Holdings: Der Python-Kurs für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Der Python-Kurs für Ingenieure und Naturwissenschaftler:

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Bibliographic Details
Main Author:	Steinkamp, Veit 1952- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Bonn Rheinwerk Verlag 2021
Edition:	1. Auflage
Series:	Rheinwerk Technik
Subjects:	Python > Programmiersprache Sympy Boole Kirchhoff Hand-Buch Bücher Grundlagen Kurse Workshops Tutorials Anleitung Training Ausbildung Studium Beruf Einstieg Einführung Visualisierung Mathematische Anwendung Programmieren Programmierung Wissenschaftler Maschinenbau Elektrotechnik Physik Anaconda
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Item Description:	Auf dem Umschlag: "Arbeiten mit den Modulen NumPy, SciPy, Matplotlib, SymPy, VPython ; Numerische Algebra, Differenzialgleichungen, Statistik, 3D-Modellierung ; das Praxisbuch für Studium und Beruf ; mit Projektaufgaben und Musterlösungen"
Physical Description:	537 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 16.8 cm
ISBN:	9783836273169 3836273160

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adam_text	AUF EINEN BLICK 1 EINFUEHRUNG . 15 2 PROGRAMMSTRUKTUREN . 27 3 NUMERISCHE BERECHNUNGEN MIT NUMPY . 93 4 FUNKTIONSDARSTELLUNGEN UND ANIMATIONEN MIT MATPLOTLIB . 137 5 SYMBOLISCHES RECHNEN MIT SYMPY . 201 6 NUMERISCHE BERECHNUNGEN UND SIMULATIONEN MIT SCIPY . 265 7 3D-GRAFIK UND ANIMATIONEN MIT VPYTHON . 359 8 RECHNEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN . 409 9 STATISTISCHE BERECHNUNGEN . 429 10 BOOLESCHE ALGEBRA . 465 11 INTERAKTIVE PROGRAMMIERUNG MIT TKINTER . 481 INHALT MATERIALIEN ZUM BUCH . 14 1 EINFUEHRUNG 15 1.1 ENTWICKLUNGSUMGEBUNGEN . 16 1.1.1 THONNY . 16 1.1.2 ANACONDA . 17 1.1.3 PIP . 19 1.2 DIE MODULE VON PYTHON . 19 1.2.1 NUMPY . 19 1.2.2 MATPLOTLIB . 20 1.2.3 SYMPY . 21 1.2.4 SCIPY . 22 1.2.5 VPYTHON . 22 1.3 DIE SCHLUESSELWOERTER VON PYTHON . 24 1.4 IHR WEG DURCH DIESES BUCH . 25 2 PROGRA M MST RU KTU REN 27 2.1 LINEARE PROGRAMMSTRUKTUR . 27 2.1.1 LINEARE PROGRAMME OHNE FUNKTIONSAUFRUFE . 28 2.2 FUNKTIONEN . 36 2.2.1 EINGEBAUTE FUNKTIONEN . 37 2.2.2 FUNKTIONEN OHNE PARAMETER UND OHNE RUECKGABEWERT . 38 2.2.3 FUNKTIONEN MIT PARAMETERN UND RUECKGABE . 39 2.2.4 FUNKTIONEN MIT MEHREREN RUECKGABEWERTEN . 41 2.2.5 FUNKTIONEN RUFEN ANDERE FUNKTIONEN AUF . 44 2.2.6 REKURSION - EINE FUNKTION RUFT SICH SELBST AUF . 45 2.3 VERZWEIGUNGSSTRUKTUREN . 49 2.3.1 EINFACHAUSWAHL . 49 2.3.2 MEHRFACHAUSWAHL . 51 2.4 WIEDERHOLUNGSSTRUKTUREN . 54 2.4.1 WHILE-SCHLEIFE . 54 2.4.2 FOR-SCHLEIFE . 60 2.5 DATENSTRUKTUREN . 67 2.5.1 LISTEN . 67 2.5.2 TUPEL . 71 2.5.3 DICTIONARIES . 74 2.5.4 SETS . 77 2.6 OBJEKTORIENTIERTER PROGRAMMSTIL . 79 2.6.1 OBJEKTE UND KLASSEN . 80 2.6.2 VERERBUNG . 83 2.7 FUNKTIONALER PROGRAMMSTIL . 