Beweisen lernen Schritt für Schritt: für einen gelungenen Einstieg ins Mathestudium
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2020]
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | VIII, 333 Seiten Diagramme 24 cm x 16.8 cm |
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|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
V
1
NEUE
WELTEN
1
1.1
UEBER
MATHEMATISCHE
DINGE
SPRECHEN
............................
3
1.2
MATHEMATISCHE
AUSSAGEN
..............................................
4
1.3
MENGENBILDUNG
.................................................................
9
1.4
DEFINITIONEN
UND
SAETZE
........................................................
11
1.5
BAUKASTENPRINZIP
.................................................................
13
2
LOGISCHES
ARGUMENTIEREN
17
2.1
ARGUMENTIEREN
MIT
AUSSAGEN
............................................
19
2.2
ERSETZUNGSREGELN
................................................................
35
2.3
ARGUMENTIEREN
MIT
ELEMENTEN
............................................
42
2.4
AUSSAGEN
WIDERLEGEN
...........................................................
49
3
TRAINING
53
3.1
MENGENGLEICHHEIT
.................................................................
54
3.2
VEREINIGUNGEN,
SCHNITTE
&
CO
..............................................
61
3.3
RELATIONEN
.............................................................................
66
3.4
RUND
UM
EXISTENZ
..............................................................
72
3.5
FUNKTIONEN
..........................................................................
80
3.6
LOESBARKEIT
VON
GLEICHUNGEN
...............................................
85
3.7
VERKNUEPFEN
VON
FUNKTIONEN
...............................................
87
3.8
PRODUKTMENGEN
....................................................................
92
3.9
REKURSION
UND
INDUKTION
..................................................
94
3.10
ENDLICHE
MENGEN
.................................................................
99
3.11
SUMMEN,
PRODUKTE
&
CO
...................................................
106
4
IDEEN:
AEQUIVALENZKLASSEN
115
4.1
GRUNDLEGENDE
DEFINITIONEN
................................................
117
4.2
FUNKTIONEN
AUF
QUOTIENTENMENGEN
................................
121
4.3
MODULO
RESTKLASSEN
.........................................................
126
4.4
LOESUNGSMENGEN
..................................................................
129
5
IDEEN:
METRISCHE
RAEUME
135
5.1
BEISPIELE
VON
METRIKEN
.....................................................
137
5.2
BESCHRAENKTE
MENGEN
.........................................................
148
5.3
SUPREMUM
...........................................................................
153
5.4
INFIMUM
...............................................................................
157
5.5
RAENDER
..................................................................................
161
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
5.6
KONVERGENZ
........................................................................
163
6
AUF
ZU
NEUEN
WELTEN
169
6.1
SCHREIBWEISEN
......................................................................
170
6.2
BEWEISSCHRITTE
......................................................................
175
6.3
AXIOMENSYSTEME
................................................................
179
6.4
WIE
GEHT
*
S
WEITER?
.............................................................
182
A
ALLTAGSKONZEPTE
IN
DER
MATHEMATIK
185
B
ZUSAMMENFASSUNG
DER
BEWEISREGELN
193
C
HINWEISE
FUER
LEHRENDE
211
D
TIPPS
ZU
DEN
UEBUNGEN
225
E
VERGLEICHSLOESUNGEN
251
STICHWORTVERZEICHNIS
331
|
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