Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen: die verlorene Neufassung des XI. Supplements zu Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie
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| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Springer Spektrum
[2020]
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|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
TEILL
PROLOG
1
EINFUEHRUNG
............................................................................................................
3
1.1
RICHARD
DEDEKIND
.......................................................................................
4
1.2
PETER
GUSTAV
LEJEUNE
DIRICHLET
.................................................................
7
1.3
EIN
KURZER
ABRISS
ZUR
GESCHICHTE
DER
ZAHLENTHEORIE
...............................
9
1.3.1
VON
DIOPHANT
BIS
EULER
.............................................................
9
1.3.2
DIE
BEIDEN
ERSTEN
-
GAUSS
UND
DIRICHLET
..................................
11
1.4
DEDEKINDS
SUPPLEMENTE
............................................................................
12
1.5
EINE
FUENFTE
AUFLAGE?
..................................................................................
13
1.6
QUELLENLAGE
.................................................................................................
16
2
DEDEKINDS
LETZTE
UEBERARBEITUNG
DES
SUPPLEMENTS
XI.
*UEBER
DIE
THEORIE
DER
GANZEN
ALGEBRAISCHEN
ZAHLEN
*
(PETER
ULLRICH)
........................................
19
2.1
DIRICHLETS
VORLESUNGEN
UEBER
ZAHLENTHEORIE
UND
DEDEKINDS
SUPPLEMENTE
I
-IX
.......................................................................................
20
2.2
ZUR
ENTSTEHUNG
VON
SUPPLEMENT
XI
...........................................................
21
2.3
ZUR
REZEPTION
VON
DEDEKINDS
THEORIE
.....................................................
24
2.4
VERGLEICH
DER
UNVEROEFFENTLICHTEN
VERSION
DES
SUPPLEMENTS
XI.
MIT
DER
IN
DER
VIERTEN
AUFLAGE
................................................................................
26
2.5
DAS
*NEUE
SUPPLEMENT
*
............................................................................
29
LITERATUR
....................................................................................................................
33
TEIL
II
UEBER
DIE
THEORIE
DER
GANZEN
ALGEBRAISCHEN
ZAHLEN
3
THEORIE
DER
COMPLEXEN
GANZEN
ZAHLEN
VON
GAUSS.
(§
159.)
.........................
39
3.1
ZUSATZ
ZUM
PARAGRAPHEN
159
....................................................................
55
4
ZAHLENKOERPER
(§
160.)
.........................................................................................
59
5
PERMUTATIONEN
EINES
KOERPERS
(§
161.)
.............................................................
63
6
RESULTANTEN
VON
PERMUTATIONEN
(§
162.)
.........................................................
69
VII
VIII
7
MULTIPLA
UND
DIVISOREN
VON
PERMUTATIONEN
(§
163.)
....................................
75
7.1
ZUSAETZE
ZU
DEN
PARAGRAPHEN
160
BIS
163
.................................................
79
8
IRREDUCIBELE
SYSTEME.
ENDLICHE
KOERPER
(§
164.)
............................................
97
9
PERMUTATIONEN
ENDLICHER
KOERPER
(§
165.)
.......................................................
105
10
GRUPPEN
VON
PERMUTATIONEN
(§
166.)
...............................................................
113
11
SPUREN,
NORMEN,
DISCRIMINANTEN
(§
167.)
.......................................................
117
11.1
ZUSAETZE
ZU
DEN
PARAGRAPHEN
165
UND
167
.................................................
123
12
MODULN
(§
168.)
...................................................................................................
133
13
THEILBARKEIT
DER
MODULN.
MODUL-GRUPPEN.
(§
169.)
....................................
135
14
PRODUCTE
UND
QUOTIENTEN
VON
MODULN.
ORDUNGEN
(§
170.)
.........................
141
14.1
ZUSATZ
ZUM
PARAGRAPHEN
170
....................................................................
151
15
CONGRUENZEN
UND
ZAHLCLASSEN
(§
171.)
...........................................................
155
15.1
ZUSATZ
ZUM
PARAGRAPHEN
171
....................................................................
161
16
ENDLICHE
MODULN
(§
172.)
..................................................................................
165
17
GANZE
ALGEBRAISCHE
ZAHLEN
(§
173.)
.................................................................
175
17.1
ZUSATZ
ZUM
PARAGRAPHEN
173
....................................................................
182
18
THEILBARKEIT
DER
GANZEN
ZAHLEN
(§
174.)
.........................................................
187
19
SYSTEM
DER
GANZEN
ZAHLEN
EINES
ENDLICHEN
KOERPERS
(§
175.)
