Modellierung, Analyse und Simulation elektrischer und mechanischer Systeme mit Maple und MapleSim: Anwendung in Elektrotechnik, Mechanik und Antriebstechnik
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
2020
Springer Vieweg 2020 |
| Edition: | 2., überab. u. erw. Auflage 2020 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XVI, 565 Seiten 100 Illustrationen 24 cm x 16.8 cm |
| ISBN: | 9783658291303 3658291303 |
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|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1
EINFUEHRUNG
.....................................................................................................................
1
1.1
STATIONAERE
ZUSTAENDE
UND
AUSGLEICHSVORGAENGE
.............................................
1
1.2
SYMBOLISCHE
ANALYSE
ODER
SIMULATION?
.......................................................
2
1.3
COMPUTERALGEBRA
UND
COMPUTERALGEBRA-SYSTEME
......................................
5
1.4
BESCHREIBUNGSFORMEN
DYNAMISCHER
SYSTEME
-
MATHEMATISCHE
MODELLE
.................................................................................
8
1.4.1
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
...................................................................
8
1.4.2
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
......................................................................
9
1.4.3
UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN
................................................................
12
1.4.4
STRUKTURBILDER
....................................................................................
13
1.4.5
ALGEBRAISCHE
SCHLEIFEN
..................................................................
14
LITERATUR
.......................................................................................................................
15
2
DAS
COMPUTERALGEBRA-SYSTEM
MAPLE
-
GRUNDLAGEN
..........................................
17
2.1
MAPLE-ARBEITSBLAETTER
.....................................................................................
18
2.1.1
DOKUMENT-
UND
WORKSHEET-MODUS
...............................................
18
2.1.2
EINGABEN
IM
WORKSHEET-MODUS
.....................................................
20
2.1.3
PALETTEN
UND
SYMBOLNAMEN
...........................................................
22
2.1.4
KONTEXTMENUES
................................................................................
23
2.1.5
GRIECHISCHE
BUCHSTABEN
..................................................................
24
2.1.6
UNITS/EINHEITEN
..............................................................................
24
2.1.7
GESTALTUNG
UND
FORMATIERUNG
DER
MAPLE-DOKUMENTE
..................
25
2.1.8
PACKAGES
...........................................................................................
27
2.1.9
MAPLE-INITIALISIERUNGSDATEIEN
.......................................................
27
2.2
VARIABLEN,
FOLGEN,
LISTEN,
MENGEN,
VEKTOREN
UND
MATRIZEN
.....................
28
2.2.1
VARIABLEN
.........................................................................................
28
2.2.2
FOLGEN
UND
LISTEN
..........................................................................
30
2.2.3
MENGEN
(SETS)
..................................................................................
32
2.2.4
TABELLEN
...........................................................................................
34
2.2.5
VEKTOREN
UND
MATRIZEN
..................................................................
35
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
2.2.6
DER
MAP-BEFEHL
...............................................................................
37
2.2.7
DER
ZIP-BEFEHL
.................................................................................
38
2.3
ZAHLEN,
MATHEMATISCHE
FUNKTIONEN
UND
KONSTANTEN
..................................
39
2.3.1
ZAHLENDARSTELLUNG
..........................................................................
39
2.3.2
KONVERTIERUNG
IN
GLEITPUNKTZAHL
MITTELS
EVALF
..............................
41
2.3.3
INTERNE
ZAHLENDARSTELLUNG
..............................................................
43
2.3.4
RECHNEN
MIT
DER
HARDWARE-GLEITPUNKTARITHMETIK
.......................
44
2.3.5
MATHEMATISCHE
FUNKTIONEN
............................................................
44
2.3.6
NUTZERDEFINIERTE
KONSTANTEN
.........................................................
44
2.4
UNIFORMEN
UND
ZERLEGEN
VON
AUSDRUECKEN
UND
GLEICHUNGEN
...................
45
2.4.1
VEREINFACHUNG
DURCH
VORGABE
VON
ANNAHMEN
...............................
