Zur statischen Berechnung ebener und gekrümmter Flächentragwerke großer Ausbiegung unter Verwendung von Trägerrostmodellen:
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Rostock
1969
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INHALT
SVERZEICIINIS
SEITE
1.
EINLEITUNG
.
.
1
1.1.
LITERATURUEBERSICHT
UND
PROBLEMSTELLUNG
.
1
1.2.
DARLEGUNG
DER
BERECHNUNGSMETHODIK
.
5
1.3.
VORAUSSETZUNGEN
.
6
1.4.
BEZEICHNUNGEN
.
7
1.5.
VORZEICHENKONVENTION
.
7
2.
DIE
GEOMETRIE
DER
PLATTEN
UND
SCHALEN
.
9
2.1.
ALLGEMEINE
PARAMETERDARSTELLUNG
.
9
2.2.
KRUEMMUNGEN
UND
BOGENELEMENTE
.
.
9
2.3.
KRUEMMUNGEN
UND
BOGENELEMENTE
FUER
SPEZIELLE
SCHALEN
.
10
2.3.1.
DIE
PLATTE
.
10
2.3.2,
DIE
ALLGEMEINE
ROTATLONSSOHALE
.
11
2,3.3.
DIE
KUGELSCHALE
.
13
J
3.
DAS
TRAEGERROUETHODELL
FUER
DEN
EBENEN
UND
RAEUMLICHEN
FALL
.
14
3.1.
ALLGEMEINES
.
14
3.2.
DIE
BIEGE
UND
TORSIONSSTEIFIGKEITEN
DES
TRAEGERROSTMODELLS
.
15
4.
DIE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
DER
EINZELSTAEBE
UND
IHRE
LOESUNGEN
.
19
4.1.
DER
GERADE
STAB
GROSSER
AUSBIEGUNG,
BELASTET
DURCH
FLAECHENLAST
,
ENDKRAFT
UND
ENDMOMENT
,
ABHAENGIG
VON
DEN
LAENGSKRAEFTEN
.
19
4.1.1.
DIE
AUFSTELLUNG
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
.
19
4.1.2.
DIE
LOESUNG
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
.
20
4.1.3.
DIE
ERFASSUNG
DES
TORSIONSEINFLUSSES
BEIM
EINZELSTAB
GROSSER
AUSBIEGUNG
.
28
SEITE
4.1.4,
DIE
MATRIZENFORMULIERUNG
DES
ANFANGSWERT
PROBLEMS
DES
STABES
GROSSER
VERFORMUNG
BEI
WIRKUNG
VON
BIEGUNG
UND
TORSION
.
32
4.1.5,
GRENZFAELLE
FUER
-YY
0
.
.
.
37
4.2.
DER
GEKRUEMMTE
STAB
GROSSER
AUSBIEGUNG,
BE
LASTET
DURCH
FLAECHENLAST,
ENDKRAFT
UND
END
MOMENT,
ABHAENGIG
VON
LAENGSKRAEFTEN
.
39
4.2.1.
DIE
AUFSTELLUNG
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
.
39
4.2.2.
DIE
LOESUNGEN
DER
DIFFERENTIAIGLEICHUNGEN
.
41
4,2.3.
DIE
UEATRIZENFORMULIERUNG
DES
ANFANGWERT
PROBLEMS
DES
GEKRUEMMTEN
'
STABES
GROSSER
VERFOR
MUNG
BEI
YY
UIRKUENG
VON
BIEGUNG
UND
TORSION
.
47
4.2.4.
GRENZFAELLE
FUER
-*YY
0
.
57
5.
DIE
VERFO1IMUNGSGLEICHUIJGEK
UND
DER
UEBER
TRAGUNG
SL'LE
ORANISMUS
FUER
DAS
TRAEGERROSTMODELL
57
5.1.
ALLGEMEINE
GRUNDLAGEN
.
