Holdings: Hydraulik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Hydraulik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: Ein Kurs mit Experimenten und Open-Source Codes

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Bibliographic Details
Main Author:	Rapp, Christoph 1976- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Wiesbaden Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2021 Springer Vieweg 2021
Edition:	2. Auflage 2021
Subjects:	Hydraulik Gerinneströmung Rohrströmung Hydrostatik stationäre Strömung Potentialtheorie Turbulenz Reservoir Bernoulli Fluide intstationäre Strömung Abfluss Reynolds Druck Kinematik Lehrbuch
Online Access:	Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XXII, 385 Seiten 27.9 cm x 21 cm
ISBN:	9783658341718 3658341718

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS ARISTON MEN HYDOER ............................................................................................. V INHALTSVERZEICHNIS .................................................................................................. XII NOMENKLATUR ......................................................................................................... XIX 1 VON URSPRUNG UND QUELLE ............................................................................ 1 1.1 VOM URSPRUNG .................................................................................................. 1 1.2 VOM URSPRUNG DES LEBENS ............................................................................. 3 1.3 VOM URSPRUNG DER ZIVILISATION ........................................................................ 4 1.4 VON URSPRUNG UND QUELLE DER INDUSTRIE .......................................................... 6 1.5 ZUM URSPRUNG .................................................................................................. 7 TEIL I GRUNDLAGEN UND HERLEITUNGEN 2 GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK ...................................................................... 11 2.1 KONVENTIONEN .................................................................................................... 11 2.2 PHYSIKALISCHE GROESSEN ........................................................................................ 11 2.2.1 SKALAR .................................................................................................... 11 2.2.2 VEKTOR .................................................................................................... 12 2.2.3 TENSOR .................................................................................................... 12 2.2.4 SKALARPRODUKT ...................................................................................... 13 2.2.5 VEKTOR ODER KREUZPRODUKT ................................................................. 14 2.3 EULER VS. LAGRANGE ............................................................................................ 14 2.3.1 LAGRANGE SCHE BETRACHTUNGSWEISE ........................................................ 14 2.3.2 EULER SEHE BETRACHTUNGSWEISE ............................................................. 15 2.4 FUNKTIONEN ....................................................................................................... 16 2.4.1 ABLEITUNGEN .......................................................................................... 16 2.4.1.1 PARTIELLE ABLEITUNG ................................................................. 17 2.4.1.2 TOTALES DIFFERENTIAL ................................................................. 17 2.4.2 INTEGRATION ............................................................................................ 18 2.5 KINEMATIK ......................................................................................................... 18 2.5.1 DILATATION BZW. STRECKUNG ................................................................... 19 2.5.2 DEVIATION BZW. SCHERUNG ..................................................................... 20 2.5.3 ROTATION BZW. DREHUNG ....................................................................... 20 VII VIII INHALTSVERZEICHNIS 2.5.4 GESCHWINDIGKEITSGRADIENTENTENSOR ...................................................... 21 2.5.5 DIVERGENZ ............................................................................................... 22 2.6 EINSTEIN SCHE SUMMENKONVENTION .................................................................... 22 2.7 STROEMUNGSBEGRIFFE ............................................................................................. 