Verfügbarkeit: Sicherheit und Zuverlässigkeit technischer Systeme

Sicherheit und Zuverlässigkeit technischer Systeme:

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Meyna, Arno (VerfasserIn), Althaus, Dirk 1978- (VerfasserIn), Braasch, Andreas 1979- (VerfasserIn), Plinke, Fabian (VerfasserIn), Schlummer, Marco (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	München Carl Hanser Verlag [2023]
Schlagworte:	Zuverlässigkeitstheorie Qualitätskontrolle Technische Sicherheit Zuverlässigkeit Probabilistische Sicherheitsanalyse Sicherheitsanalyse Technisches System Maschinensicherheit Risikomanagement Sicherheitstechnik Zuverlässigkeitskennwert Zuverlässigkeitsplanung FBKOPROE: Produktentwicklung FBLEHR: Lehrbuch FBQMMETH: QM -Methoden MABA2022
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XX, 676 Seiten Illustrationen, Diagramme 25 cm
ISBN:	9783446460034 3446460039

Internformat

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adam_text	INHALT VORWORT .............................................................................................. XVII DAS INSTITUT FUER QUALITAETS UND ZUVERLAESSIGKEITS MANAGEMENT (IQZ) ............................................................................ XIX TEIL I: ESSENZIELLE ANFORDERUNGEN AN DIE SICHERHEITS UND ZUVERLAESSIGKEITSTECHNIK ..................................... 1 1 HERAUSFORDERUNGEN FUER STAAT, GESELLSCHAFT UND UNTERNEHMEN 3 1.1 FRAGMENTE DER EXPLIKATION DER SICHERHEITS UND ZUVERLAESSIGKEITSTECHNIK ............................................................. 3 1.2 AKTUELLE HERAUSFORDERUNGEN ..................................................................... 11 2 ZUVERLAESSIGKEIT BEI HAFTUNGS UND GEWAEHRLEISTUNGSFRAGEN ... 17 2.1 HAFTUNGSGRUNDLAGE ...................................................................................... 17 2.1.1 AUSSERVERTRAGLICHE HAFTUNG ............................................................ 18 2.1.2 VERTRAGLICHE HAFTUNG ...................................................................... 19 2.1.3 STAND DER TECHNIK ............................................................................ 20 2.1.4 GEWAEHRLEISTUNGSMANAGEMENT ZWISCHEN UNTERNEHMEN ............. 21 2.2 SCHADTEILANALYSE FELD UND NO-TROUBLE-FOUND-PROZESS ...................... 23 3 NORMATIVE ANFORDERUNGEN IN DER SICHERHEITS UND ZUVERLAESSIGKEITSTECHNIK ............................................. 26 3.1 EINLEITUNG ZU NORMATIVEN ANFORDERUNGEN IM RECHTLICHEN KONTEXT .... 26 3.2 UEBERBLICK UEBER DIE BEGRIFFLICHKEITEN: SAFETY, SECURITY UND RELIABILITY .. 31 TEIL II: ZUVERLAESSIGKEIT IM PRODUKTENTSTEHUNGSPROZESS .................. 37 4 ZUVERLAESSIGKEIT IM PRODUKTENTWICKLUNGSPROZESS ................... 39 4.1 ZUVERLAESSIGKEITSPROZESS .............................................................................. 39 4.2 BEREICHE, ROLLEN UND VERANTWORTLICHKEITEN ................................................ 46 4.3 WIRTSCHAFTLICHKEITSASPEKTE UND ZUVERLAESSIGKEITSZIELE .............................. 48 4.4 REIFEGRAD, MUSTERSTAENDE UND FREIGABEPROZESSE IN DER AUTOMOBILINDUSTRIE ........................................................................... 51 5 FUNKTIONALE SICHERHEIT IM PRODUKTENTWICKLUNGSPROZESS ........ 55 5.1 DER SICHERHEITSTECHNISCHE PROZESS .............................................................. 55 5.1.1 ALLGEMEINE EINFUEHRUNG IN DIE FUNKTIONALE SICHERHEIT .............. 55 5.1.2 DIE SICHERHEITSGRUNDNORM IEC 61508 ......................................... 58 5.1.3 DER SICHERHEITSTECHNISCHE PROZESS IN DER ZIVILEN LUFTFAHRTINDUSTRIE ........................................................................... 62 5.1.4 FUNKTIONALE SICHERHEIT FUER STRASSENFAHRZEUGE ............................ 74 5.2 UNTERSTUETZENDE UND BEGLEITENDE PROZESSE ALS GRUNDVORAUSSETZUNG FUER DIE FUNKTIONALE SICHERHEIT ................................................................... 91 6 DATENQUELLEN UND-MANAGEMENT .............................................. 100 6.1 ROHDATENERFASSUNG UND-MANAGEMENT ...................................................... 101 6.2 NUTZUNGSDATEN .............................................................................................. 101 6.3 FELDDATEN ......................................................................................................... 102 6.4 DATENSCHUTZ AM BEISPIEL AUTOMOTIVE .......................................................... 105 7 NUTZUNGS-UND BELASTUNGSABHAENGIGE PRODUKTENTWICKLUNG ... 108 7.1 USER EXPERIENCE, MARKTANALYSEN UND USE CASES ...................................... 110 7.2 KUNDENCLUSTER UND -PROFILERSTELLUNG .......................................................... 112 7.3 DESIGN FOR RELIABILITY, NUTZUNGS- UND BELASTUNGSABHAENGIGE ZUVERLAESSIGKEIT ............................................................................................. 113 TEIL III: GRUNDLAGEN DER ZUVERLAESSIGKEITS UND SICHERHEITSANALYSE .. 115 8 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN AUS DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG ................................................ 117 8.1 MENGENALGEBRA .............................................................................................. 117 8.1.1 GRUNDBEGRIFFE UND DEFINITIONEN ................................................... 117 8.1.2 MENGENOPERATIONEN ........................................................................ 118 8.2 GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG .................................... 