Theoretische Informatik:
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
München
Hanser
[2022]
|
| Edition: | 5., aktualisierte Auflage |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 431 Seiten Illustrationen, Diagramme |
| ISBN: | 9783446470293 3446470298 |
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1
EINFUEHRUNG
11
1.1
WAS
IST
THEORETISCHE
INFORMATIK?
.
11
1.2
ZURUECK
ZU
DEN
ANFAENGEN
.
14
1.2.1
DIE
MATHEMATIK
IN
DER
KRISE
.
14
1.2.2
METAMATHEMATIK
.
18
1.2.3
DIE
ERSTEN
RECHENMASCHINEN
.
22
1.2.4
DER
COMPUTER
WIRD
ERWACHSEN
.
24
1.2.5
BERECHENBARKEIT
VERSUS
KOMPLEXITAET
.
26
1.3
THEORETISCHE
INFORMATIK
HEUTE
.
32
1.4
UEBUNGSAUFGABEN
.
34
2
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
37
2.1
GRUNDLAGEN
DER
MENGENLEHRE
.
38
2.1.1
DER
MENGENBEGRIFF
.
38
2.1.2
MENGENOPERATIONEN
.
41
2.2
RELATIONEN
UND
FUNKTIONEN
.
44
2.3
DIE
WELT
DER
ZAHLEN
.
52
2.3.1
NATUERLICHE,
RATIONALE
UND
REELLE
ZAHLEN
.
52
2.3.2
VON
GROSSEN
ZAHLEN
.
55
2.3.3
DIE
UNENDLICHKEIT
BEGREIFEN
.
57
2.4
REKURSION
UND
INDUKTIVE
BEWEISE
.
65
2.4.1
VOLLSTAENDIGE
INDUKTION
.
66
2.4.2
STRUKTURELLE
INDUKTION
.
68
2.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
70
3
LOGIK
UND
DEDUKTION
81
3.1
AUSSAGENLOGIK
.
82
3.1.1
SYNTAX
UND
SEMANTIK
.
82
3.1.2
NORMALFORMEN
.
91
3.1.3
BEWEISTHEORIE
.
96
3.1.3.1
HILBERT-KALKUEL
.
98
3.1.3.2
RESOLUTIONSKALKUEL
.
104
3.1.3.3
TABLEAUKALKUEL
.
109
3.1.4
ANWENDUNG:
HARDWARE-ENTWURF
.
112
3.2
PRAEDIKATENLOGIK
.
117
3.2.1
SYNTAX
UND
SEMANTIK
.
118
3.2.2
NORMALFORMEN
.
122
3.2.3
BEWEISTHEORIE
.
124
3.2.3.1
RESOLUTIONSKALKUEL
.
130
3.2.3.2
TABLEAUKALKUEL
.
135
3.2.4
ANWENDUNG:
LOGISCHE
PROGRAMMIERUNG
.
138
3.3
LOGIKERWEITERUNGEN
.
145
3.3.1
PRAEDIKATENLOGIK
MIT
GLEICHHEIT
.
146
3.3.2
LOGIKEN
HOEHERER
STUFE
.
147
3.3.3
TYPENTHEORIE
.
149
3.4
UEBUNGSAUFGABEN
.
150
4
FORMALE
SPRACHEN
161
4.1
SPRACHE
UND
GRAMMATIK
.
162
4.2
CHOMSKY-HIERARCHIE
.
168
4.3
REGULAERE
SPRACHEN
.
170
4.3.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
170
4.3.2
PUMPING-LEMMA
FUER
REGULAERE
SPRACHEN
.
172
4.3.3
SATZ
VON
MYHILL-NERODE
.
174
4.3.4
REGULAERE
AUSDRUECKE
.
176
4.4
KONTEXTFREIE
SPRACHEN
.
179
4.4.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
179
4.4.2
NORMALFORMEN
.
179
4.4.2.1
CHOMSKY-NORMALFORM
.
179
4.4.2.2
BACKUS-NAUR-FORM
.
181
4.4.3
PUMPING-LEMMA
FUER
KONTEXTFREIE
SPRACHEN
.
182
4.4.4
ENTSCHEIDUNGSPROBLEME
.
186
4.4.5
ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN
.
188
4.5
KONTEXTSENSITIVE
SPRACHEN
.
191
4.5.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
191
4.5.2
ENTSCHEIDUNGSPROBLEME
.
192
4.5.3
ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN
.
193
4.6
PHRASENSTRUKTURSPRACHEN
.
193
4.7
UEBUNGSAUFGABEN
.