23 2.8 AUSGEWAEHLTE LINIEN ........................................................................................... 24 2.8.1 STREICHLINIE ............................................................................................. 24 2.8.2 STROMLINIE ............................................................................................... 24 2.8.3 PFADLINIE ................................................................................................. 25 2.8.4 STROMROEHRE ............................................................................................. 25 2.8.5 STROMFADEN ............................................................................................. 26 2.9 AUSGEWAEHLTE QUERSCHNITTE ................................................................................. 26 3 GRUNDLAGEN DER PHYSIK ................................................................................ 29 3.1 AGGREGATZUSTAENDE ............................................................................................. 29 3.1.1 FEST .......................................................................................................... 29 3.1.2 FLUESSIG ...................................................................................................... 30 3.1.3 GASFOERMIG ............................................................................................... 30 3.1.4 AGGREGATZUSTAENDE VON WASSER .............................................................. 30 3.2 GROESSEN UND IHRE EINHEITEN ............................................................................... 31 3.3 NEWTONS AXIOME ............................................................................................... 31 3.3.1 LEX PRIMA - INERTIALGESETZ ..................................................................... 32 3.3.2 LEX SECUNDA - GRUNDGLEICHUNG DER MECHANIK ..................................... 32 3.3.3 LEX TERTIA - ACTIO = REACTIO ................................................................ 32 3.4 GRUNDLEGENDE PHYSIKALISCHE GROESSEN ................................................................ 33 3.4.1 KRAFT ...................................................................................................... 33 3.4.2 IMPULS .................................................................................................... 33 3.4.3 ARBEIT .................................................................................................... 33 3.4.4 ENERGIE .................................................................................................. 34 3.4.5 LEISTUNG ................................................................................................. 34 3.4.6 DICHTE .................................................................................................... 35 3.4.7 SPANNUNG ............................................................................................... 35 3.4.8 VERFORMUNG (-SGESCHWINDIGKEIT) ............................................................ 35 3.4.9 DRUCK ...................................................................................................... 36 3.4.9.1 ABSOLUTER DRUCK ...................................................................... 36 3.4.9.2 RELATIVER DRUCK ....................................................................... 37 3.4.10 KOMPRESSIBILITAET ................................................................................... 37 3.4.11 VISKOSITAET ............................................................................................... 38 3.4.12 OBERFLAECHENSPANNUNG ........................................................................... 39 3.4.13 DURCHFLUSS ............................................................................................... 40 3.5 EIGENSCHAFTEN VON WASSER ............................................................................... 40 4 EINFUEHRUNG IN DIE POTENTIALTHEORIE ............................................................ 43 4.1 HINFUEHRUNG ZUR POTENTIALTHEORIE ...................................................................... 43 4.2 PARALLELSTROEMUNG ............................................................................................... 45 4.3 QUELLEN UND SENKENSTROEMUNG ......................................................................... 45 4.4 POTENTIALWIRBEL ................................................................................................... 47 4.5 ZUSAMMENFASSUNG DER ELEMENTARLOESUNGEN .................................................... 