.......................
191
20
ZERLEGUNG
IN
UNZERLEGBARE
FACTOREN.
IDEALE
ZAHLEN
(§
176.)
.......................
197
21
IDEALE.
THEILBARKEIT
UND
MULTIPLICATION
(§
177.)
............................................
207
21.1
ZUSATZ
ZUM
PARAGRAPHEN
177
....................................................................
210
22
RELATIVE
PRIMIDEALE
(§
178.)
..............................................................................
215
22.1
ZUSAETZE
ZUM
PARAGRAPHEN
178
.................................................................
220
23
PRIMIDEALE
(§
179.)
...............................................................................................
231
24
NORMEN
DER
IDEALE.
CONGRUENZEN
(§
180.)
.......................................................
235
25
IDEALCLASSEN
UND
DEREN
COMPOSITION
(§
181.)
.................................................
243
26
ZERLEGBARE
FORMEN
UND
DEREN
COMPOSITION
(§
182.)
....................................
251
27
EINHEITEN
EINES
ENDLICHEN
KOERPERS
(§
183.)
.....................................................
261
28
ANZAHL
DER
IDEALCLASSEN
(§
184.)
........................................................................
273
29
BEISPIEL
AUS
DER
KREISTHEILUNG
(§
185.)
.............................................................
283
IX
30
QUADRATISCHE
KOERPER
(§
186.)
............................................................................
303
31
MODULN
IN
QUADRATISCHEN
KOERPERN
(§
187.)
.....................................................
309
31.1
ZUSATZ
ZUM
PARAGRAPHEN
187
.....................................................................
323
32
*NEUES
SUPPLEMENT
*
...........................................................................................
329
TEIL
III
QUELLEN
33
ANHAENGE
................................................................................................................
339
A
FUNDSTELLENVERZEICHNIS
.....................................................................................
339
B
UEBERSICHT
DER
PRINTAUSGABEN
.............................................................................
340
C
INHALTSVERZEICHNISSE
*VORLESUNGEN
UEBER
ZAHLENTHEORIE
*
..............................
340
C.L
VORLESUNGEN
UEBER
ZAHLENTHEORIE
1.
AUFLAGE,
S.
1-414
.......................
340
C.2
VORLESUNGEN
UEBER
ZAHLENTHEORIE
2.
AUFLAGE,
S.
1-497
.......................
341
C.3
VORLESUNGEN
UEBER
ZAHLENTHEORIE
3.
AUFLAGE,
S.
1-627
.......................
342
C.4
VORLESUNGEN
UEBER
ZAHLENTHEORIE
4.
AUFLAGE,
S.
1-657
.......................
343
|
| adam_txt |
INHALTSVERZEICHNIS
TEILL
PROLOG
1
EINFUEHRUNG
.
3
1.1
RICHARD
DEDEKIND
.
4
1.2
PETER
GUSTAV
LEJEUNE
DIRICHLET
.
7
1.3
EIN
KURZER
ABRISS
ZUR
GESCHICHTE
DER
ZAHLENTHEORIE
.
9
1.3.1
VON
DIOPHANT
BIS
EULER
.
9
1.3.2
DIE
BEIDEN
ERSTEN
-
GAUSS
UND
DIRICHLET
.
11
1.4
DEDEKINDS
SUPPLEMENTE
.
12
1.5
EINE
FUENFTE
AUFLAGE?
.
13
1.6
QUELLENLAGE
.
16
2
DEDEKINDS
LETZTE
UEBERARBEITUNG
DES
SUPPLEMENTS
XI.
*UEBER
DIE
THEORIE
DER
GANZEN
ALGEBRAISCHEN
ZAHLEN
*
(PETER
ULLRICH)
.
19
2.1
DIRICHLETS
VORLESUNGEN
UEBER
ZAHLENTHEORIE
UND
DEDEKINDS
SUPPLEMENTE
I
-IX
.
20
2.2
ZUR
ENTSTEHUNG
VON
SUPPLEMENT
XI
.
21
2.3
ZUR
REZEPTION
VON
DEDEKINDS
THEORIE
.
24
2.4
VERGLEICH
DER
UNVEROEFFENTLICHTEN
VERSION
DES
SUPPLEMENTS
XI.
MIT
DER
IN
DER
VIERTEN
AUFLAGE
.
26
2.5
DAS
*NEUE
SUPPLEMENT
*
.
29
LITERATUR
.
33
TEIL
II
UEBER
DIE
THEORIE
DER
GANZEN
ALGEBRAISCHEN
ZAHLEN
3
THEORIE
DER
COMPLEXEN
GANZEN
ZAHLEN
VON
GAUSS.
