Universallogik: eine Synthese klassischer Logiken von Aristoteles, Leibniz, Boole, Frege, Peano, Cantor, Zermelo
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Hildesheim ; Zürich ; New York
Georg Olms Verlag
2020
|
| Schriftenreihe: | Philosophische Texte und Studien
Band 122 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Zusatz zu Verbale Logik: ein Grammatik-Kalkül nach Ideen von Leibniz und Peano |
| Beschreibung: | XII, 280 Seiten Illustrationen 21 cm x 15 cm |
| ISBN: | 9783487159270 |
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
IDEE
IX
DIALOG
ZUR
SPRACHPHILOSOPHIE
1.
AKT:
PARADOXER
ANFANG
1
2.
AKT:
PARADOXER
FORTSCHRITT
9
I
UNIVERSALLOGIK
1.
1
HISTORISCH-METHODISCHER
UEBERBLICK
LEIBNIZ-PROGRAMM
:
UNIVERSELLE
SYMBOLSPRACHE,
UNIVERSALKALKUEL
25
HISTORISCHE
ETAPPEN
ZUM
UNIVERSALKALKUEL
26
DIALEKTISCHE
SYNTHESE
HISTORISCHER
LOGIKEN,
HEGELPRINZIPIEN
28
LOGIK-HIERARCHIE
3
0
1.2.1
ALGEBRAISCHE
LOGIK
*
ARISTOTELES
TEXTE,
IDENTITAET,
KONJUNKTION,
NEGATION,
DEFINIERTE
TEXTE,
TERME
33
EXPLIZITE
DEFINITIONEN,
IMPLIZITE
DEFINITIONEN,
AXIOME
34
SCHLUSSREGELN,
KALKUEL,
BEWEISE,
THEOREME
35
LOGIKAXIOME,
BITS,
WAHRHEITSWERTE,
DIREKTE
BEWEISE
36
ALGEBRAISCHE
IMPLIKATION,
REGELN,
SYLLOGISMEN
37
FOLGERUNGEN,
MODUS
PONENS,
KETTENSCHLUSS,
IDENTITAETSAXIOM
38
1.2.2
SEMANTIK
*
ARISTOTELES
NICHTFORMALE
LOGIK,
WAHRHEITSTAFELN
39
TAFELN,
TAFELSCHAREN,
ANALYSE,
UNGUELTIG,
GUELTIG
40
MODELLE,
LOGIKMODELLE
41
BEGRIFFSLOGIK,
BEGRIFFSMODELL,
IDEEN
42
KONSISTENZ,
WIDERSPRUCHSFREIHEIT,
VOLLSTAENDIGKEIT
43
1.2.3
KLASSISCHE
LOGIK
*
ARISTOTELES
*
BOOLE
INDIREKTE
BEWEISE,
KLASSISCHE
AXIOME,
DISJUNKTION
45
KATEGORISCHE
AUSSAGEN
46
BOOLESCHER
RING,
EXKLUSIVE
NORMALFORM
47
ARISTOTELES-BOOLE-SYNTHESE,
BOOLE-SCHROEDER-ALGEBRA
48
1.3.1
GLEICHHEITSLOGIK
*
LEIBNIZ
GLEICHHEITSAXIOME,
AUSSAGEN,
AUSSAGENLOGIK
49
ZWEIWERTIGE
AUSSAGEN-TEILLOGIK
50
VERBANDSORDNUNG
51
MODALLOGIK
52
FALL-DEFINITIONEN,
INDIVIDUEN,
ELEMENTPRAEDIKAT
53
EXISTENZ,
ONTOLOGISCHE
SPRACHE
54
VI
INHALTSVERZEICHNIS
1.3.2
EXTENSIONALE
LOGIK
*
LEIBNIZ
EXTENSION UND
INTENSION,
EXTENSIONALE
AXIOME
55
EXTENSIONALE
LOGIKMODELLE,
NOMINALISTISCHE
MODELLE
55
BINAERE
AUSSAGENLOGIK,
BINAERES
MODELL
57
EXTENSIONALE
MODALBEGRIFFE,
MENGEN
VON
MENGEN
58
MENGENLOGIK,
MENGENAXIOME
59
MENGENLOGIKMODELLE
60
1.3.3
QUANTORENLOGIK
*
LEIBNIZ
*
FREGE
QUANTOREN,
UNBESTIMMTE
61
NOMINALISTISCHE
QUANTORENLOGIK
(LEIBNIZ)
62
FREGE-KALKUEL
63
LEIBNIZ-FREGE-SYNTHESE:
QUANTORENAXIOME
67
MEHRSORTIGE
QUANTORENLOGIK,
SORTEN
68
LOGIK
ZWEITER