57
5.2,
DIE
ERFASSUNG
DER
VERTIKALRICBTUNG
DES
TRAEGERROSTRAODELLS
.
61
5.2.1.
DIE
DEFINITION
DER
KRAFT
UND
VERFORMUNGS
VEKT
OREN
.
.
.
61
5.2.2,
ZUSTANDSVEKTOREN
UND
UEBERTRAGUNGSMATRIZEN
.
63
5.2.3.
DIE
REKURSIONSBEZIEHUNGEN
FUER
DIE
VERTIKALRICHTUNG
.
75
5.3.
DIE
ERFASSUNG
DER
HORIZONTALRICHTUNG
DES
TRAEGERROSTMODELLS
.
76
5.3.1-,
ZUSTANDSVEKTOREN
UND
UEBERTRAGUNGSMATRISEN
.
-76
5.3.2.
DIE
REKURSIONSBEZIEHUNGEN
FUER
DIE
HORIZONTALRICHTUNG
.
78
6.
DIE
3WSTRIEBEDINGUNGE1I
DES
TRAEGERROSTMODELLS
79
6.1.
DIE
LINIENSYMMETRIE
.,.79
6.2,
DIE
FELDSYMMETRIE
.
80
SEITE
12
.
LITERATURUEBERSI
CBS
7.
DI
"
RANDBEDINGUNGEN
DES
TRAEGERROSTMODELLS
81
7.1.
./LE
ERFUELLUNG
DER
RANDBEDINGUNGEN
AM
OBEREN
ENDE
DER
FORTSCHREITUNGSRICHTUNG
.
81
7.2.
DIE
ERFUELLUNG
DER
RANDBEDINGUNGEN
AM
UNTEREN
ENDE
DER
FORTSCHREITUNGSRICHTUNG
.
83
8.
DIE
GLEICHUNG3SYSTEME
FUER
DIE
TRAEGERROST
M0DEI.L
"
UND
IMRE
LOSUNGEN
.
.
V
YY
86
8.1.
DIE
BERECHNUNG
DER
KOMPONENTEN
DER
ZUSTANDS
VEKTOREN
.
.
YY
9
86
8.2,
DIE
KNOTENVERTRAEGLLCHKEITSBEDINGUNGEN
.
-
94
8.3.
FALLUNTERSCHEIDUNGEN
.
0
97
8.3.1.
EBENER
FALL
(PLATTE
UND
GITTERROST),
KLEINE
VERFORMUNGEN
.
YY
97
8.3.2.
EBENER
FALL
(PLATTE
UND
GITTERROST)
,
GROSSE
VERFORMUNGEN
.
YY
YY
102
8.3.3.
DER
RAEUMLICHE
FALL
(ALLGEMEINE
SCHALE
UND
GITTERROST),
GROSSE
VERFORMUNGEN
.
9
*
104
9.
YYDIN
DI:S
FL
K
PIIENTRAGWERKS
108
9.1.
ALLGEMEINES
.
.
.
0
108
9.2.
DER
EINSEISTAB
MIT
VERSCHIEBLICHEN
AUFLAGERN
109
9.3.
DAS
STABSYSTEM
MIT
VERSCHIEBLICHEN
AUFLAGERN
112
10.
BERECIN;UNGSBELSPIELE
_
.
9
116
10.1.
BERECHNUNG
EINER
ISOTROPEN
PLATTE,
KLEIN
UND
GROSSE
VERFORMUNG
.
YY
YY
116
10.1.1.
SPEZIELLES
RECHENBEISPIEL
.
YY
E
128
10.2.
BERECHNUNG
EINER
ISOTROPEN
ZYLINDERSCHALE,
GROSSE
VERFORMUNGEN
.
YY
9
134
10.2.1.
SPEZIELLES
RECBENBEISPIEL
.
YY
9
138
11.
ZUSAMMENFASSUNG
.
9
YY
143
13.
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