Schwingungen: Grundlagen - Modelle - Beispiele
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| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden, Germany
Springer Vieweg
[2021]
|
| Edition: | 11., überarbeitete Auflage |
| Series: | Lehrbuch
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Literaturangaben |
| Physical Description: | XII, 285 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 16.8 cm, 609 g |
| ISBN: | 9783658311155 3658311150 |
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|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1
GRUNDBEGRIFFE
UND
DARSTELLUNGSMITTEL
...................................................................
1
1.1
GRUNDBEGRIFFE
........................................................................................................
1
1.2
DAS
AUSSCHLAG-ZEIT-DIAGRAMM
(X,R-DIAGRAMM)
............................................
2
1.3
ZEIGERDIAGRAMM
UND
KOMPLEXE
DARSTELLUNG
...................................................
5
1.4
PHASENKURVEN
UND
PHASENPORTRAIT
.....................................................................
9
1.5
UEBERGANGSFUNKTION,
FREQUENZGANG
UND
ORTSKURVE
........................................
14
1.6
MOEGLICHKEITEN
EINER
KLASSIFIKATION
VON
SCHWINGUNGEN
...............................
17
LITERATUR
............................................................................................................................
20
2
FREIE
SCHWINGUNGEN
....................................................................................................
21
2.1
UNGEDAEMPFTE
FREIE
SCHWINGUNGEN
.....................................................................
21
2.1.1
VERSCHIEDENE
ARTEN
VON
SCHWINGERN
UND
IHRE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.........................................................................
21
2.1.2
DAS
VERHALTEN
LINEARER
SCHWINGER
........................................................
32
2.1.3
DAS
VERHALTEN
NICHTLINEARER
SCHWINGER
...............................................
39
2.2
GEDAEMPFTE
FREIE
SCHWINGUNGEN
.........................................................................
57
2.2.1
BERUECKSICHTIGUNG
DAEMPFENDER
EINFLUESSE
............................................
57
2.2.2
LINEARE
SCHWINGER
..................................................................................
59
2.2.3
NICHTLINEARE
SCHWINGER
.........................................................................
69
2.3
AUFGABEN
...............................................................................................................
79
LITERATUR
............................................................................................................................
81
3
SELBSTERREGTE
SCHWINGUNGEN
....................................................................................
83
3.1
AUFBAU
UND
WIRKUNGSWEISE
SELBSTERREGUNGSFAEHIGER
SYSTEME
.......................
83
3.1.1
SCHWINGER-
UND
SPEICHER-TYP
..............................................................
83
3.1.2
ENERGIEHAUSHALT
UND
PHASENPORTRAIT.
..:
............................................
86
3.2
BERECHNUNGS
VERFAHREN
........................................................................................
90
3.2.1
ALLGEMEINE
VERFAHREN
...........................................................................
90
3.2.2
BERECHNUNG
MIT
LINEARISIERTEN
AUSGANGSGLEICHUNGEN
......................
92
3.2.3
DAS
VERFAHREN
VON
RITZ
UND
GALERKIN
.................................................
95
3.2.4
DIE
METHODE
DER
LANGSAM
VERAENDERLICHEN
AMPLITUDE
......................
97
IX
X
INHALTSVERZEICHNIS
3.3
BEISPIELE
VON
SCHWINGERN
MIT
SELBSTERREGUNG
...............................................
99
3.3.1
DAS
UHRENPENDEL
....................................................................................
99
3.3.2
DER
ROEHRENGENERATOR
..............................................................................
105
3.3.3
REIBUNGSSCHWINGUNGEN
.........................................................................
107
3.4
KIPPSCHWINGUNGEN
.............................................................................................
112
3.4.1
BEISPIELE
VON
KIPPSCHWING-SYSTEMEN
................................................
113
3.5
AUFGABEN
...............................................................................................................
115
LITERATUR
............................................................................................................................
117
4
PARAMETERERREGTE
SCHWINGUNGEN
...........................................................................
119
4.1
BEISPIELE
VON
SCHWINGERN
MIT
PARAMETERERREGUNG
........................................
120
4.1.1
DAS
SCHWEREPENDEL
MIT
PERIODISCH
BEWEGTEM
AUFHAENGEPUNKT
....