85 2.8 PROJEKTAUFGABE: DIMENSIONIERUNG EINER WELLE . 88 2.9 AUFGABEN . 90 3 NUMERISCHE BERECHNUNGEN MIT NUMPY 93 3.1 NUMPY-FUNKTIONEN . 93 3.1.1 ARRAYS MIT ARANGEQ UND LINSPACE() ERZEUGEN . 93 3.1.2 WERTETABELLEN FUER AUSGEWAEHLTE FUNKTIONEN . 97 3.1.3 ZUFALLSZAHLEN UND STATISTISCHE FUNKTIONEN . 98 3.2 VEKTOREN . 100 3.2.1 ADDITION VON VEKTOREN . 101 3.2.2 SKALARPRODUKT . 103 3.2.3 KREUZPRODUKT . 105 3.2.4 SPATPRODUKT . 106 3.2.5 DYADISCHES PRODUKT . 107 3.3 MATRIZENMULTIPLIKATION . 108 3.4 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . 117 3.4.1 GLEICHUNGSSYSTEME MIT REELLEN KOEFFIZIENTEN . 118 3.4.2 GLEICHUNGSSYSTEME MIT KOMPLEXEN KOEFFIZIENTEN . 120 3.5 POLYNOME . 123 3.5.1 GRUNDOPERATIONEN UND NULLSTELLEN . 124 3.5.2 ABLEITUNG UND INTEGRAL . 126 3.6 PROJEKTAUFGABE: BLITZSCHUTZSYSTEM . 132 3.7 AUFGABEN . 136 4 FUNKTIONSDARSTELLUNGEN UND ANIMATIONEN MIT MATPLOTLIB 137 4.1 2D-FUNKTIONSPLOTS . 137 4.1.1 GRUNDSTRUKTUR EINES FUNKTIONSPLOTS . 138 4.1.2 GITTERNETZLINIEN . 140 4.1.3 BESCHRIFTUNGEN . 142 4.1.4 LINIENSTILE . 145 4.1.5 ACHSENGESTALTUNG . 146 4.1.6 FLAECHEN EINFAERBEN . 152 4.1.7 UNTERDIAGRAMME . 155 4.1.8 PARAMETERDARSTELLUNG . 161 4.1.9 FUNKTIONSPARAMETER INTERAKTIV AENDERN . 164 4.1.10 KONTURPLOTS . 167 4.2 3D-FUNKTIONSPLOTS . 170 4.2.1 SCHRAUBENLINIE . 170 4.2.2 KREISRING . 172 4.2.3 KOMBINATION EINES 3D-PLOTS MIT EINEM KONTURPLOT . 174 4.3 VEKTOREN . 176 4.3.1 ADDITION VON VEKTOREN . 177 4.3.2 VEKTORFELD . 178 4.4 FIGUREN, LINIEN UND PFEILE DARSTELLEN . 180 4.4.1 RECHTECKE . 180 4.4.2 KREISE UND LINIEN . 182 4.4.3 PFEILE . 184 4.4.4 POLYGONE . 186 4.4.5 ANWENDUNGSBEISPIEL: METALLSTAB IM MAGNETISCHEN FELD . 188 4.5 ANIMATIONEN . 189 4.5.1 EINE EINFACHE ANIMATION: VERSCHIEBEN EINER SINUSFUNKTION . 190 4.5.2 ANIMIERTER SCHIEFER WURF . 192 4.5.3 ANIMIERTE PLANETENBAHN . 195 4.6 PROJEKTAUFGABE: ANIMATION EINES GETRIEBES . 197 4.7 AUFGABEN . 200 5 SYMBOLISCHES RECHNEN MIT SYMPY 201 5.1 MATHEMATISCHE GRUNDOPERATIONEN . 204 5.1.1 ADDITION . 204 5.1.2 MULTIPLIKATION VON TERMEN . 205 5.1.3 MULTIPLIKATION VON LINEARFAKTOREN . 206 5.1.4 DIVISION . 207 5.1.5 POTENZIEREN . 208 5.1.6 ANWENDUNGSBEISPIEL: ANALYSE EINES ELEKTRISCHEN ENERGIEUEBERTRAGUNGSSYSTEMS . 209 5.2 MATRIZEN MULTIPLIZIEREN . 210 5.2.1 RECHENREGEL . 211 5.2.2 UEBERTRAGUNGSFUNKTION EINER KETTENSCHALTUNG . 212 5.3 GLEICHUNGEN . 214 5.3.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . 214 5.3.2 NICHTLINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . 216 5.4 VEREINFACHUNGEN VON AUSDRUECKEN . 220 5.5 REIHENENTWICKLUNG . 221 5.6 PARTIALBRUECHE . 222 5.7 KETTENBRUECHE . 225 5.8 GRENZWERTE . 228 5.8.1 GRENZWERTE VON FOLGEN . 228 5.8.2 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN . 230 5.8.3 DIFFERENZIALQUOTIENT . 231 5.9 DIFFERENZIEREN . 233 5.10 INTEGRIEREN . 236 5.10.1 UNBESTIMMTES INTEGRAL . 236 5.10.2 BESTIMMTES INTEGRAL . 