Theoretische Fundamente informationstechnischer Systeme: elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Leistungsanalyse von Computernetzwerken, Stochastische Prozesse mit Warteschlangentheorie, Informationstheorie und zyklischer Redundanzcode, Elementare Statistische Systemtheorie und Laplace-Transformation, Elementare Funktionentheorie und z-Transformation
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Düren
Shaker Verlag
2022
|
| Edition: | Erweiterte Auflage |
| Series: | Berichte aus der Informationstechnik
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 600 Seiten Illustrationen, Diagramme 21 cm x 14.8 cm, 801 g |
| ISBN: | 9783844084665 3844084665 |
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|---|---|
| adam_text | Inhalt
Kapitel 1
Elementare Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und
Leistungsmerkmale des klassischen Ethernet
1 1 Einleitung
111 Die Binomialverteilung
112 Die maximale Wahrscheinlichkeit von pı
1 2 Die Erfolgswahrscheinlichkeit bei k Versuchen
121 Die geometrische Verteilung
1 3 Die diskrete Zufallsvariable
131 Die Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsvariablen
1 4 Die durchschnittliche Anzahl der Versuche; der Erwartungswert
141 Die durchschnittliche Anzahl der Kollisionen; der Erwartungswert
1 5 Die Kanaleffizienz bei CSMA/CD
1 6 Der Binary Exponential Backoff-Algorithmus
161 Simulation der Zufalligkeit
1 7 Die durchschnittliche Anzahl sendender Stationen; der Erwartungswert
1 8 Die Poisson-Verteilung selten sendender Stationen und der Erwartungswert
1 9 Zusammenfassung der bisherigen Ergebnisse
10 Varianz und Streuung der diskreten Zufallsvariablen
1 10 1 Herleitung der Varianz aus der erzeugenden Funktion
1 10 1 1 Varianz und Streuung der geometrisch verteilten Zufallsvariablen
1 10 1 2 Varianz und Streuung der binomialverteilten Zufallsvariablen
1 10 1 3 Varianz und Streuung der Poisson-verteilten Zufallsvariablen
11 Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung
1 11 1 Der Erwartungswert und die Varianz einer stetigen Zufallsvariablen
1111 Der Erwartungswert der N{p,o?)-verteilten Zufallsvariablen
1 11 1 2 Die Varianz und die Streuung der N(1,07)-verteilten Zufallsvariablen
1 11 2 Die Wendepunkte der N(q1,0°)-verteilten Zufallsvariablen
1 11 3 Der Erwartungswert der N(0,1)-verteilten Zufallsvariablen
1 11 4 Die Varianz und die Streuung der N(0,1)-verteilten Zufallsvariablen
1 11 5 Die Wendepunkte der N(0,1)-verteilten Zufallsvariablen
1 11 6 Die Verteilungsfunktion der normalverteilten Zufallsvariablen
12 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und unabhängige Ereignisse
1 12 1 Die vollständige Wahrscheinlichkeit und die Formel von Bayes
13 Zweidimensionale diskrete Zufallsvariablen
1 13 1 Verteilungsfunktion einer diskreten zweidimensionalen Zufallsvariablen
14 Mehrdimensionale diskrete Zufallsvariablen
15 Summen und Produkte von zwei- und mehrdimensionalen diskreten
Zufallsvariablen
1 15 1 Die Kovarianz von zwei- und mehrdimensionalen diskreten Zufallsvariablen
1 15 2 Die Verteilungsfunktion einer diskreten mehrdimensionalen Zufallsvariablen
Kapitel 2
Grundzüge der Informationstheorie
2 1 Der Informationsgehalt (die Formel von Hartley)
