1.4 DIE PROZESSPHASEN DES SPRITZGIESSPROZESSES - DER FORMTEILBILDUNGSPROZESS . 7 1.4.1 DIE EINSPRITZPHASE . 8 1.4.2 DIE KOMPRESSIONSPHASE . 9 1.4.3 DIE NACHDRUCKPHASE . 11 1.4.4 DIE ABKUEHLPHASE . 11 1.5 FORMTEILFEHLER BEIM SPRITZGIESSEN . 12 1.5.1 GLANZUNTERSCHIEDE . 12 1.5.2 BINDENAEHTE . 13 1.5.3 DEFORMATION . 15 1.5.4 VERZUG . 16 1.5.5 DIESEL-EFFEKT (BRENNER) . 18 1.5.6 WERKZEUGBELAG (FORMBELAG) . 19 1.5.7 DUNKLE PUNKTE (BLACK SPECKS) . 20 1.5.8 AUSWERFERMARKIERUNGEN . 21 1.5.9 VERBRENNUNGSSCHLIEREN . 23 1.5.10 EINFALLSTELLEN . 24 1.5.11 SCHALLPLATTENEFFEKT (KALTFLIESSLINIEN) . 26 1.5.12 UNVOLLSTAENDIGE WERKZEUGFUELLUNG . 28 1.5.13 FARBSCHLIEREN . 29 1.5.14 GLASFASERSCHLIEREN . 31 1.5.15 FEUCHTIGKEITSSCHLIEREN . 32 1.5.16 DELAMINATION . 33 1.5.17 SCHUBMARKIERUNGEN (TIGER-LINES) . 34 1.5.18 SPANNUNGSRISSBILDUNG, MIKRORISSE . 36 1.5.19 FREISTRAHLBILDUNG . 37 1.5.20 LUNKER . 38 1.5.21 GRATE UND SCHWIMMHAEUTE . 39 1.5.22 LUFTEINSCHLUESSE . 41 1.5.23 KALTER PFROPFEN . 42 1.5.24 MATTE STELLEN UM ANSCHNITTE ODER HINTER QUERSCHNITTSUEBERGAENGEN . 43 1.5.25 UNGEWOEHNLICHER GERUCH . 44 1.6 SPRITZGIESSSIMULATION . 45 1.6.1 ABLAUF EINER SIMULATIONSRECHNUNG - KLASSISCHE LOESUNGSMETHODEN . 50 2 RHEOLOGISCHE GRUNDLAGEN . 53 3 EINFUEHRUNG IN DIE SIMULATIONSTECHNIK . 59 3.1 GRUNDLAGEN VEREINFACHTER SPRITZGIESSSIMULATION . 60 3.2 GRUNDLAGEN DER ERWEITERTEN SPRITZGIESSSIMULATION . 61 3.2.1 UNSICHERHEITEN IM SIMULATIONSERGEBNIS . 64 4 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN . 67 4.1 BERECHNUNGSPHASE DER SPRITZGIESSSIMULATION . 67 4.2 BERECHNUNGSVARIANTEN . 70 4.2.1 FINITE-DIFFERENZEN-METHODE (FDM) . 70 4.2.2 FINITE-VOLUMEN-METHODE (FVM) . 71 4.2.3 FINITE-ELEMENTE-METHODE (FEM) . 71 5 VERNETZUNGSARTEN, VERNETZUNGSFEHLER UND VERNETZUNGSQUALITAET . 73 5.1 ARTEN VON FINITEN ELEMENTEN . 73 5.1.1 VERNETZUNGSARTEN MOLDFLOW . 75 5.1.1.1 DIE MIDPLANE (2D) VERNETZUNG . 75 5.1.1.2 DIE DUAL DOMAIN (2, 5D) VERNETZUNG . 76 5.1.1.3 DIE DREIDIMENSIONALE (3D) VERNETZUNG . 77 5.1.2 UNTERSCHIED ZWISCHEN 2,5D UND 3D-BERECHNUNG . 78 5.1.3 VERNETZUNGSARTEN MOLDEX3D . 79 5.1.4 VERNETZUNGSARTEN CADMOULD . 