Quantenmechanik für Naturwissenschaftler: ein Lehr- und Übungsbuch mit zahlreichen Aufgaben und Lösungen
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2022]
|
| Ausgabe: | 2. Auflage |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIX, 673 Seiten Illustrationen, Diagramme 23.5 cm x 15.5 cm |
| ISBN: | 9783662626092 3662626098 |
Internformat
MARC
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|---|---|
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
.
1
1.1
WORAUS
BESTEHT
MATERIE?
.
2
1.2
WOHER
KOMMT
DIE
MATERIE?
.
4
1.3
UNSERE
HEUTIGE
VORSTELLUNG
VON
MATERIE
.
7
1.4
DIE
KLASSISCHE
MECHANIK
.
9
1.5
DIE
LAGRANGE-FUNKTION
DER
KLASSISCHEN
MECHANIK
.
12
1.6
DIE
KANONISCHEN
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
14
1.6.1
DETERMINISMUS
IN
DER
KLASSISCHEN
MECHANIK
.
16
1.6.2
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
UND
POISSONKLAMMERN
.
17
1.7
DER
GUELTIGKEITSBEREICH
DER
KLASSISCHEN
TEILCHEN-MECHANIK
.
19
1.8
AUSBLICK
AUF
DIE
QUANTENMECHANIK
.
20
1.8.1
QUANTISIERUNG
.
21
1.8.2
DAS
KORRESPONDENZPRINZIP
.
21
1.8.3
DIE
.
21
1.9
INDETERMINISMUS
IN
DER
QUANTENMECHANIK
.
23
1.10
DIE
WELLENEIGENSCHAFTEN
VON
LICHT
.
24
1.10.1
VON
NEWTON
ZU
MAXWELL
.
25
1.10.2
FORMALE
BESCHREIBUNG
VON
WELLEN
.
28
1.11
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
31
LITERATUR
.
37
2
EINFUEHRUNG
IN
DIE
QUANTENMECHANIK
.
39
2.1
EINLEITUNG
.
40
2.2
ENTWICKLUNG
DER
MODERNEN
ATOMTHEORIE
.
45
2.2.1
ENTDECKUNG
DES
ELEKTRONS
.
45
2.2.2
ENTDECKUNG
DES
ATOMKERNS
.
51
2.3
SCHLUESSELEXPERIMENTE
ZUR
QUANTENMECHANIK
.
57
2.3.1
ATOMARE
SPEKTREN
UND DISKRETE
ENERGIEWERTE
.
57
2.3.2
DAS
STRAHLUNGSSPEKTRUM
SCHWARZER
KOERPER
.
64
2.3.3
DER PHOTOELEKTRISCHE
EFFEKT
.
97
2.3.4
LICHTQUANTENHYPOTHESE
VON
EINSTEIN
.
98
2.3.5
DER
COMPTON-EFFEKT
.
100
X
INHALTSVERZEICHNIS
2.3.6
DER
FRANK-HERTZ-VERSUCH
.
106
2.3.7
DIE
EINSTEIN-KOEFFIZIENTEN
IM
STRAHLUNGSGLEICHGEWICHT
.
108
2.4
ATOMMODELLE
.
114
2.4.1
DAS
BOHRSCHE
ATOMMODELL
.
115
2.4.2
DIE
SOMMERFELDSCHE
ERWEITERUNG
DES
BOHRSCHEN
ATOMMODELLS
.
122
2.4.3
SCHWIERIGKEITEN
UND
GRENZEN
DES
BOHR-SOMMERFELD
'
SCHEN
ATOMMODELLS
.
125
2.4.4
RYDBERG-ATOME
.
126
2.5
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
127
LITERATUR
.
151
3
MATERIEWELLEN
UND
DIE
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
.
155
3.1
SCHROEDINGERS
WELLENMECHANIK
.
157
3.1.1
WELLEN
UND
TEILCHENCHARAKTER
VON
LICHT
UND
MATERIE
.
160
3.1.2
DE-BROGLIE-MATERIEWELLEN
.
162
3.2
WELLENPAKETE
UND
WELLENFUNKTION
.
165
3.2.1
GRUPPEN
UND
PHASENGESCHWINDIGKEIT
VON
MATERIEWELLEN
.
173
3.2.2
NORMIERUNG
.
176
3.2.3
UEBERTRAGUNG
AUF
DREI
DIMENSIONEN
.
177
3.2.4
DIE
HEISENBERG
'
SCHE
UNSCHAERFERELATION
.
178
3.3
DIE
ZEITABHAENGIGE
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
.
183
3.3.1
DIE
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
FUER
TEILCHEN
IM POTENZIAL
V(X)
.
186
3.3.2
BERECHNUNG
VON
MITTELWERTEN
.
188
3.3.3
DER
WAHRSCHEINLICHKEITSSTROM
.
196
3.3.4
STATIONAERE
LOESUNGEN
DER
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
.
198
3.4
DIE
LOESUNG
DER
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
FUER EINFACHE
MODELL
SYSTEME
.