238 5.10.3 ANWENDUNGSBEISPIEL: GESPEICHERTE ELEKTRISCHE ENERGIE . 239 5.11 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN . 242 5.11.1 LINEARE DGL ERSTER ORDNUNG . 243 5.11.2 ALLGEMEINE LOESUNG EINER DGL ZWEITER ORDNUNG . 246 5.11.3 SPEZIELLE LOESUNG EINER DGL ZWEITER ORDNUNG . 249 5.12 LAPLACE-TRANSFORMATION . 251 5.12.1 LOESEN VON DIFFERENZIALGLEICHUNGEN . 252 5.12.2 ANALYSE VON NETZWERKEN MIT UEBERTRAGUNGSFUNKTION . 257 5.13 PROJEKTAUFGABE: SPRUNGANTWORT EINER KETTENSCHALTUNG . 260 5.14 AUFGABEN . 262 6 NUMERISCHE BERECHNUNGEN UND SIMULATIONEN MIT SCIPY 265 6.1 NULLSTELLEN NUMERISCH BERECHNEN . 267 6.2 OPTIMIERUNGEN . 269 6.3 INTERPOLATIONEN . 271 6.4 NUMERISCHES DIFFERENZIEREN . 273 6.4.1 METHODEN DER NUMERISCHEN DIFFERENZIATION . 274 6.4.2 TANGENTENSTEIGUNGZEICHNEN . 275 6.4.3 ABLEITUNG EINER SINUSFUNKTION . 277 6.4.4 ANWENDUNGSBEISPIEL: FREIER FALL . 279 6.5 NUMERISCHES INTEGRIEREN . 281 6.5.1 METHODEN DER NUMERISCHEN INTEGRATION . 282 6.5.2 BESTIMMTES INTEGRAL . 284 6.5.3 EINE KONSTANTE INTEGRIEREN . 285 6.5.4 ANWENDUNGSBEISPIEL: FREIER FALL . 287 6.5.5 UNEIGENTLICHES INTEGRAL . 290 6.5.6 BOGENLAENGEN BERECHNEN . 292 6.5.7 VOLUMEN UND OBERFLAECHEN VON ROTATIONSKOERPERN . 294 6.5.8 ZWEIFACHINTEGRALE . 295 6.5.9 DREIFACHINTEGRALE . 296 6.6 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN NUMERISCH LOESEN . 298 6.6.1 NUMERISCHE LOESUNG VON DIFFERENZIALGLEICHUNGEN . 298 6.6.2 LINEARE DGL ERSTER ORDNUNG . 303 6.6.3 LINEARE DGL ZWEITER ORDNUNG . 305 6.6.4 NICHTLINEARE DGL ZWEITER ORDNUNG . 309 6.6.5 DGL-SYSTEM ZWEITER ORDNUNG: GEKOPPELTES FEDERPENDEL . 314 6.6.6 NICHTLINEARES DGL-SYSTEM ZWEITER ORDNUNG: DOPPELPENDEL . 318 6.7 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION . 322 6.7.1 GRUNDSAETZLICHE VERWENDUNG DER FFT. 323 6.7.2 FREQUENZSPEKTREN VON NICHT SINUSFOERMIGEN PERIODISCHEN SIGNALEN . 324 6.7.3 VERRAUSCHTES SIGNAL REKONSTRUIEREN . 328 6.8 SCHREIBEN UND AUSLESEN VON SOUNDDATEIEN . 330 6.8.1 SIGNALE ERZEUGEN UND ABSPEICHERN . 330 6.8.2 SIGNALE AUSLESEN UND DARSTELLEN . 331 6.9 SIGNALVERARBEITUNG . 332 6.9.1 FREQUENZGANG EINES BUTTERWORTH-TIEFPASSES . 333 6.9.2 FREQUENZGANGEINER FREQUENZWEICHE . 335 6.9.3 SIGNALE FILTERN . 337 6.10 PROJEKTAUFGABE: SIMULATION EINES WAELZLAGERSCHADENS . 339 6.11 PROJEKTAUFGABE: RAEUBER-BEUTE-MODELL . 343 6.11.1 EXPONENTIELLES WACHSTUM . 343 6.11.2 LOGISTISCHES WACHSTUM . 344 6.11.3 RAEUBER-BEUTE-BEZIEHUNG . 346 6.11.4 RAEUBER-BEUTE-MODELL MIT LOGISTISCHEM WACHSTUM . 349 6.12 PROJEKTAUFGABE: SIMULATION EINER EPIDEMIE . 353 6.13 AUFGABEN . 356 7 3D-GRAFIK UND ANIMATIONEN MIT VPYTHON 359 7.1 DAS KOORDINATENSYSTEM . 361 7.2 GRUNDKOERPER, PUNKTE UND LINIEN . 363 7.2.1 ZYLINDER . 364 7.2.2 QUADER . 366 7.2.3 PUNKTE . 368 7.2.4 LINIEN . 369 7.2.5 KUGEL . 371 7.2.6 DURCHDRINGUNG . 374 7.2.7 ZUSAMMENGESETZTE KOERPER . 376 7.3 KOERPER BEWEGEN SICH . 