Statistik verstehen: Band 2 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Inferenzstatistik für die Bildungswissenschaften
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| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Münster ; New York
Waxmann
[2022]
|
| Series: | UTB
5586 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 181 Seiten Diagramme |
| ISBN: | 9783825255862 |
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|---|---|
| adam_text |
INHALT
0
VORBEMERKUNGEN
.
9
TEIL
I
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
1
MATHEMATISCH-STATISTISCHE
GRUNDBEGRIFFE
.
15
1.1
ZUFALLSPROZESSE
UND
WAHRSCHEINLICHKEIT
.
15
1.1.1
WAS
IST
WAHRSCHEINLICHKEIT?
.
20
1.1.2
DAS
WAHRSCHEINLICHKEITSMASS
P
.
22
1.1.3
DIE
LAPLACE-WAHRSCHEINLICHKEIT
.
25
1.2
MEHRSTUFIGE
ZUFALLSPROZESSE
.
27
1.2.1
DIE
ERGEBNISMENGE
BEI
MEHRSTUFIGEN
ZUFALLSPROZESSEN
.
27
1.2.2
WAHRSCHEINLICHKEITEN
FUER
ERGEBNISFOLGEN
.
29
2
DISKRETE
ZUFALLSVARIABLEN
.
33
2.1
ZUFALLSVARIABLEN
AUF
BASIS
EINSTUFIGER
ZUFALLSPROZESSE
.
33
2.1.1
ZUORDNUNG
VON
ZAHLEN
ZU
ERGEBNISSEN
EINES
ZUFALLSPROZESSES
.
33
2.1.2
DIE
ZUFALLSVARIABLE
IN
SOZIALWISSENSCHAFTLICHEN
UNTERSUCHUNGEN
.
35
2.1.3
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG
VON
ZUFALLSVARIABLEN
.
36
2.1.4
STATISTISCHE
KENNWERTE
VON
ZUFALLSVARIABLEN:
ERWARTUNGSWERT
UND
VARIANZ
.
38
2.1.5
DIE
GLEICHVERTEILUNG
.
41
2.1.6
DIE
BERNOULLIVERTEILUNG
.
43
2.2
TRANSFORMATIONEN
VON
ZUFALLSVARIABLEN
.
44
2.2.1
ADDITION
EINER
KONSTANTEN
.
45
2.2.2
MULTIPLIKATION
MIT
EINER
KONSTANTEN
.
47
2.2.3
ADDITION
UND
MULTIPLIKATION
KOMBINIERT
.
49
2.3
ZUFALLSVARIABLEN
AUF
BASIS
MEHRSTUFIGER
ZUFALLSPROZESSE
.
51
2.3.1
ZUORDNUNG
VON
ZAHLEN
ZU
ERGEBNISFOLGEN
.
51
2.3.2
DIE
BINOMIALVERTEILUNG
(TEIL
1)
.
53
2.3.3
DIE
SUMME
MEHRERER
ZUFALLSVARIABLEN
.
56
2.3.4
DIE
BINOMIALVERTEILUNG
(TEIL
2)
.
59
2.3.5
DAS
ARITHMETISCHE
MITTEL
MEHRERER
ZUFALLSVARIABLEN
.
63
6
INHALT
3
STETIGE
ZUFALLSVARIABLEN
.
67
3.1
VON
DER
DISKRETEN
ZUR
STETIGEN
ZUFALLSVARIABLE
.
67
3.1.1
DIE
VERTEILUNGSFUNKTION
.
69
3.1.2
DIE
DICHTEFUNKTION
.
70
3.2
DIE
NORMALVERTEILUNG
.
76
3.2.1
DIE
YYALLGEMEINE
"
NORMALVERTEILUNG
.
76
3.2.2
DIE
STANDARDNORMALVERTEILUNG
V(0.,L)
.
79
3.3
ARBEITEN
MIT
DER
NORMALVERTEILUNGSTABELLE
BEI
7V(0,
1)
-
VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN
.
80
3.3.1
AUFBAU
DER
NORMALVERTEILUNGSTABELLE
.
80
3.3.2
ABLESEN
VON
INTERVALLWAHRSCHEINLICHKEITEN
.