120 8.2.1 WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF ............................................................ 120 8.2.2 AXIOMSYSTEM VON KOLMOGOROV ...................................................... 121 8.2.3 DIE BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT .................................................. 124 8.2.4 UNABHAENGIGE EREIGNISSE ................................................................ 126 8.2.5 REGEL VON DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT .................................... 126 8.2.6 SATZ VON BAYES .................................................................................. 127 8.3 ZUFALLSGROESSEN UND IHRE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG ............................ 129 8.3.1 GRUNDBEGRIFFE .................................................................................. 129 8.3.2 ERWARTUNGSWERT UND MOMENTE EINER VERTEILUNGSFUNKTION .... 133 8.3.3 QUANTIL, MEDIAN UND MODALWERT .................................................... 138 9 ZUVERLAESSIGKEITS UND SICHERHEITSKENNGROESSEN ........................ 141 9.1 ZUVERLAESSIGKEITSKENNGROESSEN NICHT REPARIERBARER SYSTEME ...................... 141 9.2 EMPIRISCHE ZUVERLAESSIGKEITSKENNGROESSEN UND WEITERE ZUVERLAESSIGKEITSMERKMALE ......................................................................... 150 9.3 ZUVERLAESSIGKEITSKENNGROESSEN REPARIERBARER SYSTEME, INSTANDHALTUNG .. 153 9.4 SICHERHEITSKENNGROESSEN ................................................................................ 156 10 WICHTIGE VERTEILUNGSFUNKTIONEN .............................................. 160 10.1 WICHTIGE LEBENSDAUERVERTEILUNGEN UND IHRE ZUVERLAESSIGKEITS KENNGROESSEN ................................................................................................... 160 10.1.1 EXPONENTIALVERTEILUNG .................................................................. 160 10.1.2 WEIBULL-VERTEILUNG ........................................................................ 164 10.1.3 DIE SPEZIELLE ERLANG-VERTEILUNG .................................................... 172 10.1.4 DIE NORMALVERTEILUNG .................................................................... 176 10.1.5 DIE LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG ........................................ 179 10.1.6 ASYMPTOTISCHE EXTREMWERTVERTEILUNG ........................................ 184 10.2 WICHTIGE DISKRETE VERTEILUNGSFUNKTIONEN ................................................ 190 10.2.1 BINOMIALVERTEILUNG ........................................................................ 190 10.2.2 POISSON-VERTEILUNG ........................................................................ 193 10.2.3 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG .................................................... 195 11 AUSFALLRATENMODELLE ................................................................ 201 11.1 ZEITLICHES VERHALTEN DER AUSFALLRATE .......................................................... 201 11.2 AUSFALLRATENANGABEN .................................................................................. 202 11.3 AUSFALLRATENDATENHANDBUECHER .................................................................. 204 11.4 AUSFALLRATENMODELLE .................................................................................... 207 11.5 ZEITLICHE SCHWANKUNGEN DER AUSFALLRATE .................................................. 214 TEIL IV: METHODEN DER ZUVERLAESSIGKEITS UND SICHERHEITSANALYSE ... 217 12 EINFUEHRUNG IN DIE METHODEN DER ZUVERLAESSIGKEITS UND SICHERHEITSTECHNIK ............................................................ 219 12.1 ALLGEMEINE EINFUEHRUNG .............................................................................. 219 12.2 METHODENVERGLEICH ...................................................................................... 223 13 ZUVERLAESSIGKEITSANALYSE EINFACHER SYSTEMSTRUKTUREN ........... 229 13.1 GRAFISCHE DARSTELLUNG VON SYSTEMKONFIGURATIONEN ................................ 230 13.1.1 ZUVERLAESSIGKEITS-BLOCKSCHALTBILD ................................................... 230 13.1.2 FEHLER ODER FUNKTIONSBAEUME: DARSTELLUNG MITHILFE LOGISCHER SYMBOLE DER BOOLESCHEN ALGEBRA ................................................. 230 13.1.3 ZUSTANDSDIAGRAMME (ZUSTANDSUEBERGANGSGRAPHEN) .................. 231 13.2 LOGISCHES SERIENSYSTEM .............................................................................. 232 13.3 LOGISCHES PARALLELSYSTEM ............................................................................ 233 13.4 PARALLEL-SERIENSYSTEM ................................................................................ 237 13.5 BRUECKENKONFIGURATION ................................................................................ 239 13.6 BERUECKSICHTIGUNG MEHRERER AUSFALLARTEN .................................................. 242 13.6.1 LOGISCHES SERIENSYSTEM BEI ZWEI AUSFALLARTEN .......................... 244 13.6.2 LOGISCHES PARALLELSYSTEM BEI ZWEI AUSFALLARTEN ........................ 245 13.6.3 LOGISCHES PARALLEL-SERIENSYSTEM BEI ZWEI AUSFALLARTEN ............ 247 13.6.4 BELIEBIGE KONFIGURATIONEN ............................................................. 250 14 ZUVERLAESSIGKEITSERHOEHUNG IN PLANUNG UND PRAXIS .................. 252 14.1 ALLGEMEINE MASSNAHMEN ZUR ZUVERLAESSIGKEITSERHOEHUNG ........................ 