Tutorium Allgemeine Relativitätstheorie:
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin
Springer Spektrum
[2022]
|
| Series: | Lehrbuch
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | VIII, 462 Seiten Illustrationen, Diagramme 23.5 cm x 15.5 cm |
| ISBN: | 9783662634172 3662634171 |
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INHALTSVERZEICHNIS
I
GRUNDLAGEN
7
1
NEWTONSCHE
MECHANIK
9
1.1
RAUM
UND
ZEIT
.
10
1.2
DIE
NEWTONSCHEN
GESETZE
.
11
1.3
KOORDINATENSYSTEME
.
13
1.4
GESCHWINDIGKEIT
UND
BESCHLEUNIGUNG
.
16
1.5
GALILEI-TRANSFORMATIONEN
.
19
1.6
NICHT
INERT
IALSYSTEME
UND
SCHEINKRAEFTE*
.
25
1.7
ZUSAMMENFASSUNG
.
31
1.8
VERWEISE
.
33
1.9
AUFGABEN
.
35
2
SPEZIELLE
RELATIVITAETSTHEORIE
37
2.1
ABAENDERN
DER
GALILEI-TRANSFORMATIONEN
.
39
2.2
LAENGENKONTRAKTION
UND
ZEITDILATATION
.
44
2.3
PARADOXA
.
50
2.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
58
2.5
VERWEIS
.
59
2.6
AUFGABEN
.
60
3
MATHEMATIK
DER
SPEZIELLEN
RELATIVITAETSTHEORIE
63
3.1
DER
MINKOWSKI-RAUM
.
63
3.2
LORENTZTRANSFORMATIONEN
.
76
3.3
TENSOREN
IM
MINKOWSKI-RAUM
.
79
3.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
92
3.5
VERWEISE
.
95
3.6
AUFGABEN
.
97
4
DAS
AEQUIVALENZPRINZIP
101
4.1
FREI
FALLENDE
BEOBACHTER
.
102
4.2
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
IM
SCHWEREFELD
.
106
4.3
DIE
METRIK
DER
RAUMZEIT
.
107
4.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
117
VI
INHALTSVERZEICHNIS
4.5
VERWEIS
.
118
4.6
AUFGABEN
.
119
II
GEOMETRIE
121
5
TENSORKALKUEL
AUF
MANNIGFALTIGKEITEN
123
5.1
MANNIGFALTIGKEITEN
.
124
5.2
TANGENTIAL
VEKTOREN
.
130
5.3
VEKTORFELDER
.
132
5.4
TANGENTIALVEKTOREN
ALS
ABLEITUNGSOPERATOREN
.
134
5.5
KOVEKTOREN
UND
1-FORMEN
.
135
5.6
L-FORMEN
ALS
KRAFTFELDER
.
138
5.7
ALLGEMEINE
TENSORFELDER
.
140
5.8
ZUSAMMENFASSUNG
.
146
5.9
VERWEISE
.
148
5.10
AUFGABEN
.
149
6
METRIKEN
UND
KOVARIANTE
ABLEITUNG
153
6.1
METRIKEN
.
153
6.2
DIE
KOVARIANTE
ABLEITUNG
.
157
6.3
PARALLELTRANSPORT
.
163
6.4
CHRISTOFFEL-SYMBOLE
UND
DIE
METRIK
.
167
6.5
INDEXPOSITIONEN
UND
METRIK
.
168
6.6
GEODAETEN
.
168
6.7
MINIMALE
KOPPLUNG*
.
172
6.8
ZUSAMMENFASSUNG
.
174
6.9
VERWEIS
.
176
6.10
AUFGABEN
.
177
7
KRUEMMUNG
179
7.1
DER
RIEMANNSCHE
KRUEMMUNGSTENSOR
.
179
7.2
SYMMETRIEN
DES
RIEMANNSCHEN
KRUEMMUNGSTENSORS
.
181
7.3
RICCI-TENSOR
UND
RICCI-SKALAR
.
182
7.4
KRUEMMUNG
UND
PARALLELTRANSPORT
.
186
7.5
KRUEMMUNG
AUF
ZWEIDIMENSIONALEN RAEUMEN*
.