378 7.3.1 SENKRECHTE BEWEGUNG . 378 7.3.2 WAAGERECHTE BEWEGUNG . 379 7.3.3 BEWEGUNG IM RAUM . 381 7.3.4 ZUSAMMENGESETZTE BEWEGUNG . 383 7.3.5 ROTATIONSBEWEGUNGEN . 385 7.3.6 ZUFAELLIGE BEWEGUNG VON KOERPERN . 390 7.4 ANIMATION VON SCHWINGUNGEN . 392 7.4.1 FADENPENDEL . 392 7.4.2 FEDERPENDEL . 394 7.5 EREIGNISVERARBEITUNG . 397 7.6 PROJEKTAUFGABE: ANIMATION EINES GEKOPPELTEN FEDERPENDELS . 400 7.7 PROJEKTAUFGABE: ANIMATION EINES DOPPELPENDELS . 403 7.8 AUFGABEN . 407 8 RECHNEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN 409 8.1 MATHEMATISCHE OPERATIONEN . 410 8.2 DIE EULERSCHE FORMEL . 412 8.3 RECHNEN MIT KOMPLEXEN WIDERSTAENDEN . 414 8.4 FUNKTIONSPLOTS MIT KOMPLEXEN GROESSEN . 416 8.4.1 KOMPLEXER FREQUENZGANG EINES REIHENSCHWINGKREISES . 417 8.4.2 ORTSKURVEN . 419 8.5 PROJEKTAUFGABE: ELEKTRISCHES ENERGIEUEBERTRAGUNGSSYSTEM . 421 8.6 AUFGABEN . 427 9 STATISTISCHE BERECHNUNGEN 429 9.1 MESSWERTE ERZEUGEN, ABSPEICHERN UND AUSLESEN . 431 9.1.1 MESSWERTE ERZEUGEN . 431 9.1.2 MESSREIHE IN EINE TABELLE UMWANDELN . 433 9.1.3 MESSWERTE IN EINE DATEI SCHREIBEN . 434 9.1.4 MESSWERTE AUS EINER DATEI AUSLESEN . 435 9.2 HAEUFIGKEITSVERTEILUNG . 436 9.2.1 HAEUFIGKEITSTABELLEN . 436 9.2.2 HISTOGRAMME . 438 9.3 LAGEPARAMETER . 440 9.3.1 ARITHMETISCHER MITTELWERT . 440 9.3.2 MODUS, MEDIAN, HARMONISCHER UND GEOMETRISCHER MITTELWERT . 441 9.4 STREUUNGSPARAMETER . 443 9.5 NORMALVERTEILUNG . 447 9.5.1 GRAFISCHE DARSTELLUNG DER DICHTEFUNKTION . 448 9.5.2 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG . 449 9.6 SCHIEFE . 451 9.7 REGRESSIONSANALYSE . 453 9.7.1 BERECHNUNG DER REGRESSIONSPARAMETER . 454 9.7.2 DARSTELLUNG DES STREUDIAGRAMMS UND DER REGRESSIONSGERADEN . 456 9.8 PROJEKTAUFGABE: SIMULATION EINER QUALITAETSREGELKARTE . 457 9.9 AUFGABEN . 463 10 BOOLESCHE ALGEBRA 465 10.1 LOGISCHE VERKNUEPFUNGEN . 466 10.1.1 KONJUNKTION . 466 10.1.2 DISJUNKTION . 467 10.1.3 NEGATION I . 468 10.2 GESETZE DER BOOLESCHEN ALGEBRA . 470 10.2.1 EINFACHE POSTULATE . 470 10.2.2 DIE DEMORGANSCHEN GESETZE . 470 10.2.3 DISTRIBUTIVGESETZ . 471 10.3 SCHALTUNGSSYNTHESE . 472 10.3.1 VEREINFACHEN VON LOGIKFUNKTIONEN DURCH AUSKLAMMERN . 472 10.3.2 VEREINFACHUNG MIT DER DISJUNKTIVEN NORMALFORM . 474 10.3.3 VEREINFACHUNG MIT DER KONJUNKTIVEN NORMALFORM . 476 10.4 PROJEKTAUFGABE: SIEBENSEGMENTCODIERUNG . 477 10.5 AUFGABEN . 480 11 INTERAKTIVE PROGRAMMIERUNG MIT TKINTER 48I 11.1 INTERAKTIONEN MIT BEFEHLSSCHALTFLAECHEN, TEXTFELDERN UND BEZEICHNUNGSFELDERN . 483 11.1.1 BEZEICHNUNGSFELDER . 483 11.1.2 TEXTFELDER UND BEFEHLSSCHALTFLAECHEN . 484 11.2 DER LAYOUT-MANAGER VON TKINTER . 488 11.2.1 DIE PACK()-METHODE . 489 11.2.2 DIEFRAME()-METHODE . 490 11.2.3 DIE PLACE()-METHODE . 492 11.2.4 DIE GRIDQ-METHODE . 494 11.2.5 ZUSAMMENFASSUNG . 496 11.3 AUSWAHL MIT RADIOBUTTON . 497 11.4 SCHIEBEREGLER . 499 11.5 DIE ZEICHENFLAECHE CANVAS . 