STUFE,
RUSSELLSCHE
ANTINOMIE
69
1.4.1
KLASSENLOGIK
*
PEANO
UNIVERSALE
SYMBOLSPRACHE,
KLASSEN,
QUANTORENDEFINITIONEN
71
KLASSENAXIOME,
KLASSENMODELLE
73
SYNTHESE
AELTERER
LOGIKEN:
EXTENSIONALE
QUANTORENLOGIK
75
POTENZ,
DURCHSCHNITT,
VEREINIGUNG
77
KENNZEICHNUNG,
BEDINGTE
DEFINITION
78
1.4.2
RELATIONSLOGIK
*
PEANO
RELATIONEN,
PAARE,
RELATIONSAXIOME
79
FUNKTIONEN,
FUNKTIONSWERT
79
ABBILDUNGEN
81
1.4.3
KOMPLEMENTAERE
MENGENLOGIK
*
PEANO
KOMPLEMENTAERE
AXIOME,
KOMPLEMENTAERE
MENGENMODELLE
83
INTENSIONALE
SPRACHE
85
WAHRE
IDEEN,
ONTOLOGISCHE
IDEEN
86
1.4.4
ARITHMETIK
*
PEANO
PEANO-AXIOME,
PEANO-MODELL
87
VOLLSTAENDIGE
INDUKTION,
ARITHMETIKAXIOME
88
MENGENARITHMETIK,
EXPLIZITE
REKURSIVE
DEFINITIONEN
89
MENGENARITHMETIK-
UND
ARITHMETIKMODELL
90
PROBLEMATIK
DER
EXPLIZITEN
ZAHLDEFINITION
91
DEDEKIND-AXIOME
92
AUSWAHLOPERATOR,
REPRAESENTANT
94
INHALTSVERZEICHNIS
VII
1.5
MENGENLEHRE
*
CANTOR
ZERMELO
CANTORS
MENGENDEFINITION
95
ALLGEMEINE
MENGENLEHRE,
CANTOR-AXIOME,
CANTOR-MODELLE
96
CANTORSCHE
ANTINOMIE,
KARDINALZAHLEN
97
ORDINALZAHLEN
98
BURALI-FORTI-ANTINOMIE
99
TRANSFINITE
INDUKTION
100
FINIT
DEFINIERTE
ARITHMETIK,
TRANSFINITE
MENGENLEHRE
101
FOLGEN,
REKURSION
MIT
ORDINALZAHLEN
102
WOHLORDNUNGSSATZ
103
MENGENBILDER
104
ZERMELOS
MENGENDEFINITION
105
ZERMELO-AXIOME,
URELEMENTE
106
ZERMELO-FRAENKEL-SYSTEM,
ZF-SYSTEM
107
ZF -SYSTEM,
FUNDIERUNGSAXIOM,
ZF
*
-MODELL
109
CANTOR-ZERMELO-SYNTHESE:
EXPLIZITE
MENGENDEFINITION
110
1.6
UNIVERSALLOGIK
PEANO-CANTOR-SYNTHESE:
KOMPLEMENTAERE
MENGENLEHRE
111
EXPLIZITE
UNIVERSUM-DEFINITION,
UNIVERSALKALKUEL
112
REALE
MENGENKOMPLEMENTE,
TRANSFINITE
UNIVERSALLOGIK
113
1.7
CALCULEMUS
1.7.1
BEWEISTECHNIK
ARGUMENTE,
ARGUMENTNAMEN
115
ABLEITUNGEN,
ELEMENTARE
BEWEISE
116
ALGEBRAISCHE
BEWEISE,
FOLGERUNGEN
117
HILFSSAETZE,
HILFSDEFINITIONEN
118
1.7.2
SYMBOLE
&
DEFINITIONEN
119
VERBALE
DEFINITIONEN,
DEFINITIONSSCHEMATA
122
1.7.3
THEOREME
&
BEWEISE
IM
LOGIKKALKUEL
123
IM
KLASSISCHEN
LOGIKKALKUEL
125
IM
GLEICHHEITSLOGIKKALKUEL
128
IM
EXTENSIONALEN
LOGIKKALKUEL
133
IM
QUANTORENLOGIKKALKUEL
137
IM
KLASSENKALKUEL
139
IM
RELATIONSKALKUEL
145
IM
KOMPLEMENTAEREN
MENGENKALKUEL
153
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
IM
ARITHMETIKKALKUEL
155
IM
MENGENLEHRE-KALKUEL
163
IM
UNIVERSALKALKUEL
185
II
VERBALE
LOGIK
INHALTSVERZEICHNIS
189
VERZEICHNISSE
ARGUMENTE
267
LOGISCHE
WOERTER
IN
DEFINITIONEN
270
FACHTERMINI
271
HINWEISZEICHEN
273
PERSONEN
274
LITERATUR
275
|
| adam_txt |
INHALTSVERZEICHNIS
IDEE
IX
DIALOG
ZUR
SPRACHPHILOSOPHIE
1.
