Die Maxwell'schen Gleichungen: vom Strömungsfeld des Gleichstroms zum Strahlungsfeld des Hertz'schen Dipols
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| Published: |
Wiesbaden ; [Heidelberg]
Springer Vieweg
[2021]
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| Edition: | 3., überarbeitete Auflage |
| Series: | Lehrbuch
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| adam_text | Jürgen Donnevert
Die Maxwell’schen
Gleichungen
Vom Strömungsfeld des Gleichstroms zum
Strahlungsfeld des Hertz’schen Dipols
3 , überarbeitete Auflage
a Springer Vieweg
Inhaltsverzeichnis
1 Potential- und Strömungsfeld des stationären Gleichstroms 1
1 1 Elektrische Feldstarke 2000e eee 6
111 Erlauterung: Gradient bzw Nabla-Operator - 8
1 2 Die Kirchhoffschen Satze im Str6mungsfeld 11
1 3 Das Ohm’sche Gesetz im Strémungsfeld 0 000 eee eee eee 14
1 4 Leistungsdichte im Strémungsfeld 000 0 eee cee eee eee 16
1 5 Stromleitung in metallischen Leitern 2 00 cee eee eee 17
2 Elektrostatik 2000 ccc ccc eee eee ee cece eee teense eeee 21
2 1 Elektrisches Feld von Kugel- und Punktladungen - 29
2 2 Raumladungsdichte 0 cece eee eee 33
221 Divergenz div Din Zylinder- und Kugelkoordinaten 38
2 3 Potentialgleichung des elektrischen Skalarpotentials 40
24 Energiedichte des elektrischen Feldes 0 00 cc eee eee 43
3 Das stationare Magnetfeld 200 eee eee 47
3 1 Kraftwirkung im stationaren magnetischen Feld 2 49
311 Bewegter Leiter im stationaren Magnetfeld - 54
312 Der Wechselstromgenerator 0200 02 cence eee 56
313 Messung des magnetischen Flusses 000 00s cues 59
3 2 Ampére’sches GesetzZ 0 cece ec cece ee cect eee aee 62
321 Wert der absoluten Permeabilitét 0 0 cece eee 66
322 Feldstarke innerhalb und auBerhalb eines
unendliche langen Leiters 021 cee cece eee eee eee 68
3 3 Das skalare magnetische Potential 000 000 c cee eee eee 69
3 4 Die differentielle Form des Ampére’schen Gesetzes 005- 71
3 5 Rotation des Vektorfeldes der magnetischen Feldstérke 73
351 Vektoroperation rot Hin Zylinderkoordinaten 73
352 Beispiel: Rotation des Vektorfeldes eines
unendlich langen Leiters 22cssoc nennen een nnnnn 77
353 Wektoroperation rot Ä in kartesischen Koordinaten 79
Vil
vill
Inhaltsverzeichnis
354 Vektoroperation rot H im sphirischen Koordinatensystem 81
3541 r-Komponente des Vektors rot H -00 0005 81
3542 Komponentedes Vektors rot Bene - 82
3543 a-Komponente des Vektors rot H 0-+- 005 83
355 Rechenregeln der Vektoranalysis 00 0c eee rere 85
3 6 Das magnetische Vektorpotential 0000 00 c eee eee e eens 86
3 7 Das Gesetz von Biot-Savart 000 cece cece eee nner e eee 89
Zeitveränderliche elektrische und magnetische Felder -- - 93
4 1 Die Induktivitaét 00 cece cere e eee renee 93
4 2 Energiedichte des magnetischen Feldes 0 e eee eees 96
4 3 Das Induktionsgesetz 00 cece ec eee eee ee tee eee 98
4 4 Kontinuitatsgleichung 000 ccc ec ee eens 107
4 5 Verschiebungsstromdichte 0 0 eee eee eee cence tes 110
4 6 Die erste Maxwellsche Gleichung 0 00 c cece eee r ener eens ill
4 7 Zusammenstellung der Gleichungen ccc cece eee cree 115
4 8 Zeitharmonische Felder 000c csc e eee cece ener eees 115
4 9 Wellengleichungen 0 eee cece eee ee eee e eee 117
4 10 Inhomogene Wellengleichung für den elektrischen und den
magnetischen Feldvektor 0 002s cece eee e nen eee erect 122
4 11 Inhomogene Wellengleichung für das magnetische Vektorpotential 125
4 12 Lösung der Wellengleichung für das Vektorpotential durch das
retardierte Potential» 0 2 cece ccc eee eee eee nun 128
4 13 Energietransport im elektromagnetischen Feld -- - 130
Wellenausbreitung 00 cece cece ene ee tenner eneeee 137
5 1 Hertzscher Dipol 0 00 ce ccc ce cent eee ee nent eens 137
511 Nahfeld des Hertzschen Dipols 2 0c cece eeee 144
512 Fernfeld des Hertzschen Dipols 20000 eee 145
513 Darstellung der Ergebnisse im Zeitbereich -+- 146
5131 Magnetische Feldstärkekomponente »- 147
5132 Elektrische Feldstärkekomponente in r-Richtung 148