504 11.5.1 LINIEN DARSTELLEN . 505 11.5.2 FUNKTIONSPLOTS . 506 11.5.3 MAUSKOORDINATEN ABFRAGEN . 508 11.6 PROJEKTAUFGABE: DREHFREQUENZREGELUNG EINES FREMDERREGTEN GLEICHSTROMMOTORS . 510 11.7 AUFGABEN . 523 ANHANG 525 A.1 GLOSSAR: GRUNDBEGRIFFE DER PRAKTISCHEN INFORMATIK . 525 A.2 ABLEITUNGEN ELEMENTARER FUNKTIONEN . 526 A.3 STAMMFUNKTIONEN ELEMENTARER FUNKTIONEN . 527 A.4 FOURIER-REIHEN WICHTIGER ELEKTROTECHNISCHER SPANNUNGSVERLAEUFE . 528 A.5 KORRESPONDENZTABELLE WICHTIGER INVERSER LAPLACE-TRANSFORMATIONEN . 529 A.6 LITERATURVERZEICHNIS . 530 INDEX . 531
adam_txt	AUF EINEN BLICK 1 EINFUEHRUNG . 15 2 PROGRAMMSTRUKTUREN . 27 3 NUMERISCHE BERECHNUNGEN MIT NUMPY . 93 4 FUNKTIONSDARSTELLUNGEN UND ANIMATIONEN MIT MATPLOTLIB . 137 5 SYMBOLISCHES RECHNEN MIT SYMPY . 201 6 NUMERISCHE BERECHNUNGEN UND SIMULATIONEN MIT SCIPY . 265 7 3D-GRAFIK UND ANIMATIONEN MIT VPYTHON . 359 8 RECHNEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN . 409 9 STATISTISCHE BERECHNUNGEN . 429 10 BOOLESCHE ALGEBRA . 465 11 INTERAKTIVE PROGRAMMIERUNG MIT TKINTER . 481 INHALT MATERIALIEN ZUM BUCH . 14 1 EINFUEHRUNG 15 1.1 ENTWICKLUNGSUMGEBUNGEN . 16 1.1.1 THONNY . 16 1.1.2 ANACONDA . 17 1.1.3 PIP . 19 1.2 DIE MODULE VON PYTHON . 19 1.2.1 NUMPY . 19 1.2.2 MATPLOTLIB . 20 1.2.3 SYMPY . 21 1.2.4 SCIPY . 22 1.2.5 VPYTHON . 22 1.3 DIE SCHLUESSELWOERTER VON PYTHON . 24 1.4 IHR WEG DURCH DIESES BUCH . 25 2 PROGRA M MST RU KTU REN 27 2.1 LINEARE PROGRAMMSTRUKTUR . 27 2.1.1 LINEARE PROGRAMME OHNE FUNKTIONSAUFRUFE . 28 2.2 FUNKTIONEN . 36 2.2.1 EINGEBAUTE FUNKTIONEN . 37 2.2.2 FUNKTIONEN OHNE PARAMETER UND OHNE RUECKGABEWERT . 38 2.2.3 FUNKTIONEN MIT PARAMETERN UND RUECKGABE . 39 2.2.4 FUNKTIONEN MIT MEHREREN RUECKGABEWERTEN . 41 2.2.5 FUNKTIONEN RUFEN ANDERE FUNKTIONEN AUF . 44 2.2.6 REKURSION - EINE FUNKTION RUFT SICH SELBST AUF . 45 2.3 VERZWEIGUNGSSTRUKTUREN . 49 2.3.1 EINFACHAUSWAHL . 49 2.3.2 MEHRFACHAUSWAHL . 51 2.4 WIEDERHOLUNGSSTRUKTUREN . 54 2.4.1 WHILE-SCHLEIFE . 54 2.4.2 FOR-SCHLEIFE . 60 2.5 DATENSTRUKTUREN . 67 2.5.1 LISTEN . 67 2.5.2 TUPEL . 71 2.5.3 DICTIONARIES . 74 2.5.4 SETS . 77 2.6 OBJEKTORIENTIERTER PROGRAMMSTIL . 79 2.6.1 OBJEKTE UND KLASSEN . 80 2.6.2 VERERBUNG . 83 2.7 FUNKTIONALER PROGRAMMSTIL . 85 2.8 PROJEKTAUFGABE: DIMENSIONIERUNG EINER WELLE . 88 2.9 AUFGABEN . 90 3 NUMERISCHE BERECHNUNGEN MIT NUMPY 93 3.1 NUMPY-FUNKTIONEN . 93 3.1.1 ARRAYS MIT ARANGEQ UND LINSPACE() ERZEUGEN . 93 3.1.2 WERTETABELLEN FUER AUSGEWAEHLTE FUNKTIONEN . 97 3.1.3 ZUFALLSZAHLEN UND STATISTISCHE FUNKTIONEN . 98 3.2 VEKTOREN . 100 3.2.1 ADDITION VON VEKTOREN . 101 3.2.2 SKALARPRODUKT . 103 3.2.3 KREUZPRODUKT . 105 3.2.4 SPATPRODUKT . 106 3.2.5 DYADISCHES PRODUKT . 107 3.3 MATRIZENMULTIPLIKATION . 108 3.4 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . 117 3.4.1 GLEICHUNGSSYSTEME MIT REELLEN KOEFFIZIENTEN . 