2 2 Die Entropie (die Formel von Shannon)
2 3 Die Entropie unabhängiger Verbundzeichen
2 4 Die Entropie abhängiger Verbundzeichen
2 5 Informationsfluss und Kanalkapazität
2 6 Kontinuierliche Nachrichtenquellen und zufällige Signale
261 Die differentielle Entropie und Transinformation
262 Gleichmäßig verteilte Zufallssignale
263 Normalverteilte Zufallssignale
264 Die Kanalkapazität nach Shannon
Kapitel 3
Stochastische Prozesse
3 1 Einführung
3 2 Markov-Ketten
321 Die Berechnung der Zustands- und Übergangswahrscheinlichkeit
322 Stationäre Verteilung
323 Die Berechnung der Ankunftswahrscheinlichkeiten
324 Die Berechnung der Übergangszeiten
3 3 Prozesse mit kontinuierlicher Zeit
331 Der Poisson-Prozess
332 Die Exponentialverteilung als Grenzwert der geometrischen Verteilung
3 4 Markov-Prozess
341 Der Birth- and Death-Prozess
342 Die M/M/1-Warteschlange
3421 Die durchschnittliche Anzahl von Nachrichten im System
3422 Die durchschnittliche Anzahl von Nachrichten in der Warteschlange
3423 Die durchschnittliche Aufenthaltszeit einer Nachricht im System
3424 Die durchschnittliche Aufenthaltszeit einer Nachricht in der Warteschlange
3425 Die Formeln von Little
3426 Die Gamma-Funktion und die Erlang-Verteilung
3426] Die Verteilung der Zufallsvariablen T = Wartezeit im
Warteschlangensystem
34262 Die Verteilung der Zufallsvariablen T, = Wartezeit in der
Warteschlange
343 Die M/M/l/k-Warteschlange
3431 Die mittlere Anzahl von Nachrichten im System
3432 Die mittlere Anzahl von Nachrichten in der Warteschlange
3433 Die mittlere Aufenthaltszeit einer Nachricht im System
3434 Die mittlere Aufenthaltszeit einer Nachricht in der Warteschlange
344 Die M/M/s-Multiserver-Warteschlange
3441 Die mittlere Anzahl von Nachrichten E(L) in der Warteschlange
3442 Die mittlere Aufenthaltszeit einer Nachricht E(Ts) in der Warteschlange
3443 Die mittlere Aufenthaltszeit einer Nachricht E(T) im System
3444 Die mittlere Anzahl von Nachrichten E(L) im System
3445 Die Erlang’sche C-Formel
3446 Die Verteilung der Zufallsvariablen T; = Wartezeit in der
Warteschlange
3447 Die Verteilung der Zufailsvariablen T = Aufenthaltszeit im
M/M/s-Warteschlangensystem
345 Die M/Mis/k-Multiserver-Warteschlange
3451 Die mittlere Anzahl von Nachrichten E(Ls) in der Warteschlange
3452 Die mittlere Anzahl von Nachrichten E(L) im System
3 453 Die mittlere Aufenthaltszeit einer Nachricht E(T3) in der Warteschlange
3454 Die mittlere Aufenthaltszeit einer Nachricht E(T) im System
3455 Die Verteilung der Zufallsvariablen T; = Wartezeit in der
Warteschlange
34551 Die Wartezeitverteilung in der Warteschlange des M/M/l/k-Systems
3456 Die Verteilung der Zufallsvariablen T = Aufenthaltszeit im
M/M/s/k-Warteschlangensystem
34561 Die Verteilung der Zufallsvariablen T = Aufenthaltszeit im
M/MI/L/k-Warteschlangensystem
346 Warteschlangen für Quellen mit endlicher Anzahl von Nachrichten
3461 Die mittlere Anzahl E(L) von Nachrichten im System
3462 Die mittlere Anzahl E(L,) von Nachrichten in der Warteschlange
3463 Die mittlere Aufenthaliszeit E(T) einer Nachricht im System
3464 Die mittlere Aufenthaltszeit E(T,)einer Nachricht in der Warteschlange
Kapitel 4
Zyklischer Redundanzcode (CRC) mit Fehlererkennung
4 1 Einleitung
4 2 Cyclic Redundancy Code (CRC)
