Technische Dynamik: aktuelle Modellierungs- und Berechnungsmethoden auf einer gemeinsamen Basis
Saved in:
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
[2020]
|
| Edition: | 6., überarbeitete und aktualisierte Auflage |
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| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | IX, 214 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 16.8 cm |
| ISBN: | 9783658313722 3658313722 |
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|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
AUFGABEN
DER
TECHNISCHEN
DYNAMIK
...........................................................................
1
1.2
BEITRAEGE
DER
ANALYTISCHEN
MECHANIK
...........................................................................
2
1.3
MODELLBILDUNG
MECHANISCHER
SYSTEME
........................................................................
3
1.3.1
MEHRKOERPERSYSTEME
..............................................................................................
4
1.3.2
FINITE-ELEMENTE-SYSTEME
........................................................................................
5
1.3.3
KONTINUIERLICHE
SYSTEME
........................................................................................
6
1.3.4
FLEXIBLE
MEHRKOERPERSYSTEME
..................................................................................
7
1.3.5
AUSWAHL
EINES
MECHANISCHEN
ERSATZSYSTEMS
.........................................................
7
1.3.6
ZAHL
DER
FREIHEITSGRADE
...........................................................................................
7
2
KINEMATISCHE
GRUNDLAGEN
11
2.1
FREIE
SYSTEME
.................................................................................................................
11
2.1.1
KINEMATIK
DES
PUNKTES
...........................................................................................
11
2.1.2
KINEMATIK
DES
STARREN
KOERPERS
..............................................................................
16
2.1.3
KINEMATIK
DES
KONTINUUMS
.....................................................................................
34
2.2
HOLONOME
SYSTEME
............................................................................................................
41
2.2.1
PUNKTSYSTEME
...............................................................................................................
42
2.2.2
MEHRKOERPERSYSTEME
..................................................................................................
47
2.2.3
KONTINUUM
..................................................................................................................
49
2.3
NICHTHOLONOME
SYSTEME
..................................................................................................
50
2.4
RELATIVBEWEGUNG
DES
KOORDINATENSYSTEMS
..................................................................
55
2.4.1
BEWEGTES
KOORDINATENSYSTEM
..............................................................................
55
2.4.2
FREIE
UND
HOLONOME
SYSTEME
.................................................................................
57
2.4.3
NICHTHOLONOME
SYSTEME
............................................................................................
59
2.5
LINEARISIERUNG
DER
KINEMATIK
............................................................................................
60
3
KINETISCHE
GRUNDLAGEN
65
3.1
KINETIK
DES
PUNKTES
.......................................................................................................
65
3.1.1
NEWTONSCHE
GLEICHUNGEN
.....................................................................................
65
3.1.2
KRAEFTEARTEN
..................................................................................................................
66
3.2
KINETIK
DES
STARREN
KOERPERS
...............................................................................................
69
3.2.1
NEWTONSCHE
UND
EULERSCHE
GLEICHUNGEN
...................................................................
70
3.2.2
MASSENGEOMETRIE
DES
STARREN
KOERPERS
......................................................................
75
3.2.3
RELATIVBEWEGUNG
DES
KOORDINATENSYSTEMS
...............................................................
77
3.3
KINETIK
DES
KONTINUUMS
..................................................................................................
78
3.3.1
CAUCHYSCHE
GLEICHUNGEN
............................................................................................
78
3.3.2
HOOKESCHES
MATERIALGESETZ
.....................................................................................
80
3.3.3
REAKTIONSSPANNUNGEN
...........................................................................................
81
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
4
PRINZIPE
DER
MECHANIK
83
4.1
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
ARBEIT
........................................................................................
83
4.2
PRINZIPE
VON
D
*
ALEMBERT,
JOURDAIN
UND
GAUSS
............................................................
89
4.3
PRINZIP
DER
MINIMALEN
POTENTIELLEN
ENERGIE
...................................................................
91
4.4
HAMILTONSCHES
PRINZIP
......................................................................................................
93
4.5
LAGRANGESCHE
GLEICHUNGEN
ERSTER
ART
.............................................................................
94
4.6
LAGRANGESCHE
GLEICHUNGEN
ZWEITER
ART
.........................................................................
95
5
MEHRKOERPERSYSTEME
97
5.1
LOKALE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.........................................................................................
97
5.2
NEWTON-EULERSCHE
GLEICHUNGEN
....................................................................................
101
5.3
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
IDEALER
SYSTEME
........................................................................
103
5.3.1
GEWOEHNLICHE
MEHRKOERPERSYSTEME
...........................................................................
103
5.3.2
ALLGEMEINE
MEHRKOERPERSYSTEME
..............................................................................
111
5.4
REAKTIONSGLEICHUNGEN
IDEALER
SYSTEME
...........................................................................
118
5.4.1
BERECHNUNG
VON
REAKTIONSKRAEFTEN
...........................................................................