252 14.2 BEGRIFF UND DEFINITION DER REDUNDANZ ...................................................... 255 14.3 REDUNDANZARTEN, GRUNDPRINZIPIEN .......................................................... 256 14.4 AKTIVE REDUNDANZ ...................................................................................... 257 14.5 MVN-SYSTEM ................................................................................................ 258 14.6 NVN-SYSTEM .................................................................................................. 262 14.7 STANDBY-SYSTEM - PASSIVE REDUNDANZ ...................................................... 265 15 SYSTEMBETRACHTUNG ................................................................ 269 15.1 BEGRIFFLICHE EXEMPLIFIKATIONEN .................................................................. 269 15.2 TECHNISCHES SYSTEM .................................................................................... 270 15.3 ELEKTRIK/ELEKTRONIK/SOFTWARE-SYSTEMARCHITEKTUREN .............................. 272 15.4 AUSFALLVERHALTEN VON ELEKTRIK/ELEKTRONIK/SOFTWARE-KONFIGURATIONEN .. 273 16 BOOLESCHE MODELLBILDUNG ........................................................ 275 16.1 BEGRIFFE UND REGELN DER BOOLESCHEN ALGEBRA .......................................... 275 16.1.1 DIE BOOLESCHE FUNKTION ................................................................. 275 16.1.2 GRUNDVERKNUEPFUNGEN ..................................................................... 277 16.1.3 AXIOME DER BOOLESCHEN ALGEBRA .................................................. 280 16.1.4 KARNAUGH-VEITCH-DIAGRAMM ......................................................... 282 16.1.5 KANONISCHE DARSTELLUNG VON BOOLESCHEN FUNKTIONEN ................. 284 16.1.6 SHANNONSCHE ZERLEGUNG ................................................................. 290 16.1.7 DIE BOOLESCHE FUNKTION MIT REELLEN VARIABLEN .......................... 292 16.2 DIE SYSTEMFUNKTION .................................................................................... 294 16.3 EINFUEHRUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN .................................................... 297 16.4 FEHLERBAUMANALYSE .................................................................................... 299 16.4.1 EINFUEHRUNG ..................................................................................... 299 16.4.2 DARSTELLUNG MONOTONER STRUKTUREN DURCH MINIMALPFADE UND MINIMALSCHNITTE ..................................................................... 302 16.4.3 QUANTITATIVE FEHLERBAUMAUSWERTUNG .......................................... 306 16.5 IMPORTANZKENNGROESSEN ................................................................................ 315 16.5.1 STRUKTURELLE IMPORTANZ ................................................................. 315 16.5.2 MARGINALE IMPORTANZ ..................................................................... 318 16.5.3 FRAKTIONALE IMPORTANZ ................................................................... 320 16.5.4 BARLOW-PROSCHAN-IMPORTANZ ........................................................ 321 16.6 BESTIMMUNG DER MITTLEREN HAEUFIGKEIT VON SYSTEMAUSFAELLEN SOWIE DER MITTLEREN AUSFALL UND BETRIEBSDAUER ................................................ 324 16.7 INDUKTIVE ZUVERLAESSIGKEITS-UND SICHERHEITSANALYSE .............................. 327 17 ZUVERLAESSIGKEITSBEWERTUNG MITHILFE DER FUZZY-LOGIK ............. 330 17.1 GRUNDLAGEN DER FUZZY-LOGIK ....................................................................... 331 17.1.1 VERKNUEPFUNG UNSCHARFER MENGEN ................................................ 334 17.1.2 FUZZY-RELATION ................................................................................ 336 17.1.3 ERWEITERUNGSPRINZIP .................................................................... 340 17.2 PRINZIPIELLER ABLAUF EINER FUZZY-ANWENDUNG ........................................... 341 17.2.1 FUZZIFIZIERUNG ................................................................................ 342 17.2.2 FUZZY-INFERENZ .............................................................................. 342 17.2.3 DEFUZZIFIZIERUNG ............................................................................ 343 17.3 ANWENDUNG DER FUZZY-LOGIK BEI DER FMEA ............................................. 348 17.3.1 EINGANGSGROESSEN ............................................................................ 348 17.3.2 FUZZIFIZIERUNG ................................................................................ 351 17.3.3 VERARBEITUNGSREGELN ...................................................................... 354 17.3.4 BERECHNUNG DER ZUGEHOERIGKEITSGRADE ........................................ 355 17.3.5 DEFUZZIFIZIERUNG ............................................................................ 357 17.4 FUZZY-FEHLERBAUMANALYSE .......................................................................... 357 17.4.1 DAS FUZZY-MODELL .......................................................................... 358 17.4.2 PRAKTISCHES ANWENDUNGSBEISPIEL ................................................ 362 18 EINFUEHRUNG IN DIE STOCHASTISCHEN PROZESSE .............................. 366 18.1 BEURTEILUNGSKRITERIEN STOCHASTISCHER PROZESSE ........................................ 368 18.1.1 DEFINITIONSSPEZIFISCHE BEURTEILUNGSKRITERIEN ............................ 369 18.1.1.1 MARKOV-BEDINGUNGEN ................................................... 