188
7.6
GEZEITENKRAEFTE
IN
DER
ART*
.
189
7.7
ZUSAMMENFASSUNG
.
192
7.8
VERWEISE
.
193
7.9
AUFGABEN
.
196
8
DIE
EINSTEIN-GLEICHUNGEN
199
8.1
FELDGLEICHUNGEN
FUER
DIE
ART
.
199
INHALTSVERZEICHNIS
VII
8.2
HERLEITUNG
DES
EINSTEIN-TENSORS
.
202
8.3
DAS
WIRKUNGSPRINZIP
DER
ART*
.
208
8.4
VERWEISE
.
223
8.5
AUFGABEN
.
225
9
SYMMETRIEN
UND
ERHALTUNGSSAETZE
227
9.1
DIFFEOMORPHISMEN*
.
227
9.2
VEKTORFELDER
UND
FLUESSE*
.
235
9.3
KILLING-VEKTORFELDER*
.
241
9.4
METRIKEN
MIT
SYMMETRIEN*
.
243
9.5
ERHALTUNGSGROESSEN
ENTLANG
VON
GEODAETEN*
.
248
9.6
ZUSAMMENFASSUNG*
.
251
9.7
VERWEIS*
.
253
9.8
AUFGABEN*
.
254
III
ANWENDUNGEN
257
10
DIE
SCHWARZSCHILD-METRIK
259
10.1
DAS
AEUSSERE
EINER
KUGELSYMMETRISCHEN
MASSEVERTEILUNG
.
259
10.2
BEDEUTUNG
DES
SCHWARZSCHILD-RADIUS
.
263
10.3
ROTVERSCHIEBUNG
IM
GRAVITATIONSPOTENZIAL
.
267
10.4
BEWEGUNG
IM
ROTATIONSSYMMETRISCHEN
SCHWEREFELD
.
269
10.5
ZUSAMMENFASSUNG
.
278
10.6
VERWEISE
.
280
10.7
AUFGABEN
.
284
11
KOSMOLOGIE
287
11.1
DAS
UNIVERSUM
BEOBACHTEN
.
287
11.2
FRW-GLEICHUNGEN
.
291
11.3
LOESUNGEN
DER
FRW-GLEICHUNGEN
.
294
11.4
DAS
HUBBLE-GESETZ
.
299
11.5
LICHTAUSBREITUNG
IN
FRW-RAUMZEITEN
.
301
11.6
HORIZONTE
.
304
11.7
ZUSAMMENFASSUNG
.
308
11.8
VERWEISE
.
310
12
GRAVITATIONSWELLEN
317
12.1
LINEARE
NAEHERUNG
.
317
12.2
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN
.
318
12.3
LINEARE
FELDGLEICHUNGEN
.
320
12.4
DIE
LOESUNG
DER
WELLENGLEICHUNG
.
323
12.5
GRAVITATIONSWELLEN
ANSCHAULICH
.
327
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
12.6
ZUSAMMENFASSUNG
.
331
12.7
VERWEISE
.
333
12.8
AUFGABEN
.
335
13
TIPPS
ZU
DEN
AUFGABEN
337
13.1
TIPPS
ZU
AUFGABEN
KAPITEL
1
.
337
13.2
TIPPS
ZU
AUFGABEN
KAPITEL
2
.
340
13.3
TIPPS
ZU
AUFGABEN
KAPITEL
3
.
341
13.4
TIPPS
ZU
AUFGABEN
KAPITEL
4
.
343
13.5
TIPPS
ZU
AUFGABEN
KAPITEL
5
.
345
13.6
TIPPS
ZU
AUFGABEN
KAPITEL
6
.
347
13.7
TIPPS
ZU
AUFGABEN
KAPITEL
7
.
349
13.8
TIPPS
ZU
AUFGABEN
KAPITEL
8
.
350
13.9
TIPPS
ZU
AUFGABEN
KAPITEL
9
.
352
13.10
TIPPS
ZU
AUFGABEN
KAPITEL
10
.
353
13.11
TIPPS
ZU
AUFGABEN
KAPITEL
11
.
354
13.12
TIPPS
ZU
AUFGABEN
KAPITEL
12
.