195
5
ENDLICHE
AUTOMATEN
201
5.1
BEGRIFFSBESTIMMUNG
.
202
5.2
DETERMINISTISCHE
AUTOMATEN
.
204
5.2.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
204
5.2.2
AUTOMATENMINIMIERUNG
.
206
5.3
NICHTDETERMINISTISCHE
AUTOMATEN
.
208
5.3.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
208
5.3.2
SATZ
VON
RABIN,
SCOTT
.
210
5.3.3
EPSILON-UEBERGAENGE
.
212
5.4
AUTOMATEN
UND
REGULAERE
SPRACHEN
.
216
5.4.1
AUTOMATEN
UND
REGULAERE
AUSDRUECKE
.
217
5.4.2
ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN
.
218
5.4.3
ENTSCHEIDUNGSPROBLEME
.
220
5.4.4
AUTOMATEN
UND
DER
SATZ
VON
MYHILL-NERODE
.
221
5.5
KELLERAUTOMATEN
.
223
5.5.1
DESSNITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
223
5.5.2
KELLERAUTOMATEN
UND
KONTEXTFREIE
SPRACHEN
.
226
5.5.3
DETERMINISTISCHE
KELLERAUTOMATEN
.
228
5.6
TRANSDUKTOREN
.
230
5.6.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
230
5.6.2
AUTOMATENMINIMIERUNG
.
231
5.6.3
AUTOMATENSYNTHESE
.
233
5.6.4
MEALY
UND
MOORE-AUTOMATEN
.
234
5.7
PETRI-NETZE
.
238
5.8
ZELLULAERE
AUTOMATEN
.
243
5.9
UEBUNGSAUFGABEN
.
246
6
BERECHENBARKEITSTHEORIE
253
6.1
BERECHNUNGSMODELLE
.
254
6.1.1
LOOP-PROGRAMME
.
254
6.1.2
WHILE-PROGRAMME
.
260
6.1.3
GOTO-PROGRAMME
.
264
6.1.4
PRIMITIV-REKURSIVE
FUNKTIONEN
.
269
6.1.5
TURING-MASCHINEN
.
277
6.1.5.1
EINBAND-TURING-MASCHINEN
.
277
6.1.5.2
EINSEITIG
UND
LINEAR
BESCHRAENKTE
TURING-MASCHINEN
.
285
6.1.5.3
MEHRSPUR-TURING-MASCHINEN
.
286
6.1.5.4
MEHRBAND-TURING-MASCHINEN
.
286
6.1.5.5
MASCHINENKOMPOSITION
.
288
6.1.5.6
UNIVERSELLE
TURING-MASCHINEN
.
289
6.1.5.7
ZELLULAERE
TURING-MASCHINEN
.
293
6.1.6
ALTERNATIVE
BERECHNUNGSMODELLE
.295
6.1.6.1
REGISTERMASCHINEN
.
296
6.1.6.2
LAMBDA-KALKUEL
.
300
6.2
CHURCH
'
SCHE
THESE
.
302
6.3
ENTSCHEIDBARKEIT
.
309
6.4
AKZEPTIERENDE
TURING-MASCHINEN
.
312
6.5
UNENTSCHEIDBARE
PROBLEME
.319
6.5.1
HALTEPROBLEM
.
319
6.5.2
SATZ
VON
RICE
.
322
6.5.3
REDUKTIONSBEWEISE
.
325
6.5.4
DAS
POST
'
SCHE
KORRESPONDENZPROBLEM
.
326
6.5.5
WEITERE
UNENTSCHEIDBARE
PROBLEME
.
330
6.6
UEBUNGSAUFGABEN
.
333
7 KOMPLEXITAETSTHEORIE
341
7.1
ALGORITHMISCHE
KOMPLEXITAET
.342
7.1.1
O-KALKUEL
.349
7.1.2
RECHNEN
IM
O-KALKUEL
.352
7.2
KOMPLEXITAETSKLASSEN
.
356
7.2.1
P
UND
NP
.
359
7.2.2
PSPACE
UND
NPSPACE
.
365
7.2.3
EXP
UND
NEXP
.
367
7.2.4
KOMPLEMENTAERE
KOMPLEXITAETSKLASSEN
.369
7.3
NP-VOLLSTAENDIGKEIT
.
371
7.3.1
POLYNOMIELLE
REDUKTION
.
371
7.3.2
P-NP-PROBLEM
.
372
7.3.3
SATZ
VON
COOK
.
373
7.3.4
REDUKTIONSBEWEISE
.