369 18.1.1.2 REGENERATIONSPUNKTE DES PROZESSES .......................... 369 18.1.2 ANWENDUNGSSPEZIFISCHE BEURTEILUNGSKRITERIEN ........................ 370 18.1.2.1 AKZEPTANZ VON STOCHASTISCHEN ABHAENGIGKEITEN ZWISCHEN DEN ELEMENTEN DES PROZESSES .................... 370 18.1.2.2 ANWENDBARE VERTEILUNGSFUNKTIONEN DER ZUFALLSZEITEN ................................................................... 370 18.1.3 KLASSIFIZIERUNG STOCHASTISCHER PROZESSE ANHAND DER BEURTEILUNGSKRITERIEN ............................................................. 371 18.2 ANALYSEMOEGLICHKEITEN EINES PARALLELSYSTEMS MIT ZWEI IDENTISCHEN EINHEITEN ............................................................... 373 19 MARKOVSCHE MODELLBILDUNG ....................................................... 380 19.1 DER MARKOVSCHE PROZESS MIT DISKRETEM PARAMETERBEREICH UND ENDLICH VIELEN ZUSTAENDEN (MARKOV-KETTE) ........................................ 380 19.1.1 ZUSTANDSGLEICHUNG ........................................................................ 380 19.1.2 ZUSTANDSKLASSEN ............................................................................ 383 19.1.3 DIE ABSORBIERENDE HOMOGENE MARKOV-KETTE .............................. 385 19.1.4 ERGODENSATZ FUER MARKOVSCHE KETTEN ............................................ 389 19.2 DER MARKOVSCHE PROZESS MIT KONTINUIERLICHEM PARAMETERRAUM UND DISKRETEM ZUSTANDSRAUM ..................................................................... 392 19.2.1 ZUSTANDSGLEICHUNGEN ..................................................................... 392 19.2.2 LAPLACE-TRANSFORMATION DER ZUSTANDSGLEICHUNG ........................ 398 19.3 DER SEMI-MARKOV-PROZESS .......................................................................... 405 19.3.1 EINFUEHRUNG ..................................................................................... 405 19.3.2 DEFINITION UND GRUNDBEGRIFFE ....................................................... 405 19.3.3 DER ABSORBIERENDE SEMI-MARKOV-PROZESS .................................... 412 19.3.4 DER ERGODISCHE SEMI-MARKOV-PROZESS ......................................... 416 20 MONTE-CARLO-SIMULATION ........................................................... 421 20.1 EINFUEHRUNG .................................................................................................. 421 20.2 GRUNDLAGEN DER MONTE-CARLO-SIMULATION .................................................. 423 20.3 GENERIERUNG VON ZUFALLSZAHLEN ................................................................ 425 20.4 METHODEN ZUR GENERIERUNG BELIEBIG VERTEILTER FUNKTIONEN .................. 429 20.5 DIREKTE MONTE-CARLO-SIMULATION ................................................................ 432 20.5.1 GENERIERUNG EINES ZUSTANDSUEBERGANGS ...................................... 432 20.5.2 LAST-EVENT-SCHAETZER ....................................................................... 434 20.5.3 FREE-FLIGHT-SCHAETZER ....................................................................... 434 20.6 ANWENDUNGSBEISPIEL .................................................................................. 437 21 ZUVERLAESSIGKEITSBEWERTUNG MITHILFE DER GRAPHENTHEORIE ...... 444 21.1 GERICHTETER GRAPH ........................................................................................ 445 21.1.1 EINIGE GRUNDBEGRIFFE ..................................................................... 445 21.1.2 LINEARE FLUSSGRAPHEN ..................................................................... 447 21.1.3 AUSWERTUNG DER LINEAREN FLUSSGRAPHEN MITHILFE DER MASON-FORMEL .......................................................................... 450 21.2 ANWENDUNG DER LINEAREN FLUSSGRAPHEN AUF DISKRETE MARKOV-PROZESSE 453 21.2.1 INHOMOGENE PROZESSDARSTELLUNG .................................................. 453 21.2.2 HOMOGENE PROZESSDARSTELLUNG .................................................... 454 21.2.3 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN ............................................................ 457 21.2.4 ERWARTUNGSWERT UND EINTRITTSWAHRSCHEINLICHKEIT ..................... 457 21.3 ANWENDUNG DER LINEAREN FLUSSGRAPHEN AUF STETIGE MARKOV-PROZESSE .. 458 22 NEURONALE NETZE ....................................................................... 466 22.1 GRUNDLAGEN ................................................................................................... 467 22.1.1 DAS BIOLOGISCHE PARADIGMA ........................................................... 467 22.1.2 AUFBAU UND ARBEITSWEISE EINES KUENSTLICHEN NEURONS .............. 468 22.1.3 AUFBAU EINES NEURONALEN NETZES ................................................. 472 22.1.4 ARBEITSWEISE NEURONALER NETZE ..................................................... 473 22.2 ANWENDUNG IN DER TECHNISCHEN ZUVERLAESSIGKEIT ...................................... 477 22.2.1 NEURONALE SCHAETZUNG DER PARAMETER EINER VERTEILUNGSFUNKTION ....................................................................... 477 22.2.2 NEURONALE ZUVERLAESSIGKEITSPROGNOSE ........................................... 481 TEIL V: ZUVERLAESSIGKEITSPRUEFUNG UND -BEWERTUNG ............................ 487 23 STICHPROBENVERTEILUNG .............................................................. 489 23.1 STICHPROBENVERTEILUNG DES MITTELWERTES ................................................. 489 23.2 STICHPROBENVERTEILUNG DER VARIANZ ......................................................... 