120
4.1.2
SCHWINGUNGEN
IN
ANTRIEBEN
..................................................................
120
4.1.3
DER
ELEKTRISCHE
SCHWINGKREIS
MIT
PERIODISCHEN
PARAMETERN
...........
122
4.1.4
NACHBARBEWEGUNGEN
STATIONAERER
SCHWINGUNGEN
...............................
122
4.1.5
DAS
EBENE
FADENPENDEL
MIT
VERAENDERLICHER
PENDELLAENGE
..................
123
4.2
BERECHNUNG
EINES
SCHAUKELSCHWINGERS
............................................................
123
4.2.1
DAS
ANWACHSEN
DER
AMPLITUDEN
..........................................................
124
4.2.2
DER
EINFLUSS
VON
DAEMPFUNG
UND
REIBUNG
...................................
127
4.3
PARAMETERERREGTE
SCHWINGUNGEN
IN
LINEAREN
SYSTEMEN
.................................
129
4.3.1
ALLGEMEINE
MATHEMATISCHE
ZUSAMMENHAENGE
...................................
129
4.3.2
MATHIEUSCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNG
.....................................................
131
4.3.3
METHODEN
ZUR
NAEHERUNGSWEISEN
BERECHNUNG
...................................
136
4.4
DER
SCHAUKELSCHWINGER
MIT
PARAMETERERREGUNG
............................................
137
4.5
AUFGABEN
...............................................................................................................
138
LITERATUR
............................................................................................................................
139
5
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
......................................................................................
141
5.1
DIE
REAKTION
LINEARER
SYSTEME
AUF
NICHTPERIODISCHE
AEUSSERE
ERREGUNGEN
...............................................................................................
142
5.1.1
UEBERGANGSFUNKTIONEN
BEI
ERREGUNG
DURCH
EINE
SPRUNGFUNKTION
................................................................................
142
5.1.2
UEBERGANGSFUNKTIONEN
BEI
ERREGUNG
DURCH
EINE
STOSSFUNKTION
..........
144
5.1.3
ALLGEMEINE
ERREGERFUNKTIONEN
..............................................................
146
5.2
PERIODISCHE
ERREGUNGEN
IN
LINEAREN
SYSTEMEN
................................................
149
5.2.1
HARMONISCHE
ERREGERFUNKTIONEN
..........................................................
149
5.2.2
LOESUNG
MITHILFE
DER
FOURIER-ZERLEGUNG
..............................................
167
5.2.3
DAS
ANSTUECKELVERFAHREN
.........................................................................
168
5.3
SCHWINGUNGSISOLIERUNG
VON
MASCHINEN
UND
GERAETEN
.....................................
171
5.4
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
VON
NICHTLINEAREN
SCHWINGERN
........................
176
5.4.1
PROBLEMSTELLUNG
UND
LOESUNGSMOEGLICHKEITEN
......................................
177
5.4.2
SCHWINGER
MIT
UNSTETIGER
RUECKFUEHRFUNKTION
......................................
179
INHALTSVERZEICHNIS
XI
5.4.3
HARMONISCHE
ERREGUNG
VON
GEDAEMPFTEN
NICHTLINEAREN
SCHWINGERN
.......................................................................
185
5.4.4
OBERSCHWINGUNGEN,
KOMBINATIONSFREQUENZEN
UND
UNTERSCHWINGUNGEN
................................................................................
192
5.4.5
GLEICHRICHTERWIRKUNGEN
.........................................................................
195
5.4.6
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
IN
SELBSTERREGUNGSFAEHIGEN
SYSTEMEN
.................................................................................................
196
5.5
AUFGABEN
.............................................................................................................
200
LITERATUR
...........................................................................................................................
202
6
KOPPELSCHWINGUNGEN
.................................................................................................
203
6.1
SCHWINGER
MIT
ZWEI
FREIHEITSGRADEN
...............................................................
204
6.1.1
FREIE
SCHWINGUNGEN
EINES
UNGEDAEMPFTEN
LINEAREN
KOPPELSCHWINGERS
.................................................................................
204
6.1.2
EIGENSCHWINGUNGEN
UND
HAUPTKOORDINATEN
.....................................