48 5 GRUNDGLEICHUNGEN ......................................................................................... 51 INHALTSVERZEICHNIS IX 5.1 KONTINUITAETSBEDINGUNG .................................................................................... 51 5.2 CAUCHY-GLEICHUNG ............................................................................................ 53 5.3 KONSTITUTIVE GLEICHUNG .................................................................................... 58 5.4 EULER-GLEICHUNG ................................................................................................ 59 5.5 NAVIER-STOKES-GLEICHUNG .................................................................................. 60 5.6 DIMENSIONSLOSE NAVIER-STOKES-GLEICHUNG ........................................................ 61 5.7 BERNOULLI-GLEICHUNG .......................................................................................... 62 5.8 IMPULSSATZ ......................................................................................................... 64 5.9 ZUSAMMENFASSUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN ...................................................... 68 6 TURBULENZ UND IHRE MODELLIERUNG ............................................................. 71 6.1 EINFUEHRUNG IN DIE TURBULENZ ........................................................................... 71 6.2 KURSORISCHE BEHANDLUNG DER NUMERIK ............................................................. 73 6.3 DIREKTE NUMERISCHE SIMULATION ....................................................................... 74 6.4 REYNOLDS AVERAGED NAVIER-STOKES SIMULATION .............................................. 74 6.5 LARGE EDDY SIMULATION .................................................................................... 74 6.6 FLACHWASSERGLEICHUNGEN .................................................................................. 76 6.7 ABSCHLIESSENDE UEBERLEGUNGEN ZUR TURBULENZ .................................................. 77 TEIL II ANGEWANDTE HYDRAULIK 7 HYDROSTATIK .................................................................................................. 81 7.1 ALLGEMEINES ZUR HYDROSTATIK ........................................................................... 81 7.2 HYDROSTATISCHER DRUCK ...................................................................................... 81 7.3 DRUCKKRAFT ....................................................................................................... 83 7.4 AUFTRIEB ............................................................................................................. 83 7.5 DRUCKFIGUREN ..................................................................................................... 85 7.5.1 DRUCKFIGUREN BEI BEIDSEITIGEM ANGRIFF ................................................ 85 7.5.2 FLUIDE UNTERSCHIEDLICHER DICHTE ........................................................... 86 7.5.3 WASSERDRUCK AUF GENEIGTE EBENE FLAECHEN ............................................ 87 7.5.4 DEKOMPOSITION ...................................................................................... 88 7.5.5 WIRKUNGSLINIEN RESULTIERENDER HORIZONTALKRAEFTE ................................ 89 7.5.6 WIRKUNGSLINIEN RESULTIERENDER VERTIKALKRAEFTE .................................... 89 7.5.7 FUSSPUNKT GERADE .................................................................................... 92 7.6 HYDROSTATISCHES PARADOXON ............................................................................. 96 7.7 WASSERDRUCK AUF EBENE FLAECHEN ..................................................................... 98 7.8 BEWEGTE FLUESSIGKEITEN ........................................................................................ 103 7.8.1 BESCHLEUNIGUNG ENTLANG EINER GERADE .................................................... 104 7.8.2 BESCHLEUNIGUNG ENTLANG EINER KREISBAHN .............................................. 106 7.9 GESETZ VON BOYLE-MARIOTTE ................................................................................ 108 8 BERNOULLI-GLEICHUNG UND ENERGIEPLAENE ...................................................... 113 8.1 EINORDNUNG DER BERNOULLI-GLEICHUNG ............................................................... 113 8.2 PIEZOMETRISCHE DRUCKHOEHE ................................................................................ 113 8.3 EXKURS ENERGIEPLAN, EINE EINFUEHRUNG ............................................................... 