201
3.4.1
UEBERBLICK
UEBER
EINDIMENSIONALE
POTENZIALPROBLEME
.
201
3.4.2
ALLGEMEINE
AUSSAGEN
BEI
EINDIMENSIONALEN
POTENZIALPROBLEMEN
.
205
3.4.3
DAS
FREIE
TEILCHEN
.
210
3.4.4
LOESUNGSVERHALTEN
DER
WELLENFUNKTION
.
210
3.4.5
DAS
EIGENWERTSPEKTRUM
GEBUNDENER
TEILCHEN
.
213
3.4.6
DAS
TEILCHEN
IM
KASTENPOTENZIAL
(POTENZIALTOPF)
.
218
3.4.7
DER
QUANTENMECHANISCHE
TUNNELEFFEKT
.
229
3.5
ZUR
ENTSTEHUNG
DER
QUANTENMECHANIK
.
240
3.5.1
HEISENBERGS
MATRIZENMECHANIK
.
240
3.6
DIE
BEDEUTUNG
DER
SCHROEDINGER
'
SEHEN
WELLENMECHANIK
.
247
3.7
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
248
INHALTSVERZEICHNIS
XI
LITERATUR
.
272
4
DIE
MATHEMATIK UND
DIE
FORMALEN
PRINZIPIEN
DER
QUANTENMECHANIK
.
275
4.1
EINFUEHRUNG
.
276
4.2
ZUSTANDSVEKTOR
IM
HILBERT-RAUM
.
280
4.3
EIGENSCHAFTEN
DES
HILBERT-RAUMES
.
283
4.3.1
H
IST
EIN
KOMPLEXER,
LINEARER
VEKTORRAUM
.
284
4.3.2
H
IST
EIN
UNITAERER
VEKTORRAUM
.
286
4.3.3
H
IST
VOLLSTAENDIG
.
291
4.3.4
H
IST
SEPARABEL
.
292
4.3.5
EINFUEHRUNG
DES
PROJEKTIONSOPERATORS
.
292
4.4
VOLLSTAENDIGE
ORTHONORMIERTE
BASIS
.
294
4.5
OPERATOREN
IM
HILBERT-RAUM
.
298
4.5.1
RECHENREGELN,
DIE
BEI
DER
BILDUNG
DES
ADJUNGIERTEN
OPERATORS
ZU
BEACHTEN
SIND
.
304
4.5.2 SPEZIELLE
OPERATOREN
.
307
4.5.3
FUNKTIONEN
VON
OPERATOREN
.
311
4.5.4
DIE
DIRAC-DARSTELLUNG
VON
VEKTOREN
UND
OPERATOREN
IN
EINEM
VOLLSTAENDIGEN,
ORTHONORMIERTEN
BASISSYSTEM
.
313
4.5.5
KOMPONENTENDARSTELLUNG
VON
OPERATOREN
IN
EINEM
VON-BASISSY
STEM
.
316
4.6
EIGENWERTE
UND
EIGENVEKTOREN
HERMITE
'
SCHER
OPERATOREN
.
323
4.6.1
DER
BEGRIFF
DER
ENTARTUNG
.
325
4.6.2
ORTHOGONALITAET
VON
EIGENVEKTOREN
.
325
4.7
DIE
POSTULATE
DER
QUANTENMECHANIK
.
335
4.8
DIRAC-VEKTOREN
.
340
4.8.1
DIE
WEYL
'
SCHEN
EIGENDIFFERENZIALE
.
345
4.9
DIE
DIRAC
'
SCHE
DELTAFUNKTION
.
349
4.9.1
DARSTELLUNGEN
UND
EIGENSCHAFTEN
DER
DELTAFUNKTION
.
352
4.9.2
DIE
FOURIER-DARSTELLUNG
DER
DELTAFUNKTION
.
357
4.9.3
GENAUERE
BEGRUENDUNG
DER
DELTAFUNKTION
ALS
DISTRIBUTION
.
360
4.9.4
DIE
VOLLSTAENDIGKEITSRELATION
.
365
4.9.5
DIE
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG
.
366
4.10
DIE
VERALLGEMEINERTE
HEISENBERG
'
SCHE
UNSCHAERFERELATION
.
370
4.10.1
ZUSTAENDE
MINIMALER
UNSCHAERFE
.
373
4.10.2
DISKUSSION
DER
UNSCHAERFERELATION
.
377
4.11
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
384
LITERATUR
.
405
5
DER
LINEARE
HARMONISCHE
OSZILLATOR
.
407
5.1
DIE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
408
5.2
ALGEBRAISCHE
LOESUNG
DER
ZEITUNABHAENGIGEN
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
.
410
XII
INHALTSVERZEICHNIS
5.2.1
BERECHNUNG
DER
EIGENWERTE
DES
BESETZUNGSZAHLOPERATORS
N
.
412
5.2.2
DAS
SPEKTRUM
DES
HARMONISCHEN
OSZILLATORS
.