207
6.1.3
EIGENFREQUENZEN
ALS
EXTREMWERTE
EINES
ENERGIEAUSDRUCKES
..........
210
6.1.4
DAS
SCHWEREPENDEL
MIT
ELASTISCHEM
FADEN
........................................
212
6.1.5
DAS
KOERPERPENDEL
MIT DREHBARER
PLATTE
.............................................
214
6.1.6
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
EINES
LINEAREN
KOPPELSCHWINGERS
....
217
6.2
LINEARE
SCHWINGUNGSSYSTEME
MIT
ENDLICH
VIELEN
FREIHEITSGRADEN
.............
220
6.2.1
FREIE
UNGEDAEMPFTE
SCHWINGUNGEN
.......................................................
220
6.2.2
EIGENSCHWINGUNGEN
UND
HAUPTKOORDINATEN
.....................................
224
6.2.3
SCHWINGERKETTEN
......................................................................................
226
6.2.4
FREIE
GEDAEMPFTE
SCHWINGUNGEN
...........................................................
232
6.2.5
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
..................................................................
235
6.2.6
ALLGEMEINE
SCHWINGUNGSSYSTEME
.......................................................
237
6.3
VERFAHREN
ZUR
SCHWINGUNGSANALYSE
AM
BEISPIEL
EINER
DREHSCHWINGERKETTE
............................................................................................
239
6.3.1
RESTGROESSENVERFAHREN
.............................................................................
242
6.3.2
UEBERTRAGUNGSMATRIZEN-VERFAHREN
.........................................................
245
6.3.3
METHODE
DER
FINITEN
ELEMENTE
..............................................................
248
6.4
AUFGABEN
..............................................................................................................
251
LITERATUR
...........................................................................................................................
253
7
KONTINUUMSSCHWINGUNGEN
........................................................................................
255
7.1
SAITE,
DEHN-
UND
TORSIONSSTAB
...........................................................................
255
7.1.1
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
FUER
FREIE,
UNGEDAEMPFTE
SCHWINGUNGEN
........................................................................................
255
7.1.2
LOESUNG
DER
WELLENGLEICHUNG
...............................................................
259
7.2
BALKEN
..................................................................................................................
263
7.2.1
BEWEGUNGSGLEICHUNG
FUER
FREIE,
UNGEDAEMPFTE
BALKENSCHWINGUNGEN
................................................................
263
XII
INHALTSVERZEICHNIS
7.2.2
LOESUNG
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
FUER
BALKENSCHWINGUNGEN
...........
265
7.2.3
BEISPIELE
FUER
ALLGEMEINERE
BALKENPROBLEME
......................................
268
7.3
AUFGABEN
....................................................................................................
273
LITERATUR
............................................................................................................................
274
LOESUNGEN
..............................................................................................................................
277
STICHWORTVERZEICHNIS
..........................................................................................................
281
|
| adam_txt |
INHALTSVERZEICHNIS
1
GRUNDBEGRIFFE
UND
DARSTELLUNGSMITTEL
.
1
1.1
GRUNDBEGRIFFE
.
1
1.2
DAS
AUSSCHLAG-ZEIT-DIAGRAMM
(X,R-DIAGRAMM)
.
2
1.3
ZEIGERDIAGRAMM
UND
KOMPLEXE
DARSTELLUNG
.
5
1.4
PHASENKURVEN
UND
PHASENPORTRAIT
.
9
1.5
UEBERGANGSFUNKTION,
FREQUENZGANG
UND
ORTSKURVE
.
14
1.6
MOEGLICHKEITEN
EINER
KLASSIFIKATION
VON
SCHWINGUNGEN
.
17
LITERATUR
.
20
2
FREIE
SCHWINGUNGEN
.
21
2.1
UNGEDAEMPFTE
FREIE
SCHWINGUNGEN
.
21
2.1.1
VERSCHIEDENE
ARTEN
VON
SCHWINGERN
UND
IHRE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
21
2.1.2
DAS
VERHALTEN
LINEARER
SCHWINGER
.
32
2.1.3
DAS
VERHALTEN
NICHTLINEARER
SCHWINGER
.
39
2.2
GEDAEMPFTE
FREIE
SCHWINGUNGEN
.
57
2.2.1
BERUECKSICHTIGUNG
DAEMPFENDER
EINFLUESSE
.