82
3.3.3
ABLESEN
VON
PERZENTILEN
Z
F
.
84
3.3.4
REALISIERUNGSBEREICHE
EINER
7V(0,L)
-VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLE
.
87
3.4
ARBEITEN
MIT
DER
NORMALVERTEILUNGSTABELLE
BEI
A^(/, R
2
)-VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN
.
89
3.4.1
^-TRANSFORMATION
.
89
3.4.2
BESTIMMUNG
VON
WERTEN
DER
VERTEILUNGSFUNKTION
F(X)
.
91
3.4.3
BESTIMMUNG
VON
PERZENTILEN
.
92
3.4.4
BESTIMMUNG
VON
REALISIERUNGSBEREICHEN
.
93
3.4.5
WAHRSCHEINLICHKEITSAUSSAGEN
FUER
X
.
94
3.5
DIE/-VERTEILUNG
.
98
TEIL
II
INFERENZSTATISTIK
4
PUNKTSCHAETZUNG
.
105
5
INTERVALLSCHAETZUNG
.
109
5.1
KONFIDENZINTERVALL
FUER
ERWARTUNGSWERT
BEI
BEKANNTER
VARIANZ
.
110
5.2
KONFIDENZINTERVALL
FUER
ERWARTUNGSWERT
BEI
UNBEKANNTER
VARIANZ
.
114
6
GRUNDIDEE
STATISTISCHER
TESTVERFAHREN
.
119
6.1
HYPOTHESEN
.
119
6.2
FEHLERTYPEN
.
121
6.3
ENTSCHEIDUNGSREGELN
.
126
6.3.1
ZWEISEITIGER
TEST
.
126
6.3.2
EINSEITIGER
TEST
.
129
6.3.3
ENTWICKLUNG
EINER
ENTSCHEIDUNGSREGEL
.
132
INHALT
7
7
EINSTICHPROBEN-TESTS
.
135
7.1
ZWEISEITIGER
TEST
(H
Q
[Z
=
P
0
)
.
135
7.1.1
EIN
EINFUEHRENDES
BEISPIEL
.
135
7.1.2
DER
ZWEISEITIGE
GAUSS-TEST
.
139
7.1.3
T
TEST
BEI
KLEINER
STICHPROBE
(N
30)
.
141
7.1.4
T
TEST
BEI
GROSSER
STICHPROBE
(N
30)
.
145
7.2
EINSEITIGER
TEST
(//
Q
:
P
P
0
ODER
7/
Q
=
P
P
0
)
.
146
7.2.1
DER
EINSEITIGE
GAUSSTEST
.
147
7.2.2
DER
EINSEITIGE
T
TEST
(A
2
UNBEKANNT)
.
150
7.2.3
EINHALTEN
DES
SIGNIFIKANZNIVEAUS
BEIM
EINSEITIGEN
TEST
.
153
8
DAS
KONZEPT
DER
UEBERSCHREITUNGSWAHRSCHEINLICHKEIT
(P-WERT)
.
155
8.1
DERP-WERT
BEIM
EINSEITIGEN
TEST
.
155
8.2
DERP-WERT
BEIM
ZWEISEITIGEN
TEST
.
158
8.3
ANMERKUNGEN
ZUMP-WERT
.
160
8.4
INTERPRETATION
DER
ERGEBNISSE
EINES
SIGNIFIKANZTESTS
.
160
9
WEITERE
STATISTISCHE
TESTPROBLEME
.
163
9.1
T
TEST
ZUM
VERGLEICH
VON
ZWEI
MITTELWERTEN
.
163
9.1.1
T
TEST
FUER
UNVERBUNDENE
MESSREIHEN
.
165
9.1.2
T
TEST
FUER
VERBUNDENE
MESSREIHEN
.
167
9.2
TEST
BEI
MEHR
ALS
ZWEI
UNABHAENGIGEN
STICHPROBEN:
DIE
EINFAKTORIELLE
VARIANZANALYSE
.
169
9.3
SIGNIFIKANZTEST
FUER
KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN
.
172
10
FEIERABEND
-
ERST
EINMAL
.