4 3 Die modulo m Rechnung
431 Die Arithmetik im Galois-Feld GF(2)
4 4 Fehlererkennung mit der Polynomcodemethode
4 5 Zyklische Eigenschaften
4,6 Modulo2 Division und Hardware
4 7 Modulo2 Division und Software
471 frame check sequence-Berechnung fiir | Oktet
472 frame check sequence-Berechnung fiir n Oktets
Kapitel 5
Grundziige der statistischen Systemtheorie
5 1 Funktion einer Zufallsgröße und ihr Erwartungswert
5 2 Der Korrelationskoeffizient
5 3 Die Autokorrelationsfunktion
531 Beispiele für Autokorrelationsfunktionen
532 Die Autokorrelationsfunktion des weißen Rauschens
5 4 Der Dirac-Impuls
541 Die Ausblendeigenschaft des Dirac-Impulses
5 5 Die spektrale Leistungsdichte als Fourier-Transformierte
der Autokorrelationsfunktion
551 Beispiel 1: Die e-Funktion und ihr Spektrum
552 Beispiel 2: Der Dirac-Impuls und die zugehörige Spektralfunktion
(weißes Rauschen)
553 Beispiel 3: Die sinc-Funktion und ihr Spektrum
554 Beispiel 4: Der Rechteckimpuls und die zugehörige Spektralfunktion
5 6 Die Autokorrelationsfunktionen periodischer Signale (z B Cosinusschwingung)
561 Die spektrale Leistungsdichte der Cosinusfunktion
5 7 Lineare zeitinvariante Systeme (LZI-Systeme)
571 Das Faltungsintegral
572 Die Ubertragungsfunktion und ihr Zusammenwirken mit der Impulsantwort
5 7 3 Mittelwert und Autokorrelationsfunktion der Systemreaktionen
5 8 Grundständiges zur Kreuzkorrelationsfunktion
581 Die Kreuzkorrelationsfunktion im eingeschwungenen Zustand
582 Die spektrale Kreuzleistungsdichte
5 9 Die Laplace-Transformation
591 Basiseigenschaften und Transformations-Gleichungen
592 Herleitung einfacher Bildfunktionen und der Konvergenzbereich
593 Rücktransformation in den Originalbereich
594 Die Methode der Partialbruchzerlegung
5941 Bildfunktionen mit einfachen Polstellen
59411 Der Ableitungssatz für die Originalfunktion
5942 Der Heavisidesche Entwicklungssatz für einfache Polstellen
5943 Bildfunktionen mit mehrfachen Polstellen
59431 Der Ableitungssatz für die Bildfunktion
5944 Die Methode des Koeffizientenvergleichs
595 Die Laplace-Transformation zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen
5951 Die Differentialgleichung Iter Ordnung und ihre Lösung
59511 Der Faltungssatz zur Lösung von Differentialgleichungen
5952 Die Differentialgleichung 2ter Ordnung und ihre Lösung
5953 Die Differentialgleichung n-ter Ordnung und ihre Lösung
Kapitel 6
Grundzüge der Funktionentheorie und die z-Transformation
6 1 Komplexe Zahlen
6 2 Das komplexe Kurvenintegral der Funktion f(z)
6 3 Zusammenhängende Gebiete
631 Der Integralsatz von Cauchy
6 4 Die Integralformel von Cauchy
641 Verallgemeinerte Cauchy’sche Integralformel
6 5 Laurent-Reihen
6 6 Residuen
661 Der Residuensatz
662 Berechnung der Residuen
6 7 Die z-Transformation (ZT)
671 Diskrete Signale und Konvergenzverhalten
672 Wichtige Eigenschaften der z-Transformation
6721 Linearität
6722 Der Verschiebungssatz
6723 Der Multiplikationssatz
6724 Der Dämpfungssatz
6725 Der Faltungssatz
6726 Die periodische Abtastfolge
673 Die rationale z-Transformierte
674 Die z-Rücktransformation (z7! )
6741 Die Rücktransformation mit der Residuenmethode
6742 Die Rücktransformation mit Partialbruchzerlegung und geometrischer Reihe
675 Differenzengleichungen