415
5.3
DER
HARMONISCHE
OSZILLATOR
IN
DER
ORTSDARSTELLUNG
.
418
5.3.1
KLASSISCHE
UND
QUANTENMECHANISCHE
AUFENTHALTSWAHRSCHEINLICHKEIT
.
426
5.4
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
428
WEITERFUEHRENDE
LITERATUR
.
433
6
QUANTENMECHANISCHE
BESCHREIBUNG
DER
BEWEGUNG
IM
ZENTRALFELD
.
435
6.1
PHYSIKALISCH
WICHTIGE
FAELLE
BEI
KUGELSYMMETRISCHEM
POTENZIAL
.
437
6.2
DIE
KLASSISCHE
BEWEGUNG
IM
ZENTRALSYMMETRISCHEN
POTENZIAL
.
438
6.3
QUANTENMECHANISCHE
BEHANDLUNG
DER
BEWEGUNG
IM
ZENTRALPOTENZIAL
.
439
6.3.1
BEWEIS
DER
VERTAUSCHBARKEIT
VON
12
UND
H
IM
ZENTRAL
SYMMETRISCHEN
FELD
.
440
6.3.2
QUANTENMECHANISCHE
AUFSPALTUNG
DES
IMPULSQUADRATS
.
442
6.3.3
AUFSTELLEN
EINER
EINDIMENSIONALEN
SCHROEDINGER
GLEICHUNG
FUER
DEN
RADIALANTEIL
.
448
6.4
EIGENVEKTOREN
UND
EIGENWERTE
VON
L
2
UND
L,
.
451
6.4.1
EIGENVEKTOREN
UND
EIGENWERTE
VON
L
2
UND
L
Z
IN
DAR
STELLUNGSFREIER
BEHANDLUNG
.
452
6.4.2
DAS
VEKTORMODELL
FUER
DEN
DREHIMPULS
.
459
6.4.3
DREHIMPULS
IN
DER
ORTSDARSTELLUNG
.
460
6.5
DIE
RADIALE
SCHROEDINGER-GLEICHUNG:
DAS
WASSERSTOFFPROBLEM
.
470
6.5.1
SPEZIALISIERUNG
AUF
DAS
H-ATOM
.
471
6.6
DAS
ATOM
UND
DAS
MOLEKUEL-ORBITALMODELL
.
482
6.7
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
487
LITERATUR
.
497
7
VERHALTEN
VON
ELEKTRONEN
IM
MAGNETFELD
.
499
7.1
SCHROEDINGERGLEICHUNG
FUER
GELADENE
TEILCHEN
IM
ELEKTROMAGNETISCHEN
FELD
(OHNE
SPIN)
.
500
7.1.1
SCHROEDINGERGLEICHUNG
IN
DER
ORTSDARSTELLUNG
.
502
7.1.2
KONTINUITAETSGLEICHUNG
UND
WAHRSCHEINLICHKEITSSTROM
.
503
7.1.3
EICHTRANSFORMATION
.
504
7.1.4
GEBUNDENE
ELEKTRONEN
IM
HOMOGENEN
STATISCHEN
MAGNETFELD
OHNE
SPIN:
NORMALER
ZEEMAN-EFFEKT
.
512
7.2
SPIN
UND
MAGNETISCHES
MOMENT
DES
ELEKTRONS
.
515
7.2.1
EXPERIMENTELLE
GRUENDE
FUER
DIE
EXISTENZ
DES
SPINS
.
515
7.2.2
DIE
SPINHYPOTHESE
VON
UHLENBECK
UND
GOUDSMIT
.
518
7.2.3
DIE
MATHEMATISCHE
BESCHREIBUNG
DER
SPINZUSTAENDE
.
520
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
7.2.4
DARSTELLUNG
DER
SPINOPERATOREN
.
522
7.3
PAULI-GLEICHUNG
.
524
7.3.1
HAMILTONOPERATOR
DER
SCHROEDINGERGLEICHUNG
MIT
SPIN
.
525
7.3.2
SPIN-BAHN-KOPPLUNG
.
525
7.4
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
529
LITERATUR
.
531
8
NAEHERUNGSMETHODEN
IN
DER
QUANTENMECHANIK
.
533
8.1
UEBERSICHT
.
533
8.1.1
STOERUNGSTHEORIE
.
534
8.1.2
VARIATIONSVERFAHREN
.
537
8.1.3
DAS
WKB-VERFAHREN
.
540
8.1.4
DEM
SPEZIELLEN
PROBLEM
ANGEPASSTE
VERFAHREN
.
540
8.2
ZEITUNABHAENGIGE
(SCHROEDINGER
'
SEHE)
STOERUNGSTHEORIE
OHNE
ENTARTUNG
.
540
8.2.1
STOERUNGSTHEORIE
ERSTER
ORDNUNG
.
542
8.2.2
STOERUNGSTHEORIE
ZWEITER
ORDNUNG
.
