Mathematische Modelle des Kontinuums:
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Berlin, Germany
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[2019]
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
.
1
2
DIE
GRIECHISCHE
PROPORTIONENLEHRE
.
11
3
ALGEBRA
AUS
GEOMETRIE
.
17
3.1
EINE
EINFACHE
UEBERLEGUNG
.
17
3.2
AFFINE
EBENEN
.
19
3.3
AFFINE
EBENEN
MIT
KOORDINATENSCHIEFKOERPEM
.
21
3.4
AFFINE
EBENEN
MIT
EINEM
KOORDINATENKOERPER
.
26
3.5
ANORDNUNG
.
27
3.6
SCHLUSSBETRACHTUNG
.
29
4
DIE
REELLEN
ZAHLEN
.
31
4.1
MENGENTHEORETISCHE
GRUNDLAGEN
.
31
4.2
DIE
NATUERLICHEN
ZAHLEN
.
34
4.3
STRUKTUREN
AUF
N
.
38
4.4
VON
N
NACH
Z:
GROTHENDIECKGRUPPEN
.
40
4.5
VON
Z
NACH
Q:
LOKALISIERUNG
.
42
4.6
VON
Q
NACH
R:
KOMPLETTIERUNG
.
44
4.7
SCHLUSSBETRACHTUNG:
UNIVERSELLE
KONSTRUKTIONEN
.
51
5
DIE
KONSTRUKTION
VON
A
*
CAMPO
.
57
6
NICHT-STANDARDANALYSIS
NACH
ROBINSON
.
63
6.1
HEURISTISCHE
BETRACHTUNGEN
.
64
6.2
KONSTRUKTION
VON
*R
.
67
6.3
UEBERTRAGUNG
VON
RELATIONEN
.
70
6.4
DAS
ALLGEMEINE
UEBERTRAGUNGSPRINZIP
.
72
6.5
EINIGE
ILLUSTRATIONEN
.
76
6.6
ERGAENZUNGEN
.
81
6.7
SCHLUSSBETRACHTUNGEN
.
82
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
7
SYNTHETISCHE
INFINITESIMALRECHNUNG
.
87
7.1
DAS
AXIOM
VON
KOCK-LAWVERE
.
88
7.2
DIFFERENTIATION
.
93
7.3
INTEGRATION
.
96
7.4
MATHEMATIK
OHNE
ELEMENTE
.
100
7.5
SPRACHEN
UND
IHRE
INTERPRETATIONEN
.
107
7.6
KATEGORIEN
VON
FUNKTOREN
.
111
7.7
KLEINE
DISKUSSION
.
117
8
CONWAYZAHLEN
.
121
8.1
KLEINE
DISKUSSION
.
131
9
BROUWERS
THEORIE
DER
REELLEN
ZAHLEN
.
135
9.1
KONSTRUKTIVE
LOGIK
.
136
9.2
REELLE
ZAHLERZEUGER
.
142
9.3
DAS
KONTINUUM
.
145
9.4
SCHLUSSBETRACHTUNG
.
148
10
ZUSAMMENFASSUNG
.
153
LITERATUR
.
163 |
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