114 8.4 BERNOULLI IN ROHRLEITUNGEN ................................................................................ 115 8.5 EXKURS ENERGIEPLAN, EINE WEITERFUEHRUNG ......................................................... 116 8.6 BERNOULLI BEI AUSFLUESSEN .................................................................................... 118 8.7 KAVITATION ........................................................................................................... 119 X INHALTSVERZEICHNIS 9 AUSFLUSS AUS OEFFNUNGEN .................................................................................. 123 9.1 AUSFLUSS AUS OEFFNUNGEN ....................................................................................... 123 9.2 TORRICELLI-GLEICHUNG ............................................................................................. 123 9.3 AUSFLUSS BEI KLEINEN UND GROSSEN OEFFNUNGEN ...................................................... 125 9.4 AUSFLUSS BEI VERAENDERLICHEM WASSERSPIEGEL ...................................................... 129 10 IMPULSSATZ ......................................................................................................... 137 10.1 EINORDNUNG DES IMPULSSATZES ............................................................................. 137 10.2 STROEMUNGSKRAEFTE BEI FREISPIEGELSTROEMUNGEN .................................................... 137 10.3 KRAEFTE AUF EINEN SCHLAUCH MIT DUESE .................................................................. 139 11 STATIONAERE ROHRSTROEMUNGEN ............................ 143 11.1 DYNAMISCHE AEHNLICHKEIT VON ROHRSTROEMUNGEN ................................................ 143 11.2 BESCHREIBUNG LAMINARER STROEMUNGEN ................................................................ 143 11.3 WANDSCHUBSPANNUNG BEI ROHRSTROEMUNGEN ...................................................... 146 11.4 HYDRAULISCHE VERLUSTE LAMINARER STROEMUNGEN .................................................. 148 11.5 HYDRAULISCHE VERLUSTE TURBULENTER STROEMUNGEN ................................................ 150 11.6 LOKALE HYDRAULISCHE VERLUSTE ............................................................................... 159 11.7 STROEMUNGSMASCHINEN ........................................................................................... 165 11.7.1 PUMPEN .................................................................................................... 165 11.7.1.1 ANLAGENKENNLINIE ...................................................................... 165 11.7.1.2 PUMPENKENNLINIE ...................................................................... 166 11.7.1.3 PARALLELSCHALTUNG VON PUMPEN ................................................ 169 11.7.1.4 SERIENSCHALTUNG VON PUMPEN .................................................. 169 11.7.2 TURBINEN ................................................................................................... 170 11.8 ROHRVEREINIGUNGEN ............................................................................................... 172 11.9 ZUSAMMENFASSUNG DER ROHRSTROEMUNG .............................................................. 175 12 INSTATIONAERE ROHRSTROEMUNGEN ....................................................................... 177 12.1 ALLGEMEINES UEBER INSTATIONAERE ROHRSTROEMUNGEN .............................................. 177 12.2 KONTINUITAETSBEDINGUNG NACH ALLIEVI .................................................................. 179 12.3 ENERGIEGLEICHUNG NACH ALLIEVI ........................................................................... 184 12.4 RIEMANN-LOESUNG DER ALLIEVI-GLEICHUNGEN ........................................................ 185 12.5 JOUKOWSKY-STOSS ................................................................................................... 187 12.6 IMPULSGLEICHUNG ................................................................................................... 190 12.7 CHARAKTERISTIKEN-VERFAHREN ............................................................................... 192 12.7.1 ANFANGSCHARAKTERISTIK ............................................................................. 195 12.7.2 BERECHNUNGSMODULE ............................................................................... 196 12.7.3 KNOTEN IM INNERN DES GEBIETES .............................................................. 196 12.7.4 KNOTEN AM LINKEN RAND .......................................................................... 197 12.7.4.1 RESERVOIR MIT KONSTANTEM WASSERSPIEGEL ............................... 