Mathe kannste knicken: kreativer und aktivierender Mathematikunterricht mit Papierfalten
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München
Hanser
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| adam_text | Inhalt 1 Erste Falten........................................................................................... 1 1.1 Technisches.................................................................................................... 3 1.2 Kleine Anwendungen....................................................................................... 4 1.3 Warum entstehen beim Papierfalten Geraden?.............................................. 14 2 Ein Dreieckpuzzle................................................................................. 17 3 Unser Faltpapier............................................... 21 3.1 Ein Quadrat aus einem Rechteck.................................................................... 22 3.2 Ein Quadrat aus einem Ostwaldschen Rechteck............................................. 23 3.3 Ein Quadrat aus unregelmäßigem Papier........................................................ 24 3.4 Ein Ostwaldsches Rechteck aus einem Quadrat................................... 25 3.5 Ein Ostwaldsches Rechteck aus unregelmäßigem Papier.............................. 29 3.6 Ergänzendes zum DIN-A-Format.......................................................... 31 3.7 Eine weitere Eigenschaft Ostwaldscher Rechtecke......................................... 35 3.8 /2 ist nicht rational.......................................................................................... 36 4 Das Goldene Rechteck........................................................ 39 5 Ein Quadratpuzzle................................................................................. 41 6 Ein (fast)
regelmäßiges Fünfeck.......................................................... 43 7 Vom Grashalm zum achteckigen Stern............................................... 45 8 Zwei wichtige Sätze............................................................................... 49 Der Satz des Thales.......................................................................................... 49 8.2 Der Satz des Pythagoras................................................................................... 50 8.1
VI Inhalt Der Satz von Haga................................................................................ 53 10 Ergänzungen zum Satz von Haga........................................................ 55 10.1 Ein fehlendes Dreieck...................................................................................... 55 10.2 Zwei weitere Dreiecke...................................................................................... 62 10.3 B’ ist nicht mehr Mitte von CD........................................................................ 63 10.4 Eine weitere Erweiterung des Satzes von Haga............................................... 66 Tatos (Päckchen) mit geometrischen Betrachtungen...................... 71 11.1 Ein erstes quadratisches Tato........................................................................... 73 11.2 Ein zweites quadratisches Tato........................................................................ 74 11.3 Ein drittes quadratisches Tato.......................................................................... 75 11.4 Ein viertes quadratisches Tato.......................................................................... 78 11.5 Drei Varianten.................................................................................................. 83 11.6 Ein Briefumschlag - ein sechseckiges Tato..................................................... 84 11.7 Ein regelmäßiges Sechseck-Tato...................................................................... 86 11.8 Ein achteckiges
Tato......................................................................................... 88 12 Halbieren eines Quadrats .............................................................. 93 12.1 Quadrathalbierung längs einer Mittellinie..................................................... 94 12.2 Quadrathalbierung parallel zu einer Mittellinie............................................. 94 12.3 Quadrathalbierung zu einer Mittellinie........................................................... 95 12.4 Quadrathalbierung längs einer Diagonalen.................................................... 99 9 11 12.5 Eine weitere Quadrathalbierung längs einer Diagonalen.............................. 101 12.6 Quadrathalbierung zum Mittelpunkt............................................................. 104 12.7 Kann auch ein gleichseitiges Dreieck bei der Quadrathalbierung entstehen? 117 13 Dritteln von Rechtecken ................................................................ 119 14 Dritteln eines Kreises..............................................................................129 15 Modulare regelmäßige n-Ecke............................................................... 131 15.1 8-Eck (Sternenkranz)....................................................................................... 132 15.2 7-Eck................................................................................................................. 134 15.3 6-Eck................................................................................................................. 136 15.4
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Inhalt 15.7 11-Eck.............................................................................................................. 154 15.8 12-Eck.............................................................................................................. 161 16 Vom Quadrat zum Würfel ................................................................... 163 16.1 Ein Würfel mit Scharnieren............................................................................ 163 16.2 Ein Würfel zum Stecken.................................................................................. 166 16.3 Der Kolumbuswürfel...................................................................................... 167 17 Würfel - Pyramide - Rhombendodekaeder............................................ 173 17.1 Ein Würfel......................................................................................................... 173 17.2 Eine erste Pyramide.......................................................................................... 174 17.3 Eine zweite Pyramide....................................................................................... 177 17.4 Eine dritte Pyramide........................................................................................ 178 17.5 Würfel und Rhombendodekaeder ................... ^.............................................. 182 18 Schmetterlingsball....................................................................................... 185 18.1 Bau des Schmetterlingsballs............................................................................ 185
18.2 Im Innern des Schmetterlingsballs................................................................. 188 19 Eingepacktes.............................................................................................. 199 19.1 Ein regelmäßiges Tetraeder im Würfel............................................................ 199 19.2 Ein regelmäßiges Tetraeder und vier weitere Pyramiden im Würfel.............. 205 19.3 Ein regelmäßiges Oktaeder.............................................................................. 207 19.4 Neun Teile für den Würfel................................................................................ 211 19.5 Ein Würfel in der rechtwinkligen Pyramide.................................................... 212 20 Mit Papierfalten geht mehr ................................................................... 215 20.1 Winkeldreiteilung............................................................................................. 216 20.2 Würfelverdopplung.......................................................................................... 219 Literatur................................................................................................................. 225 Stichwortverzeichnis......................................................................................... 229 VII
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Inhalt 1 Erste Falten. 1 1.1 Technisches. 3 1.2 Kleine Anwendungen. 4 1.3 Warum entstehen beim Papierfalten Geraden?. 14 2 Ein Dreieckpuzzle. 17 3 Unser Faltpapier. 21 3.1 Ein Quadrat aus einem Rechteck. 22 3.2 Ein Quadrat aus einem Ostwaldschen Rechteck. 23 3.3 Ein Quadrat aus unregelmäßigem Papier. 24 3.4 Ein Ostwaldsches Rechteck aus einem Quadrat. 25 3.5 Ein Ostwaldsches Rechteck aus unregelmäßigem Papier. 29 3.6 Ergänzendes zum DIN-A-Format. 31 3.7 Eine weitere Eigenschaft Ostwaldscher Rechtecke. 35 3.8 \/2 ist nicht rational. 36 4 Das Goldene Rechteck. 39 5 Ein Quadratpuzzle. 41 6 Ein (fast)
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