118
5.4.2
FESTIGKEITSABSCHAETZUNG
...............................................
122
5.4.3
MASSENAUSGLEICH
IN
MEHRKOERPERSYSTEMEN
......................................................
.
124
5.5
BEWEGUNGS-
UND
REAKTIONSGLEICHUNGEN
NICHTIDEALER
SYSTEME
.....................................
127
5.6
KREISELGLEICHUNGEN
VON
SATELLITEN
.................................................................................
129
5.7
FORMALISMEN
FUER
MEHRKOERPERSYSTEME
...........................................................................
131
5.7.1
NICHTREKURSIVE
FORMALISMEN
....................................................................................
131
5.7.2
REKURSIVE
FORMALISMEN
..................................................................
137
6
FINITE-ELEMENTE-SYSTEME
143
6.1
LOKALE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.......................................................................................
143
6.1.1
TETRAEDERELEMENT
.......................................................................................................
144
6.1.2
RAEUMLICHES
BALKENELEMENT
.......................................................................................
145
6.2
GLOBALE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
....................................................................................
150
6.3
FLEXIBLE
MEHRKOERPERSYSTEME
...........................................................................................
153
6.3.1
RELATIVE
KNOTENPUNKTKOORDINATEN
IM
BEWEGTEN
BEZUGSSYSTEM
............................
154
6.3.2
ABSOLUTE
KNOTENPUNKTSKOORDINATEN
IM
INERTIALSYSTEM
...........................................
156
6.3.3
EBENE
BALKENSYSTEME
..............................................................................................
157
6.4
FESTIGKEITSBERECHNUNG
....................................................................................................
163
7
KONTINUIERLICHE
SYSTEME
165
7.1
LOKALE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.......................................................................................
165
7.2
EIGENFUNKTIONEN
VON
STAEBEN
...........................................................................
167
7.3
GLOBALE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
....................................................................................
170
8
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
MECHANISCHER
SYSTEME
175
8.1
NICHTLINEARE
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.................................................................................
175
8.2
LINEARE
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
..........................................................................................
176
8.3
TRANSFORMATION
LINEARER
GLEICHUNGEN
..............................................................................
176
8.4
NORMALFORMEN
.................................................................................................................
179
INHALTSVERZEICHNISIX
9
NUMERISCHE
VERFAHREN
183
9.1
INTEGRATION
NICHTLINEARER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
........................................................
183
9.2
LINEARE
ALGEBRA
ZEITINVARIANTER
SYSTEME
.......................................................................
185
9.3
VERGLEICH
DER
MECHANISCHEN
MODELLE
...........................................................
188
ANHANG
193
A
MATHEMATISCHE
HILFSMITTEL
195
A.L
DARSTELLUNG
VON
FUNKTIONEN
..........................................................................................
195
A.2
MATRIZENALGEBRA
................................................................................................................
196
A.3
MATRIZENANALYSIS
............................................................................................................
199
A.4
LISTE
WICHTIGER
FORMELZEICHEN
......................................................................................
200
LITERATURVERZEICHNIS
205
STICHWORTVERZEICHNIS
209
|
| adam_txt |
INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
AUFGABEN
DER
TECHNISCHEN
DYNAMIK
.
1
1.2
BEITRAEGE
DER
ANALYTISCHEN
MECHANIK
.
2
1.3
MODELLBILDUNG
MECHANISCHER
SYSTEME
.
3
1.3.1
MEHRKOERPERSYSTEME
.
4
1.3.2
FINITE-ELEMENTE-SYSTEME
.
5
1.3.3
KONTINUIERLICHE
SYSTEME
.
6
1.3.4
FLEXIBLE
MEHRKOERPERSYSTEME
.
7
1.3.5
AUSWAHL
EINES
MECHANISCHEN
ERSATZSYSTEMS
.
7
1.3.6
ZAHL
DER
FREIHEITSGRADE
.
7
2
KINEMATISCHE
GRUNDLAGEN
11
2.1
FREIE
SYSTEME
.
11
2.1.1
KINEMATIK
DES
PUNKTES
.
11
2.1.2
KINEMATIK
DES
STARREN
KOERPERS
.
16
2.1.3
KINEMATIK
DES
KONTINUUMS
.
34
2.2
HOLONOME
SYSTEME
.
41
2.2.1
PUNKTSYSTEME
.
42
2.2.2
MEHRKOERPERSYSTEME
.
47
2.2.3
KONTINUUM
.
49
2.3
NICHTHOLONOME
SYSTEME
.
50
2.4
RELATIVBEWEGUNG
DES
KOORDINATENSYSTEMS
.
55
2.4.1
BEWEGTES
KOORDINATENSYSTEM
.
55
2.4.2
FREIE
UND
HOLONOME
SYSTEME
.
57
2.4.3
NICHTHOLONOME
SYSTEME
.