198 12.7.4.2 RESERVOIR MIT ZEITLICH VERAENDERLICHEM WASSERSPIEGEL ............ 198 12.7.4.3 ZEITLICH VERAENDERLICHE GESCHWINDIGKEIT ................................... 199 12.7.4.4 REGELORGAN ................................................................................. 199 12.7.5 KNOTEN AM RECHTEN RAND ....................................................................... 200 12.7.5.1 RESERVOIR MIT KONSTANTEM WASSERSPIEGEL ............................... 201 12.7.5.2 RESERVOIR MIT ZEITLICH VERAENDERLICHEM WASSERSPIEGEL .......... 201 12.7.5.3 ZEITLICH VERAENDERLICHE GESCHWINDIGKEIT ................................... 202 12.7.5.4 REGELORGAN ................................................................................. 202 INHALTSVERZEICHNIS XI 12.8 ZUSAMMENFASSUNG INSTATIONAERE ROHRSTROEMUNGEN ........................................... 202 13 STATIONAERE GERINNESTROEMUNG ........................................................................ 209 13.1 STROEMUNGEN MIT FREIER OBERFLAECHE ..................................................................... 209 13.2 DYNAMISCHE AEHNLICHKEIT VON GERINNESTROEMUNGEN ............................................ 209 13.3 BERNOULLI-GLEICHUNG IN GERINNEN ....................................................................... 211 13.3.1 H-Y-DIAGRAMM ........................................................................................ 212 13.3.2 MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG DER KRITISCHEN VERHAELTNISSE .................... 217 13.3.3 Q-Y-DIAGRAMM ........................................................................................ 219 13.4 ABFLUSS UNTER EINER SCHUETZE .............................................................................. 221 13.5 ABFLUSS UEBER WEHRE ............................................................................................ 222 13.5.1 POLENI-GLEICHUNG .................................................................................... 223 13.5.2 DU BUAT-GLEICHUNG ................................................................................ 225 13.5.3 UNVOLLKOMMENER UEBERFALL ...................................................................... 226 13.6 ABFLUSS DURCH EINEN HEBER ................................................................................ 226 13.7 FLIESSTIEFE AN EINEM ABSTURZ .............................................................................. 227 13.8 VENTURI-KANAL ..................................................................................................... 229 13.9 STATIONAER-GLEICHFOERMIGE GERINNESTROEMUNG ....................................................... 231 13.10STATIONAER-UNGLEICHFOERMIGE GERINNESTROEMUNG .................................................... 237 13.10.1 DIFFERENTIALGLEICHUNG DER SPIEGELLINIE ................................................... 237 13.10.2WASSERSPIEGELVERLAEUFE ............................................................................ 241 13.10.2.1UEBERGANG STROEMEN-STROEMEN ................................................... 241 13.10.2.2UEBERGANG SCHIESSEN-SCHIESSEN .................................................. 245 13.10.2.3UEBERGANG STROEMEN-SCHIESSEN ................................................... 248 13.10.2.4UEBERGANG SCHIESSEN-STROEMEN - WECHSELSPRUNG ....................... 248 13.10.2.5WASSERSPIEGELVERLAEUFE BEIM WECHSELSPRUNG ........................... 253 13.1 IBOESS-VERFAHREN ................................................................................................... 264 13.11.1 ABSTAND AX ZWEIER FLIESSTIEFEN ............................................................... 265 13.11.2FLIESSTIEFE IM ABSTAND AX ...................................................................... 265 14 INSTATIONAERE GERINNESTROEMUNG .................................................................... 267 14.1 ST.-VENANT SCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ........................................................... 267 14.2 SCHWALL UND SUNK ............................................................................................. 268 15 EINFUEHRUNG IN DIE GRUNDWASSERHYDRAULIK ................................................. 273 TEIL III AUFGABEN MIT LOESUNGEN 16 AUFGABEN ......................................................................................................... 281 1 AUFGABEN HYDROSTATIK ........................................................................................ 281 2 AUFGABEN AUSFLUSS AUS OEFFNUNGEN ................................................................... 