118 3.4.2 GLEICHUNGSSYSTEME MIT KOMPLEXEN KOEFFIZIENTEN . 120 3.5 POLYNOME . 123 3.5.1 GRUNDOPERATIONEN UND NULLSTELLEN . 124 3.5.2 ABLEITUNG UND INTEGRAL . 126 3.6 PROJEKTAUFGABE: BLITZSCHUTZSYSTEM . 132 3.7 AUFGABEN . 136 4 FUNKTIONSDARSTELLUNGEN UND ANIMATIONEN MIT MATPLOTLIB 137 4.1 2D-FUNKTIONSPLOTS . 137 4.1.1 GRUNDSTRUKTUR EINES FUNKTIONSPLOTS . 138 4.1.2 GITTERNETZLINIEN . 140 4.1.3 BESCHRIFTUNGEN . 142 4.1.4 LINIENSTILE . 145 4.1.5 ACHSENGESTALTUNG . 146 4.1.6 FLAECHEN EINFAERBEN . 152 4.1.7 UNTERDIAGRAMME . 155 4.1.8 PARAMETERDARSTELLUNG . 161 4.1.9 FUNKTIONSPARAMETER INTERAKTIV AENDERN . 164 4.1.10 KONTURPLOTS . 167 4.2 3D-FUNKTIONSPLOTS . 170 4.2.1 SCHRAUBENLINIE . 170 4.2.2 KREISRING . 172 4.2.3 KOMBINATION EINES 3D-PLOTS MIT EINEM KONTURPLOT . 174 4.3 VEKTOREN . 176 4.3.1 ADDITION VON VEKTOREN . 177 4.3.2 VEKTORFELD . 178 4.4 FIGUREN, LINIEN UND PFEILE DARSTELLEN . 180 4.4.1 RECHTECKE . 180 4.4.2 KREISE UND LINIEN . 182 4.4.3 PFEILE . 184 4.4.4 POLYGONE . 186 4.4.5 ANWENDUNGSBEISPIEL: METALLSTAB IM MAGNETISCHEN FELD . 188 4.5 ANIMATIONEN . 189 4.5.1 EINE EINFACHE ANIMATION: VERSCHIEBEN EINER SINUSFUNKTION . 190 4.5.2 ANIMIERTER SCHIEFER WURF . 192 4.5.3 ANIMIERTE PLANETENBAHN . 195 4.6 PROJEKTAUFGABE: ANIMATION EINES GETRIEBES . 197 4.7 AUFGABEN . 200 5 SYMBOLISCHES RECHNEN MIT SYMPY 201 5.1 MATHEMATISCHE GRUNDOPERATIONEN . 204 5.1.1 ADDITION . 204 5.1.2 MULTIPLIKATION VON TERMEN . 205 5.1.3 MULTIPLIKATION VON LINEARFAKTOREN . 206 5.1.4 DIVISION . 207 5.1.5 POTENZIEREN . 208 5.1.6 ANWENDUNGSBEISPIEL: ANALYSE EINES ELEKTRISCHEN ENERGIEUEBERTRAGUNGSSYSTEMS . 209 5.2 MATRIZEN MULTIPLIZIEREN . 210 5.2.1 RECHENREGEL . 211 5.2.2 UEBERTRAGUNGSFUNKTION EINER KETTENSCHALTUNG . 212 5.3 GLEICHUNGEN . 214 5.3.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . 214 5.3.2 NICHTLINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . 216 5.4 VEREINFACHUNGEN VON AUSDRUECKEN . 220 5.5 REIHENENTWICKLUNG . 221 5.6 PARTIALBRUECHE . 222 5.7 KETTENBRUECHE . 225 5.8 GRENZWERTE . 228 5.8.1 GRENZWERTE VON FOLGEN . 228 5.8.2 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN . 230 5.8.3 DIFFERENZIALQUOTIENT . 231 5.9 DIFFERENZIEREN . 233 5.10 INTEGRIEREN . 236 5.10.1 UNBESTIMMTES INTEGRAL . 236 5.10.2 BESTIMMTES INTEGRAL . 238 5.10.3 ANWENDUNGSBEISPIEL: GESPEICHERTE ELEKTRISCHE ENERGIE . 239 5.11 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN . 242 5.11.1 LINEARE DGL ERSTER ORDNUNG . 243 5.11.2 ALLGEMEINE LOESUNG EINER DGL ZWEITER ORDNUNG . 246 5.11.3 SPEZIELLE LOESUNG EINER DGL ZWEITER ORDNUNG . 249 5.12 LAPLACE-TRANSFORMATION . 251 5.12.1 LOESEN VON DIFFERENZIALGLEICHUNGEN . 252 5.12.2 ANALYSE VON NETZWERKEN MIT UEBERTRAGUNGSFUNKTION . 257 5.13 PROJEKTAUFGABE: SPRUNGANTWORT EINER KETTENSCHALTUNG . 260 5.14 AUFGABEN . 262 6 NUMERISCHE BERECHNUNGEN UND SIMULATIONEN MIT SCIPY 265 6.1 NULLSTELLEN NUMERISCH BERECHNEN . 