45
2.4.2
VEREINFACHUNGEN
MIT
DEM
BEFEHL
SIMPLIFY
..................................
47
2.4.3
UMFORMUNG
VON
POLYNOMEN
UND
RATIONALEN
AUSDRUECKEN
...........
49
2.4.4
ZERLEGEN
VON
GLEICHUNGEN
UND
QUOTIENTEN
..................................
53
2.4.5
ERSETZEN
UND
AUSWERTEN
VON
AUSDRUECKEN
....................................
54
2.4.6
OPERATIONEN
AUF
DER
EBENE
DER
INTERNEN
DATENSTRUKTUR
...............
57
2.5
GRAFISCHE
DARSTELLUNGEN
.................................................................................
59
2.5.1
ERZEUGUNG
ZWEIDIMENSIONALER
GRAFIKEN
......................................
60
2.5.2
DAS
GRAFIK-PAKET
PLOTS
....................................................................
66
2.5.3
TEXTE
UND
SYMBOLE
IN
GRAFIKEN
.....................................................
71
2.5.4
ANIMATIONEN
UNTER
MAPLE
..............................................................
73
2.5.5
DER
BEFEHL
PLOTSETUP
......................................................................
74
2.6
KOMPLEXE
ZAHLEN
UND
ZEIGERDARSTELLUNGEN
.................................................
75
2.6.1
KOMPLEXE
ZAHLEN
UND
KOMPLEXE
AUSDRUECKE
.................................
75
2.6.2
ZEIGERDARSTELLUNG
IM
GRAFIKPAKET
PLOTS
........................................
79
2.7
LOESEN
VON
GLEICHUNGEN,
UNGLEICHUNGEN,
GLEICHUNGSSYSTEMEN
...............
84
2.7.1
SYMBOLISCHE
LOESUNG
VON
GLEICHUNGEN
UND
UNGLEICHUNGEN
MIT
SOLVE
................................................................
84
2.7.2
SYMBOLISCHE
LOESUNG
VON
GLEICHUNGSSYSTEMEN
............................
87
2.7.3
NUMERISCHE
LOESUNG
VON
GLEICHUNGEN
UND
GLEICHUNGSSYSTEMEN
MIT
FSOLVE
.....................................................
88
2.8
DEFINITION
VON
FUNKTIONEN
UND
PROZEDUREN
.................................................
89
2.8.1
FUNKTIONEN
MIT
EINER
ODER
MEHREREN
VARIABLEN
............................
89
2.8.2
UMWANDLUNG
EINES
AUSDRUCKS
IN
EINE
FUNKTION
(UNAPPLY)
.........................................................................................
90
2.8.3
ZUSAMMENGESETZTE
FUNKTIONEN
(PIECEWISE)
................................
90
2.8.4
APPROXIMATION
VON
FUNKTIONEN
.....................................................
91
2.8.5
PROZEDUREN
.......................................................................................
93
2.9
DIFFERENTIATION
UND
INTEGRATION
....................................................................
96
2.9.1
ABLEITUNG
EINES
AUSDRUCKS:
DIFF,
DIFF
...........................................
96
2.9.2
DER
DIFFERENTIALOPERATOR
D
..............................................................
98
INHALTSVERZEICHNIS
IX
2.9.3
INTEGRATION
EINES
AUSDRUCKS:
INT,
INT
.............................................
100
2.9.4
NUMERISCHE
INTEGRATION
..................................................................
101
2.10
SPEICHERN
UND
LADEN
VON
DATEIEN
................................................................
102
2.11
PROGRAMM
VERZWEIGUNGEN
UND
PROGRAMMSCHLEIFEN
....................................
104
2.11.1
VERZWEIGUNGSANWEISUNG
IF-THEN-ELSE
...........................................
104
2.11.2
SCHLEIFENANWEISUNGEN
....................................................................
106
2.11.3
SPRUNGBEFEHLE
FUER
SCHLEIFEN
.........................................................