57
2.2.2
LINEARE
SCHWINGER
.
59
2.2.3
NICHTLINEARE
SCHWINGER
.
69
2.3
AUFGABEN
.
79
LITERATUR
.
81
3
SELBSTERREGTE
SCHWINGUNGEN
.
83
3.1
AUFBAU
UND
WIRKUNGSWEISE
SELBSTERREGUNGSFAEHIGER
SYSTEME
.
83
3.1.1
SCHWINGER-
UND
SPEICHER-TYP
.
83
3.1.2
ENERGIEHAUSHALT
UND
PHASENPORTRAIT.
.:
.
86
3.2
BERECHNUNGS
VERFAHREN
.
90
3.2.1
ALLGEMEINE
VERFAHREN
.
90
3.2.2
BERECHNUNG
MIT
LINEARISIERTEN
AUSGANGSGLEICHUNGEN
.
92
3.2.3
DAS
VERFAHREN
VON
RITZ
UND
GALERKIN
.
95
3.2.4
DIE
METHODE
DER
LANGSAM
VERAENDERLICHEN
AMPLITUDE
.
97
IX
X
INHALTSVERZEICHNIS
3.3
BEISPIELE
VON
SCHWINGERN
MIT
SELBSTERREGUNG
.
99
3.3.1
DAS
UHRENPENDEL
.
99
3.3.2
DER
ROEHRENGENERATOR
.
105
3.3.3
REIBUNGSSCHWINGUNGEN
.
107
3.4
KIPPSCHWINGUNGEN
.
112
3.4.1
BEISPIELE
VON
KIPPSCHWING-SYSTEMEN
.
113
3.5
AUFGABEN
.
115
LITERATUR
.
117
4
PARAMETERERREGTE
SCHWINGUNGEN
.
119
4.1
BEISPIELE
VON
SCHWINGERN
MIT
PARAMETERERREGUNG
.
120
4.1.1
DAS
SCHWEREPENDEL
MIT
PERIODISCH
BEWEGTEM
AUFHAENGEPUNKT
.
120
4.1.2
SCHWINGUNGEN
IN
ANTRIEBEN
.
120
4.1.3
DER
ELEKTRISCHE
SCHWINGKREIS
MIT
PERIODISCHEN
PARAMETERN
.
122
4.1.4
NACHBARBEWEGUNGEN
STATIONAERER
SCHWINGUNGEN
.
122
4.1.5
DAS
EBENE
FADENPENDEL
MIT
VERAENDERLICHER
PENDELLAENGE
.
123
4.2
BERECHNUNG
EINES
SCHAUKELSCHWINGERS
.
123
4.2.1
DAS
ANWACHSEN
DER
AMPLITUDEN
.
124
4.2.2
DER
EINFLUSS
VON
DAEMPFUNG
UND
REIBUNG
.
127
4.3
PARAMETERERREGTE
SCHWINGUNGEN
IN
LINEAREN
SYSTEMEN
.
129
4.3.1
ALLGEMEINE
MATHEMATISCHE
ZUSAMMENHAENGE
.
129
4.3.2
MATHIEUSCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNG
.
131
4.3.3
METHODEN
ZUR
NAEHERUNGSWEISEN
BERECHNUNG
.
136
4.4
DER
SCHAUKELSCHWINGER
MIT
PARAMETERERREGUNG
.
137
4.5
AUFGABEN
.
138
LITERATUR
.
139
5
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
.
141
5.1
DIE
REAKTION
LINEARER
SYSTEME
AUF
NICHTPERIODISCHE
AEUSSERE
ERREGUNGEN
.
142
5.1.1
UEBERGANGSFUNKTIONEN
BEI
ERREGUNG
DURCH
EINE
SPRUNGFUNKTION
.
142
5.1.2
UEBERGANGSFUNKTIONEN
BEI
ERREGUNG
DURCH
EINE
STOSSFUNKTION
.
144
5.1.3
ALLGEMEINE
ERREGERFUNKTIONEN
.
146
5.2
PERIODISCHE
ERREGUNGEN
IN
LINEAREN
SYSTEMEN
.
149
5.2.1
HARMONISCHE
ERREGERFUNKTIONEN
.
