Quantitative Methoden: Einführung in die Statistik für Psychologie, Sozial- & Erziehungswissenschaften 2
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Vil Inhaltsverzeichnis 1 Einfaktorielle Varianzanalyse. 1 1.1 Warum Varianzanalyse? . 2 1.1.1 Die . 3 1.1.2 Verringerte Teststärke. S 1.2 Das Grundprinzip der Varianzanalyse. 5 1,2,1 Die Varianz. 6 1.2.2 Die Gesamtvarianz. 7 1.2.3 Zerlegung der Gesamtvarianz. 1.2.4 Die Schätzung der Residualvarianz. 11 1.2.5 Die Schätzung der systematischen Varianz. 13 1,2,6 Quadratsummen und Freiheitsgrade. 15 1,2.7 Der . . 16 1.2.8 Die Nullhypothese. 17 1.2.9 Signifikanzprüfung des f-Werts. 18 1.2.10 Die
Alternativhypothese der Varianzanalyse. 20 1,2.11 Die Terminologie der Varianzanalyse. 22 9 1.2.12 Beispielrechnung. 23 1.3 Die Determinanten der Varianzanalyse. 26 1.3.1 Beziehung zwischen F- und t-Wert. 26 1.3.2 Effektstärke. 27 1.3.3 Teststärkeanalyse. 29 1.3.4 Stichprobenumfangsplanung. 31 1.4 Post-hoc-Ana(ysen. 32 1.5 Voraussetzungen der Varianzanalyse. 35 1.6 Aufgaben zu Kapitel 1. 37 1.6.1 Verständnisaufgaben. 37 1.6.2 Anwendungsaufgaben. 37 2 Zweifaktorielle Varianzanalyse. 41 2.1 Nomenklatur. 42 2.2
Effektarten. 44 2.2,1 Prüfung der Effekte. 45 2.2.2 Die Schätzung der Residualvarianz. 47 2.2,3 Prüfung des Haupteffekts A auf Signifikanz. 48 2.2.4 Prüfung des Haupteffekts В auf Signifikanz. 50 2.2.5 Prüfung der Wechselwirkung AxB auf Signifikanz. 51 2.2,6 Datenbeispiel. 55 2.3 Die Determinanten der Varianzanalyse. 57 2.3.1 Effektstärke. 57 2.3.2 Teststärkeanalyse. 59 2.3.3 Stichprobenumfangsplanung. 60 2.4 Oie Wechselwirkung. -. -. -. —. — 61 2.4.1 Definition der Wechselwirkung. 61 2.4,2 Verschiedene Arten der Wechselwirkung. 64 2.5 Post-hoc-
Analysen. 65 2.5.1 DerTukey HSD-Test. 65 2.6 Erhöhung der Faktorenzahl. 67 2.7 Voraussetzungen. 6$ 2.8 Aufgaben zu Kapitel 2. 69 2.8.1 Verständnisaufgaben. 69 2.8.2 Anwendungsaufgaben. 70
VIII Inhaltsverzeichnis 3 Varianzanalyse mit Messwiederholung. 75 3.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung. 77 3.1.1 Zerlegung der Gesamtvarianz. 77 3.1.2 Schätzung der Varianzkomponenten. 7g 3.1.3 Signifikanzprüfung. 80 3.1.4 Voraussetzungen für die Varianzanalyse mit Messwiederholung. 82 3.1.5 Die . . 82 3.1.6 Effektstärke. . 85 3.1.7 Teststärkeanalyse. 87 3.1.8 Stichprobenumfangsplanung. 88 3.1.9 Post-hoc-Analysen. 90 3.2 Zweifaktorielle Varianzanalysemit Messwiederholung auf einem Faktor. 90 3.2.1 Zerlegung der Gesamtvarianz. 91 3.2.2 Schätzung der
Varianzkomponenten. 91 3.2.3 Signifikanzprüfung der Effekte. 93 3.2.4 Effektstärke. 95 3.2.5 Teststärkeanalyse. 96 3.2.6 Stichprobenumfangsplanung. 97 3.2.7 Post-hoc-Analysen. 97 3.3 Zweifaktorielle Varianzanalysemit Messwiederholung auf beiden Faktoren. -. 97 3.3.1 Signifikanzprüfung und F-Bruch-Bildung. 98 3.3.2 Effektstärke. 99 3.3.3 Teststärke und Stichprobenumfangsplanung. 3.3.4 Post-hoc-Analysen. Ιθθ 3.4 Bewertung der Messwiederholung. ^θθ 3.5 Aufgaben zu Kapitel . ,9^
3.5.1 Verständnisaufgaben. 19^ 3.5.2 Anwendungsaufgaben. ^θ3 99 4 Verfahren für Rangdaten. 103 4.1 Der Mann-Whitney U-Test. ^θ2 4.1.1 4.1.2 Zuordnung der Rangplätze. Der U-Wert und . }θ$ 4.1.3 Signifikanzprüfung beim U-Test. 4.1.4 4.1.5 Verbundene Range. Teststärke und Stichprobenumfangsplanung. 4.2 Der Wilcoxon-Test. ^8 4.3 Der Kruskal-Wallis . 120 4.4 Aufgaben zu Kapitel 4. 122 4.4.1 Verständnisaufgaben. ^22 4.4.2 Anwendungsaufgaben. ^23 ^$ 5 Verfahren für Nominaldaten. . 125 5.1 Der eindimensionale Chi-Quadrat-
Test. 128 5.1.1 Die Nullhypothese. . ^28 5.1.2 Der Chi-Quadrat-Kennwert. . ^θ 5.1.3 Signifikanzprüfung des Chi-Quadrat-Werts. 181 5.1.4 Effektstärke. 133 5.1.5 Teststärkeanalyse. 134 5.1.6 Stichprobenumfangsplanung . 135 5.2 Der zweidimensionale Chi-Quadrat-Test. 133 5.2.1 Die statistische Null-und Alternativhypothese. 136 5.2.2 Der Chi-Quadrat-Wert. 139 5.2.3 Effektstärke. 141
Inhaltsverzeichnis 5.2.4 Teststärkeanalyse. 142 5.2.5 Stichprobenumfangsplanung. 142 5.3 Der Vierfelder Chi-Quadrat-Test. 143 5.4 Voraussetzungen der Chi-Quadrat-Verfahren. 144 5.5 Durchführung eines Chi-Quadrat-Tests. 144 5.6 Aufgaben zu Kapitel 5. 145 5.6.1 Verständnisaufgaben. 145 5.6.2 Anwendungsaufgaben. 146 Serviceteil Anhang AI : Lösungen der Aufgaben. 150 Anhang A2: Tabellen. 169 Anhang A2: Tabellen. 175 Literatur. 178 Stichwortverzeichnis. 179 |
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