107
2.11.4
WIRKUNG
DER
UMGEBUNGSVARIABLEN
PRINTLEVEL
.............................
107
2.12
EINGEBETTETE
KOMPONENTEN,
DOCUMENTTOOLS
UND
STARTUP-CODE
...............
109
2.12.1
DAS
PAKET
DOCUMENTTOOLS
.............................................................
109
2.12.2
STARTUP-CODE
...................................................................................
HO
2.12.3
BEISPIEL
*ORTSKURVE
*
......................................................................
111
LITERATUR
.......................................................................................................................
113
3
LOESEN
VON
GEWOEHNLICHEN
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
...............................................
115
3.1
EINFUEHRUNG
......................................................................................................
115
3.2
ANALYTISCHE
LOESUNG
VON
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
......................................
116
3.2.1
DIE
BEFEHLE
DSOLVE
UND
OEDETEST
....................................................
116
3.2.2
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
1.
ORDNUNG
.............................................
117
3.2.3
ABSCHNITTSWEISE
DEFINIERTE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
1.
ORDNUNG
.......................................................................................
125
3.2.4
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
2.
UND
HOEHERER
ORDNUNG
.......................
127
3.2.5
DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME
.......................................................
133
3.3
LAPLACE-TRANSFORMATION
................................................................................
134
3.3.1
MAPLE-BEFEHLE
FUER
TRANSFORMATION
UND
RUECKTRANSFORMATION
........................................................................
134
3.3.2
LOESUNG
GEWOEHNLICHER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
............................
135
3.3.3
DIE
BEFEHLE
ADDTABLE
UND
SAVETABLE
...............................................
137
3.4
NUMERISCHES
LOESEN
GEWOEHNLICHER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.....................
139
3.4.1
EINFUEHRENDE
BEISPIELE
....................................................................
140
3.4.2
STEUERUNG
DER
ERGEBNISAUSGABE
UEBER
DIE
OPTION
OUTPUT
.............
146
3.4.3
STEUERUNG
DER
ERGEBNISAUSGABE
UEBER
DIE
OPTIONEN
RAENGE
UND
MAXFUN
..........................................................................
149
3.4.4
EREIGNISBEHANDLUNG
BEI
ANFANGSWERTPROBLEMEN
.........................
151
3.4.5
NUMERISCHE
METHODEN
FUER
ANFANGSWERTAUFGABEN
.......................
156
3.4.6
ANWENDUNG
VON
FSOLVE
AUF
LOESUNGEN
VON
DSOLVE/NUMERIC
................................................................................
161
3.4.7
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
MIT
TOTZEITEN
..........................................
162
3.5
DAS
PAKET
DYNAMICSYSTEMS
..........................................................................
168
3.5.1
EINFUEHRUNG
.......................................................................................
168
3.5.2
DEMONSTRATIONSBEISPIEL:
DREHZAHLREGELUNG
EINES
GLEICHSTROMANTRIEBS
........................................................................
168
LITERATUR
......................................................................................................................
182
X
INHALTSVERZEICHNIS
4
MODELLIERUNG
UND
ANALYSE
ELEKTRISCHER
NETZWERKE
.............................................
183
4.1
VORBEMERKUNGEN
UND
UEBERBLICK
..................................................................
183
4.2
ERMITTLUNG
VON
MODELLEN
IN
ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG
..............................
184
4.2.1
GRUNDLAGEN
.....................................................................................
184
4.2.2
METHODE
DER
MODELLIERUNG
............................................................
186
4.2.3
NETZWERKE
MIT
ABHAENGIGEN
INDUKTIVITAETEN
....................................
194
4.2.4
NETZWERKE
MIT
ABHAENGIGEN
KAPAZITAETEN
......................................
199
4.2.5
NETZWERKE
MIT
MAGNETISCHER
KOPPLUNG
........................................
204
4.3
NETZWERKSMODELLE
IM
BILDBEREICH
................................................................