267 6.2 OPTIMIERUNGEN . 269 6.3 INTERPOLATIONEN . 271 6.4 NUMERISCHES DIFFERENZIEREN . 273 6.4.1 METHODEN DER NUMERISCHEN DIFFERENZIATION . 274 6.4.2 TANGENTENSTEIGUNGZEICHNEN . 275 6.4.3 ABLEITUNG EINER SINUSFUNKTION . 277 6.4.4 ANWENDUNGSBEISPIEL: FREIER FALL . 279 6.5 NUMERISCHES INTEGRIEREN . 281 6.5.1 METHODEN DER NUMERISCHEN INTEGRATION . 282 6.5.2 BESTIMMTES INTEGRAL . 284 6.5.3 EINE KONSTANTE INTEGRIEREN . 285 6.5.4 ANWENDUNGSBEISPIEL: FREIER FALL . 287 6.5.5 UNEIGENTLICHES INTEGRAL . 290 6.5.6 BOGENLAENGEN BERECHNEN . 292 6.5.7 VOLUMEN UND OBERFLAECHEN VON ROTATIONSKOERPERN . 294 6.5.8 ZWEIFACHINTEGRALE . 295 6.5.9 DREIFACHINTEGRALE . 296 6.6 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN NUMERISCH LOESEN . 298 6.6.1 NUMERISCHE LOESUNG VON DIFFERENZIALGLEICHUNGEN . 298 6.6.2 LINEARE DGL ERSTER ORDNUNG . 303 6.6.3 LINEARE DGL ZWEITER ORDNUNG . 305 6.6.4 NICHTLINEARE DGL ZWEITER ORDNUNG . 309 6.6.5 DGL-SYSTEM ZWEITER ORDNUNG: GEKOPPELTES FEDERPENDEL . 314 6.6.6 NICHTLINEARES DGL-SYSTEM ZWEITER ORDNUNG: DOPPELPENDEL . 318 6.7 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION . 322 6.7.1 GRUNDSAETZLICHE VERWENDUNG DER FFT. 323 6.7.2 FREQUENZSPEKTREN VON NICHT SINUSFOERMIGEN PERIODISCHEN SIGNALEN . 324 6.7.3 VERRAUSCHTES SIGNAL REKONSTRUIEREN . 328 6.8 SCHREIBEN UND AUSLESEN VON SOUNDDATEIEN . 330 6.8.1 SIGNALE ERZEUGEN UND ABSPEICHERN . 330 6.8.2 SIGNALE AUSLESEN UND DARSTELLEN . 331 6.9 SIGNALVERARBEITUNG . 332 6.9.1 FREQUENZGANG EINES BUTTERWORTH-TIEFPASSES . 333 6.9.2 FREQUENZGANGEINER FREQUENZWEICHE . 335 6.9.3 SIGNALE FILTERN . 337 6.10 PROJEKTAUFGABE: SIMULATION EINES WAELZLAGERSCHADENS . 339 6.11 PROJEKTAUFGABE: RAEUBER-BEUTE-MODELL . 343 6.11.1 EXPONENTIELLES WACHSTUM . 343 6.11.2 LOGISTISCHES WACHSTUM . 344 6.11.3 RAEUBER-BEUTE-BEZIEHUNG . 346 6.11.4 RAEUBER-BEUTE-MODELL MIT LOGISTISCHEM WACHSTUM . 349 6.12 PROJEKTAUFGABE: SIMULATION EINER EPIDEMIE . 353 6.13 AUFGABEN . 356 7 3D-GRAFIK UND ANIMATIONEN MIT VPYTHON 359 7.1 DAS KOORDINATENSYSTEM . 361 7.2 GRUNDKOERPER, PUNKTE UND LINIEN . 363 7.2.1 ZYLINDER . 364 7.2.2 QUADER . 366 7.2.3 PUNKTE . 368 7.2.4 LINIEN . 369 7.2.5 KUGEL . 371 7.2.6 DURCHDRINGUNG . 374 7.2.7 ZUSAMMENGESETZTE KOERPER . 376 7.3 KOERPER BEWEGEN SICH . 378 7.3.1 SENKRECHTE BEWEGUNG . 378 7.3.2 WAAGERECHTE BEWEGUNG . 379 7.3.3 BEWEGUNG IM RAUM . 381 7.3.4 ZUSAMMENGESETZTE BEWEGUNG . 383 7.3.5 ROTATIONSBEWEGUNGEN . 385 7.3.6 ZUFAELLIGE BEWEGUNG VON KOERPERN . 390 7.4 ANIMATION VON SCHWINGUNGEN . 392 7.4.1 FADENPENDEL . 392 7.4.2 FEDERPENDEL . 394 7.5 EREIGNISVERARBEITUNG . 397 7.6 PROJEKTAUFGABE: ANIMATION EINES GEKOPPELTEN FEDERPENDELS . 400 7.7 PROJEKTAUFGABE: ANIMATION EINES DOPPELPENDELS . 403 7.8 AUFGABEN . 407 8 RECHNEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN 409 8.1 MATHEMATISCHE OPERATIONEN . 410 8.2 DIE EULERSCHE FORMEL . 