82 5.1.4.1 CADMOULD 3D-F VERNETZUNG . 82 5.1.4.2 CADMOULD 3D-V VERNETZUNG . 84 5.2 EINFLUSS DER VERNETZUNG AUF DAS SIMULATIONSERGEBNIS . 85 5.3 MOEGLICHE NETZFEHLER . 89 5.3.1 FREIE KANTEN - FREE EDGES . 89 5.3.2 UEBERLAPPUNGEN - OVERLAPPINGS . 90 5.3.3 SCHNITTPUNKTE - INTERSECTIONS . 90 5.3.4 DREIECK-SEITENVERHAELTNIS - ASPECT RATIO . 91 5.4 BEURTEILUNG DER VERNETZUNGSQUALITAET . 91 6 MATERIALKARTEN DER SIMULATIONSPROGRAMME . 95 6.1 EINSTELL-UND PROZESSDATEN . 96 6.2 RHEOLOGISCHE MATERIALKARTE . 97 6.3 THERMISCHE MATERIALKARTE . 100 6.4 THERMODYNAMISCHE MATERIALEIGENSCHAFT - DAS PVT-DIAGRAMM . 102 6.5 MECHANISCHE KENNGROESSEN . 107 6.6 ERSTELLEN EINER MATERIALKARTE . 110 7 EINFACHE GRUNDLAGENUEBUNGEN FUER DIE SIMULATION VON SPRITZGIESSVORGAENGEN . 115 7.1 VERGLEICH VON ANGUSSSYSTEMEN IM HINBLICK AUF DEN DRUCKBEDARF . 115 7.2 FLIESSWEG-WANDDICKEN-DIAGRAMME . 122 7.3 ERMITTLUNG DES OPTIMALEN PROZESSFENSTERS BEIM SPRITZGIESSEN . 127 7.4 PLATTE MIT DURCHBRUCH - FUELLVERHALTEN . 132 7.4.1 PLATTE MIT DURCHBRUCH OHNE DUENNSTELLE . 133 7.4.2 PLATTE MIT DURCHBRUCH UND ANSCHNITTNAHER DUENNSTELLE VON 2 MM . 134 7.4.3 PLATTE MIT DURCHBRUCH UND ANSCHNITTNAHER DUENNSTELLE VON 1,2 MM . 138 7.4.4 PLATTE MIT DURCHBRUCH UND ANSCHNITTFERNER DUENNSTELLE VON 1,2 MM . 141 7.5 PLATTE MIT QUER ANGESTROEMTEN RIPPEN . 144 7.6 PLATTE MIT ZWEI STROEMUNGSRICHTUNGEN UND EINSEITIGER DUENNSTELLE . 149 7.7 PARALLELE FLIESSWEGE MIT UNTERSCHIEDLICHER BREITE . 155 7.8 PLATTE MIT ZENTRALER DUENNSTELLE . 158 7.9 KAESTCHEN MIT UMLAUFENDEN DICKEN RAND . 163 8 SIMULATION DES FORMTEILBILDUNGSPROZESSES IM SPRITZGIESSWERKZEUG . 169 8.1 EINSPRITZPHASE . 170 8.1.1 ERMITTLUNG DER OPTIMALEN EINSPRITZGESCHWINDIGKEIT/-ZEIT . 171 8.1.2 VERGLEICH DES REALEN EINSPRITZDRUCKS MIT DEM SIMULIERTEN EINSPRITZDRUCK ANHAND EINER FLIESSSPIRALE . 172 8.1.2.1 FLIESSWEG-/WANDDICKENDIAGRAMM - VERGLEICH REALITAET/SIMULATION MIT DER STANDARDMATERIALKARTE 174 8.1.2.2 FLIESSWEG-/WANDDICKENDIAGRAMM - VERGLEICH REALITAET/SIMULATION MIT DER KUNDENMATERIALKARTE . 177 8.2 NACHDRUCKPHASE . 178 8.3 ABKUEHLPHASE . 180 9 ANGUSSSYSTEME BEIM SPRITZGIESSEN . 