206
4.3.1
LAPLACE-TRANSFORMATION,
IMPEDANZOPERATOREN,
UEBERLAGERUNGSPRINZIP
....................................................................
206
4.3.2
MODELLIERUNG
GEKOPPELTER
STROMKREISE
.........................................
211
4.4
KOMPLEXE
WECHSELSTROMRECHNUNG
UND
ORTSKURVEN
....................................
222
4.4.1
RECHNEN
MIT
KOMPLEXEN
GROESSEN
...................................................
222
4.4.2
ORTSKURVEN
.......................................................................................
228
4.4.3
KOMPLEXE
NETZWERKSBERECHNUNG
MIT
DEM
MASCHENSTROMVERFAHREN
..................................................................
233
4.5
ANALYSE
ELEKTRISCHER
NETZWERKE
MIT
DEM
MAPLE-PAKET
SYRUP
.................
237
4.5.1
BESCHREIBUNG
DER
NETZWERKE
.........................................................
237
4.5.2
ANALYSE
VON
NETZWERKEN
MIT
DEM
BEFEHL
SOLVE
..........................
240
4.6
MODELLIERUNG
REALER
BAUELEMENTE
ELEKTRISCHER
SYSTEME
............................
246
4.6.1
SPULEN,
KONDENSATOREN
UND
TECHNISCHE
WIDERSTAENDE
.................
246
4.6.2
MAGNETISIERUNGSKENNLINIE
UND
MAGNETISCHE
SAETTIGUNG
...............
247
4.6.3
SONSTIGE
ELEMENTE
ELEKTRISCHER
SYSTEME
......................................
249
4.6.4
KONZENTRIERTE
ODER
VERTEILTE
PARAMETER?
......................................
250
LITERATUR
.......................................................................................................................
252
5
MODELLIERUNG
UND
ANALYSE
MECHANISCHER
SYSTEME
............................................
253
5.1
GRUNDELEMENTE
MECHANISCHER
MODELLE
.........................................................
253
5.2
SYSTEMPARAMETER
...........................................................................................
255
5.2.1
MASSE
UND
MASSENTRAEGHEITSMOMENT
.............................................
255
5.2.2
FEDERSTEIFIGKEIT
..............................................................................
257
5.2.3
DAEMPFUNG
.......................................................................................
259
5.2.4
REIBUNG
...........................................................................................
261
5.2.5
LOSE
(SPIEL)
.....................................................................................
263
5.3
GRUNDGLEICHUNGEN
FUER
DIE
MODELLIERUNG
MECHANISCHER
SYSTEME
.............
264
5.3.1
MODELLIERUNG
NACH
DER
NEWTON-EULER-METHODE
..........................
264
5.3.2
GRUNDGESETZ
DER
DYNAMIK
FUER
GERADLINIGE
BEWEGUNG
..................
265
5.3.3
GRUNDGESETZ
DER
DYNAMIK
FUER
ROTIERENDE
BEWEGUNG
UM
EINE
FESTE
ACHSE
........................................................................
275
5.3.4
TRANSFORMATION
VON
SYSTEMGROESSEN
DURCH
GETRIEBE
.....................
275
5.3.5
BEISPIEL:
ROTIERENDES
ZWEIMASSENSYSTEM
....................................
278
INHALTSVERZEICHNIS
XI
5.4
LAGRANGESCHE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
2.
ART
.............................................
284
5.5
TORSIONSSCHWINGUNGEN
MIT
UEBERTRAGUNGSMATRIZEN
BERECHNEN
.................
296
5.5.1
GRUNDLAGEN
.....................................................................................
296
5.5.2
BERECHNUNG
DER
ZUSTANDSVEKTOREN
.................................................
299
5.5.3
BERECHNUNG
DER
EIGENKREISFREQUENZEN
........................................
301
5.5.4
AMPLITUDEN
A
UND
DER
AMPLITUDENVERHAELTNISSE
DER
DREHMASSEN
.....................................................................................