544
8.2.3
ZUSAMMENFASSUNG
DER
ERGEBNISSE
.
547
8.3
STOERUNGSTHEORIE
MIT
ENTARTUNG
.
549
8.3.1
AUFSUCHEN
DER
ADAPTIERTEN
EIGENVEKTOREN
|Q,Q
)
.
550
8.4
ANWENDUNG
DER
ZEITUNABHAENGIGEN
STOERUNGSTHEORIE:
DER
STARK
EFFEKT
BEIM
H-ATOM
.
553
8.4.1
DAS
UNGESTOERTE
WASSERSTOFFATOM
.
553
8.4.2
STOERUNGSTHEORIE
OHNE
ENTARTUNG
FUER
DEN
GRUNDZUSTAND
.
554
8.4.3
STOERUNGSTHEORIE
MIT
ENTARTUNG
FUER
DEN
ERSTEN
ANGEREGTEN
ZUSTAND
.
555
8.4.4
DISKUSSION
DER
ERGEBNISSE
BEIM
STARK-EFFEKT
.
557
8.5
VARIATIONSVERFAHREN
ZUR
BESTIMMUNG
VON
EIGENWERTEN
UND
EIGENVEKTOREN
.
559
8.5.1
NAEHERUNGSWEISE
BERECHNUNG
DER
EIGENWERTE
MIT
HILFE
DES
VARIATIONSVERFAHRENS
.
562
8.6
HARTREE-FOCK-NAEHERUNG
FUER
MEHR-ELEKTRONEN-SYSTEME
.
568
8.6.1
DIE
STATIONAERE
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
FUER
ALLGEMEINE
MEHR-TEILCHEN-SYSTEME
.
569
8.6.2
DAS
HARTREE-PRODUKT
.
573
8.6.3
SLATER-DETERMINANTEN
.
575
8.6.4
BERECHNUNG
DER
ENERGIE:
SLATER-CONDON-REGELN
.
576
8.6.5
DIE
HARTREE-FOCK-GLEICHUNGEN
.
578
8.6.6
DIE
ROOTHAAN-HALL-GLEICHUNGEN
.
583
8.6.7
LOESUNG
DER
ROOTHAAN-HALL-GLEICHUNGEN
.
584
8.7
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
587
LITERATUR
.
597
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
9
DIE
INTERPRETATIONEN
UND
KONZEPTIONELLEN
PROBLEME
DER
QUANTENMECHANIK
.
599
9.1
DETERMINISMUS
UND
WAHRSCHEINLICHKEIT
.
600
9.2
WO
LIEGT
EIGENTLICH
DAS
PROBLEM?
.
601
9.2.1
DAS
MESSPROBLEM
DER
QUANTENMECHANIK:
SCHROEDINGERS
KATZE
.
603
9.2.2
DAS
DOPPELSPALTEXPERIMENT
.
604
9.3
AXIOMATISCHE
BESCHREIBUNG
QUANTENMECHANISCHER
MESSUNGEN
.
606
9.3.1
DELAYED-CHOICE-EXPERIMENTE
.
610
9.4
DIE
ORTHODOXE
KOPENHAGENER
INTERPRETATION
.
610
9.5
DIE
ENSEMBLE-THEORIE
.
614
9.6
DIE
VIELE-WELTEN-THEORIE
.
614
9.7
DIE
DE-BROGLIE-BOHM-THEORIE
.
615
9.7.1
DIE
POSTULATE
DER
DE-BROGLIE-BOHM-THEORIE
.
616
9.7.2
DIE
DEBATTE
UM
DIE
DE-BROGLIE-BOHM-THEORIE
.
618
9.8
DIE
BELL
'
SCHE
UNGLEICHUNG
UND
DAS
EPR-ARGUMENT
.
619
9.9
DEKOHAERENZ
.
622
9.9.1
HEISENBERG
'
SCHE
SCHNITTE
.
623
9.10
DICHTEOPERATOREN
.
625
9.10.1
EIGENSCHAFTEN
DES
DICHTEOPERATORS
.
627
9.11
AUSBLICK:
WAS
SAGT
DIE
QUANTENFELDTHEORIE
ZUM
INTERPRETATIONSPROBLEM?
.
628
9.11.1
SCHWIERIGKEITEN
DER
TEILCHENINTERPRETATION
.
629
9.11.2
SCHWIERIGKEITEN
DER
FELDINTERPRETATION
.
630
LITERATUR
.
631
A
KLASSISCHE
MECHANIK
.
633
B
CHAOTISCHES
VERHALTEN
UND
NICHT-LINEARE
DYNAMIK
.
635
C
TABELLEN
.
639
D
BERECHNUNG
WICHTIGER
INTEGRALE
.
643
E
DIE
MAXWELL-RELATIONEN
DER
THERMODYNAMIK
.
649
F
KOORDINATENSYSTEME
.
653
G
KOMBINATORIK
UND
FAKULTAETEN
.