183 9.1 ALLGEMEINES ZU ANGUSSSYSTEMEN . 184 9.2 KALTKANALSYSTEME BEI THERMOPLASTEN . 186 9.3 HEISSKANALSYSTEME . 188 9.3.1 SIMULATION EINFACHANSPRITZUNG OFFENER HEISSKANAL . 192 9.3.2 MEHRFACHKAVITAETENWERKZEUGE . 197 9.3.2.1 BALANCIERUNGSMETHODEN VON MEHRFACHKAVITAETEN WERKZEUGEN . 200 9.3.2.2 MATHEMATISCH RHEOLOGISCHE BALANCIERUNG VON FAMILIENWERKZEUGEN . 211 9.3.2.3 NATUERLICHE RHEOLOGISCHE BALANCIERUNG EINES VIELFACHSPRITZGIESSWERKZEUGS . 215 9.3.2.4 THERMISCHE BALANCIERUNG EINES 2+2-FACH ESPRESSOBECHER FAMILIENWERKZEUGS . 225 9.3.3 GROSSWERKZEUGE MIT MEHRFACHANSPRITZUNG . 231 9.3.3.1 INTERPRETATION DER SIMULATIONSERGEBNISSE FUER STANDARD-MEHRFACHANSPRITZUNGEN . 234 9.3.3.2 KASKADENSPRITZGIESSEN . 257 9.3.4 EINFLUSS GESCHERTER RANDSCHICHTEN IN HEISSKANALSYSTEMEN . 276 9.3.5 DRUCKVERLUSTE AN QUERSCHNITTSPRUENGEN . 278 9.3.6 DRUCKVERLUSTE AN UMLENKUNGEN . 283 9.3.7 SIMULATION NADELVERSCHLUSSSYSTEM . 286 10 TEMPERIERSYSTEME EINES SPRITZGIESSWERKZEUGS . 289 10.1 BEISPIEL EINER TEMPERIERUNG . 302 10.2 EINFLUSSGROESSEN AUF SCHWINDUNG UND VERZUG . 314 10.2.1 EINFLUSS DES TEMPERIERSYSTEMS AUF SCHWINDUNG UND VERZUG 322 10.2.2 EINFLUSS VON FUELLSTOFFEN AUF SCHWINDUNG UND VERZUG . 325 10.2.3 VERGLEICH DER SIMULIERTEN SCHWINDUNGSWERTE MIT DER REALITAET . 331 10.2.4 SIMULATION VON SCHWINDUNG UND VERZUG ANHAND VON BEISPIELFORMTEILEN . 334 10.2.4.1 SIMULATION VON SCHWINDUNG UND VERZUG MIT AUSGEPRAEGTER OBERFLAECHENTEMPERATUR UND MIT REALEM KUEHLKREISLAUF . 334 10.2.4.2 MOEGLICHKEITEN DER KUEHLOPTIMIERUNG . 351 10.2.4.3 VARIOTHERME PROZESSFUEHRUNG . 382 10.2.4.4 VERGLEICH DES SIMULIERTEN FORMTEILVERZUGS MIT GEMESSENEN VERZUGSWERTEN . 386 10.2.5 LUNKERBILDUNG BEIM SPRITZGIESSEN . 409 11 BINDENAEHTE UND FLIESSLINIEN . 413 11.1 ENTSTEHUNG VON BINDENAEHTEN UND FLIESSLINIEN . 414 11.2 EINFLUSSGROESSEN AUF DIE BINDENAHTQUALITAET . 419 11.3 AUSWIRKUNGEN DER BINDENAHT AUF DIE MECHANISCHEN EIGENSCHAFTEN DES FORMTEILS . 420 11.4 EINFLUSSGROESSEN AUF DIE BINDENAHTFESTIGKEIT . 422 11.4.1 EINFLUSS DER EINSTELLPARAMETER AUF DIE BINDENAHTFESTIGKEIT . 427 11.4.2 EINFLUSS DER ENTLUEFTUNG AUF DIE BINDENAHTFESTIGKEIT . 