493 23.3 STICHPROBENVERTEILUNG DER MITTELWERTE BEI UNBEKANNTER VARIANZ ....... 494 23.4 STICHPROBENVERTEILUNG FUER DIE DIFFERENZ UND SUMME ZWEIER ARITHMETISCHER MITTELWERTE ............................................................. 495 23.5 STICHPROBENVERTEILUNG DES QUOTIENTEN ZWEIER VARIANZEN ..................... 497 24 GRENZWERTSAETZE UND GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN ...................... 498 24.1 GRENZWERTSAETZE UND APPROXIMATIONEN ................................................... 498 24.1.1 APPROXIMATION DER BINOMIALVERTEILUNG DURCH DIE POISSON-VERTEILUNG ......................................................................... 498 24.1.2 APPROXIMATION DER HYPERGEOMETRISCHEN VERTEILUNG DURCH EINE BINOMIALVERTEILUNG ..................................................... 498 24.1.3 APPROXIMATION DER POISSON-VERTEILUNG DURCH EINE NORMALVERTEILUNG ........................................................................... 499 24.1.4 APPROXIMATION DER BINOMIALVERTEILUNG DURCH DIE NORMALVERTEILUNG ........................................................................... 499 24.1.5 APPROXIMATION DER HYPERGEOMETRISCHEN VERTEILUNG DURCH DIE NORMALVERTEILUNG ......................................................... 500 24.1.6 ZENTRALER GRENZWERTSATZ .............................................................. 501 24.2 GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN .......................................................................... 502 24.2.1 TSCHEBYSCHEFFSCHE UNGLEICHUNG ................................................. 502 24.2.2 SATZ VON BERNOULLI ........................................................................ 504 25 STATISTISCHE SCHAETZUNG VON PARAMETERN .................................... 505 25.1 EIGENSCHAFTEN VON SCHAETZFUNKTIONEN ........................................................ 505 25.2 VERTRAUENSINTERVALLE .................................................................................. 507 25.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT UND DIE VARIANZ BEI NORMALVERTEILTER GRUNDGESAMTHEIT UND BESTIMMUNG DES STICHPROBENUMFANGS ................................................................................... 508 25.3.1 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT .............................. 508 25.3.2 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE VARIANZ ............................................... 512 25.3.3 BESTIMMUNGDESSTICHPROBENUMFANGS ......................................... 513 25.4 DIE MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE (M-L-M) ............................................ 517 25.4.1 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DIE PARAMETER DER BINOMIAL UND POISSON-VERTEILUNG ................................................. 520 25.4.2 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DEN PARAMETER EINER EXPONENTIALVERTEILUNG ......................................................... 521 25.4.3 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DIE PARAMETER DER NORMAL UND LOGNORMALVERTEILUNG ........................................ 521 25.4.4 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DIE PARAMETER DER WEIBULL-VERTEILUNG ................................................................... 521 25.5 MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE BEI ZENSIERTER UND GESTUTZTER STICHPROBE ..................................................................................................... 524 25.6 DIE MOMENTENMETHODE .............................................................................. 532 2 5.6.1 MOMENTENSCHAETZER FUER DEN PARAMETER EINER EXPONENTIALVERTEILUNG ................................................................... 534 25.6.2 MOMENTENSCHAETZER FUER DIE PARAMETER EINER LOGNORMALVERTEILUNG .................................................................... 536 25.6.3 MOMENTENSCHAETZER FUER DIE PARAMETER EINER WEIBULL-VERTEILUNG 536 25.7 LINEARE REGRESSION UND DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE .............. 536 26 BESTIMMUNG DES VERTEILUNGSTYPS ........................................... 539 26.1 WAHRSCHEINLICHKEITSNETZ DER WEIBULL-VERTEILUNG .................................... 539 26.1.1 KONSTRUKTION DES WAHRSCHEINLICHKEITSNETZES ............................. 539 26.1.2 GEBRAUCHSANWEISUNG FUER DAS WAHRSCHEINLICHKEITSNETZ DER WEIBULL-VERTEILUNG NACH STANGE UND GUMBEL (DGQ-LEBENSDAUERNETZ) ................................................................. 540 26.2 TESTS ZUR UEBERPRUEFUNG DES VERTEILUNGSTYPS - ANPASSUNGSTESTS ........... 547 26.2.1 DER CHI-QUADRAT-ANPASSUNGSTEST ................................................. 547 26.2.2 DER KOLMOGOROV-SMIRNOV-TEST (K-S-T) ......................................... 552 26.3 VERGLEICH DER BEIDEN ANPASSUNGSTESTS .................................................... 559 27 TEST UND PRUEFPLANUNG - TESTVERFAHREN ....................................560 27.1 STATISTISCHE VERFAHREN ................................................................................. 564 27.1.1 DER BINOMIALPRUEFPLAN ALS ATTRIBUTIVER ABNAHMEPRUEFPLAN ....... 564 27.1.2 SEQUENZIALPRUEFUNG ........................................................................ 566 27.1.3 SUCCESS RUN .................................................................................. 569 27.1.4 SUDDEN-DEATH ................................................................................ 