356
14
LOESUNGEN
ZU
DEN
AUFGABEN
359
14.1
LOESUNGEN
DER
AUFGABEN
KAPITEL
1
.
359
14.2
LOESUNGEN
DER
AUFGABEN
KAPITEL
2
.
368
14.3
LOESUNGEN
DER
AUFGABEN
KAPITEL
3
.
373
14.4
LOESUNGEN
DER
AUFGABEN
KAPITEL
4
.
384
14.5
LOESUNGEN
DER
AUFGABEN
KAPITEL
5
.
393
14.6
LOESUNGEN
DER
AUFGABEN
KAPITEL
6
.
406
14.7
LOESUNGEN
DER
AUFGABEN
KAPITEL
7
.
416
14.8
LOESUNGEN
DER
AUFGABEN
KAPITEL
8
.
424
14.9
LOESUNGEN
DER
AUFGABEN
KAPITEL
9
.
429
14.10
LOESUNGEN
DER
AUFGABEN
KAPITEL
10
.
436
14.11
LOESUNGEN
DER
AUFGABEN
KAPITEL
11
.
447
14.12
LOESUNGEN
DER
AUFGABEN
KAPITEL
12
.
456
LITERATURVERZEICHNIS
461 |
| adam_txt |
INHALTSVERZEICHNIS
I
GRUNDLAGEN
7
1
NEWTONSCHE
MECHANIK
9
1.1
RAUM
UND
ZEIT
.
10
1.2
DIE
NEWTONSCHEN
GESETZE
.
11
1.3
KOORDINATENSYSTEME
.
13
1.4
GESCHWINDIGKEIT
UND
BESCHLEUNIGUNG
.
16
1.5
GALILEI-TRANSFORMATIONEN
.
19
1.6
NICHT
INERT
IALSYSTEME
UND
SCHEINKRAEFTE*
.
25
1.7
ZUSAMMENFASSUNG
.
31
1.8
VERWEISE
.
33
1.9
AUFGABEN
.
35
2
SPEZIELLE
RELATIVITAETSTHEORIE
37
2.1
ABAENDERN
DER
GALILEI-TRANSFORMATIONEN
.
39
2.2
LAENGENKONTRAKTION
UND
ZEITDILATATION
.
44
2.3
PARADOXA
.
50
2.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
58
2.5
VERWEIS
.
59
2.6
AUFGABEN
.
60
3
MATHEMATIK
DER
SPEZIELLEN
RELATIVITAETSTHEORIE
63
3.1
DER
MINKOWSKI-RAUM
.
63
3.2
LORENTZTRANSFORMATIONEN
.
76
3.3
TENSOREN
IM
MINKOWSKI-RAUM
.
79
3.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
92
3.5
VERWEISE
.
95
3.6
AUFGABEN
.
97
4
DAS
AEQUIVALENZPRINZIP
101
4.1
FREI
FALLENDE
BEOBACHTER
.
102
4.2
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
IM
SCHWEREFELD
.
106
4.3
DIE
METRIK
DER
RAUMZEIT
.
107
4.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
117
VI
INHALTSVERZEICHNIS
4.5
VERWEIS
.
118
4.6
AUFGABEN
.
119
II
GEOMETRIE
121
5
TENSORKALKUEL
AUF
MANNIGFALTIGKEITEN
123
5.1
MANNIGFALTIGKEITEN
.
124
5.2
TANGENTIAL
VEKTOREN
.
130
5.3
VEKTORFELDER
.
132
5.4
TANGENTIALVEKTOREN
ALS
ABLEITUNGSOPERATOREN
.
134
5.5
KOVEKTOREN
UND
1-FORMEN
.
135
5.6
L-FORMEN
ALS
KRAFTFELDER
.
138
5.7
ALLGEMEINE
TENSORFELDER
.
140
5.8
ZUSAMMENFASSUNG
.
146
5.9
VERWEISE
.
148
5.10
AUFGABEN
.
149
6
METRIKEN
UND
KOVARIANTE
ABLEITUNG
153
6.1
METRIKEN
.
153
6.2
DIE
KOVARIANTE
ABLEITUNG
.
157
6.3
PARALLELTRANSPORT
.
163
6.4
CHRISTOFFEL-SYMBOLE
UND
DIE
METRIK
.