429 11.4.3 EINFLUSS DES GLASFASERGEHALTS AUF DIE BINDENAHTFESTIGKEIT . 431 11.5 SIMULATION DER BINDENAHTFESTIGKEIT . 436 11.5.1 VERGLEICH DER SIMULIERTEN FESTIGKEIT EINES ZUGSTABS OHNE BINDENAHT UND MIT BINDENAHT . 441 11.6 BEISPIELE BINDENAEHTE . 442 12 MECHANISCHE AUSLEGUNG VON SPRITZGIESSWERKZEUGEN . 449 12.1 MECHANISCHE WERKZEUGAUSLEGUNG ANHAND VON BEISPIELEN . 455 12.1.1 BEISPIEL RAHMENABDECKUNG INTERIEUR . 456 12.1.1.1 DAS SPRITZGIESSWERKZEUG . 456 12.1.1.2 SIMULATIONSERGEBNISSE . 459 12.1.1.3 MECHANISCHE WERKZEUGANALYSE . 461 12.1.1.4 FOLGEN DER WERKZEUGBELASTUNG . 462 12.1.2 BEISPIEL MITTELKONSOLE . 463 12.1.2.1 FORMTEIL MITTELKONSOLE MIT HEISSKANAL . 463 13 SIMULATION VON EINLEGETEILEN . 467 13.1 EINFACHES GRUNDBEISPIEL EINER SIMULATION . 467 13.2 SIMULATION EINES HINTERSPRITZTEN EINLEGERS AUS GUSS . 474 14 SIMULATION VON KERNVERSATZ . 477 14.1 BEISPIELE EINER SIMULATION VON KERNVERSATZ . 478 14.1.1 BEISPIEL TASTER . 479 14.1.2 BEISPIEL FITTING AUTOMOTIVE . 489 14.1.3 BEISPIEL PUMPENGEHAEUSE . 494 15 INTEGRATIVE SIMULATION - STRUKTURANALYSE . 499 15.1 ENTSTEHUNG VON ORIENTIERUNGEN BEIM SPRITZGIESSEN . 502 15.2 EULERSCHE UND LAGRANGESCHE BETRACHTUNGSWEISE . 514 15.3 MATERIALMODELLE FUER DIE ORIENTIERUNGSBERECHNUNG . 516 15.4 DER ABLAUF DER INTEGRATIVEN STRUKTURSIMULATION . 523 15.5 DIE SIMULATION DES SPRITZGIESSPROZESSES . 524 15.6 PROZESS-STRUKTURKOPPLUNG: KENNDATENERMITTLUNG UND ERSTELLUNG DER MATERIALKARTE FUER DIGIMAT . 525 15.7 MAPPING MIT DIGIMAT . 528 15.8 BEISPIEL DER INTEGRATIVEN STRUKTURSIMULATION ANHAND EINES ZUGSTABS OHNE UND MIT BINDENAHT . 531 15.8.1 PROZESSSIMULATION . 532 15.8.2 MAPPING MIT DIGIMAT . 535 15.8.3 STRUKTURSIMULATION MIT ANSYS WORKBENCH . 537 15.9 BEISPIEL DER INTEGRATIVEN SIMULATION ANHAND EINES MIT DRUCK BELASTETEN BEHAELTERS . 539 15.10 EINFLUSS DER GLASFASERLAENGE AUF DIE MECHANISCHEN EIGENSCHAFTEN . 541 16 SENSORIK BEIM SPRITZGIESSEN . 547 16.1 SIMULATION DER FORMINNENDRUCKKURVE ANHAND DES SCHAEFER-KAESTCHEN-WERKZEUGS . 550 16.2 SIMULATION DES WERKZEUGINNENDRUCKS UND DES SPEZIFISCHEN SCHMELZEDRUCKS ANHAND DER FLIESSSPIRALE . 