574 27.1.5 VORWISSEN UND TEST ...................................................................... 581 27.1.6 END-OF-LIFE-TEST .............................................................................. 581 27.2 BESCHLEUNIGTE LEBENSDAUERTESTS .............................................................. 583 27.2.1 DAS ARRHENIUS-MODELL .................................................................. 583 27.2.2 DAS EYRING-MODELL UND DESSEN MODIFIKATION .............................. 584 27.2.3 DAS PECK-MODELL ............................................................................ 585 27.2.4 DAUERSCHWINGVERSUCH NACH WOEHLER ............................................ 586 27.2.5 HOCHBESCHLEUNIGTE TESTMETHODEN .............................................. 590 28 FELDDATENANALYSE ..................................................................... 593 28.1 ALLGEMEINE EINFUEHRUNG .............................................................................. 593 28.2 SCHICHTLINIENDIAGRAMME UND BEANSTANDUNGSVERLAEUFE ............................ 596 28.3 ZUVERLAESSIGKEITSPROGNOSEN FUER MECHATRONISCHE SYSTEME IN KRAFTFAHRZEUGEN BEI NICHT VOLLSTAENDIGEN DATEN .................................. 604 28.3.1 ZUVERLAESSIGKEITSPROGNOSEN FUER SYSTEME IM KRAFTFAHRZEUG WAEHREND DER NUTZUNGSPHASE ......................................................... 604 28.3.2 ZUVERLAESSIGKEITSPROGNOSEN FUER ZEITNAHE GARANTIEDATEN ............ 610 LITERATURVERZEICHNIS ......................................................................... 616 ANHANG A ........................................................................................... 631 ANHANG B ........................................................................................... 649 ANHANG C ........................................................................................... 655 ANHANG D ........................................................................................... 657 ANHANG E ............................................................................................. 660 INDEX .................................................................................................... 665
adam_txt	INHALT VORWORT . XVII DAS INSTITUT FUER QUALITAETS UND ZUVERLAESSIGKEITS MANAGEMENT (IQZ) . XIX TEIL I: ESSENZIELLE ANFORDERUNGEN AN DIE SICHERHEITS UND ZUVERLAESSIGKEITSTECHNIK . 1 1 HERAUSFORDERUNGEN FUER STAAT, GESELLSCHAFT UND UNTERNEHMEN 3 1.1 FRAGMENTE DER EXPLIKATION DER SICHERHEITS UND ZUVERLAESSIGKEITSTECHNIK . 3 1.2 AKTUELLE HERAUSFORDERUNGEN . 11 2 ZUVERLAESSIGKEIT BEI HAFTUNGS UND GEWAEHRLEISTUNGSFRAGEN . 17 2.1 HAFTUNGSGRUNDLAGE . 17 2.1.1 AUSSERVERTRAGLICHE HAFTUNG . 18 2.1.2 VERTRAGLICHE HAFTUNG . 19 2.1.3 STAND DER TECHNIK . 20 2.1.4 GEWAEHRLEISTUNGSMANAGEMENT ZWISCHEN UNTERNEHMEN . 21 2.2 SCHADTEILANALYSE FELD UND NO-TROUBLE-FOUND-PROZESS . 23 3 NORMATIVE ANFORDERUNGEN IN DER SICHERHEITS UND ZUVERLAESSIGKEITSTECHNIK . 26 3.1 EINLEITUNG ZU NORMATIVEN ANFORDERUNGEN IM RECHTLICHEN KONTEXT . 26 3.2 UEBERBLICK UEBER DIE BEGRIFFLICHKEITEN: SAFETY, SECURITY UND RELIABILITY . 31 TEIL II: ZUVERLAESSIGKEIT IM PRODUKTENTSTEHUNGSPROZESS . 37 4 ZUVERLAESSIGKEIT IM PRODUKTENTWICKLUNGSPROZESS . 39 4.1 ZUVERLAESSIGKEITSPROZESS . 39 4.2 BEREICHE, ROLLEN UND VERANTWORTLICHKEITEN . 46 4.3 WIRTSCHAFTLICHKEITSASPEKTE UND ZUVERLAESSIGKEITSZIELE . 48 4.4 REIFEGRAD, MUSTERSTAENDE UND FREIGABEPROZESSE IN DER AUTOMOBILINDUSTRIE . 51 5 FUNKTIONALE SICHERHEIT IM PRODUKTENTWICKLUNGSPROZESS . 55 5.1 DER SICHERHEITSTECHNISCHE PROZESS . 55 5.1.1 ALLGEMEINE EINFUEHRUNG IN DIE FUNKTIONALE SICHERHEIT . 55 5.1.2 DIE SICHERHEITSGRUNDNORM IEC 61508 . 58 5.1.3 DER SICHERHEITSTECHNISCHE PROZESS IN DER ZIVILEN LUFTFAHRTINDUSTRIE . 62 5.1.4 FUNKTIONALE SICHERHEIT FUER STRASSENFAHRZEUGE . 74 5.2 UNTERSTUETZENDE UND BEGLEITENDE PROZESSE ALS GRUNDVORAUSSETZUNG FUER DIE FUNKTIONALE SICHERHEIT . 91 6 DATENQUELLEN UND-MANAGEMENT . 100 6.1 ROHDATENERFASSUNG UND-MANAGEMENT . 101 6.2 NUTZUNGSDATEN . 101 6.3 FELDDATEN . 102 6.4 DATENSCHUTZ AM BEISPIEL AUTOMOTIVE . 105 7 NUTZUNGS-UND BELASTUNGSABHAENGIGE PRODUKTENTWICKLUNG . 108 7.1 USER EXPERIENCE, MARKTANALYSEN UND USE CASES . 110 7.2 KUNDENCLUSTER UND -PROFILERSTELLUNG . 112 7.3 DESIGN FOR RELIABILITY, NUTZUNGS- UND BELASTUNGSABHAENGIGE ZUVERLAESSIGKEIT . 113 TEIL III: GRUNDLAGEN DER ZUVERLAESSIGKEITS UND SICHERHEITSANALYSE . 115 8 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN AUS DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG . 117 8.1 MENGENALGEBRA . 117 8.1.1 GRUNDBEGRIFFE UND DEFINITIONEN . 117 8.1.2 MENGENOPERATIONEN . 118 8.2 GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG . 120 8.2.1 WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF . 120 8.2.2 AXIOMSYSTEM VON KOLMOGOROV . 121 8.2.3 DIE BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT . 124 8.2.4 UNABHAENGIGE EREIGNISSE . 126 8.2.5 REGEL VON DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT . 126 8.2.6 SATZ VON BAYES . 127 8.3 ZUFALLSGROESSEN UND IHRE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG . 129 8.3.1 GRUNDBEGRIFFE . 129 8.3.2 ERWARTUNGSWERT UND MOMENTE EINER VERTEILUNGSFUNKTION . 133 8.3.3 QUANTIL, MEDIAN UND MODALWERT . 138 9 ZUVERLAESSIGKEITS UND SICHERHEITSKENNGROESSEN . 141 9.1 ZUVERLAESSIGKEITSKENNGROESSEN NICHT REPARIERBARER SYSTEME . 141 9.2 EMPIRISCHE ZUVERLAESSIGKEITSKENNGROESSEN UND WEITERE ZUVERLAESSIGKEITSMERKMALE . 150 9.3 ZUVERLAESSIGKEITSKENNGROESSEN REPARIERBARER SYSTEME, INSTANDHALTUNG . 