149
5.2.2
LOESUNG
MITHILFE
DER
FOURIER-ZERLEGUNG
.
167
5.2.3
DAS
ANSTUECKELVERFAHREN
.
168
5.3
SCHWINGUNGSISOLIERUNG
VON
MASCHINEN
UND
GERAETEN
.
171
5.4
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
VON
NICHTLINEAREN
SCHWINGERN
.
176
5.4.1
PROBLEMSTELLUNG
UND
LOESUNGSMOEGLICHKEITEN
.
177
5.4.2
SCHWINGER
MIT
UNSTETIGER
RUECKFUEHRFUNKTION
.
179
INHALTSVERZEICHNIS
XI
5.4.3
HARMONISCHE
ERREGUNG
VON
GEDAEMPFTEN
NICHTLINEAREN
SCHWINGERN
.
185
5.4.4
OBERSCHWINGUNGEN,
KOMBINATIONSFREQUENZEN
UND
UNTERSCHWINGUNGEN
.
192
5.4.5
GLEICHRICHTERWIRKUNGEN
.
195
5.4.6
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
IN
SELBSTERREGUNGSFAEHIGEN
SYSTEMEN
.
196
5.5
AUFGABEN
.
200
LITERATUR
.
202
6
KOPPELSCHWINGUNGEN
.
203
6.1
SCHWINGER
MIT
ZWEI
FREIHEITSGRADEN
.
204
6.1.1
FREIE
SCHWINGUNGEN
EINES
UNGEDAEMPFTEN
LINEAREN
KOPPELSCHWINGERS
.
204
6.1.2
EIGENSCHWINGUNGEN
UND
HAUPTKOORDINATEN
.
207
6.1.3
EIGENFREQUENZEN
ALS
EXTREMWERTE
EINES
ENERGIEAUSDRUCKES
.
210
6.1.4
DAS
SCHWEREPENDEL
MIT
ELASTISCHEM
FADEN
.
212
6.1.5
DAS
KOERPERPENDEL
MIT DREHBARER
PLATTE
.
214
6.1.6
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
EINES
LINEAREN
KOPPELSCHWINGERS
.
217
6.2
LINEARE
SCHWINGUNGSSYSTEME
MIT
ENDLICH
VIELEN
FREIHEITSGRADEN
.
220
6.2.1
FREIE
UNGEDAEMPFTE
SCHWINGUNGEN
.
220
6.2.2
EIGENSCHWINGUNGEN
UND
HAUPTKOORDINATEN
.
224
6.2.3
SCHWINGERKETTEN
.
226
6.2.4
FREIE
GEDAEMPFTE
SCHWINGUNGEN
.
232
6.2.5
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
.
235
6.2.6
ALLGEMEINE
SCHWINGUNGSSYSTEME
.
237
6.3
VERFAHREN
ZUR
SCHWINGUNGSANALYSE
AM
BEISPIEL
EINER
DREHSCHWINGERKETTE
.
239
6.3.1
RESTGROESSENVERFAHREN
.
242
6.3.2
UEBERTRAGUNGSMATRIZEN-VERFAHREN
.
245
6.3.3
METHODE
DER
FINITEN
ELEMENTE
.
248
6.4
AUFGABEN
.
251
LITERATUR
.
253
7
KONTINUUMSSCHWINGUNGEN
.
255
7.1
SAITE,
DEHN-
UND
TORSIONSSTAB
.
255
7.1.1
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
FUER
FREIE,
UNGEDAEMPFTE
SCHWINGUNGEN
.
255
7.1.2
LOESUNG
DER
WELLENGLEICHUNG
.
259
7.2
BALKEN
.
263
7.2.1
BEWEGUNGSGLEICHUNG
FUER
FREIE,
UNGEDAEMPFTE
BALKENSCHWINGUNGEN
.
263
XII
INHALTSVERZEICHNIS
7.2.2
LOESUNG
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
FUER
BALKENSCHWINGUNGEN
.
265
7.2.3
BEISPIELE
FUER
ALLGEMEINERE
BALKENPROBLEME
.
268
7.3
AUFGABEN
.
273
LITERATUR
.
274
LOESUNGEN
.
277
STICHWORTVERZEICHNIS
.
281 |
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