659
H
LAGRANGE-FUNKTION
FUER
LORENTZKRAEFTE
.
663
STICHWORTVERZEICHNIS
.
667 |
| adam_txt |
INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
.
1
1.1
WORAUS
BESTEHT
MATERIE?
.
2
1.2
WOHER
KOMMT
DIE
MATERIE?
.
4
1.3
UNSERE
HEUTIGE
VORSTELLUNG
VON
MATERIE
.
7
1.4
DIE
KLASSISCHE
MECHANIK
.
9
1.5
DIE
LAGRANGE-FUNKTION
DER
KLASSISCHEN
MECHANIK
.
12
1.6
DIE
KANONISCHEN
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
14
1.6.1
DETERMINISMUS
IN
DER
KLASSISCHEN
MECHANIK
.
16
1.6.2
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
UND
POISSONKLAMMERN
.
17
1.7
DER
GUELTIGKEITSBEREICH
DER
KLASSISCHEN
TEILCHEN-MECHANIK
.
19
1.8
AUSBLICK
AUF
DIE
QUANTENMECHANIK
.
20
1.8.1
QUANTISIERUNG
.
21
1.8.2
DAS
KORRESPONDENZPRINZIP
.
21
1.8.3
DIE
.
21
1.9
INDETERMINISMUS
IN
DER
QUANTENMECHANIK
.
23
1.10
DIE
WELLENEIGENSCHAFTEN
VON
LICHT
.
24
1.10.1
VON
NEWTON
ZU
MAXWELL
.
25
1.10.2
FORMALE
BESCHREIBUNG
VON
WELLEN
.
28
1.11
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
31
LITERATUR
.
37
2
EINFUEHRUNG
IN
DIE
QUANTENMECHANIK
.
39
2.1
EINLEITUNG
.
40
2.2
ENTWICKLUNG
DER
MODERNEN
ATOMTHEORIE
.
45
2.2.1
ENTDECKUNG
DES
ELEKTRONS
.
45
2.2.2
ENTDECKUNG
DES
ATOMKERNS
.
51
2.3
SCHLUESSELEXPERIMENTE
ZUR
QUANTENMECHANIK
.
57
2.3.1
ATOMARE
SPEKTREN
UND DISKRETE
ENERGIEWERTE
.
57
2.3.2
DAS
STRAHLUNGSSPEKTRUM
SCHWARZER
KOERPER
.
64
2.3.3
DER PHOTOELEKTRISCHE
EFFEKT
.
97
2.3.4
LICHTQUANTENHYPOTHESE
VON
EINSTEIN
.
98
2.3.5
DER
COMPTON-EFFEKT
.
100
X
INHALTSVERZEICHNIS
2.3.6
DER
FRANK-HERTZ-VERSUCH
.
106
2.3.7
DIE
EINSTEIN-KOEFFIZIENTEN
IM
STRAHLUNGSGLEICHGEWICHT
.
108
2.4
ATOMMODELLE
.
114
2.4.1
DAS
BOHRSCHE
ATOMMODELL
.
115
2.4.2
DIE
SOMMERFELDSCHE
ERWEITERUNG
DES
BOHRSCHEN
ATOMMODELLS
.
122
2.4.3
SCHWIERIGKEITEN
UND
GRENZEN
DES
BOHR-SOMMERFELD
'
SCHEN
ATOMMODELLS
.
125
2.4.4
RYDBERG-ATOME
.
126
2.5
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
127
LITERATUR
.
151
3
MATERIEWELLEN
UND
DIE
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
.
155
3.1
SCHROEDINGERS
WELLENMECHANIK
.
157
3.1.1
WELLEN
UND
TEILCHENCHARAKTER
VON
LICHT
UND
MATERIE
.
160
3.1.2
DE-BROGLIE-MATERIEWELLEN
.
162
3.2
WELLENPAKETE
UND
WELLENFUNKTION
.
165
3.2.1
GRUPPEN
UND
PHASENGESCHWINDIGKEIT
VON
MATERIEWELLEN
.
173
3.2.2
NORMIERUNG
.
176
3.2.3
UEBERTRAGUNG
AUF
DREI
DIMENSIONEN
.
177
3.2.4
DIE
HEISENBERG
'
SCHE
UNSCHAERFERELATION
.
178
3.3
DIE
ZEITABHAENGIGE
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
.
183
3.3.1
DIE
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
FUER
TEILCHEN
IM POTENZIAL
V(X)
.
186
3.3.2
BERECHNUNG
VON
MITTELWERTEN
.
188
3.3.3
DER
WAHRSCHEINLICHKEITSSTROM
.
196
3.3.4
STATIONAERE
LOESUNGEN
DER
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
.
198
3.4
DIE
LOESUNG
DER
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
FUER EINFACHE
MODELL
SYSTEME
.
201
3.4.1
UEBERBLICK
UEBER
EINDIMENSIONALE
POTENZIALPROBLEME
.
201
3.4.2
ALLGEMEINE
AUSSAGEN
BEI
EINDIMENSIONALEN
POTENZIALPROBLEMEN
.