676 Die Übertragungsfunktion G(z)
6 761 Die Impulsantwort g(n)
6762 Die Sprungantwort h(n)
677 z-Rücktransformation mit Differenzengleichungen
678 Frequenzgang F(»), Amplitudengang A(@) und Phasenwinkel g(a)
679 Stabilitätskriterien im Bildbereich
7 Anhang (Tabellen der Fourier- Laplace- und z-Transformierten)
8 Personen- und Sachregister
9 Literatur
|
| adam_txt |
Inhalt
Kapitel 1
Elementare Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und
Leistungsmerkmale des klassischen Ethernet
1 1 Einleitung
111 Die Binomialverteilung
112 Die maximale Wahrscheinlichkeit von pı
1 2 Die Erfolgswahrscheinlichkeit bei k Versuchen
121 Die geometrische Verteilung
1 3 Die diskrete Zufallsvariable
131 Die Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsvariablen
1 4 Die durchschnittliche Anzahl der Versuche; der Erwartungswert
141 Die durchschnittliche Anzahl der Kollisionen; der Erwartungswert
1 5 Die Kanaleffizienz bei CSMA/CD
1 6 Der Binary Exponential Backoff-Algorithmus
161 Simulation der Zufalligkeit
1 7 Die durchschnittliche Anzahl sendender Stationen; der Erwartungswert
1 8 Die Poisson-Verteilung selten sendender Stationen und der Erwartungswert
1 9 Zusammenfassung der bisherigen Ergebnisse
10 Varianz und Streuung der diskreten Zufallsvariablen
1 10 1 Herleitung der Varianz aus der erzeugenden Funktion
1 10 1 1 Varianz und Streuung der geometrisch verteilten Zufallsvariablen
1 10 1 2 Varianz und Streuung der binomialverteilten Zufallsvariablen
1 10 1 3 Varianz und Streuung der Poisson-verteilten Zufallsvariablen
11 Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung
1 11 1 Der Erwartungswert und die Varianz einer stetigen Zufallsvariablen
1111 Der Erwartungswert der N{p,o?)-verteilten Zufallsvariablen
1 11 1 2 Die Varianz und die Streuung der N(1,07)-verteilten Zufallsvariablen
1 11 2 Die Wendepunkte der N(q1,0°)-verteilten Zufallsvariablen
1 11 3 Der Erwartungswert der N(0,1)-verteilten Zufallsvariablen
1 11 4 Die Varianz und die Streuung der N(0,1)-verteilten Zufallsvariablen
1 11 5 Die Wendepunkte der N(0,1)-verteilten Zufallsvariablen
1 11 6 Die Verteilungsfunktion der normalverteilten Zufallsvariablen
12 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und unabhängige Ereignisse
1 12 1 Die vollständige Wahrscheinlichkeit und die Formel von Bayes
13 Zweidimensionale diskrete Zufallsvariablen
1 13 1 Verteilungsfunktion einer diskreten zweidimensionalen Zufallsvariablen
14 Mehrdimensionale diskrete Zufallsvariablen
15 Summen und Produkte von zwei- und mehrdimensionalen diskreten
Zufallsvariablen
1 15 1 Die Kovarianz von zwei- und mehrdimensionalen diskreten Zufallsvariablen
1 15 2 Die Verteilungsfunktion einer diskreten mehrdimensionalen Zufallsvariablen
Kapitel 2
Grundzüge der Informationstheorie
2 1 Der Informationsgehalt (die Formel von Hartley)
2 2 Die Entropie (die Formel von Shannon)
2 3 Die Entropie unabhängiger Verbundzeichen
2 4 Die Entropie abhängiger Verbundzeichen
2 5 Informationsfluss und Kanalkapazität
2 6 Kontinuierliche Nachrichtenquellen und zufällige Signale
261 Die differentielle Entropie und Transinformation
262 Gleichmäßig verteilte Zufallssignale
263 Normalverteilte Zufallssignale
264 Die Kanalkapazität nach Shannon
Kapitel 3
