Komplexe Zahlen: eine Einführung für Studienanfänger*innen
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| adam_text | 1 Warum komplexe Zahlen?.................................................................... 1 2 Kartesische Darstellung - Algebra und Geometrie komplexer Zahlen............................................................................ 7 2.1 Einführung der Darstellung............................................................. 7 2.2 Rechnen mit komplexen Zahlen....................................................... 10 2.2.1 Grundrechenarten ................................................................ 11 2.2.2 Lösungen polynomieller Gleichungen höheren Grades. ... 13 2.2.3 Potenzieren komplexer Zahlen in kartesischer Darstellung.............................................................. 14 2.3 Geometrische Darstellungen komplexer Zahlen in der Gaußschen Zahlenebene....................................................... 17 21 21 25 27 28 3 Zwei weitere Darstellungen: Vonder Polarform zur Eulerform .... 3.1 Auffrischung zum Thema „Trigonometrie“..................................... 3.2 Die Polarform.................................................................................... 3.2.1 Multiplikation und Division in Polarform.......................... 3.2.2 Potenzieren komplexer Zahlen in Polarform...................... 3.3 Zusammenhang zwischen Exponentialfunktionen und trigonometrischen Funktionen................................................ 3.4 Die Eulerform................................................................................. 32 33 4 Komplexes Wurzelziehen - Der Satz von Moivre 4.1
Vorüberlegungen............................................................................. 4.2 Der Satz von Moivre....................................................................... 37 37 39 Literatur......................................................................................................... 47 XIII
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