205
3.4.3
DAS
FREIE
TEILCHEN
.
210
3.4.4
LOESUNGSVERHALTEN
DER
WELLENFUNKTION
.
210
3.4.5
DAS
EIGENWERTSPEKTRUM
GEBUNDENER
TEILCHEN
.
213
3.4.6
DAS
TEILCHEN
IM
KASTENPOTENZIAL
(POTENZIALTOPF)
.
218
3.4.7
DER
QUANTENMECHANISCHE
TUNNELEFFEKT
.
229
3.5
ZUR
ENTSTEHUNG
DER
QUANTENMECHANIK
.
240
3.5.1
HEISENBERGS
MATRIZENMECHANIK
.
240
3.6
DIE
BEDEUTUNG
DER
SCHROEDINGER
'
SEHEN
WELLENMECHANIK
.
247
3.7
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
248
INHALTSVERZEICHNIS
XI
LITERATUR
.
272
4
DIE
MATHEMATIK UND
DIE
FORMALEN
PRINZIPIEN
DER
QUANTENMECHANIK
.
275
4.1
EINFUEHRUNG
.
276
4.2
ZUSTANDSVEKTOR
IM
HILBERT-RAUM
.
280
4.3
EIGENSCHAFTEN
DES
HILBERT-RAUMES
.
283
4.3.1
H
IST
EIN
KOMPLEXER,
LINEARER
VEKTORRAUM
.
284
4.3.2
H
IST
EIN
UNITAERER
VEKTORRAUM
.
286
4.3.3
H
IST
VOLLSTAENDIG
.
291
4.3.4
H
IST
SEPARABEL
.
292
4.3.5
EINFUEHRUNG
DES
PROJEKTIONSOPERATORS
.
292
4.4
VOLLSTAENDIGE
ORTHONORMIERTE
BASIS
.
294
4.5
OPERATOREN
IM
HILBERT-RAUM
.
298
4.5.1
RECHENREGELN,
DIE
BEI
DER
BILDUNG
DES
ADJUNGIERTEN
OPERATORS
ZU
BEACHTEN
SIND
.
304
4.5.2 SPEZIELLE
OPERATOREN
.
307
4.5.3
FUNKTIONEN
VON
OPERATOREN
.
311
4.5.4
DIE
DIRAC-DARSTELLUNG
VON
VEKTOREN
UND
OPERATOREN
IN
EINEM
VOLLSTAENDIGEN,
ORTHONORMIERTEN
BASISSYSTEM
.
313
4.5.5
KOMPONENTENDARSTELLUNG
VON
OPERATOREN
IN
EINEM
VON-BASISSY
STEM
.
316
4.6
EIGENWERTE
UND
EIGENVEKTOREN
HERMITE
'
SCHER
OPERATOREN
.
323
4.6.1
DER
BEGRIFF
DER
ENTARTUNG
.
325
4.6.2
ORTHOGONALITAET
VON
EIGENVEKTOREN
.
325
4.7
DIE
POSTULATE
DER
QUANTENMECHANIK
.
335
4.8
DIRAC-VEKTOREN
.
340
4.8.1
DIE
WEYL
'
SCHEN
EIGENDIFFERENZIALE
.
345
4.9
DIE
DIRAC
'
SCHE
DELTAFUNKTION
.
349
4.9.1
DARSTELLUNGEN
UND
EIGENSCHAFTEN
DER
DELTAFUNKTION
.
352
4.9.2
DIE
FOURIER-DARSTELLUNG
DER
DELTAFUNKTION
.
357
4.9.3
GENAUERE
BEGRUENDUNG
DER
DELTAFUNKTION
ALS
DISTRIBUTION
.
360
4.9.4
DIE
VOLLSTAENDIGKEITSRELATION
.
365
4.9.5
DIE
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG
.
366
4.10
DIE
VERALLGEMEINERTE
HEISENBERG
'
SCHE
UNSCHAERFERELATION
.
370
4.10.1
ZUSTAENDE
MINIMALER
UNSCHAERFE
.
373
4.10.2
DISKUSSION
DER
UNSCHAERFERELATION
.
377
4.11
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
384
LITERATUR
.
405
5
DER
LINEARE
HARMONISCHE
OSZILLATOR
.
407
5.1
DIE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
408
5.2
ALGEBRAISCHE
LOESUNG
DER
ZEITUNABHAENGIGEN
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
.
410
XII
INHALTSVERZEICHNIS
5.2.1
BERECHNUNG
DER
EIGENWERTE
DES
BESETZUNGSZAHLOPERATORS
N
.
412
5.2.2
DAS
SPEKTRUM
DES
HARMONISCHEN
OSZILLATORS
.
415
5.3
DER
HARMONISCHE
OSZILLATOR
IN
DER
ORTSDARSTELLUNG
.
418
5.3.1
KLASSISCHE
UND
QUANTENMECHANISCHE
AUFENTHALTSWAHRSCHEINLICHKEIT
.