(§
159.)
.
39
3.1
ZUSATZ
ZUM
PARAGRAPHEN
159
.
55
4
ZAHLENKOERPER
(§
160.)
.
59
5
PERMUTATIONEN
EINES
KOERPERS
(§
161.)
.
63
6
RESULTANTEN
VON
PERMUTATIONEN
(§
162.)
.
69
VII
VIII
7
MULTIPLA
UND
DIVISOREN
VON
PERMUTATIONEN
(§
163.)
.
75
7.1
ZUSAETZE
ZU
DEN
PARAGRAPHEN
160
BIS
163
.
79
8
IRREDUCIBELE
SYSTEME.
ENDLICHE
KOERPER
(§
164.)
.
97
9
PERMUTATIONEN
ENDLICHER
KOERPER
(§
165.)
.
105
10
GRUPPEN
VON
PERMUTATIONEN
(§
166.)
.
113
11
SPUREN,
NORMEN,
DISCRIMINANTEN
(§
167.)
.
117
11.1
ZUSAETZE
ZU
DEN
PARAGRAPHEN
165
UND
167
.
123
12
MODULN
(§
168.)
.
133
13
THEILBARKEIT
DER
MODULN.
MODUL-GRUPPEN.
(§
169.)
.
135
14
PRODUCTE
UND
QUOTIENTEN
VON
MODULN.
ORDUNGEN
(§
170.)
.
141
14.1
ZUSATZ
ZUM
PARAGRAPHEN
170
.
151
15
CONGRUENZEN
UND
ZAHLCLASSEN
(§
171.)
.
155
15.1
ZUSATZ
ZUM
PARAGRAPHEN
171
.
161
16
ENDLICHE
MODULN
(§
172.)
.
165
17
GANZE
ALGEBRAISCHE
ZAHLEN
(§
173.)
.
175
17.1
ZUSATZ
ZUM
PARAGRAPHEN
173
.
182
18
THEILBARKEIT
DER
GANZEN
ZAHLEN
(§
174.)
.
187
19
SYSTEM
DER
GANZEN
ZAHLEN
EINES
ENDLICHEN
KOERPERS
(§
175.)
.
191
20
ZERLEGUNG
IN
UNZERLEGBARE
FACTOREN.
IDEALE
ZAHLEN
(§
176.)
.
197
21
IDEALE.
THEILBARKEIT
UND
MULTIPLICATION
(§
177.)
.
207
21.1
ZUSATZ
ZUM
PARAGRAPHEN
177
.
210
22
RELATIVE
PRIMIDEALE
(§
178.)
.
215
22.1
ZUSAETZE
ZUM
PARAGRAPHEN
178
.
220
23
PRIMIDEALE
(§
179.)
.
231
24
NORMEN
DER
IDEALE.
CONGRUENZEN
(§
180.)
.
235
25
IDEALCLASSEN
UND
DEREN
COMPOSITION
(§
181.)
.
243
26
ZERLEGBARE
FORMEN
UND
DEREN
COMPOSITION
(§
182.)
.
251
27
EINHEITEN
EINES
ENDLICHEN
KOERPERS
(§
183.)
.
261
28
ANZAHL
DER
IDEALCLASSEN
(§
184.)
.
273
29
BEISPIEL
AUS
DER
KREISTHEILUNG
(§
185.)
.
283
IX
30
QUADRATISCHE
KOERPER
(§
186.)
.
303
31
MODULN
IN
QUADRATISCHEN
KOERPERN
(§
187.)
.
309
31.1
ZUSATZ
ZUM
PARAGRAPHEN
187
.
323
32
*NEUES
SUPPLEMENT
*
.
329
TEIL
III
QUELLEN
33
ANHAENGE
.
339
A
FUNDSTELLENVERZEICHNIS
.
339
B
UEBERSICHT
DER
PRINTAUSGABEN
.
340
C
INHALTSVERZEICHNISSE
*VORLESUNGEN
UEBER
ZAHLENTHEORIE
*
.
340
C.L
VORLESUNGEN
UEBER
ZAHLENTHEORIE
1.
AUFLAGE,
S.
1-414
.
340
C.2
VORLESUNGEN
UEBER
ZAHLENTHEORIE
2.
AUFLAGE,
S.
1-497
.
341
C.3
VORLESUNGEN
UEBER
ZAHLENTHEORIE
3.
AUFLAGE,
S.
1-627
.
342
C.4
VORLESUNGEN
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ZAHLENTHEORIE
4.
AUFLAGE,
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1-657
.
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