167
6.5
INDEXPOSITIONEN
UND
METRIK
.
168
6.6
GEODAETEN
.
168
6.7
MINIMALE
KOPPLUNG*
.
172
6.8
ZUSAMMENFASSUNG
.
174
6.9
VERWEIS
.
176
6.10
AUFGABEN
.
177
7
KRUEMMUNG
179
7.1
DER
RIEMANNSCHE
KRUEMMUNGSTENSOR
.
179
7.2
SYMMETRIEN
DES
RIEMANNSCHEN
KRUEMMUNGSTENSORS
.
181
7.3
RICCI-TENSOR
UND
RICCI-SKALAR
.
182
7.4
KRUEMMUNG
UND
PARALLELTRANSPORT
.
186
7.5
KRUEMMUNG
AUF
ZWEIDIMENSIONALEN RAEUMEN*
.
188
7.6
GEZEITENKRAEFTE
IN
DER
ART*
.
189
7.7
ZUSAMMENFASSUNG
.
192
7.8
VERWEISE
.
193
7.9
AUFGABEN
.
196
8
DIE
EINSTEIN-GLEICHUNGEN
199
8.1
FELDGLEICHUNGEN
FUER
DIE
ART
.
199
INHALTSVERZEICHNIS
VII
8.2
HERLEITUNG
DES
EINSTEIN-TENSORS
.
202
8.3
DAS
WIRKUNGSPRINZIP
DER
ART*
.
208
8.4
VERWEISE
.
223
8.5
AUFGABEN
.
225
9
SYMMETRIEN
UND
ERHALTUNGSSAETZE
227
9.1
DIFFEOMORPHISMEN*
.
227
9.2
VEKTORFELDER
UND
FLUESSE*
.
235
9.3
KILLING-VEKTORFELDER*
.
241
9.4
METRIKEN
MIT
SYMMETRIEN*
.
243
9.5
ERHALTUNGSGROESSEN
ENTLANG
VON
GEODAETEN*
.
248
9.6
ZUSAMMENFASSUNG*
.
251
9.7
VERWEIS*
.
253
9.8
AUFGABEN*
.
254
III
ANWENDUNGEN
257
10
DIE
SCHWARZSCHILD-METRIK
259
10.1
DAS
AEUSSERE
EINER
KUGELSYMMETRISCHEN
MASSEVERTEILUNG
.
259
10.2
BEDEUTUNG
DES
SCHWARZSCHILD-RADIUS
.
263
10.3
ROTVERSCHIEBUNG
IM
GRAVITATIONSPOTENZIAL
.
267
10.4
BEWEGUNG
IM
ROTATIONSSYMMETRISCHEN
SCHWEREFELD
.
269
10.5
ZUSAMMENFASSUNG
.
278
10.6
VERWEISE
.
280
10.7
AUFGABEN
.
284
11
KOSMOLOGIE
287
11.1
DAS
UNIVERSUM
BEOBACHTEN
.
287
11.2
FRW-GLEICHUNGEN
.
291
11.3
LOESUNGEN
DER
FRW-GLEICHUNGEN
.
294
11.4
DAS
HUBBLE-GESETZ
.
299
11.5
LICHTAUSBREITUNG
IN
FRW-RAUMZEITEN
.
301
11.6
HORIZONTE
.
304
11.7
ZUSAMMENFASSUNG
.
308
11.8
VERWEISE
.
310
12
GRAVITATIONSWELLEN
317
12.1
LINEARE
NAEHERUNG
.
317
12.2
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN
.
318
12.3
LINEARE
FELDGLEICHUNGEN
.
320
12.4
DIE
LOESUNG
DER
WELLENGLEICHUNG
.
323
12.5
GRAVITATIONSWELLEN
ANSCHAULICH
.
327
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
12.6
ZUSAMMENFASSUNG
.
331
12.7
VERWEISE
.
333
12.8
AUFGABEN
.
335
13
TIPPS
ZU
DEN
AUFGABEN
337
13.1
TIPPS
ZU
AUFGABEN
KAPITEL
1
.
337
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2
.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
356
14
LOESUNGEN
ZU
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359
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KAPITEL
1
.
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12
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456
LITERATURVERZEICHNIS
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