284 3 AUFGABEN IMPULSSATZ .......................................................................................... 285 4 AUFGABEN GERINNEHYDRAULIK .............................................................................. 288 5 AUFGABEN ROHRHYDRAULIK .................................................................................. 291 6 AUFGABEN THEMENUEBERGREIFENDE FRAGEN ........................................................... 294 7 AUFGABEN INSTATIONAERE GERINNEHYDRAULIK ......................................................... 296 17 LOESUNGEN ......................................................................................................... 299 1 LOESUNGEN HYDROSTATIK ........................................................................................ 299 2 LOESUNGEN AUSFLUSS AUS OEFFNUNGEN ..................................................................... 304 XII INHALTSVERZEICHNIS 3 LOESUNGEN IMPULSSATZ ........................................................................................... 307 4 LOESUNGEN GERINNEHYDRAULIK ................................................................................ 311 5 LOESUNGEN ROHRHYDRAULIK ................................................................................... 316 6 LOESUNGEN THEMENUEBERGREIFENDE FRAGESTELLUNGEN ............................................... 322 7 LOESUNGEN INSTATIONAERE GERINNEHYDRAULIK .......................................................... 324 TEIL IV BEISPIELE AUS DER PRAXIS 18 KRAEFTE WEHRANLAGE WIEBLINGEN ................................................................... 329 19 LAGERKRAEFTE IM PSW LEITZACH ..................................................................... 333 20 MISCHWASSERLEITUNG IN HAMBURG ................................................................. 339 21 STAUZIEL UPPENBORNWERK 1 ............................................................................ 347 TEIL V ANHANG ANHANG .................................................................................................................... 355 A.L DIPOL EINER POTENTIALSTROEMUNG .......................................................................... 355 A.2 SCHUBSPANNUNGSGLEICHGEWICHT AM DIFFERENTIELLEN ELEMENT .............................. 357 A.3 HERLEITUNG FUER DEN ROHRREIBUNGSBEIWERT A ..................................................... 358 A.3.1 REYNOLDS-MITTELUNG ................................................................................ 358 A.3.2 PRANDTL SCHER MISCHUNGSWEGANSATZ ....................................................... 359 A.3.3 WANDGESETZ ............................................................................................. 360 A.3.3.1 BEREICH I ................................................................................... 361 A.3.3.2 BEREICH II UND III ..................................................................... 361 A.3.4 GLATTE VERHAELTNISSE .................................................................................. 366 A.3.5 RAUE VERHAELTNISSE .................................................................................... 367 A.3.6 UEBERGANGSBEREICH .................................................................................. 368 A.4 BERECHNUNG DER DETERMINANTE EINER MATRIX ................................................... 368 A.5 HERLEITUNG KRITISCHE VERHAELTNISSE ...................................................................... 369 A.5.1 TRAPEZQUERSCHNITT .................................................................................. 369 A.5.2 DREIECKQUERSCHNITT .................................................................................. 370 A.5.3 PARABELQUERSCHNITT ............................................................................... 370 A.6 WELLENTHEORIE ..................................................................................................... 371 A.6.1 TIEFWASSERWELLEN ................................................................................... 372 A.6.2 FLACHWASSERWELLEN ................................................................................. 372 A.6.3 KAPILLARWELLEN ....................................................................................... 373 A.7 LOESUNG HAMBURG-MISCHWASSER ........................................................................... 374 A.8 ERGEBNISSE INSTATIONAERE ROHRHYDRAULIK ............................................................ 376 TEIL VI LITERATUR LITERATUR ................................................................................................................. 383