Stochastische Prozesse
3 1 Einführung
3 2 Markov-Ketten
321 Die Berechnung der Zustands- und Übergangswahrscheinlichkeit
322 Stationäre Verteilung
323 Die Berechnung der Ankunftswahrscheinlichkeiten
324 Die Berechnung der Übergangszeiten
3 3 Prozesse mit kontinuierlicher Zeit
331 Der Poisson-Prozess
332 Die Exponentialverteilung als Grenzwert der geometrischen Verteilung
3 4 Markov-Prozess
341 Der Birth- and Death-Prozess
342 Die M/M/1-Warteschlange
3421 Die durchschnittliche Anzahl von Nachrichten im System
3422 Die durchschnittliche Anzahl von Nachrichten in der Warteschlange
3423 Die durchschnittliche Aufenthaltszeit einer Nachricht im System
3424 Die durchschnittliche Aufenthaltszeit einer Nachricht in der Warteschlange
3425 Die Formeln von Little
3426 Die Gamma-Funktion und die Erlang-Verteilung
3426] Die Verteilung der Zufallsvariablen T = Wartezeit im
Warteschlangensystem
34262 Die Verteilung der Zufallsvariablen T, = Wartezeit in der
Warteschlange
343 Die M/M/l/k-Warteschlange
3431 Die mittlere Anzahl von Nachrichten im System
3432 Die mittlere Anzahl von Nachrichten in der Warteschlange
3433 Die mittlere Aufenthaltszeit einer Nachricht im System
3434 Die mittlere Aufenthaltszeit einer Nachricht in der Warteschlange
344 Die M/M/s-Multiserver-Warteschlange
3441 Die mittlere Anzahl von Nachrichten E(L) in der Warteschlange
3442 Die mittlere Aufenthaltszeit einer Nachricht E(Ts) in der Warteschlange
3443 Die mittlere Aufenthaltszeit einer Nachricht E(T) im System
3444 Die mittlere Anzahl von Nachrichten E(L) im System
3445 Die Erlang’sche C-Formel
3446 Die Verteilung der Zufallsvariablen T; = Wartezeit in der
Warteschlange
3447 Die Verteilung der Zufailsvariablen T = Aufenthaltszeit im
M/M/s-Warteschlangensystem
345 Die M/Mis/k-Multiserver-Warteschlange
3451 Die mittlere Anzahl von Nachrichten E(Ls) in der Warteschlange
3452 Die mittlere Anzahl von Nachrichten E(L) im System
3 453 Die mittlere Aufenthaltszeit einer Nachricht E(T3) in der Warteschlange
3454 Die mittlere Aufenthaltszeit einer Nachricht E(T) im System
3455 Die Verteilung der Zufallsvariablen T; = Wartezeit in der
Warteschlange
34551 Die Wartezeitverteilung in der Warteschlange des M/M/l/k-Systems
3456 Die Verteilung der Zufallsvariablen T = Aufenthaltszeit im
M/M/s/k-Warteschlangensystem
34561 Die Verteilung der Zufallsvariablen T = Aufenthaltszeit im
M/MI/L/k-Warteschlangensystem
346 Warteschlangen für Quellen mit endlicher Anzahl von Nachrichten
3461 Die mittlere Anzahl E(L) von Nachrichten im System
3462 Die mittlere Anzahl E(L,) von Nachrichten in der Warteschlange
3463 Die mittlere Aufenthaliszeit E(T) einer Nachricht im System
3464 Die mittlere Aufenthaltszeit E(T,)einer Nachricht in der Warteschlange
Kapitel 4
Zyklischer Redundanzcode (CRC) mit Fehlererkennung
4 1 Einleitung
4 2 Cyclic Redundancy Code (CRC)
4 3 Die modulo m Rechnung
431 Die Arithmetik im Galois-Feld GF(2)
4 4 Fehlererkennung mit der Polynomcodemethode
4 5 Zyklische Eigenschaften
4,6 Modulo2 Division und Hardware
4 7 Modulo2 Division und Software
471 frame check sequence-Berechnung fiir | Oktet
472 frame check sequence-Berechnung fiir n Oktets
Kapitel 5
Grundziige der statistischen Systemtheorie
5 1 Funktion einer Zufallsgröße und ihr Erwartungswert