553 16.3 PROZESSREGELUNG MITTELS SENSORIK . 557 17 PROZESSOPTIMIERUNG MITTELS STATISTISCHER VERSUCHSPLANUNG [DESIGN OF EXPERIMENTS (DOE)] . 561 17.1 ROBUST DESIGN DES SPRITZGIESSPROZESSES . 562 17.1.1 PROBLEMSTELLUNG . 562 17.1.2 STATISTISCHE PROZESSMODELLE . 563 17.1.3 VERWENDUNG VON MATRIXEXPERIMENTEN ZUR CHARAKTERISIERUNG EINES PROZESSES . 564 17.1.4 UNTERSCHEIDUNG VON YYROBUST DESIGN " UND STATISTISCHER VERSUCHSPLANUNG . 568 17.1.5 AUSWERTUNG VON TAGUCHI-MATRIXEXPERIMENTEN . 569 17.1.5.1 ANALYSE DER MITTELWERTE . 570 17.1.5.2 VARIANZANALYSE . 571 17.2 PROZESSOPTIMIERUNG MITTELS AUTODESK MOLDFLOW . - 575 17.3 PROZESSOPTIMIERUNG MITTELS CADMOULD VARIMOS . 582 17.3.1 AUSWAHL DER QUALITAETSMERKMALE . 586 17.3.2 DEFINITION DER FAKTOREN/INPUTPARAMETER . 587 17.3.3 ERSTELLUNG DES TEILFAKTORIELLEN VERSUCHSPLAN MIT VARIMOS . 588 17.3.4 ANALYSE DES STATISTISCHEN VERSUCHSPLANS/OPTIMIERUNG . 590 17.3.5 GEWICHTUNG UND REDUZIERUNG DER QUALITAETSMERKMALE . 595 18 SONDERVERFAHRENDESSPRITZGIESSENS . 599 18.1 GRUNDLAGEN SANDWICHSPRITZGIESSEN . 599 18.2 SIMULATION SANDWICHSPRITZGIESSEN . 603 18.3 GRUNDLAGEN GASINNENDRUCKTECHNIK (GID) . 608 18.3.1 SIMULATION GASINNENDRUCKTECHNIK (GID): BEISPIEL GRIFF EINER KETTENSAEGE . 609 18.3.2 SIMULATION GASINNENDRUCKTECHNIK (GID): BEISPIEL LUFTFILTERGEHAEUSE . 611 18.3.3 SIMULATION GASINNENDRUCKTECHNIK (GID): BEISPIEL GROSSFLAECHIGE ABDECKHAUBE . 615 18.3.4 SIMULATION GASINNENDRUCKTECHNIK (GID): GROSSFLAECHIGES, DICKWANDIGES FORMTEIL . 620 19 VERNETZENDE FORMMASSEN . 625 19.1 ALLGEMEINES ZU VERNETZENDEN FORMMASSEN . 625 19.2 STROEMUNGSVERHALTEN VERNETZENDER FORMMASSEN . 626 19.3 BEISPIEL EINER SIMULATION EINES LIQUID SILICON RUBBERS (LSR) . 628 19.3.1 WERKZEUGTECHNIK FUER LSR-FORMMASSEN . 629 19.3.2 VERNETZUNGSKINETIK VON LSR-FORMMASSEN . 630 19.3.3 OPTIMIERUNG DER ANSPRITZPOSITION DES TOPFLAPPENS . 631 19.3.4 FORMTEILOPTIMIERUNG DES TOPFLAPPENS IM HINBLICK AUF DIE VERNETZUNGSZEIT . 636 19.3.5 ENTLUEFTUNG DES TOPFLAPPENWERKZEUGS . 637 19.3.6 OPTIMIERUNG DES HEIZSYSTEMS DES TOPFLAPPENWERKZEUGS . 