adam_txt	INHALTSVERZEICHNIS ARISTON MEN HYDOER . V INHALTSVERZEICHNIS . XII NOMENKLATUR . XIX 1 VON URSPRUNG UND QUELLE . 1 1.1 VOM URSPRUNG . 1 1.2 VOM URSPRUNG DES LEBENS . 3 1.3 VOM URSPRUNG DER ZIVILISATION . 4 1.4 VON URSPRUNG UND QUELLE DER INDUSTRIE . 6 1.5 ZUM URSPRUNG . 7 TEIL I GRUNDLAGEN UND HERLEITUNGEN 2 GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK . 11 2.1 KONVENTIONEN . 11 2.2 PHYSIKALISCHE GROESSEN . 11 2.2.1 SKALAR . 11 2.2.2 VEKTOR . 12 2.2.3 TENSOR . 12 2.2.4 SKALARPRODUKT . 13 2.2.5 VEKTOR ODER KREUZPRODUKT . 14 2.3 EULER VS. LAGRANGE . 14 2.3.1 LAGRANGE ' SCHE BETRACHTUNGSWEISE . 14 2.3.2 EULER ' SEHE BETRACHTUNGSWEISE . 15 2.4 FUNKTIONEN . 16 2.4.1 ABLEITUNGEN . 16 2.4.1.1 PARTIELLE ABLEITUNG . 17 2.4.1.2 TOTALES DIFFERENTIAL . 17 2.4.2 INTEGRATION . 18 2.5 KINEMATIK . 18 2.5.1 DILATATION BZW. STRECKUNG . 19 2.5.2 DEVIATION BZW. SCHERUNG . 20 2.5.3 ROTATION BZW. DREHUNG . 20 VII VIII INHALTSVERZEICHNIS 2.5.4 GESCHWINDIGKEITSGRADIENTENTENSOR . 21 2.5.5 DIVERGENZ . 22 2.6 EINSTEIN ' SCHE SUMMENKONVENTION . 22 2.7 STROEMUNGSBEGRIFFE . 23 2.8 AUSGEWAEHLTE LINIEN . 24 2.8.1 STREICHLINIE . 24 2.8.2 STROMLINIE . 24 2.8.3 PFADLINIE . 25 2.8.4 STROMROEHRE . 25 2.8.5 STROMFADEN . 26 2.9 AUSGEWAEHLTE QUERSCHNITTE . 26 3 GRUNDLAGEN DER PHYSIK . 29 3.1 AGGREGATZUSTAENDE . 29 3.1.1 FEST . 29 3.1.2 FLUESSIG . 30 3.1.3 GASFOERMIG . 30 3.1.4 AGGREGATZUSTAENDE VON WASSER . 30 3.2 GROESSEN UND IHRE EINHEITEN . 31 3.3 NEWTONS AXIOME . 31 3.3.1 LEX PRIMA - INERTIALGESETZ . 32 3.3.2 LEX SECUNDA - GRUNDGLEICHUNG DER MECHANIK . 32 3.3.3 LEX TERTIA - " ACTIO = REACTIO " . 32 3.4 GRUNDLEGENDE PHYSIKALISCHE GROESSEN . 33 3.4.1 KRAFT . 33 3.4.2 IMPULS . 33 3.4.3 ARBEIT . 33 3.4.4 ENERGIE . 34 3.4.5 LEISTUNG . 34 3.4.6 DICHTE . 35 3.4.7 SPANNUNG . 35 3.4.8 VERFORMUNG (-SGESCHWINDIGKEIT) . 35 3.4.9 DRUCK . 36 3.4.9.1 ABSOLUTER DRUCK . 36 3.4.9.2 RELATIVER DRUCK . 37 3.4.10 KOMPRESSIBILITAET . 37 3.4.11 VISKOSITAET . 38 3.4.12 OBERFLAECHENSPANNUNG . 39 3.4.13 DURCHFLUSS . 40 3.5 EIGENSCHAFTEN VON WASSER . 40 4 EINFUEHRUNG IN DIE POTENTIALTHEORIE . 43 4.1 HINFUEHRUNG ZUR POTENTIALTHEORIE . 43 4.2 PARALLELSTROEMUNG . 45 4.3 QUELLEN UND SENKENSTROEMUNG . 45 4.4 POTENTIALWIRBEL . 47 4.5 ZUSAMMENFASSUNG DER ELEMENTARLOESUNGEN . 48 5 GRUNDGLEICHUNGEN . 51 INHALTSVERZEICHNIS IX 5.1 KONTINUITAETSBEDINGUNG . 51 5.2 CAUCHY-GLEICHUNG . 53 5.3 KONSTITUTIVE GLEICHUNG . 58 5.4 EULER-GLEICHUNG . 59 5.5 NAVIER-STOKES-GLEICHUNG . 60 5.6 DIMENSIONSLOSE NAVIER-STOKES-GLEICHUNG . 61 5.7 BERNOULLI-GLEICHUNG . 62 5.8 IMPULSSATZ . 64 5.9 ZUSAMMENFASSUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN . 68 6 TURBULENZ UND IHRE MODELLIERUNG . 71 6.1 EINFUEHRUNG IN DIE TURBULENZ . 71 6.2 KURSORISCHE BEHANDLUNG DER NUMERIK . 73 6.3 DIREKTE NUMERISCHE SIMULATION . 74 6.4 REYNOLDS AVERAGED NAVIER-STOKES SIMULATION . 74 6.5 LARGE EDDY SIMULATION . 74 6.6 FLACHWASSERGLEICHUNGEN . 76 6.7 ABSCHLIESSENDE UEBERLEGUNGEN ZUR TURBULENZ . 77 TEIL II ANGEWANDTE HYDRAULIK 7 HYDROSTATIK . 81 7.1 ALLGEMEINES ZUR HYDROSTATIK . 81 7.2 HYDROSTATISCHER DRUCK . 81 7.3 DRUCKKRAFT . 83 7.4 AUFTRIEB . 83 7.5 DRUCKFIGUREN . 85 7.5.1 DRUCKFIGUREN BEI BEIDSEITIGEM ANGRIFF . 85 7.5.2 FLUIDE UNTERSCHIEDLICHER DICHTE . 86 7.5.3 WASSERDRUCK AUF GENEIGTE EBENE FLAECHEN . 87 7.5.4 DEKOMPOSITION . 88 7.5.5 WIRKUNGSLINIEN RESULTIERENDER HORIZONTALKRAEFTE . 89 7.5.6 WIRKUNGSLINIEN RESULTIERENDER VERTIKALKRAEFTE . 89 7.5.7 FUSSPUNKT GERADE . 92 7.6 HYDROSTATISCHES PARADOXON . 96 7.7 WASSERDRUCK AUF EBENE FLAECHEN . 98 7.8 BEWEGTE FLUESSIGKEITEN . 103 7.8.1 BESCHLEUNIGUNG ENTLANG EINER GERADE . 104 7.8.2 BESCHLEUNIGUNG ENTLANG EINER KREISBAHN . 106 7.9 GESETZ VON BOYLE-MARIOTTE . 108 8 BERNOULLI-GLEICHUNG UND ENERGIEPLAENE . 113 8.1 EINORDNUNG DER BERNOULLI-GLEICHUNG . 113 8.2 PIEZOMETRISCHE DRUCKHOEHE . 113 8.3 EXKURS ENERGIEPLAN, EINE EINFUEHRUNG . 114 8.4 BERNOULLI IN ROHRLEITUNGEN . 115 8.5 EXKURS ENERGIEPLAN, EINE WEITERFUEHRUNG . 116 8.6 BERNOULLI BEI AUSFLUESSEN . 118 8.7 KAVITATION . 119 X INHALTSVERZEICHNIS 9 AUSFLUSS AUS OEFFNUNGEN . 123 9.1 AUSFLUSS AUS OEFFNUNGEN . 123 9.2 TORRICELLI-GLEICHUNG . 123 9.3 AUSFLUSS BEI KLEINEN UND GROSSEN OEFFNUNGEN . 125 9.4 AUSFLUSS BEI VERAENDERLICHEM WASSERSPIEGEL . 129 10 IMPULSSATZ . 137 10.1 EINORDNUNG DES IMPULSSATZES . 137 10.2 STROEMUNGSKRAEFTE BEI FREISPIEGELSTROEMUNGEN . 137 10.3 KRAEFTE AUF EINEN SCHLAUCH MIT DUESE . 139 11 STATIONAERE ROHRSTROEMUNGEN . 143 11.1 DYNAMISCHE AEHNLICHKEIT VON ROHRSTROEMUNGEN . 143 11.2 BESCHREIBUNG LAMINARER STROEMUNGEN . 