5 1 33 Elektrische Feldkomponente in d-Richtung - 148
514 Energiefluss des Hertzschen Dipols --- - 149
5141 Energiefluss im Nahfeld des Hertzschen Dipols 149
5142 Energiefluss im Fernfeld des Hertzschen Dipols 150
515 Feldlinien des Hertzschen Dipols - - -200eeeeeee 151
516 Richtdiagramm des Hertzschen Dipols 2 - 152
517 Strahlungsleistung des Hertzschen Dipols -- 154
518 Strahlungswiderstand des Hertzschen Dipols - 155
519 Gewinn einer Sendeantenne -eureneeeeeereereer 156
5 1 10 Empfangsantenne und Wirkflache 0 00 cece cere 157
5 2 Grundübertragungsdämpfung erereeeeereeeenenennen 161
Inhaltsverzeichnis IX
6 Anhang: Verifikation der Rechenregeln der Vektoranalysis - 165
6 1 Rechenregeln cc cece cece cece eect eter eeeneeneee 165
6 2 Beweise 6 cece cece ccc cece cette eben een neneeees 165
621 Beweis von Gleichung (3 86) 222 22220s en nennen 165
622 Beweis von Gleichung (3 87) 0000s eee e cece eee eee 166
623 Beweis von Gleichung (3 88) 00 eee eee eens 166
624 Beweis von Gleichung (3 89) cc cee cee cece eee ee 168
Literatur 0 0 00 ce cece cence een n ene e te nene eens 171
Stichwortverzeichnis 00 ccc cece ne ene ences ene eeeenens 173
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Jürgen Donnevert
Die Maxwell’schen
Gleichungen
Vom Strömungsfeld des Gleichstroms zum
Strahlungsfeld des Hertz’schen Dipols
3 , überarbeitete Auflage
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Inhaltsverzeichnis
1 Potential- und Strömungsfeld des stationären Gleichstroms 1
1 1 Elektrische Feldstarke 2000e eee 6
111 Erlauterung: Gradient bzw Nabla-Operator - 8
1 2 Die Kirchhoffschen Satze im Str6mungsfeld 11
1 3 Das Ohm’sche Gesetz im Strémungsfeld 0 000 eee eee eee 14
1 4 Leistungsdichte im Strémungsfeld 000 0 eee cee eee eee 16
1 5 Stromleitung in metallischen Leitern 2 00 cee eee eee 17
2 Elektrostatik 2000 ccc ccc eee eee ee cece eee teense eeee 21
2 1 Elektrisches Feld von Kugel- und Punktladungen - 29
2 2 Raumladungsdichte 0 cece eee eee 33
221 Divergenz div Din Zylinder- und Kugelkoordinaten 38
2 3 Potentialgleichung des elektrischen Skalarpotentials 40
24 Energiedichte des elektrischen Feldes 0 00 cc eee eee 43
3 Das stationare Magnetfeld 200 eee eee 47
3 1 Kraftwirkung im stationaren magnetischen Feld 2 49
311 Bewegter Leiter im stationaren Magnetfeld - 54
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313 Messung des magnetischen Flusses 000 00s cues 59
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unendliche langen Leiters 021 cee cece eee eee eee 68
3 3 Das skalare magnetische Potential 000 000 c cee eee eee 69
3 4 Die differentielle Form des Ampére’schen Gesetzes 005- 71
3 5 Rotation des Vektorfeldes der magnetischen Feldstérke 73
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unendlich langen Leiters 22cssoc nennen een nnnnn 77
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Vil
vill
Inhaltsverzeichnis
354 Vektoroperation rot H im sphirischen Koordinatensystem 81
3541 r-Komponente des Vektors rot H -00 0005 81
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3543 a-Komponente des Vektors rot H 0-+- 005 83
355 Rechenregeln der Vektoranalysis 00 0c eee rere 85
3 6 Das magnetische Vektorpotential 0000 00 c eee eee e eens 86
3 7 Das Gesetz von Biot-Savart 000 cece cece eee nner e eee 89
Zeitveränderliche elektrische und magnetische Felder -- - 93
4 1 Die Induktivitaét 00 cece cere e eee renee 93
4 2 Energiedichte des magnetischen Feldes 0 e eee eees 96
4 3 Das Induktionsgesetz 00 cece ec eee eee ee tee eee 98
4 4 Kontinuitatsgleichung 000 ccc ec ee eens 107
4 5 Verschiebungsstromdichte 0 0 eee eee eee cence tes 110
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4 8 Zeitharmonische Felder 000c csc e eee cece ener eees 115
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5 1 Hertzscher Dipol 0 00 ce ccc ce cent eee ee nent eens 137
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