303
5.5.5
DARSTELLUNG
DER
EIGENSCHWINGFORMEN
...........................................
304
5.5.6
ERMITTLUNG
DER
MOMENTE
................................................................
305
5.5.7
ROTIERENDE
SYSTEME
MIT
BELIEBIGER
ZAHL
VON
DREHMASSEN
..........
306
5.5.8
ABSCHLIESSENDE
BEMERKUNGEN
.......................................................
310
LITERATUR
.......................................................................................................................
311
6
MODELLBILDUNG
DURCH
DISKRETE
APPROXIMATION
.....................................................
313
6.1
PRINZIPIEN
DER
APPROXIMATION
.......................................................................
313
6.2
POLYNOMINTERPOLATION
.....................................................................................
314
6.2.1
DER
BEFEHL
POLYNOMIALLNTERPOLATION
.............................................
316
6.2.2
DER
BEFEHL
ARRAY
INTERPOLATION
.......................................................
318
6.2.3
DER
BEFEHL
SPLINE
..........................................................................
320
6.3
RATIONALE
INTERPOLATION
...................................................................................
322
6.3.1
BEFEHL
RATIONALINTERPOLATION
.........................................................
322
6.3.2
UNERREICHBARE
PUNKTE
....................................................................
327
6.4
APPROXIMATION
MIT
DER
METHODE
DER
KLEINSTEN
QUADRATE
.........................
329
6.4.1
BEFEHL
LEASTSQUARES
IM
PAKET
CURVEFITTING
................................
330
6.4.2
BEFEHLE
FIT,
LINEARFIT
UND
NONLINEARFIT
DES
PAKETS
STATISTICS
..............................................................................
331
6.4.3
DIE
BEFEHLE
EXPONENTIALFIT,
LOGARITHMICFIT,
POLYNOMIALFIT
UND
POWERFIT
.........................................................
333
6.5
APPROXIMATION
VON
MAGNETISIERUNGSKENNLINIEN
........................................
337
6.5.1
MODELLIERUNG
MITTELS
SPLINE-INTERPOLATION
..................................
337
6.5.2
MODELLIERUNG
VON
H(B)
MITTELS
SINH-FUNKTION
............................
339
6.5.3
ABSCHNITTSWEISE
MODELLIERUNG
VON
B(H)
MIT
RATIONALER
INTERPOLATION
.....................................................................................
342
LITERATUR
......................................................................................................................
344
7
MAPLESIM
UND
DAS
MAPLESIM-API
.......................................................................
345
7.1
OBJEKTORIENTIERTE
MODELLIERUNG
UND
MODELICA
.........................................
345
7.1.1
DIE
MODELLIERUNGSSPRACHE
MODELICA
............................................
345
7.1.2
MODELICA-BIBLIOTHEKEN
..................................................................
348
7.1.3
DIE
MODELICA-KOMPONENTE
DREHMASSE
(INERTIA)
.........................
348
7.1.4
DIE
MODELICA-KOMPONENTEN
KUPPLUNG
(CLUTCH)
UND
BREMSE
(BRAKE)
........................................................................
350
XII
INHALTSVERZEICHNIS
7.2
MODELLIERUNG
UND
SIMULATION
MIT
MAPLESIM
.............................................
353
7.2.1
OBJEKTDIAGRAMME
..........................................................................
353
7.2.2
DAS
MAPLESIM-FENSTER/
PARAMETEREINSTELLUNG
..............................
355
7.2.3
DAS
FENSTER
ANALYSIS
WINDOW
.......................................................
359
7.2.4
SIMULATIONFORTSETZEN
......................................................................
361
7.2.5
BILDUNG
VON
SUB-SYSTEMEN
...........................................................
362
7.2.6
MAPLESIM-BIBLIOTHEKEN
..................................................................
364
7.3
ANALYSIEREN
DER
MODELLE
VON
MAPLESIM
IN
MAPLE-WORKSHEETS
...............