380
7.4
UEBUNGSAUFGABEN
.386
A
NOTATIONSVERZEICHNIS
397
B
ABKUERZUNGSVERZEICHNIS
401
C
GLOSSAR
403
LITERATURVERZEICHNIS
419
NAMENSVERZEICHNIS
423
SACHWORTVERZEICHNIS
425 |
| adam_txt |
1
EINFUEHRUNG
11
1.1
WAS
IST
THEORETISCHE
INFORMATIK?
.
11
1.2
ZURUECK
ZU
DEN
ANFAENGEN
.
14
1.2.1
DIE
MATHEMATIK
IN
DER
KRISE
.
14
1.2.2
METAMATHEMATIK
.
18
1.2.3
DIE
ERSTEN
RECHENMASCHINEN
.
22
1.2.4
DER
COMPUTER
WIRD
ERWACHSEN
.
24
1.2.5
BERECHENBARKEIT
VERSUS
KOMPLEXITAET
.
26
1.3
THEORETISCHE
INFORMATIK
HEUTE
.
32
1.4
UEBUNGSAUFGABEN
.
34
2
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
37
2.1
GRUNDLAGEN
DER
MENGENLEHRE
.
38
2.1.1
DER
MENGENBEGRIFF
.
38
2.1.2
MENGENOPERATIONEN
.
41
2.2
RELATIONEN
UND
FUNKTIONEN
.
44
2.3
DIE
WELT
DER
ZAHLEN
.
52
2.3.1
NATUERLICHE,
RATIONALE
UND
REELLE
ZAHLEN
.
52
2.3.2
VON
GROSSEN
ZAHLEN
.
55
2.3.3
DIE
UNENDLICHKEIT
BEGREIFEN
.
57
2.4
REKURSION
UND
INDUKTIVE
BEWEISE
.
65
2.4.1
VOLLSTAENDIGE
INDUKTION
.
66
2.4.2
STRUKTURELLE
INDUKTION
.
68
2.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
70
3
LOGIK
UND
DEDUKTION
81
3.1
AUSSAGENLOGIK
.
82
3.1.1
SYNTAX
UND
SEMANTIK
.
82
3.1.2
NORMALFORMEN
.
91
3.1.3
BEWEISTHEORIE
.
96
3.1.3.1
HILBERT-KALKUEL
.
98
3.1.3.2
RESOLUTIONSKALKUEL
.
104
3.1.3.3
TABLEAUKALKUEL
.
109
3.1.4
ANWENDUNG:
HARDWARE-ENTWURF
.
112
3.2
PRAEDIKATENLOGIK
.
117
3.2.1
SYNTAX
UND
SEMANTIK
.
118
3.2.2
NORMALFORMEN
.
122
3.2.3
BEWEISTHEORIE
.
124
3.2.3.1
RESOLUTIONSKALKUEL
.
130
3.2.3.2
TABLEAUKALKUEL
.
135
3.2.4
ANWENDUNG:
LOGISCHE
PROGRAMMIERUNG
.
138
3.3
LOGIKERWEITERUNGEN
.
145
3.3.1
PRAEDIKATENLOGIK
MIT
GLEICHHEIT
.
146
3.3.2
LOGIKEN
HOEHERER
STUFE
.
147
3.3.3
TYPENTHEORIE
.
149
3.4
UEBUNGSAUFGABEN
.
150
4
FORMALE
SPRACHEN
161
4.1
SPRACHE
UND
GRAMMATIK
.
162
4.2
CHOMSKY-HIERARCHIE
.
168
4.3
REGULAERE
SPRACHEN
.
170
4.3.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
170
4.3.2
PUMPING-LEMMA
FUER
REGULAERE
SPRACHEN
.
172
4.3.3
SATZ
VON
MYHILL-NERODE
.
174
4.3.4
REGULAERE
AUSDRUECKE
.
176
4.4
KONTEXTFREIE
SPRACHEN
.
179
4.4.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
179
4.4.2
NORMALFORMEN
.
179
4.4.2.1
CHOMSKY-NORMALFORM
.
179
4.4.2.2
BACKUS-NAUR-FORM
.
181
4.4.3
PUMPING-LEMMA
FUER
KONTEXTFREIE
SPRACHEN
.
182
4.4.4
ENTSCHEIDUNGSPROBLEME
.
186
4.4.5
ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN
.
188
4.5
KONTEXTSENSITIVE
SPRACHEN
.
191
4.5.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
191
4.5.2
ENTSCHEIDUNGSPROBLEME
.
192
4.5.3
ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN
.
193
4.6
PHRASENSTRUKTURSPRACHEN
.
193
4.7
UEBUNGSAUFGABEN
.