59
2.5
LINEARISIERUNG
DER
KINEMATIK
.
60
3
KINETISCHE
GRUNDLAGEN
65
3.1
KINETIK
DES
PUNKTES
.
65
3.1.1
NEWTONSCHE
GLEICHUNGEN
.
65
3.1.2
KRAEFTEARTEN
.
66
3.2
KINETIK
DES
STARREN
KOERPERS
.
69
3.2.1
NEWTONSCHE
UND
EULERSCHE
GLEICHUNGEN
.
70
3.2.2
MASSENGEOMETRIE
DES
STARREN
KOERPERS
.
75
3.2.3
RELATIVBEWEGUNG
DES
KOORDINATENSYSTEMS
.
77
3.3
KINETIK
DES
KONTINUUMS
.
78
3.3.1
CAUCHYSCHE
GLEICHUNGEN
.
78
3.3.2
HOOKESCHES
MATERIALGESETZ
.
80
3.3.3
REAKTIONSSPANNUNGEN
.
81
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
4
PRINZIPE
DER
MECHANIK
83
4.1
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
ARBEIT
.
83
4.2
PRINZIPE
VON
D
*
ALEMBERT,
JOURDAIN
UND
GAUSS
.
89
4.3
PRINZIP
DER
MINIMALEN
POTENTIELLEN
ENERGIE
.
91
4.4
HAMILTONSCHES
PRINZIP
.
93
4.5
LAGRANGESCHE
GLEICHUNGEN
ERSTER
ART
.
94
4.6
LAGRANGESCHE
GLEICHUNGEN
ZWEITER
ART
.
95
5
MEHRKOERPERSYSTEME
97
5.1
LOKALE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
97
5.2
NEWTON-EULERSCHE
GLEICHUNGEN
.
101
5.3
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
IDEALER
SYSTEME
.
103
5.3.1
GEWOEHNLICHE
MEHRKOERPERSYSTEME
.
103
5.3.2
ALLGEMEINE
MEHRKOERPERSYSTEME
.
111
5.4
REAKTIONSGLEICHUNGEN
IDEALER
SYSTEME
.
118
5.4.1
BERECHNUNG
VON
REAKTIONSKRAEFTEN
.
118
5.4.2
FESTIGKEITSABSCHAETZUNG
.
122
5.4.3
MASSENAUSGLEICH
IN
MEHRKOERPERSYSTEMEN
.
.
124
5.5
BEWEGUNGS-
UND
REAKTIONSGLEICHUNGEN
NICHTIDEALER
SYSTEME
.
127
5.6
KREISELGLEICHUNGEN
VON
SATELLITEN
.
129
5.7
FORMALISMEN
FUER
MEHRKOERPERSYSTEME
.
131
5.7.1
NICHTREKURSIVE
FORMALISMEN
.
131
5.7.2
REKURSIVE
FORMALISMEN
.
137
6
FINITE-ELEMENTE-SYSTEME
143
6.1
LOKALE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
143
6.1.1
TETRAEDERELEMENT
.
144
6.1.2
RAEUMLICHES
BALKENELEMENT
.
145
6.2
GLOBALE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
150
6.3
FLEXIBLE
MEHRKOERPERSYSTEME
.
153
6.3.1
RELATIVE
KNOTENPUNKTKOORDINATEN
IM
BEWEGTEN
BEZUGSSYSTEM
.
154
6.3.2
ABSOLUTE
KNOTENPUNKTSKOORDINATEN
IM
INERTIALSYSTEM
.
156
6.3.3
EBENE
BALKENSYSTEME
.
157
6.4
FESTIGKEITSBERECHNUNG
.
163
7
KONTINUIERLICHE
SYSTEME
165
7.1
LOKALE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
165
7.2
EIGENFUNKTIONEN
VON
STAEBEN
.
167
7.3
GLOBALE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
170
8
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
MECHANISCHER
SYSTEME
175
8.1
NICHTLINEARE
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
175
8.2
LINEARE
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
176
8.3
TRANSFORMATION
LINEARER
GLEICHUNGEN
.
176
8.4
NORMALFORMEN
.
179
INHALTSVERZEICHNISIX
9
NUMERISCHE
VERFAHREN
183
9.1
INTEGRATION
NICHTLINEARER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
183
9.2
LINEARE
ALGEBRA
ZEITINVARIANTER
SYSTEME
.
185
9.3
VERGLEICH
DER
MECHANISCHEN
MODELLE
.
188
ANHANG
193
A
MATHEMATISCHE
HILFSMITTEL
195
A.L
DARSTELLUNG
VON
FUNKTIONEN
.
195
A.2
MATRIZENALGEBRA
.
196
A.3
MATRIZENANALYSIS
.
199
A.4
LISTE
WICHTIGER
FORMELZEICHEN
.
200
LITERATURVERZEICHNIS
205
STICHWORTVERZEICHNIS
209 |
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