369
7.3.1
UEBERBLICK
.........................................................................................
369
7.3.2
DIE
BEFEHLE
GETMODEL,
LISTSUBSYSTEMS
UND
GETSUBSYSTEMNAME
........................................................................
370
7.3.3
DER
BEFEHL
SIMULATE
......................................................................
372
7.3.4
DIE
BEFEHLE
GETEQUATIONS
UND
GETVARIABLES
................................
374
7.3.5
DIE
BEFEHLE
GETSUBSTITUTIONS
UND
SETSUBSTITUTIONS
...................
375
7.3.6
DIE
BEFEHLE
GETPARAMETERS
UND
SETPARAMETERS
............................
377
7.3.7
DER
BEFEHL
GETCOMPILEDPROC
.......................................................
382
7.4
SCHLUSSBEMERKUNGEN
.....................................................................................
383
LITERATUR
.......................................................................................................................
384
8
BRUECKEN
VON
MAPLE
ZU
MATLAB
UND
SCILAB
.......................................................
385
8.1
DAS
MAPLE-PAKET
MATLAB
.........................
385
8.2
MAPLE
UND
SCILAB/XCOS
.................................................................................
392
8.2.1
AUSTAUSCH
VON
NUMERISCHEN
DATEN
UEBER
DATEIEN
.......................
393
8.2.2
DIE
MAPLE-PROZEDUR
MAPLE2SCILAB
...............................................
397
LITERATUR
.......................................................................................................................
399
9
AUSGEWAEHLTE
BEISPIELE
..................................................................................................
401
9.1
VERLADEBRUECKE
...............................................................................................
401
9.2
DYNAMISCHES
VERHALTEN
EINES
GLEICHSTROMANTRIEBS
....................................
407
9.2.1
SPRUNGFOERMIGE
AENDERUNG
DER
ANKERSPANNUNG
............................
409
9.2.2
PERIODISCHE
AENDERUNG
DES
WIDERSTANDSMOMENTS
.......................
414
9.3
MODELL
EINES
DREHSTROM-ASYNCHRONMOTORS
BERECHNEN
..............................
416
9.3.1
GLEICHUNGEN
DER
DREHSTROM-ASYNCHRONMASCHINE
.......................
416
9.3.2
STROMORTSKURVE
UND
ANLASS
WIDERSTAND
EINES
SCHLEIFRINGLAEUFERMOTORS
..................................................................
420
9.3.3
WEITERE
AUSWERTUNGEN
DES
MODELLS
.............................................
427
9.4
DREHZAHLREGELUNG
EINES
GLEICHSTROMANTRIEBS
.............................................
429
9.4.1
BESCHREIBUNG
DES
BEFEHLS
SYSTEMCONNECT
..................................
431
9.4.2
LOESUNG
DER
BEISPIELAUFGABE
.........................................................
432
9.5
EINSCHALTSTROM
EINES
EINPHASEN-TRANSFORMATORS
........................................
438
9.5.1
LINEARE
BEZIEHUNG
ZWISCHEN
I
UND
D
..........................................
439
9.5.2
NICHTLINEARE
BEZIEHUNG
ZWISCHEN
I
UND
I
..................................
441
9.5.3
FOURIERANALYSE
DES
EINSCHALTSTROMS
DES
TRANSFORMATORS
.............
445
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
9.6
ANTRIEBSSYSTEM
MIT
ELASTISCH
GEKOPPELTEN
MASSEN
....................................
448
9.6.1
TORSION
UND
DREHMOMENTSCHWINGUNGEN
DER
WELLE
.....................
449
9.6.2
UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN
UND
FREQUENZKENNLINIEN
.......................
455
9.7
SCHWUNGMASSENANLAUF
VON
ASYNCHRONMOTOREN
........................................
459
9.7.1
MOMENTKENNLINIE
UND
BEWEGUNGSGLEICHUNG
................................
459
9.7.2
LOESUNG
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG
FUER
DEN
ANLAUFVORGANG
...........