AKT:
PARADOXER
ANFANG
1
2.
AKT:
PARADOXER
FORTSCHRITT
9
I
UNIVERSALLOGIK
1.
1
HISTORISCH-METHODISCHER
UEBERBLICK
LEIBNIZ-PROGRAMM
:
UNIVERSELLE
SYMBOLSPRACHE,
UNIVERSALKALKUEL
25
HISTORISCHE
ETAPPEN
ZUM
UNIVERSALKALKUEL
26
DIALEKTISCHE
SYNTHESE
HISTORISCHER
LOGIKEN,
HEGELPRINZIPIEN
28
LOGIK-HIERARCHIE
3
0
1.2.1
ALGEBRAISCHE
LOGIK
*
ARISTOTELES
TEXTE,
IDENTITAET,
KONJUNKTION,
NEGATION,
DEFINIERTE
TEXTE,
TERME
33
EXPLIZITE
DEFINITIONEN,
IMPLIZITE
DEFINITIONEN,
AXIOME
34
SCHLUSSREGELN,
KALKUEL,
BEWEISE,
THEOREME
35
LOGIKAXIOME,
BITS,
WAHRHEITSWERTE,
DIREKTE
BEWEISE
36
ALGEBRAISCHE
IMPLIKATION,
REGELN,
SYLLOGISMEN
37
FOLGERUNGEN,
MODUS
PONENS,
KETTENSCHLUSS,
IDENTITAETSAXIOM
38
1.2.2
SEMANTIK
*
ARISTOTELES
NICHTFORMALE
LOGIK,
WAHRHEITSTAFELN
39
TAFELN,
TAFELSCHAREN,
ANALYSE,
UNGUELTIG,
GUELTIG
40
MODELLE,
LOGIKMODELLE
41
BEGRIFFSLOGIK,
BEGRIFFSMODELL,
IDEEN
42
KONSISTENZ,
WIDERSPRUCHSFREIHEIT,
VOLLSTAENDIGKEIT
43
1.2.3
KLASSISCHE
LOGIK
*
ARISTOTELES
*
BOOLE
INDIREKTE
BEWEISE,
KLASSISCHE
AXIOME,
DISJUNKTION
45
KATEGORISCHE
AUSSAGEN
46
BOOLESCHER
RING,
EXKLUSIVE
NORMALFORM
47
ARISTOTELES-BOOLE-SYNTHESE,
BOOLE-SCHROEDER-ALGEBRA
48
1.3.1
GLEICHHEITSLOGIK
*
LEIBNIZ
GLEICHHEITSAXIOME,
AUSSAGEN,
AUSSAGENLOGIK
49
ZWEIWERTIGE
AUSSAGEN-TEILLOGIK
50
VERBANDSORDNUNG
51
MODALLOGIK
52
FALL-DEFINITIONEN,
INDIVIDUEN,
ELEMENTPRAEDIKAT
53
EXISTENZ,
ONTOLOGISCHE
SPRACHE
54
VI
INHALTSVERZEICHNIS
1.3.2
EXTENSIONALE
LOGIK
*
LEIBNIZ
EXTENSION UND
INTENSION,
EXTENSIONALE
AXIOME
55
EXTENSIONALE
LOGIKMODELLE,
NOMINALISTISCHE
MODELLE
55
BINAERE
AUSSAGENLOGIK,
BINAERES
MODELL
57
EXTENSIONALE
MODALBEGRIFFE,
MENGEN
VON
MENGEN
58
MENGENLOGIK,
MENGENAXIOME
59
MENGENLOGIKMODELLE
60
1.3.3
QUANTORENLOGIK
*
LEIBNIZ
*
FREGE
QUANTOREN,
UNBESTIMMTE
61
NOMINALISTISCHE
QUANTORENLOGIK
(LEIBNIZ)
62
FREGE-KALKUEL
63
LEIBNIZ-FREGE-SYNTHESE:
QUANTORENAXIOME
67
MEHRSORTIGE
QUANTORENLOGIK,
SORTEN
68
LOGIK
ZWEITER
STUFE,
RUSSELLSCHE
ANTINOMIE
69
1.4.1
KLASSENLOGIK
*
PEANO
UNIVERSALE
SYMBOLSPRACHE,
KLASSEN,
QUANTORENDEFINITIONEN
71
KLASSENAXIOME,
KLASSENMODELLE
73
SYNTHESE
AELTERER
LOGIKEN:
EXTENSIONALE
QUANTORENLOGIK
75
POTENZ,
DURCHSCHNITT,
VEREINIGUNG
77
KENNZEICHNUNG,
BEDINGTE
DEFINITION
78
1.4.2
RELATIONSLOGIK
*
PEANO
RELATIONEN,