426
5.4
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
428
WEITERFUEHRENDE
LITERATUR
.
433
6
QUANTENMECHANISCHE
BESCHREIBUNG
DER
BEWEGUNG
IM
ZENTRALFELD
.
435
6.1
PHYSIKALISCH
WICHTIGE
FAELLE
BEI
KUGELSYMMETRISCHEM
POTENZIAL
.
437
6.2
DIE
KLASSISCHE
BEWEGUNG
IM
ZENTRALSYMMETRISCHEN
POTENZIAL
.
438
6.3
QUANTENMECHANISCHE
BEHANDLUNG
DER
BEWEGUNG
IM
ZENTRALPOTENZIAL
.
439
6.3.1
BEWEIS
DER
VERTAUSCHBARKEIT
VON
12
UND
H
IM
ZENTRAL
SYMMETRISCHEN
FELD
.
440
6.3.2
QUANTENMECHANISCHE
AUFSPALTUNG
DES
IMPULSQUADRATS
.
442
6.3.3
AUFSTELLEN
EINER
EINDIMENSIONALEN
SCHROEDINGER
GLEICHUNG
FUER
DEN
RADIALANTEIL
.
448
6.4
EIGENVEKTOREN
UND
EIGENWERTE
VON
L
2
UND
L,
.
451
6.4.1
EIGENVEKTOREN
UND
EIGENWERTE
VON
L
2
UND
L
Z
IN
DAR
STELLUNGSFREIER
BEHANDLUNG
.
452
6.4.2
DAS
VEKTORMODELL
FUER
DEN
DREHIMPULS
.
459
6.4.3
DREHIMPULS
IN
DER
ORTSDARSTELLUNG
.
460
6.5
DIE
RADIALE
SCHROEDINGER-GLEICHUNG:
DAS
WASSERSTOFFPROBLEM
.
470
6.5.1
SPEZIALISIERUNG
AUF
DAS
H-ATOM
.
471
6.6
DAS
ATOM
UND
DAS
MOLEKUEL-ORBITALMODELL
.
482
6.7
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
487
LITERATUR
.
497
7
VERHALTEN
VON
ELEKTRONEN
IM
MAGNETFELD
.
499
7.1
SCHROEDINGERGLEICHUNG
FUER
GELADENE
TEILCHEN
IM
ELEKTROMAGNETISCHEN
FELD
(OHNE
SPIN)
.
500
7.1.1
SCHROEDINGERGLEICHUNG
IN
DER
ORTSDARSTELLUNG
.
502
7.1.2
KONTINUITAETSGLEICHUNG
UND
WAHRSCHEINLICHKEITSSTROM
.
503
7.1.3
EICHTRANSFORMATION
.
504
7.1.4
GEBUNDENE
ELEKTRONEN
IM
HOMOGENEN
STATISCHEN
MAGNETFELD
OHNE
SPIN:
NORMALER
ZEEMAN-EFFEKT
.
512
7.2
SPIN
UND
MAGNETISCHES
MOMENT
DES
ELEKTRONS
.
515
7.2.1
EXPERIMENTELLE
GRUENDE
FUER
DIE
EXISTENZ
DES
SPINS
.
515
7.2.2
DIE
SPINHYPOTHESE
VON
UHLENBECK
UND
GOUDSMIT
.
518
7.2.3
DIE
MATHEMATISCHE
BESCHREIBUNG
DER
SPINZUSTAENDE
.
520
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
7.2.4
DARSTELLUNG
DER
SPINOPERATOREN
.
522
7.3
PAULI-GLEICHUNG
.
524
7.3.1
HAMILTONOPERATOR
DER
SCHROEDINGERGLEICHUNG
MIT
SPIN
.
525
7.3.2
SPIN-BAHN-KOPPLUNG
.
525
7.4
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
529
LITERATUR
.
531
8
NAEHERUNGSMETHODEN
IN
DER
QUANTENMECHANIK
.
533
8.1
UEBERSICHT
.
533
8.1.1
STOERUNGSTHEORIE
.
534
8.1.2
VARIATIONSVERFAHREN
.
537
8.1.3
DAS
WKB-VERFAHREN
.
540
8.1.4
DEM
SPEZIELLEN
PROBLEM
ANGEPASSTE
VERFAHREN
.
540
8.2
ZEITUNABHAENGIGE
(SCHROEDINGER
'
SEHE)
STOERUNGSTHEORIE
OHNE
ENTARTUNG
.
540
8.2.1
STOERUNGSTHEORIE
ERSTER
ORDNUNG
.
542
8.2.2
STOERUNGSTHEORIE
ZWEITER
ORDNUNG
.
544
8.2.3
ZUSAMMENFASSUNG
DER
ERGEBNISSE
.
547
8.3
STOERUNGSTHEORIE
MIT
ENTARTUNG
.
549
8.3.1
AUFSUCHEN
DER
ADAPTIERTEN
EIGENVEKTOREN
|Q,Q
)
.