461
9.7.3
LOESUNG
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG
FUER
DEN
REVERSIERVORGANG
...
464
9.8
ROTIERENDES
ZWEIMASSENSYSTEM
MIT
SPIEL
...................................................
467
9.8.1
ANTRIEB
DURCH
KONSTANTES
MOMENT
.................................................
468
9.8.2
ANTRIEBSMOMENT
MIT
PERIODISCH
WECHSELNDEM
VORZEICHEN
.........
470
9.9
MODELLIERUNG
UND
SIMULATION
VON
STROMRICHTERSCHALTUNGEN
.....................
474
9.9.1
MODELLIERUNG
VON
HALBLEITERDIODEN
UND
THYRISTOREN
.................
474
9.9.2
STROMRICHTER
IN
ZWEIPULS-MITTELPUNKTSCHALTUNG
..........................
475
9.9.3
STROMRICHTER
IN
ZWEIPULS-BRUECKENSCHALTUNG
................................
484
9.10
AUSGLEICH
VON
MESSWERTEN
IN
ELEKTRISCHEN
VERTEILUNGSNETZEN
.................
491
9.10.1
PROBLEMSTELLUNG
UND
GRUNDPRINZIP
DER
LOESUNG
.........................
491
9.10.2
BERECHNUNG
DER
AUSGLEICHSWERTE
.................................................
492
9.11
PRESSENANTRIEB
...............................................................................................
497
LITERATUR
......................................................................................................................
508
ANHANG
A
..............................................................................................................................
511
ANHANG
B:
GRAPHIK
..........................................................................................................
521
ANHANG
C:
NUMERISCHE
LOESUNG
VON
ANFANGSWERTPROBLEMEN
...............................
527
ANHANG
D:
PAKET
LINEARALGEBRA
(AUSWAHL)
..............................................................
543
ANHANG
E:
PAKET
DYNAMICSYSTEMS
(AUSWAHL)
............................................................
547
LITERATUR
................................................................................................................................
557
STICHWORTVERZEICHNIS
..........................................................................................................
559
|
| adam_txt |
INHALTSVERZEICHNIS
1
EINFUEHRUNG
.
1
1.1
STATIONAERE
ZUSTAENDE
UND
AUSGLEICHSVORGAENGE
.
1
1.2
SYMBOLISCHE
ANALYSE
ODER
SIMULATION?
.
2
1.3
COMPUTERALGEBRA
UND
COMPUTERALGEBRA-SYSTEME
.
5
1.4
BESCHREIBUNGSFORMEN
DYNAMISCHER
SYSTEME
-
MATHEMATISCHE
MODELLE
.
8
1.4.1
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
8
1.4.2
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
9
1.4.3
UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN
.
12
1.4.4
STRUKTURBILDER
.
13
1.4.5
ALGEBRAISCHE
SCHLEIFEN
.
14
LITERATUR
.
15
2
DAS
COMPUTERALGEBRA-SYSTEM
MAPLE
-
GRUNDLAGEN
.
17
2.1
MAPLE-ARBEITSBLAETTER
.
18
2.1.1
DOKUMENT-
UND
WORKSHEET-MODUS
.
18
2.1.2
EINGABEN
IM
WORKSHEET-MODUS
.
20
2.1.3
PALETTEN
UND
SYMBOLNAMEN
.
22
2.1.4
KONTEXTMENUES
.
23
2.1.5
GRIECHISCHE
BUCHSTABEN
.
24
2.1.6
UNITS/EINHEITEN
.
24
2.1.7
GESTALTUNG
UND
FORMATIERUNG
DER
MAPLE-DOKUMENTE
.
25
2.1.8
PACKAGES
.
27
2.1.9
MAPLE-INITIALISIERUNGSDATEIEN
.
27
2.2
VARIABLEN,
FOLGEN,
LISTEN,
MENGEN,
VEKTOREN
UND
MATRIZEN
.
28
2.2.1
VARIABLEN
.