195
5
ENDLICHE
AUTOMATEN
201
5.1
BEGRIFFSBESTIMMUNG
.
202
5.2
DETERMINISTISCHE
AUTOMATEN
.
204
5.2.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
204
5.2.2
AUTOMATENMINIMIERUNG
.
206
5.3
NICHTDETERMINISTISCHE
AUTOMATEN
.
208
5.3.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
208
5.3.2
SATZ
VON
RABIN,
SCOTT
.
210
5.3.3
EPSILON-UEBERGAENGE
.
212
5.4
AUTOMATEN
UND
REGULAERE
SPRACHEN
.
216
5.4.1
AUTOMATEN
UND
REGULAERE
AUSDRUECKE
.
217
5.4.2
ABSCHLUSSEIGENSCHAFTEN
.
218
5.4.3
ENTSCHEIDUNGSPROBLEME
.
220
5.4.4
AUTOMATEN
UND
DER
SATZ
VON
MYHILL-NERODE
.
221
5.5
KELLERAUTOMATEN
.
223
5.5.1
DESSNITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
223
5.5.2
KELLERAUTOMATEN
UND
KONTEXTFREIE
SPRACHEN
.
226
5.5.3
DETERMINISTISCHE
KELLERAUTOMATEN
.
228
5.6
TRANSDUKTOREN
.
230
5.6.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
.
230
5.6.2
AUTOMATENMINIMIERUNG
.
231
5.6.3
AUTOMATENSYNTHESE
.
233
5.6.4
MEALY
UND
MOORE-AUTOMATEN
.
234
5.7
PETRI-NETZE
.
238
5.8
ZELLULAERE
AUTOMATEN
.
243
5.9
UEBUNGSAUFGABEN
.
246
6
BERECHENBARKEITSTHEORIE
253
6.1
BERECHNUNGSMODELLE
.
254
6.1.1
LOOP-PROGRAMME
.
254
6.1.2
WHILE-PROGRAMME
.
260
6.1.3
GOTO-PROGRAMME
.
264
6.1.4
PRIMITIV-REKURSIVE
FUNKTIONEN
.
269
6.1.5
TURING-MASCHINEN
.
277
6.1.5.1
EINBAND-TURING-MASCHINEN
.
277
6.1.5.2
EINSEITIG
UND
LINEAR
BESCHRAENKTE
TURING-MASCHINEN
.
285
6.1.5.3
MEHRSPUR-TURING-MASCHINEN
.
286
6.1.5.4
MEHRBAND-TURING-MASCHINEN
.
286
6.1.5.5
MASCHINENKOMPOSITION
.
288
6.1.5.6
UNIVERSELLE
TURING-MASCHINEN
.
289
6.1.5.7
ZELLULAERE
TURING-MASCHINEN
.
293
6.1.6
ALTERNATIVE
BERECHNUNGSMODELLE
.295
6.1.6.1
REGISTERMASCHINEN
.
296
6.1.6.2
LAMBDA-KALKUEL
.
300
6.2
CHURCH
'
SCHE
THESE
.
302
6.3
ENTSCHEIDBARKEIT
.
309
6.4
AKZEPTIERENDE
TURING-MASCHINEN
.
312
6.5
UNENTSCHEIDBARE
PROBLEME
.319
6.5.1
HALTEPROBLEM
.
319
6.5.2
SATZ
VON
RICE
.
322
6.5.3
REDUKTIONSBEWEISE
.
325
6.5.4
DAS
POST
'
SCHE
KORRESPONDENZPROBLEM
.
326
6.5.5
WEITERE
UNENTSCHEIDBARE
PROBLEME
.
330
6.6
UEBUNGSAUFGABEN
.
333
7 KOMPLEXITAETSTHEORIE
341
7.1
ALGORITHMISCHE
KOMPLEXITAET
.342
7.1.1
O-KALKUEL
.349
7.1.2
RECHNEN
IM
O-KALKUEL
.352
7.2
KOMPLEXITAETSKLASSEN
.
356
7.2.1
P
UND
NP
.
359
7.2.2
PSPACE
UND
NPSPACE
.
365
7.2.3
EXP
UND
NEXP
.
367
7.2.4
KOMPLEMENTAERE
KOMPLEXITAETSKLASSEN
.369
7.3
NP-VOLLSTAENDIGKEIT
.
371
7.3.1
POLYNOMIELLE
REDUKTION
.
371
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P-NP-PROBLEM
.
372
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SATZ
VON
COOK
.
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REDUKTIONSBEWEISE
.
380
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.386
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