638 19.3.7 SIMULATION DES THERMISCHEN EINSSCHWINGPROZESSES DES TOPFLAPPENWERKZEUGS . 643 20 VERNETZUNGSFREUNDLICHE OPTIMIERUNG VON CAD-MODELLEN MIT CATIA V5 . 647 20.1 BEWERTUNG DER EINGANGSDATEN . 650 20.2 ANLEITUNG ZUR OPTIMIERUNG DER DATEN . 652 20.3 ANALYSE DER EINGANGSDATEN . 656 20.3.1 BAUGRUPPE ODER EINZELTEIL . 657 20.3.2 GESCHLOSSENES VOLUMEN IN EINEM VERBUNDKOERPER IM EINZELTEIL . 661 20.3.3 MEHRERE KOERPER IM EINZELTEIL . 662 20.3.4 FLAECHENVERBAND MIT EINZELNEN FEHLSTELLEN IM EINZELTEIL . 667 20.3.5 POSITIONIERUNG MEHRERER BAUTEILE PASST NICHT ZUEINANDER . 668 20.4 AUFBEREITUNG EINES FLAECHENVERBANDES MIT FEHLSTELLEN . 673 20.4.1 FUNKTIONEN DES GENERATIVE SHAPE DESIGNS . 674 20.4.2 HINWEISE ZUR ORGANISATIONSSTRUKTUR IN GENERATIVE SHAPE DESIGN . 675 20.4.3 VORHANDENE FLAECHEN ZUSAMMENFUEGEN . 677 20.4.4 ZERLEGEN DES VERBANDES IN TEILBEREICHE . 678 20.4.5 FEHLSTELLEN (BEGRENZUNGEN) LOKALISIEREN . 679 20.4.6 FLAECHENSEGMENTE (UNTERELEMENTE) ENTFERNEN . 680 20.4.7 VORHANDENE FLAECHEN VERGROESSERN . 681 20.4.8 OFFENE FLAECHEN AN RANDKURVEN TRENNEN . 683 20.4.9 GESCHLOSSENEN FLAECHENVERBAND AN RANDKURVEN TRENNEN . 684 20.4.10 ALLGEMEINES ZUR FLAECHENERZEUGUNG MIT HILFE DER NACHBARGEOMETRIE . 686 20.4.11 UEBERGANG ERZEUGEN . 687 20.4.12 FUELLEN ERZEUGEN . 688 20.4.13 GESCHLOSSENEN FLAECHENVERBAND HERSTELLEN . 689 20.4.14 FLAECHENVERBAND ZUM VOLUMEN SCHLIESSEN . 690 20.5 VEREINFACHUNG DER GEOMETRIE ZUR REDUZIERUNG DES RECHENAUFWANDES . 692 20.5.1 SYMMETRIEN AUSNUTZEN . 692 20.5.2 KOMFORTABLES ENTFERNEN VON RADIEN . 693 20.5.3 MANUELLES ENTFERNEN VON RADIEN . 698 20.5.4 SCHRIFTZUG ENTFERNEN . 703 20.5.5 DESIGNELEMENTE ENTFERNEN . 714 20.6 DATEIAUSGABE . 722 20.6.1 STP-FORMAT . 722 20.6.2 STL-FORMAT . 725 20.7 OPTIMIERUNGS-HISTORIE ENTFERNEN . 726 20.8 KOERPER MITTELS BOOLESCHER OPERATOREN ZUSAMMENFUEGEN . 729 20.9 KOLLISIONSANALYSE ALS KONTROLLMITTEL . 729 20.10 VERSCHNEIDUNG VON FLAECHEN ALS KONTROLLMITTEL . 730 20.11 VERBINDUNG VON HEISSKANALDUESEN MIT DER KAVITAET . 731 20.12 POSITIONIERUNG UND SKALIERUNG VON KERN UND FORMTEIL . 733 INDEX . 737
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