550
8.4
ANWENDUNG
DER
ZEITUNABHAENGIGEN
STOERUNGSTHEORIE:
DER
STARK
EFFEKT
BEIM
H-ATOM
.
553
8.4.1
DAS
UNGESTOERTE
WASSERSTOFFATOM
.
553
8.4.2
STOERUNGSTHEORIE
OHNE
ENTARTUNG
FUER
DEN
GRUNDZUSTAND
.
554
8.4.3
STOERUNGSTHEORIE
MIT
ENTARTUNG
FUER
DEN
ERSTEN
ANGEREGTEN
ZUSTAND
.
555
8.4.4
DISKUSSION
DER
ERGEBNISSE
BEIM
STARK-EFFEKT
.
557
8.5
VARIATIONSVERFAHREN
ZUR
BESTIMMUNG
VON
EIGENWERTEN
UND
EIGENVEKTOREN
.
559
8.5.1
NAEHERUNGSWEISE
BERECHNUNG
DER
EIGENWERTE
MIT
HILFE
DES
VARIATIONSVERFAHRENS
.
562
8.6
HARTREE-FOCK-NAEHERUNG
FUER
MEHR-ELEKTRONEN-SYSTEME
.
568
8.6.1
DIE
STATIONAERE
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
FUER
ALLGEMEINE
MEHR-TEILCHEN-SYSTEME
.
569
8.6.2
DAS
HARTREE-PRODUKT
.
573
8.6.3
SLATER-DETERMINANTEN
.
575
8.6.4
BERECHNUNG
DER
ENERGIE:
SLATER-CONDON-REGELN
.
576
8.6.5
DIE
HARTREE-FOCK-GLEICHUNGEN
.
578
8.6.6
DIE
ROOTHAAN-HALL-GLEICHUNGEN
.
583
8.6.7
LOESUNG
DER
ROOTHAAN-HALL-GLEICHUNGEN
.
584
8.7
ZUSAMMENFASSUNG
DER
LERNZIELE
.
587
LITERATUR
.
597
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
9
DIE
INTERPRETATIONEN
UND
KONZEPTIONELLEN
PROBLEME
DER
QUANTENMECHANIK
.
599
9.1
DETERMINISMUS
UND
WAHRSCHEINLICHKEIT
.
600
9.2
WO
LIEGT
EIGENTLICH
DAS
PROBLEM?
.
601
9.2.1
DAS
MESSPROBLEM
DER
QUANTENMECHANIK:
SCHROEDINGERS
KATZE
.
603
9.2.2
DAS
DOPPELSPALTEXPERIMENT
.
604
9.3
AXIOMATISCHE
BESCHREIBUNG
QUANTENMECHANISCHER
MESSUNGEN
.
606
9.3.1
DELAYED-CHOICE-EXPERIMENTE
.
610
9.4
DIE
ORTHODOXE
KOPENHAGENER
INTERPRETATION
.
610
9.5
DIE
ENSEMBLE-THEORIE
.
614
9.6
DIE
VIELE-WELTEN-THEORIE
.
614
9.7
DIE
DE-BROGLIE-BOHM-THEORIE
.
615
9.7.1
DIE
POSTULATE
DER
DE-BROGLIE-BOHM-THEORIE
.
616
9.7.2
DIE
DEBATTE
UM
DIE
DE-BROGLIE-BOHM-THEORIE
.
618
9.8
DIE
BELL
'
SCHE
UNGLEICHUNG
UND
DAS
EPR-ARGUMENT
.
619
9.9
DEKOHAERENZ
.
622
9.9.1
HEISENBERG
'
SCHE
SCHNITTE
.
623
9.10
DICHTEOPERATOREN
.
625
9.10.1
EIGENSCHAFTEN
DES
DICHTEOPERATORS
.
627
9.11
AUSBLICK:
WAS
SAGT
DIE
QUANTENFELDTHEORIE
ZUM
INTERPRETATIONSPROBLEM?
.
628
9.11.1
SCHWIERIGKEITEN
DER
TEILCHENINTERPRETATION
.
629
9.11.2
SCHWIERIGKEITEN
DER
FELDINTERPRETATION
.
630
LITERATUR
.
631
A
KLASSISCHE
MECHANIK
.
633
B
CHAOTISCHES
VERHALTEN
UND
NICHT-LINEARE
DYNAMIK
.
635
C
TABELLEN
.
639
D
BERECHNUNG
WICHTIGER
INTEGRALE
.
643
E
DIE
MAXWELL-RELATIONEN
DER
THERMODYNAMIK
.
649
F
KOORDINATENSYSTEME
.
653
G
KOMBINATORIK
UND
FAKULTAETEN
.
659
H
LAGRANGE-FUNKTION
FUER
LORENTZKRAEFTE
.
663
STICHWORTVERZEICHNIS
.
667 |
| any_adam_object | 1 |
| any_adam_object_boolean | 1 |
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