Mathematik für Informatiker: Diskrete Mathematik, Lineare Algebra und Wahrscheinlichkeitsrechnung
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
München
Hanser
[2022]
|
| Edition: | 2., aktualisierte und erweiterte Auflage |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Aus dem Vorwort: In der zweiten Auflage wurde das Buch erweitert um Kapitel 8 zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. |
| Physical Description: | 325 Seiten Illustrationen 24 cm |
| ISBN: | 9783446467477 3446467475 |
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|---|---|
| adam_text | INHALT
1
AUSSAGENLOGIK
..................................................................................................................................
9
1.1
AUSSAGEN
UND
LOGISCHE
JUNKTOREN
...............................................................................
9
1.2
RECHNEN
MIT
LOGISCHEN
FORMELN
................................................................................
15
1.3
NORMALFORMEN
UND
VEREINFACHUNG
VON
FORMELN
......................................................
22
1.4
BEWEISVERFAHREN
........................................................................................................
32
2
MENGEN
UND
RELATIONEN
..............................................................................................................
40
2.1
MENGEN
.....................................................................................................................
40
2.2
MENGENOPERATIONEN
................................................................................................
46
2.3
RELATIONEN
.................................................................................................................
52
3
FUNKTIONEN
UND
ABZAEHLBARKEIT
.....................................................................................................
61
3.1
FUNKTIONEN
................................................................................................................
61
3.2
INJEKTIVE,
SURJEKTIVE
UND
BIJEKTIVE
FUNKTIONEN
UND
DIE
UMKEHRFUNKTION
................
67
3.3
ENDLICHE
UND
UNENDLICHE
MENGEN
.............................................................................
71
4
KOMBINATORIK
..................................................................................................................................
75
4.1
DIE
SUMMEN-UND
DIE
PRODUKTREGEL
..........................................................................
75
4.2
PERMUTATIONEN
UND
GEORDNETE
AUSWAHL
OHNE
WIEDERHOLUNG
...................................
78
4.3
DIE
BINOMIALZAHLEN
..................................................................................................
82
4.4
UNGEORDNETE
AUSWAHL
MIT
WIEDERHOLUNG
.................................................................
86
5
TEILBARKEIT
UND
MODULARE
ARITHMETIK
..........................................................................................
88
5.1
TEILBARKEIT
UND
EUKLIDISCHER
ALGORITHMUS
.................................................................
89
5.2
PRIMZAHLEN
UND
PRIMFAKTORZERLEGUNG
........................................................................
96
5.3
MODULARE
ARITHMETIK
................................................................................................
98
5.4
DIE
MODULARE
INVERSE
................................................................
103
5.5
RECHNEN
IN
ZM
.......................................................................................................
105
5.6
DER
RSA-ALGORITHMUS
...............................................................................................
111
6
ALGEBRAISCHE
STRUKTUREN:
GRUPPEN,
RINGE
UND
KOERPER
..............................................................
115
6.1
GRUPPEN
..................................................................................................................
115
6.2
RINGE
UND
KOERPER
....................................................................................................
122
6.3
POLYNOME
................................................................................................................
124
7
GRAPHEN
.........................................................................................................................................
130
7.1
GRUNDLEGENDE
DEFINITIONEN
....................................................................................
130
7.2
WEGE,
KREISE
UND
KOMPONENTEN
EINES
GRAPHEN
....................................................
133
7.3
FAERBUNGEN
VON
GRAPHEN
.........................................................................................
138
7.4
BAEUME
UND
GRAPHENALGORITHMEN
...........................................................................
141
7.5
BOY
MEETS
GIRL:
BIPARTITE
GRAPHEN
...........................................................................
148
8
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
.....................................................................................................
156
8.1
DESKRIPTIVE
STATISTIK
................................................................................................
156
8.2
GRUNDBEGRIFFEDERWAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
...................................................
160
8.3
ZUFALLSVARIABLEN
UND
VERTEILUNGEN
..........................................................................
172
8.4
BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEIT
...................................................................................
185
9
ANALYTISCHE
GEOMETRIE
IN
DER
EBENE
...........................................................................................