174
11
LITERATURVERZEICHNIS
.
175
12
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
.
176
13
ANHANG
.
178
14
INDEX
.
180 |
| adam_txt |
INHALT
0
VORBEMERKUNGEN
.
9
TEIL
I
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
1
MATHEMATISCH-STATISTISCHE
GRUNDBEGRIFFE
.
15
1.1
ZUFALLSPROZESSE
UND
WAHRSCHEINLICHKEIT
.
15
1.1.1
WAS
IST
WAHRSCHEINLICHKEIT?
.
20
1.1.2
DAS
WAHRSCHEINLICHKEITSMASS
P
.
22
1.1.3
DIE
LAPLACE-WAHRSCHEINLICHKEIT
.
25
1.2
MEHRSTUFIGE
ZUFALLSPROZESSE
.
27
1.2.1
DIE
ERGEBNISMENGE
BEI
MEHRSTUFIGEN
ZUFALLSPROZESSEN
.
27
1.2.2
WAHRSCHEINLICHKEITEN
FUER
ERGEBNISFOLGEN
.
29
2
DISKRETE
ZUFALLSVARIABLEN
.
33
2.1
ZUFALLSVARIABLEN
AUF
BASIS
EINSTUFIGER
ZUFALLSPROZESSE
.
33
2.1.1
ZUORDNUNG
VON
ZAHLEN
ZU
ERGEBNISSEN
EINES
ZUFALLSPROZESSES
.
33
2.1.2
DIE
ZUFALLSVARIABLE
IN
SOZIALWISSENSCHAFTLICHEN
UNTERSUCHUNGEN
.
35
2.1.3
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG
VON
ZUFALLSVARIABLEN
.
36
2.1.4
STATISTISCHE
KENNWERTE
VON
ZUFALLSVARIABLEN:
ERWARTUNGSWERT
UND
VARIANZ
.
38
2.1.5
DIE
GLEICHVERTEILUNG
.
41
2.1.6
DIE
BERNOULLIVERTEILUNG
.
43
2.2
TRANSFORMATIONEN
VON
ZUFALLSVARIABLEN
.
44
2.2.1
ADDITION
EINER
KONSTANTEN
.
45
2.2.2
MULTIPLIKATION
MIT
EINER
KONSTANTEN
.
47
2.2.3
ADDITION
UND
MULTIPLIKATION
KOMBINIERT
.
49
2.3
ZUFALLSVARIABLEN
AUF
BASIS
MEHRSTUFIGER
ZUFALLSPROZESSE
.
51
2.3.1
ZUORDNUNG
VON
ZAHLEN
ZU
ERGEBNISFOLGEN
.
51
2.3.2
DIE
BINOMIALVERTEILUNG
(TEIL
1)
.
53
2.3.3
DIE
SUMME
MEHRERER
ZUFALLSVARIABLEN
.
56
2.3.4
DIE
BINOMIALVERTEILUNG
(TEIL
2)
.
59
2.3.5
DAS
ARITHMETISCHE
MITTEL
MEHRERER
ZUFALLSVARIABLEN
.
63
6
INHALT
3
STETIGE
ZUFALLSVARIABLEN
.
67
3.1
VON
DER
DISKRETEN
ZUR
STETIGEN
ZUFALLSVARIABLE
.
67
3.1.1
DIE
VERTEILUNGSFUNKTION
.
69
3.1.2
DIE
DICHTEFUNKTION
.
70
3.2
DIE
NORMALVERTEILUNG
.
76
3.2.1
DIE
YYALLGEMEINE
"
NORMALVERTEILUNG
.
76
3.2.2
DIE
STANDARDNORMALVERTEILUNG
V(0.,L)
.
79
3.3
ARBEITEN
MIT
DER
NORMALVERTEILUNGSTABELLE
BEI
7V(0,
1)
-
VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN
.
80
3.3.1
AUFBAU
DER
NORMALVERTEILUNGSTABELLE
.
80
3.3.2
ABLESEN
VON
INTERVALLWAHRSCHEINLICHKEITEN
.
82
3.3.3
ABLESEN
VON
PERZENTILEN
Z
F
.