5 2 Der Korrelationskoeffizient
5 3 Die Autokorrelationsfunktion
531 Beispiele für Autokorrelationsfunktionen
532 Die Autokorrelationsfunktion des weißen Rauschens
5 4 Der Dirac-Impuls
541 Die Ausblendeigenschaft des Dirac-Impulses
5 5 Die spektrale Leistungsdichte als Fourier-Transformierte
der Autokorrelationsfunktion
551 Beispiel 1: Die e-Funktion und ihr Spektrum
552 Beispiel 2: Der Dirac-Impuls und die zugehörige Spektralfunktion
(weißes Rauschen)
553 Beispiel 3: Die sinc-Funktion und ihr Spektrum
554 Beispiel 4: Der Rechteckimpuls und die zugehörige Spektralfunktion
5 6 Die Autokorrelationsfunktionen periodischer Signale (z B Cosinusschwingung)
561 Die spektrale Leistungsdichte der Cosinusfunktion
5 7 Lineare zeitinvariante Systeme (LZI-Systeme)
571 Das Faltungsintegral
572 Die Ubertragungsfunktion und ihr Zusammenwirken mit der Impulsantwort
5 7 3 Mittelwert und Autokorrelationsfunktion der Systemreaktionen
5 8 Grundständiges zur Kreuzkorrelationsfunktion
581 Die Kreuzkorrelationsfunktion im eingeschwungenen Zustand
582 Die spektrale Kreuzleistungsdichte
5 9 Die Laplace-Transformation
591 Basiseigenschaften und Transformations-Gleichungen
592 Herleitung einfacher Bildfunktionen und der Konvergenzbereich
593 Rücktransformation in den Originalbereich
594 Die Methode der Partialbruchzerlegung
5941 Bildfunktionen mit einfachen Polstellen
59411 Der Ableitungssatz für die Originalfunktion
5942 Der Heavisidesche Entwicklungssatz für einfache Polstellen
5943 Bildfunktionen mit mehrfachen Polstellen
59431 Der Ableitungssatz für die Bildfunktion
5944 Die Methode des Koeffizientenvergleichs
595 Die Laplace-Transformation zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen
5951 Die Differentialgleichung Iter Ordnung und ihre Lösung
59511 Der Faltungssatz zur Lösung von Differentialgleichungen
5952 Die Differentialgleichung 2ter Ordnung und ihre Lösung
5953 Die Differentialgleichung n-ter Ordnung und ihre Lösung
Kapitel 6
Grundzüge der Funktionentheorie und die z-Transformation
6 1 Komplexe Zahlen
6 2 Das komplexe Kurvenintegral der Funktion f(z)
6 3 Zusammenhängende Gebiete
631 Der Integralsatz von Cauchy
6 4 Die Integralformel von Cauchy
641 Verallgemeinerte Cauchy’sche Integralformel
6 5 Laurent-Reihen
6 6 Residuen
661 Der Residuensatz
662 Berechnung der Residuen
6 7 Die z-Transformation (ZT)
671 Diskrete Signale und Konvergenzverhalten
672 Wichtige Eigenschaften der z-Transformation
6721 Linearität
6722 Der Verschiebungssatz
6723 Der Multiplikationssatz
6724 Der Dämpfungssatz
6725 Der Faltungssatz
6726 Die periodische Abtastfolge
673 Die rationale z-Transformierte
674 Die z-Rücktransformation (z7! )
6741 Die Rücktransformation mit der Residuenmethode
6742 Die Rücktransformation mit Partialbruchzerlegung und geometrischer Reihe
675 Differenzengleichungen
676 Die Übertragungsfunktion G(z)
6 761 Die Impulsantwort g(n)
6762 Die Sprungantwort h(n)
677 z-Rücktransformation mit Differenzengleichungen
678 Frequenzgang F(»), Amplitudengang A(@) und Phasenwinkel g(a)
679 Stabilitätskriterien im Bildbereich
7 Anhang (Tabellen der Fourier- Laplace- und z-Transformierten)
8 Personen- und Sachregister
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