193
9.1
EINFUEHRUNG
...............................................................................................................
193
9.2
VEKTOREN
..................................................................................................................
194
9.3
WINKEL,
SKALARPRODUKT
UND
DETERMINANTE
...............................................................
202
9.4
LOESUNG
DES
PROBLEMS
YYWOHIN
KLICKT
DIE
MAUS?
......................................................
206
9.5
GERADEN
....................................................................................................................
209
10
ANALYTISCHE
GEOMETRIE
IM
RAUM
.................................................................................................
218
10.1
VEKTOREN
IM
RAUM
...................................................................................................
218
10.2
EBENEN
......................................................................................................................
221
10.3
SPATPRODUKT,
LINEARE
UNABHAENGIGKEIT
VON
3
VEKTOREN,
BASEN
.................................
230
11
LINEARE
UND
AFFINE
ABBILDUNGEN
..................................................................................................
233
11.1
2-D-TRANSFORMATIONEN
IN
DER
COMPUTERGRAFIK
.........................................................
233
11.2
LINEARE
ABBILDUNGEN
UND
MATRIZEN
..........................................................................
235
11.3
3-D-TRANSFORMATIONEN
..............................................................................................
245
11.4
AFFINE
ABBILDUNGEN
UND
HOMOGENE
KOORDINATEN
...................................................
250
11.5
INVERSE
ABBILDUNGEN
................................................................................................
255
12
VEKTORRAEUME
..................................................................................................................................
258
12.1
EINFUEHRUNG
...............................................................................................................
258
12.2
VEKTORRAEUME
UND
UNTERRAEUME
.................................................................................
261
12.3
BASIS,
DIMENSION
UND
LINEARE
UNABHAENGIGKEIT
.........................................................
265
13
LINEARE
ABBILDUNGEN
UND
MATRIZEN
............................................................................................
275
13.1
LINEARE
ABBILDUNGEN
...............................................................................................
275
13.2
MATRIZEN
ZUR
DARSTELLUNG
LINEARER
ABBILDUNGEN
.......................................................
282
14
DER
GAUSS-ALGORITHMUS
..................................................................................................................
291
14.1
BERECHNUNG
DES
RANGS
EINER
MATRIX
........................................................................
291
14.2
BERECHNUNG
DER
INVERSEN
EINER
MATRIX
.....................................................................
296
14.3
LOESEN
LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME
..........................................................................
298
15
FEHLERKORRIGIERENDE
CODES
..........................................................................................................306
15.1
GRUNDBEGRIFFE
............................................................................................................
306
15.2
LINEARECODES
............................................................................................................
311
15.3
KONSTRUKTION
LINEARER
CODES
.....................................................................................
313
SYMBOLVERZEICHNIS
........................................................................................................................
318
SACHWORTVERZEICHNIS
....................................................................................................................
320
|
| adam_txt |
INHALT
1
AUSSAGENLOGIK
.
9
1.1
AUSSAGEN
UND
LOGISCHE
JUNKTOREN
.
9
1.2
RECHNEN
MIT
LOGISCHEN
FORMELN
.
15
1.3
NORMALFORMEN
UND
VEREINFACHUNG
VON
FORMELN
.
22
1.4
BEWEISVERFAHREN
.
32
2
MENGEN
UND
RELATIONEN
.
40
2.1
MENGEN
.
40
2.2
MENGENOPERATIONEN
.
46
2.3
RELATIONEN
.
52
3
FUNKTIONEN
UND
ABZAEHLBARKEIT
.
61
3.1
FUNKTIONEN
.
61
3.2
INJEKTIVE,
SURJEKTIVE
UND
BIJEKTIVE
FUNKTIONEN
UND
DIE
UMKEHRFUNKTION
.
67
3.3
ENDLICHE
UND
UNENDLICHE
MENGEN
.
71
4
KOMBINATORIK
.
75
4.1
DIE
SUMMEN-UND
DIE
PRODUKTREGEL
.
75
4.2
PERMUTATIONEN
UND
GEORDNETE
AUSWAHL
OHNE
WIEDERHOLUNG
.