143 11.3 WANDSCHUBSPANNUNG BEI ROHRSTROEMUNGEN . 146 11.4 HYDRAULISCHE VERLUSTE LAMINARER STROEMUNGEN . 148 11.5 HYDRAULISCHE VERLUSTE TURBULENTER STROEMUNGEN . 150 11.6 LOKALE HYDRAULISCHE VERLUSTE . 159 11.7 STROEMUNGSMASCHINEN . 165 11.7.1 PUMPEN . 165 11.7.1.1 ANLAGENKENNLINIE . 165 11.7.1.2 PUMPENKENNLINIE . 166 11.7.1.3 PARALLELSCHALTUNG VON PUMPEN . 169 11.7.1.4 SERIENSCHALTUNG VON PUMPEN . 169 11.7.2 TURBINEN . 170 11.8 ROHRVEREINIGUNGEN . 172 11.9 ZUSAMMENFASSUNG DER ROHRSTROEMUNG . 175 12 INSTATIONAERE ROHRSTROEMUNGEN . 177 12.1 ALLGEMEINES UEBER INSTATIONAERE ROHRSTROEMUNGEN . 177 12.2 KONTINUITAETSBEDINGUNG NACH ALLIEVI . 179 12.3 ENERGIEGLEICHUNG NACH ALLIEVI . 184 12.4 RIEMANN-LOESUNG DER ALLIEVI-GLEICHUNGEN . 185 12.5 JOUKOWSKY-STOSS . 187 12.6 IMPULSGLEICHUNG . 190 12.7 CHARAKTERISTIKEN-VERFAHREN . 192 12.7.1 ANFANGSCHARAKTERISTIK . 195 12.7.2 BERECHNUNGSMODULE . 196 12.7.3 KNOTEN IM INNERN DES GEBIETES . 196 12.7.4 KNOTEN AM LINKEN RAND . 197 12.7.4.1 RESERVOIR MIT KONSTANTEM WASSERSPIEGEL . 198 12.7.4.2 RESERVOIR MIT ZEITLICH VERAENDERLICHEM WASSERSPIEGEL . 198 12.7.4.3 ZEITLICH VERAENDERLICHE GESCHWINDIGKEIT . 199 12.7.4.4 REGELORGAN . 199 12.7.5 KNOTEN AM RECHTEN RAND . 200 12.7.5.1 RESERVOIR MIT KONSTANTEM WASSERSPIEGEL . 201 12.7.5.2 RESERVOIR MIT ZEITLICH VERAENDERLICHEM WASSERSPIEGEL . 201 12.7.5.3 ZEITLICH VERAENDERLICHE GESCHWINDIGKEIT . 202 12.7.5.4 REGELORGAN . 202 INHALTSVERZEICHNIS XI 12.8 ZUSAMMENFASSUNG INSTATIONAERE ROHRSTROEMUNGEN . 202 13 STATIONAERE GERINNESTROEMUNG . 209 13.1 STROEMUNGEN MIT FREIER OBERFLAECHE . 209 13.2 DYNAMISCHE AEHNLICHKEIT VON GERINNESTROEMUNGEN . 209 13.3 BERNOULLI-GLEICHUNG IN GERINNEN . 211 13.3.1 H-Y-DIAGRAMM . 212 13.3.2 MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG DER KRITISCHEN VERHAELTNISSE . 217 13.3.3 Q-Y-DIAGRAMM . 219 13.4 ABFLUSS UNTER EINER SCHUETZE . 221 13.5 ABFLUSS UEBER WEHRE . 222 13.5.1 POLENI-GLEICHUNG . 223 13.5.2 DU BUAT-GLEICHUNG . 225 13.5.3 UNVOLLKOMMENER UEBERFALL . 226 13.6 ABFLUSS DURCH EINEN HEBER . 226 13.7 FLIESSTIEFE AN EINEM ABSTURZ . 227 13.8 VENTURI-KANAL . 229 13.9 STATIONAER-GLEICHFOERMIGE GERINNESTROEMUNG . 231 13.10STATIONAER-UNGLEICHFOERMIGE GERINNESTROEMUNG . 237 13.10.1 DIFFERENTIALGLEICHUNG DER SPIEGELLINIE . 237 13.10.2WASSERSPIEGELVERLAEUFE . 241 13.10.2.1UEBERGANG STROEMEN-STROEMEN . 241 13.10.2.2UEBERGANG SCHIESSEN-SCHIESSEN . 245 13.10.2.3UEBERGANG STROEMEN-SCHIESSEN . 248 13.10.2.4UEBERGANG SCHIESSEN-STROEMEN - WECHSELSPRUNG . 248 13.10.2.5WASSERSPIEGELVERLAEUFE BEIM WECHSELSPRUNG . 253 13.1 IBOESS-VERFAHREN . 264 13.11.1 ABSTAND AX ZWEIER FLIESSTIEFEN . 265 13.11.2FLIESSTIEFE IM ABSTAND AX . 265 14 INSTATIONAERE GERINNESTROEMUNG . 267 14.1 ST.-VENANT ' SCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 267 14.2 SCHWALL UND SUNK . 268 15 EINFUEHRUNG IN DIE GRUNDWASSERHYDRAULIK . 273 TEIL III AUFGABEN MIT LOESUNGEN 16 AUFGABEN . 281 1 AUFGABEN HYDROSTATIK . 281 2 AUFGABEN AUSFLUSS AUS OEFFNUNGEN . 284 3 AUFGABEN IMPULSSATZ . 285 4 AUFGABEN GERINNEHYDRAULIK . 288 5 AUFGABEN ROHRHYDRAULIK . 291 6 AUFGABEN THEMENUEBERGREIFENDE FRAGEN . 294 7 AUFGABEN INSTATIONAERE GERINNEHYDRAULIK . 296 17 LOESUNGEN . 299 1 LOESUNGEN HYDROSTATIK . 299 2 LOESUNGEN AUSFLUSS AUS OEFFNUNGEN . 304 XII INHALTSVERZEICHNIS 3 LOESUNGEN IMPULSSATZ . 307 4 LOESUNGEN GERINNEHYDRAULIK . 311 5 LOESUNGEN ROHRHYDRAULIK . 316 6 LOESUNGEN THEMENUEBERGREIFENDE FRAGESTELLUNGEN . 322 7 LOESUNGEN INSTATIONAERE GERINNEHYDRAULIK . 324 TEIL IV BEISPIELE AUS DER PRAXIS 18 KRAEFTE WEHRANLAGE WIEBLINGEN . 329 19 LAGERKRAEFTE IM PSW LEITZACH . 333 20 MISCHWASSERLEITUNG IN HAMBURG . 339 21 STAUZIEL UPPENBORNWERK 1 . 347 TEIL V ANHANG ANHANG . 355 A.L DIPOL EINER POTENTIALSTROEMUNG . 355 A.2 SCHUBSPANNUNGSGLEICHGEWICHT AM DIFFERENTIELLEN ELEMENT . 357 A.3 HERLEITUNG FUER DEN ROHRREIBUNGSBEIWERT A . 358 A.3.1 REYNOLDS-MITTELUNG . 358 A.3.2 PRANDTL ' SCHER MISCHUNGSWEGANSATZ . 359 A.3.3 WANDGESETZ . 360 A.3.3.1 BEREICH I . 361 A.3.3.2 BEREICH II UND III . 361 A.3.4 GLATTE VERHAELTNISSE . 366 A.3.5 RAUE VERHAELTNISSE . 367 A.3.6 UEBERGANGSBEREICH . 368 A.4 BERECHNUNG DER DETERMINANTE EINER MATRIX . 368 A.5 HERLEITUNG KRITISCHE VERHAELTNISSE . 369 A.5.1 TRAPEZQUERSCHNITT . 369 A.5.2 DREIECKQUERSCHNITT . 370 A.5.3 PARABELQUERSCHNITT . 370 A.6 WELLENTHEORIE . 371 A.6.1 TIEFWASSERWELLEN . 372 A.6.2 FLACHWASSERWELLEN . 372 A.6.3 KAPILLARWELLEN . 373 A.7 LOESUNG HAMBURG-MISCHWASSER . 374 A.8 ERGEBNISSE INSTATIONAERE ROHRHYDRAULIK . 376 TEIL VI LITERATUR LITERATUR . 383
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