153 9.4 SICHERHEITSKENNGROESSEN . 156 10 WICHTIGE VERTEILUNGSFUNKTIONEN . 160 10.1 WICHTIGE LEBENSDAUERVERTEILUNGEN UND IHRE ZUVERLAESSIGKEITS KENNGROESSEN . 160 10.1.1 EXPONENTIALVERTEILUNG . 160 10.1.2 WEIBULL-VERTEILUNG . 164 10.1.3 DIE SPEZIELLE ERLANG-VERTEILUNG . 172 10.1.4 DIE NORMALVERTEILUNG . 176 10.1.5 DIE LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG . 179 10.1.6 ASYMPTOTISCHE EXTREMWERTVERTEILUNG . 184 10.2 WICHTIGE DISKRETE VERTEILUNGSFUNKTIONEN . 190 10.2.1 BINOMIALVERTEILUNG . 190 10.2.2 POISSON-VERTEILUNG . 193 10.2.3 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG . 195 11 AUSFALLRATENMODELLE . 201 11.1 ZEITLICHES VERHALTEN DER AUSFALLRATE . 201 11.2 AUSFALLRATENANGABEN . 202 11.3 AUSFALLRATENDATENHANDBUECHER . 204 11.4 AUSFALLRATENMODELLE . 207 11.5 ZEITLICHE SCHWANKUNGEN DER AUSFALLRATE . 214 TEIL IV: METHODEN DER ZUVERLAESSIGKEITS UND SICHERHEITSANALYSE . 217 12 EINFUEHRUNG IN DIE METHODEN DER ZUVERLAESSIGKEITS UND SICHERHEITSTECHNIK . 219 12.1 ALLGEMEINE EINFUEHRUNG . 219 12.2 METHODENVERGLEICH . 223 13 ZUVERLAESSIGKEITSANALYSE EINFACHER SYSTEMSTRUKTUREN . 229 13.1 GRAFISCHE DARSTELLUNG VON SYSTEMKONFIGURATIONEN . 230 13.1.1 ZUVERLAESSIGKEITS-BLOCKSCHALTBILD . 230 13.1.2 FEHLER ODER FUNKTIONSBAEUME: DARSTELLUNG MITHILFE LOGISCHER SYMBOLE DER BOOLESCHEN ALGEBRA . 230 13.1.3 ZUSTANDSDIAGRAMME (ZUSTANDSUEBERGANGSGRAPHEN) . 231 13.2 LOGISCHES SERIENSYSTEM . 232 13.3 LOGISCHES PARALLELSYSTEM . 233 13.4 PARALLEL-SERIENSYSTEM . 237 13.5 BRUECKENKONFIGURATION . 239 13.6 BERUECKSICHTIGUNG MEHRERER AUSFALLARTEN . 242 13.6.1 LOGISCHES SERIENSYSTEM BEI ZWEI AUSFALLARTEN . 244 13.6.2 LOGISCHES PARALLELSYSTEM BEI ZWEI AUSFALLARTEN . 245 13.6.3 LOGISCHES PARALLEL-SERIENSYSTEM BEI ZWEI AUSFALLARTEN . 247 13.6.4 BELIEBIGE KONFIGURATIONEN . 250 14 ZUVERLAESSIGKEITSERHOEHUNG IN PLANUNG UND PRAXIS . 252 14.1 ALLGEMEINE MASSNAHMEN ZUR ZUVERLAESSIGKEITSERHOEHUNG . 252 14.2 BEGRIFF UND DEFINITION DER REDUNDANZ . 255 14.3 REDUNDANZARTEN, GRUNDPRINZIPIEN . 256 14.4 AKTIVE REDUNDANZ . 257 14.5 MVN-SYSTEM . 258 14.6 NVN-SYSTEM . 262 14.7 STANDBY-SYSTEM - PASSIVE REDUNDANZ . 265 15 SYSTEMBETRACHTUNG . 269 15.1 BEGRIFFLICHE EXEMPLIFIKATIONEN . 269 15.2 TECHNISCHES SYSTEM . 270 15.3 ELEKTRIK/ELEKTRONIK/SOFTWARE-SYSTEMARCHITEKTUREN . 272 15.4 AUSFALLVERHALTEN VON ELEKTRIK/ELEKTRONIK/SOFTWARE-KONFIGURATIONEN . 273 16 BOOLESCHE MODELLBILDUNG . 275 16.1 BEGRIFFE UND REGELN DER BOOLESCHEN ALGEBRA . 275 16.1.1 DIE BOOLESCHE FUNKTION . 275 16.1.2 GRUNDVERKNUEPFUNGEN . 277 16.1.3 AXIOME DER BOOLESCHEN ALGEBRA . 280 16.1.4 KARNAUGH-VEITCH-DIAGRAMM . 282 16.1.5 KANONISCHE DARSTELLUNG VON BOOLESCHEN FUNKTIONEN . 284 16.1.6 SHANNONSCHE ZERLEGUNG . 290 16.1.7 DIE BOOLESCHE FUNKTION MIT REELLEN VARIABLEN . 292 16.2 DIE SYSTEMFUNKTION . 294 16.3 EINFUEHRUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN . 297 16.4 FEHLERBAUMANALYSE . 299 16.4.1 EINFUEHRUNG . 299 16.4.2 DARSTELLUNG MONOTONER STRUKTUREN DURCH MINIMALPFADE UND MINIMALSCHNITTE . 302 16.4.3 QUANTITATIVE FEHLERBAUMAUSWERTUNG . 306 16.5 IMPORTANZKENNGROESSEN . 315 16.5.1 STRUKTURELLE IMPORTANZ . 315 16.5.2 MARGINALE IMPORTANZ . 318 16.5.3 FRAKTIONALE IMPORTANZ . 320 16.5.4 BARLOW-PROSCHAN-IMPORTANZ . 321 16.6 BESTIMMUNG DER MITTLEREN HAEUFIGKEIT VON SYSTEMAUSFAELLEN SOWIE DER MITTLEREN AUSFALL UND BETRIEBSDAUER . 324 16.7 INDUKTIVE ZUVERLAESSIGKEITS-UND SICHERHEITSANALYSE . 327 17 ZUVERLAESSIGKEITSBEWERTUNG MITHILFE DER FUZZY-LOGIK . 330 17.1 GRUNDLAGEN DER FUZZY-LOGIK . 331 17.1.1 VERKNUEPFUNG UNSCHARFER MENGEN . 334 17.1.2 FUZZY-RELATION . 336 17.1.3 ERWEITERUNGSPRINZIP . 340 17.2 PRINZIPIELLER ABLAUF EINER FUZZY-ANWENDUNG . 341 17.2.1 FUZZIFIZIERUNG . 342 17.2.2 FUZZY-INFERENZ . 342 17.2.3 DEFUZZIFIZIERUNG . 343 17.3 ANWENDUNG DER FUZZY-LOGIK BEI DER FMEA . 348 17.3.1 EINGANGSGROESSEN . 348 17.3.2 FUZZIFIZIERUNG . 351 17.3.3 VERARBEITUNGSREGELN . 354 17.3.4 BERECHNUNG DER ZUGEHOERIGKEITSGRADE . 355 17.3.5 DEFUZZIFIZIERUNG . 357 17.4 FUZZY-FEHLERBAUMANALYSE . 357 17.4.1 DAS FUZZY-MODELL . 358 17.4.2 PRAKTISCHES ANWENDUNGSBEISPIEL . 362 18 EINFUEHRUNG IN DIE STOCHASTISCHEN PROZESSE . 366 18.1 BEURTEILUNGSKRITERIEN STOCHASTISCHER PROZESSE . 368 18.1.1 DEFINITIONSSPEZIFISCHE BEURTEILUNGSKRITERIEN . 369 18.1.1.1 MARKOV-BEDINGUNGEN . 369 18.1.1.2 REGENERATIONSPUNKTE DES PROZESSES . 369 18.1.2 ANWENDUNGSSPEZIFISCHE BEURTEILUNGSKRITERIEN . 370 18.1.2.1 AKZEPTANZ VON STOCHASTISCHEN ABHAENGIGKEITEN ZWISCHEN DEN ELEMENTEN DES PROZESSES . 370 18.1.2.2 ANWENDBARE VERTEILUNGSFUNKTIONEN DER ZUFALLSZEITEN . 370 18.1.3 KLASSIFIZIERUNG STOCHASTISCHER PROZESSE ANHAND DER BEURTEILUNGSKRITERIEN . 371 18.2 ANALYSEMOEGLICHKEITEN EINES PARALLELSYSTEMS MIT ZWEI IDENTISCHEN EINHEITEN . 373 19 MARKOVSCHE MODELLBILDUNG . 380 19.1 DER MARKOVSCHE PROZESS MIT DISKRETEM PARAMETERBEREICH UND ENDLICH VIELEN ZUSTAENDEN (MARKOV-KETTE) . 380 19.1.1 ZUSTANDSGLEICHUNG . 380 19.1.2 ZUSTANDSKLASSEN . 383 19.1.3 DIE ABSORBIERENDE HOMOGENE MARKOV-KETTE . 385 19.1.4 ERGODENSATZ FUER MARKOVSCHE KETTEN . 389 19.2 DER MARKOVSCHE PROZESS MIT KONTINUIERLICHEM PARAMETERRAUM UND DISKRETEM ZUSTANDSRAUM . 392 19.2.1 ZUSTANDSGLEICHUNGEN . 392 19.2.2 LAPLACE-TRANSFORMATION DER ZUSTANDSGLEICHUNG . 398 19.3 DER SEMI-MARKOV-PROZESS . 405 19.3.1 EINFUEHRUNG . 405 19.3.2 DEFINITION UND GRUNDBEGRIFFE . 405 19.3.3 DER ABSORBIERENDE SEMI-MARKOV-PROZESS . 412 19.3.4 DER ERGODISCHE SEMI-MARKOV-PROZESS . 416 20 MONTE-CARLO-SIMULATION . 421 20.1 EINFUEHRUNG . 421 20.2 GRUNDLAGEN DER MONTE-CARLO-SIMULATION . 