78
4.3
DIE
BINOMIALZAHLEN
.
82
4.4
UNGEORDNETE
AUSWAHL
MIT
WIEDERHOLUNG
.
86
5
TEILBARKEIT
UND
MODULARE
ARITHMETIK
.
88
5.1
TEILBARKEIT
UND
EUKLIDISCHER
ALGORITHMUS
.
89
5.2
PRIMZAHLEN
UND
PRIMFAKTORZERLEGUNG
.
96
5.3
MODULARE
ARITHMETIK
.
98
5.4
DIE
MODULARE
INVERSE
.
103
5.5
RECHNEN
IN
ZM
.
105
5.6
DER
RSA-ALGORITHMUS
.
111
6
ALGEBRAISCHE
STRUKTUREN:
GRUPPEN,
RINGE
UND
KOERPER
.
115
6.1
GRUPPEN
.
115
6.2
RINGE
UND
KOERPER
.
122
6.3
POLYNOME
.
124
7
GRAPHEN
.
130
7.1
GRUNDLEGENDE
DEFINITIONEN
.
130
7.2
WEGE,
KREISE
UND
KOMPONENTEN
EINES
GRAPHEN
.
133
7.3
FAERBUNGEN
VON
GRAPHEN
.
138
7.4
BAEUME
UND
GRAPHENALGORITHMEN
.
141
7.5
BOY
MEETS
GIRL:
BIPARTITE
GRAPHEN
.
148
8
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
.
156
8.1
DESKRIPTIVE
STATISTIK
.
156
8.2
GRUNDBEGRIFFEDERWAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
.
160
8.3
ZUFALLSVARIABLEN
UND
VERTEILUNGEN
.
172
8.4
BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEIT
.
185
9
ANALYTISCHE
GEOMETRIE
IN
DER
EBENE
.
193
9.1
EINFUEHRUNG
.
193
9.2
VEKTOREN
.
194
9.3
WINKEL,
SKALARPRODUKT
UND
DETERMINANTE
.
202
9.4
LOESUNG
DES
PROBLEMS
YYWOHIN
KLICKT
DIE
MAUS?"
.
206
9.5
GERADEN
.
209
10
ANALYTISCHE
GEOMETRIE
IM
RAUM
.
218
10.1
VEKTOREN
IM
RAUM
.
218
10.2
EBENEN
.
221
10.3
SPATPRODUKT,
LINEARE
UNABHAENGIGKEIT
VON
3
VEKTOREN,
BASEN
.
230
11
LINEARE
UND
AFFINE
ABBILDUNGEN
.
233
11.1
2-D-TRANSFORMATIONEN
IN
DER
COMPUTERGRAFIK
.
233
11.2
LINEARE
ABBILDUNGEN
UND
MATRIZEN
.
235
11.3
3-D-TRANSFORMATIONEN
.
245
11.4
AFFINE
ABBILDUNGEN
UND
HOMOGENE
KOORDINATEN
.
250
11.5
INVERSE
ABBILDUNGEN
.
255
12
VEKTORRAEUME
.
258
12.1
EINFUEHRUNG
.
258
12.2
VEKTORRAEUME
UND
UNTERRAEUME
.
261
12.3
BASIS,
DIMENSION
UND
LINEARE
UNABHAENGIGKEIT
.
265
13
LINEARE
ABBILDUNGEN
UND
MATRIZEN
.
275
13.1
LINEARE
ABBILDUNGEN
.
275
13.2
MATRIZEN
ZUR
DARSTELLUNG
LINEARER
ABBILDUNGEN
.
282
14
DER
GAUSS-ALGORITHMUS
.
291
14.1
BERECHNUNG
DES
RANGS
EINER
MATRIX
.
291
14.2
BERECHNUNG
DER
INVERSEN
EINER
MATRIX
.
296
14.3
LOESEN
LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME
.
298
15
FEHLERKORRIGIERENDE
CODES
.306
15.1
GRUNDBEGRIFFE
.
306
15.2
LINEARECODES
.
311
15.3
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CODES
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.
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.
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