84
3.3.4
REALISIERUNGSBEREICHE
EINER
7V(0,L)
-VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLE
.
87
3.4
ARBEITEN
MIT
DER
NORMALVERTEILUNGSTABELLE
BEI
A^(/, R
2
)-VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN
.
89
3.4.1
^-TRANSFORMATION
.
89
3.4.2
BESTIMMUNG
VON
WERTEN
DER
VERTEILUNGSFUNKTION
F(X)
.
91
3.4.3
BESTIMMUNG
VON
PERZENTILEN
.
92
3.4.4
BESTIMMUNG
VON
REALISIERUNGSBEREICHEN
.
93
3.4.5
WAHRSCHEINLICHKEITSAUSSAGEN
FUER
X
.
94
3.5
DIE/-VERTEILUNG
.
98
TEIL
II
INFERENZSTATISTIK
4
PUNKTSCHAETZUNG
.
105
5
INTERVALLSCHAETZUNG
.
109
5.1
KONFIDENZINTERVALL
FUER
ERWARTUNGSWERT
BEI
BEKANNTER
VARIANZ
.
110
5.2
KONFIDENZINTERVALL
FUER
ERWARTUNGSWERT
BEI
UNBEKANNTER
VARIANZ
.
114
6
GRUNDIDEE
STATISTISCHER
TESTVERFAHREN
.
119
6.1
HYPOTHESEN
.
119
6.2
FEHLERTYPEN
.
121
6.3
ENTSCHEIDUNGSREGELN
.
126
6.3.1
ZWEISEITIGER
TEST
.
126
6.3.2
EINSEITIGER
TEST
.
129
6.3.3
ENTWICKLUNG
EINER
ENTSCHEIDUNGSREGEL
.
132
INHALT
7
7
EINSTICHPROBEN-TESTS
.
135
7.1
ZWEISEITIGER
TEST
(H
Q
[Z
=
P
0
)
.
135
7.1.1
EIN
EINFUEHRENDES
BEISPIEL
.
135
7.1.2
DER
ZWEISEITIGE
GAUSS-TEST
.
139
7.1.3
T
TEST
BEI
KLEINER
STICHPROBE
(N
30)
.
141
7.1.4
T
TEST
BEI
GROSSER
STICHPROBE
(N
30)
.
145
7.2
EINSEITIGER
TEST
(//
Q
:
P
P
0
ODER
7/
Q
=
P
P
0
)
.
146
7.2.1
DER
EINSEITIGE
GAUSSTEST
.
147
7.2.2
DER
EINSEITIGE
T
TEST
(A
2
UNBEKANNT)
.
150
7.2.3
EINHALTEN
DES
SIGNIFIKANZNIVEAUS
BEIM
EINSEITIGEN
TEST
.
153
8
DAS
KONZEPT
DER
UEBERSCHREITUNGSWAHRSCHEINLICHKEIT
(P-WERT)
.
155
8.1
DERP-WERT
BEIM
EINSEITIGEN
TEST
.
155
8.2
DERP-WERT
BEIM
ZWEISEITIGEN
TEST
.
158
8.3
ANMERKUNGEN
ZUMP-WERT
.
160
8.4
INTERPRETATION
DER
ERGEBNISSE
EINES
SIGNIFIKANZTESTS
.
160
9
WEITERE
STATISTISCHE
TESTPROBLEME
.
163
9.1
T
TEST
ZUM
VERGLEICH
VON
ZWEI
MITTELWERTEN
.
163
9.1.1
T
TEST
FUER
UNVERBUNDENE
MESSREIHEN
.
165
9.1.2
T
TEST
FUER
VERBUNDENE
MESSREIHEN
.
167
9.2
TEST
BEI
MEHR
ALS
ZWEI
UNABHAENGIGEN
STICHPROBEN:
DIE
EINFAKTORIELLE
VARIANZANALYSE
.
169
9.3
SIGNIFIKANZTEST
FUER
KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN
.
172
10
FEIERABEND
-
ERST
EINMAL
.
174
11
LITERATURVERZEICHNIS
.
175
12
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
.
176
13
ANHANG
.
178
14
INDEX
.
180 |
| any_adam_object | 1 |
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