PAARE,
RELATIONSAXIOME
79
FUNKTIONEN,
FUNKTIONSWERT
79
ABBILDUNGEN
81
1.4.3
KOMPLEMENTAERE
MENGENLOGIK
*
PEANO
KOMPLEMENTAERE
AXIOME,
KOMPLEMENTAERE
MENGENMODELLE
83
INTENSIONALE
SPRACHE
85
WAHRE
IDEEN,
ONTOLOGISCHE
IDEEN
86
1.4.4
ARITHMETIK
*
PEANO
PEANO-AXIOME,
PEANO-MODELL
87
VOLLSTAENDIGE
INDUKTION,
ARITHMETIKAXIOME
88
MENGENARITHMETIK,
EXPLIZITE
REKURSIVE
DEFINITIONEN
89
MENGENARITHMETIK-
UND
ARITHMETIKMODELL
90
PROBLEMATIK
DER
EXPLIZITEN
ZAHLDEFINITION
91
DEDEKIND-AXIOME
92
AUSWAHLOPERATOR,
REPRAESENTANT
94
INHALTSVERZEICHNIS
VII
1.5
MENGENLEHRE
*
CANTOR
ZERMELO
CANTORS
MENGENDEFINITION
95
ALLGEMEINE
MENGENLEHRE,
CANTOR-AXIOME,
CANTOR-MODELLE
96
CANTORSCHE
ANTINOMIE,
KARDINALZAHLEN
97
ORDINALZAHLEN
98
BURALI-FORTI-ANTINOMIE
99
TRANSFINITE
INDUKTION
100
FINIT
DEFINIERTE
ARITHMETIK,
TRANSFINITE
MENGENLEHRE
101
FOLGEN,
REKURSION
MIT
ORDINALZAHLEN
102
WOHLORDNUNGSSATZ
103
MENGENBILDER
104
ZERMELOS
MENGENDEFINITION
105
ZERMELO-AXIOME,
URELEMENTE
106
ZERMELO-FRAENKEL-SYSTEM,
ZF-SYSTEM
107
ZF'-SYSTEM,
FUNDIERUNGSAXIOM,
ZF
*
-MODELL
109
CANTOR-ZERMELO-SYNTHESE:
EXPLIZITE
MENGENDEFINITION
110
1.6
UNIVERSALLOGIK
PEANO-CANTOR-SYNTHESE:
KOMPLEMENTAERE
MENGENLEHRE
111
EXPLIZITE
UNIVERSUM-DEFINITION,
UNIVERSALKALKUEL
112
REALE
MENGENKOMPLEMENTE,
TRANSFINITE
UNIVERSALLOGIK
113
1.7
CALCULEMUS
1.7.1
BEWEISTECHNIK
ARGUMENTE,
ARGUMENTNAMEN
115
ABLEITUNGEN,
ELEMENTARE
BEWEISE
116
ALGEBRAISCHE
BEWEISE,
FOLGERUNGEN
117
HILFSSAETZE,
HILFSDEFINITIONEN
118
1.7.2
SYMBOLE
&
DEFINITIONEN
119
VERBALE
DEFINITIONEN,
DEFINITIONSSCHEMATA
122
1.7.3
THEOREME
&
BEWEISE
IM
LOGIKKALKUEL
123
IM
KLASSISCHEN
LOGIKKALKUEL
125
IM
GLEICHHEITSLOGIKKALKUEL
128
IM
EXTENSIONALEN
LOGIKKALKUEL
133
IM
QUANTORENLOGIKKALKUEL
137
IM
KLASSENKALKUEL
139
IM
RELATIONSKALKUEL
145
IM
KOMPLEMENTAEREN
MENGENKALKUEL
153
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
IM
ARITHMETIKKALKUEL
155
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MENGENLEHRE-KALKUEL
163
IM
UNIVERSALKALKUEL
185
II
VERBALE
LOGIK
INHALTSVERZEICHNIS
189
VERZEICHNISSE
ARGUMENTE
267
LOGISCHE
WOERTER
IN
DEFINITIONEN
270
FACHTERMINI
271
HINWEISZEICHEN
273
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274
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