412 8.3 RECHNEN MIT KOMPLEXEN WIDERSTAENDEN . 414 8.4 FUNKTIONSPLOTS MIT KOMPLEXEN GROESSEN . 416 8.4.1 KOMPLEXER FREQUENZGANG EINES REIHENSCHWINGKREISES . 417 8.4.2 ORTSKURVEN . 419 8.5 PROJEKTAUFGABE: ELEKTRISCHES ENERGIEUEBERTRAGUNGSSYSTEM . 421 8.6 AUFGABEN . 427 9 STATISTISCHE BERECHNUNGEN 429 9.1 MESSWERTE ERZEUGEN, ABSPEICHERN UND AUSLESEN . 431 9.1.1 MESSWERTE ERZEUGEN . 431 9.1.2 MESSREIHE IN EINE TABELLE UMWANDELN . 433 9.1.3 MESSWERTE IN EINE DATEI SCHREIBEN . 434 9.1.4 MESSWERTE AUS EINER DATEI AUSLESEN . 435 9.2 HAEUFIGKEITSVERTEILUNG . 436 9.2.1 HAEUFIGKEITSTABELLEN . 436 9.2.2 HISTOGRAMME . 438 9.3 LAGEPARAMETER . 440 9.3.1 ARITHMETISCHER MITTELWERT . 440 9.3.2 MODUS, MEDIAN, HARMONISCHER UND GEOMETRISCHER MITTELWERT . 441 9.4 STREUUNGSPARAMETER . 443 9.5 NORMALVERTEILUNG . 447 9.5.1 GRAFISCHE DARSTELLUNG DER DICHTEFUNKTION . 448 9.5.2 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG . 449 9.6 SCHIEFE . 451 9.7 REGRESSIONSANALYSE . 453 9.7.1 BERECHNUNG DER REGRESSIONSPARAMETER . 454 9.7.2 DARSTELLUNG DES STREUDIAGRAMMS UND DER REGRESSIONSGERADEN . 456 9.8 PROJEKTAUFGABE: SIMULATION EINER QUALITAETSREGELKARTE . 457 9.9 AUFGABEN . 463 10 BOOLESCHE ALGEBRA 465 10.1 LOGISCHE VERKNUEPFUNGEN . 466 10.1.1 KONJUNKTION . 466 10.1.2 DISJUNKTION . 467 10.1.3 NEGATION I . 468 10.2 GESETZE DER BOOLESCHEN ALGEBRA . 470 10.2.1 EINFACHE POSTULATE . 470 10.2.2 DIE DEMORGANSCHEN GESETZE . 470 10.2.3 DISTRIBUTIVGESETZ . 471 10.3 SCHALTUNGSSYNTHESE . 472 10.3.1 VEREINFACHEN VON LOGIKFUNKTIONEN DURCH AUSKLAMMERN . 472 10.3.2 VEREINFACHUNG MIT DER DISJUNKTIVEN NORMALFORM . 474 10.3.3 VEREINFACHUNG MIT DER KONJUNKTIVEN NORMALFORM . 476 10.4 PROJEKTAUFGABE: SIEBENSEGMENTCODIERUNG . 477 10.5 AUFGABEN . 480 11 INTERAKTIVE PROGRAMMIERUNG MIT TKINTER 48I 11.1 INTERAKTIONEN MIT BEFEHLSSCHALTFLAECHEN, TEXTFELDERN UND BEZEICHNUNGSFELDERN . 483 11.1.1 BEZEICHNUNGSFELDER . 483 11.1.2 TEXTFELDER UND BEFEHLSSCHALTFLAECHEN . 484 11.2 DER LAYOUT-MANAGER VON TKINTER . 488 11.2.1 DIE PACK()-METHODE . 489 11.2.2 DIEFRAME()-METHODE . 490 11.2.3 DIE PLACE()-METHODE . 492 11.2.4 DIE GRIDQ-METHODE . 494 11.2.5 ZUSAMMENFASSUNG . 496 11.3 AUSWAHL MIT RADIOBUTTON . 497 11.4 SCHIEBEREGLER . 499 11.5 DIE ZEICHENFLAECHE CANVAS . 504 11.5.1 LINIEN DARSTELLEN . 505 11.5.2 FUNKTIONSPLOTS . 506 11.5.3 MAUSKOORDINATEN ABFRAGEN . 508 11.6 PROJEKTAUFGABE: DREHFREQUENZREGELUNG EINES FREMDERREGTEN GLEICHSTROMMOTORS . 510 11.7 AUFGABEN . 523 ANHANG 525 A.1 GLOSSAR: GRUNDBEGRIFFE DER PRAKTISCHEN INFORMATIK . 525 A.2 ABLEITUNGEN ELEMENTARER FUNKTIONEN . 526 A.3 STAMMFUNKTIONEN ELEMENTARER FUNKTIONEN . 527 A.4 FOURIER-REIHEN WICHTIGER ELEKTROTECHNISCHER SPANNUNGSVERLAEUFE . 528 A.5 KORRESPONDENZTABELLE WICHTIGER INVERSER LAPLACE-TRANSFORMATIONEN . 529 A.6 LITERATURVERZEICHNIS . 530 INDEX . 531
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