423 20.3 GENERIERUNG VON ZUFALLSZAHLEN . 425 20.4 METHODEN ZUR GENERIERUNG BELIEBIG VERTEILTER FUNKTIONEN . 429 20.5 DIREKTE MONTE-CARLO-SIMULATION . 432 20.5.1 GENERIERUNG EINES ZUSTANDSUEBERGANGS . 432 20.5.2 LAST-EVENT-SCHAETZER . 434 20.5.3 FREE-FLIGHT-SCHAETZER . 434 20.6 ANWENDUNGSBEISPIEL . 437 21 ZUVERLAESSIGKEITSBEWERTUNG MITHILFE DER GRAPHENTHEORIE . 444 21.1 GERICHTETER GRAPH . 445 21.1.1 EINIGE GRUNDBEGRIFFE . 445 21.1.2 LINEARE FLUSSGRAPHEN . 447 21.1.3 AUSWERTUNG DER LINEAREN FLUSSGRAPHEN MITHILFE DER MASON-FORMEL . 450 21.2 ANWENDUNG DER LINEAREN FLUSSGRAPHEN AUF DISKRETE MARKOV-PROZESSE 453 21.2.1 INHOMOGENE PROZESSDARSTELLUNG . 453 21.2.2 HOMOGENE PROZESSDARSTELLUNG . 454 21.2.3 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN . 457 21.2.4 ERWARTUNGSWERT UND EINTRITTSWAHRSCHEINLICHKEIT . 457 21.3 ANWENDUNG DER LINEAREN FLUSSGRAPHEN AUF STETIGE MARKOV-PROZESSE . 458 22 NEURONALE NETZE . 466 22.1 GRUNDLAGEN . 467 22.1.1 DAS BIOLOGISCHE PARADIGMA . 467 22.1.2 AUFBAU UND ARBEITSWEISE EINES KUENSTLICHEN NEURONS . 468 22.1.3 AUFBAU EINES NEURONALEN NETZES . 472 22.1.4 ARBEITSWEISE NEURONALER NETZE . 473 22.2 ANWENDUNG IN DER TECHNISCHEN ZUVERLAESSIGKEIT . 477 22.2.1 NEURONALE SCHAETZUNG DER PARAMETER EINER VERTEILUNGSFUNKTION . 477 22.2.2 NEURONALE ZUVERLAESSIGKEITSPROGNOSE . 481 TEIL V: ZUVERLAESSIGKEITSPRUEFUNG UND -BEWERTUNG . 487 23 STICHPROBENVERTEILUNG . 489 23.1 STICHPROBENVERTEILUNG DES MITTELWERTES . 489 23.2 STICHPROBENVERTEILUNG DER VARIANZ . 493 23.3 STICHPROBENVERTEILUNG DER MITTELWERTE BEI UNBEKANNTER VARIANZ . 494 23.4 STICHPROBENVERTEILUNG FUER DIE DIFFERENZ UND SUMME ZWEIER ARITHMETISCHER MITTELWERTE . 495 23.5 STICHPROBENVERTEILUNG DES QUOTIENTEN ZWEIER VARIANZEN . 497 24 GRENZWERTSAETZE UND GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN . 498 24.1 GRENZWERTSAETZE UND APPROXIMATIONEN . 498 24.1.1 APPROXIMATION DER BINOMIALVERTEILUNG DURCH DIE POISSON-VERTEILUNG . 498 24.1.2 APPROXIMATION DER HYPERGEOMETRISCHEN VERTEILUNG DURCH EINE BINOMIALVERTEILUNG . 498 24.1.3 APPROXIMATION DER POISSON-VERTEILUNG DURCH EINE NORMALVERTEILUNG . 499 24.1.4 APPROXIMATION DER BINOMIALVERTEILUNG DURCH DIE NORMALVERTEILUNG . 499 24.1.5 APPROXIMATION DER HYPERGEOMETRISCHEN VERTEILUNG DURCH DIE NORMALVERTEILUNG . 500 24.1.6 ZENTRALER GRENZWERTSATZ . 501 24.2 GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN . 502 24.2.1 TSCHEBYSCHEFFSCHE UNGLEICHUNG . 502 24.2.2 SATZ VON BERNOULLI . 504 25 STATISTISCHE SCHAETZUNG VON PARAMETERN . 505 25.1 EIGENSCHAFTEN VON SCHAETZFUNKTIONEN . 505 25.2 VERTRAUENSINTERVALLE . 507 25.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT UND DIE VARIANZ BEI NORMALVERTEILTER GRUNDGESAMTHEIT UND BESTIMMUNG DES STICHPROBENUMFANGS . 508 25.3.1 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT . 508 25.3.2 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE VARIANZ . 512 25.3.3 BESTIMMUNGDESSTICHPROBENUMFANGS . 513 25.4 DIE MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE (M-L-M) . 517 25.4.1 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DIE PARAMETER DER BINOMIAL UND POISSON-VERTEILUNG . 520 25.4.2 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DEN PARAMETER EINER EXPONENTIALVERTEILUNG . 521 25.4.3 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DIE PARAMETER DER NORMAL UND LOGNORMALVERTEILUNG . 521 25.4.4 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DIE PARAMETER DER WEIBULL-VERTEILUNG . 521 25.5 MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE BEI ZENSIERTER UND GESTUTZTER STICHPROBE . 524 25.6 DIE MOMENTENMETHODE . 532 2 5.6.1 MOMENTENSCHAETZER FUER DEN PARAMETER EINER EXPONENTIALVERTEILUNG . 534 25.6.2 MOMENTENSCHAETZER FUER DIE PARAMETER EINER LOGNORMALVERTEILUNG . 536 25.6.3 MOMENTENSCHAETZER FUER DIE PARAMETER EINER WEIBULL-VERTEILUNG 536 25.7 LINEARE REGRESSION UND DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE . 536 26 BESTIMMUNG DES VERTEILUNGSTYPS . 539 26.1 WAHRSCHEINLICHKEITSNETZ DER WEIBULL-VERTEILUNG . 539 26.1.1 KONSTRUKTION DES WAHRSCHEINLICHKEITSNETZES . 539 26.1.2 GEBRAUCHSANWEISUNG FUER DAS WAHRSCHEINLICHKEITSNETZ DER WEIBULL-VERTEILUNG NACH STANGE UND GUMBEL (DGQ-LEBENSDAUERNETZ) . 540 26.2 TESTS ZUR UEBERPRUEFUNG DES VERTEILUNGSTYPS - ANPASSUNGSTESTS . 547 26.2.1 DER CHI-QUADRAT-ANPASSUNGSTEST . 547 26.2.2 DER KOLMOGOROV-SMIRNOV-TEST (K-S-T) . 552 26.3 VERGLEICH DER BEIDEN ANPASSUNGSTESTS . 559 27 TEST UND PRUEFPLANUNG - TESTVERFAHREN .560 27.1 STATISTISCHE VERFAHREN . 564 27.1.1 DER BINOMIALPRUEFPLAN ALS ATTRIBUTIVER ABNAHMEPRUEFPLAN . 564 27.1.2 SEQUENZIALPRUEFUNG . 566 27.1.3 SUCCESS RUN . 569 27.1.4 SUDDEN-DEATH . 574 27.1.5 VORWISSEN UND TEST . 581 27.1.6 END-OF-LIFE-TEST . 581 27.2 BESCHLEUNIGTE LEBENSDAUERTESTS . 583 27.2.1 DAS ARRHENIUS-MODELL . 583 27.2.2 DAS EYRING-MODELL UND DESSEN MODIFIKATION . 584 27.2.3 DAS PECK-MODELL . 585 27.2.4 DAUERSCHWINGVERSUCH NACH WOEHLER . 586 27.2.5 HOCHBESCHLEUNIGTE TESTMETHODEN . 590 28 FELDDATENANALYSE . 593 28.1 ALLGEMEINE EINFUEHRUNG . 593 28.2 SCHICHTLINIENDIAGRAMME UND BEANSTANDUNGSVERLAEUFE . 596 28.3 ZUVERLAESSIGKEITSPROGNOSEN FUER MECHATRONISCHE SYSTEME IN KRAFTFAHRZEUGEN BEI NICHT VOLLSTAENDIGEN DATEN . 604 28.3.1 ZUVERLAESSIGKEITSPROGNOSEN FUER SYSTEME IM KRAFTFAHRZEUG WAEHREND DER NUTZUNGSPHASE . 604 28.3.2 ZUVERLAESSIGKEITSPROGNOSEN FUER ZEITNAHE GARANTIEDATEN . 610 LITERATURVERZEICHNIS . 616 ANHANG A . 631 ANHANG B . 649 ANHANG C . 655 ANHANG D . 657 ANHANG E . 660 INDEX . 665
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