28
2.2.2
FOLGEN
UND
LISTEN
.
30
2.2.3
MENGEN
(SETS)
.
32
2.2.4
TABELLEN
.
34
2.2.5
VEKTOREN
UND
MATRIZEN
.
35
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
2.2.6
DER
MAP-BEFEHL
.
37
2.2.7
DER
ZIP-BEFEHL
.
38
2.3
ZAHLEN,
MATHEMATISCHE
FUNKTIONEN
UND
KONSTANTEN
.
39
2.3.1
ZAHLENDARSTELLUNG
.
39
2.3.2
KONVERTIERUNG
IN
GLEITPUNKTZAHL
MITTELS
EVALF
.
41
2.3.3
INTERNE
ZAHLENDARSTELLUNG
.
43
2.3.4
RECHNEN
MIT
DER
HARDWARE-GLEITPUNKTARITHMETIK
.
44
2.3.5
MATHEMATISCHE
FUNKTIONEN
.
44
2.3.6
NUTZERDEFINIERTE
KONSTANTEN
.
44
2.4
UNIFORMEN
UND
ZERLEGEN
VON
AUSDRUECKEN
UND
GLEICHUNGEN
.
45
2.4.1
VEREINFACHUNG
DURCH
VORGABE
VON
ANNAHMEN
.
45
2.4.2
VEREINFACHUNGEN
MIT
DEM
BEFEHL
SIMPLIFY
.
47
2.4.3
UMFORMUNG
VON
POLYNOMEN
UND
RATIONALEN
AUSDRUECKEN
.
49
2.4.4
ZERLEGEN
VON
GLEICHUNGEN
UND
QUOTIENTEN
.
53
2.4.5
ERSETZEN
UND
AUSWERTEN
VON
AUSDRUECKEN
.
54
2.4.6
OPERATIONEN
AUF
DER
EBENE
DER
INTERNEN
DATENSTRUKTUR
.
57
2.5
GRAFISCHE
DARSTELLUNGEN
.
59
2.5.1
ERZEUGUNG
ZWEIDIMENSIONALER
GRAFIKEN
.
60
2.5.2
DAS
GRAFIK-PAKET
PLOTS
.
66
2.5.3
TEXTE
UND
SYMBOLE
IN
GRAFIKEN
.
71
2.5.4
ANIMATIONEN
UNTER
MAPLE
.
73
2.5.5
DER
BEFEHL
PLOTSETUP
.
74
2.6
KOMPLEXE
ZAHLEN
UND
ZEIGERDARSTELLUNGEN
.
75
2.6.1
KOMPLEXE
ZAHLEN
UND
KOMPLEXE
AUSDRUECKE
.
75
2.6.2
ZEIGERDARSTELLUNG
IM
GRAFIKPAKET
PLOTS
.
79
2.7
LOESEN
VON
GLEICHUNGEN,
UNGLEICHUNGEN,
GLEICHUNGSSYSTEMEN
.
84
2.7.1
SYMBOLISCHE
LOESUNG
VON
GLEICHUNGEN
UND
UNGLEICHUNGEN
MIT
SOLVE
.
84
2.7.2
SYMBOLISCHE
LOESUNG
VON
GLEICHUNGSSYSTEMEN
.
87
2.7.3
NUMERISCHE
LOESUNG
VON
GLEICHUNGEN
UND
GLEICHUNGSSYSTEMEN
MIT
FSOLVE
.
88
2.8
DEFINITION
VON
FUNKTIONEN
UND
PROZEDUREN
.
89
2.8.1
FUNKTIONEN
MIT
EINER
ODER
MEHREREN
VARIABLEN
.
89
2.8.2
UMWANDLUNG
EINES
AUSDRUCKS
IN
EINE
FUNKTION
(UNAPPLY)
.
90
2.8.3
ZUSAMMENGESETZTE
FUNKTIONEN
(PIECEWISE)
.
90
2.8.4
APPROXIMATION
VON
FUNKTIONEN
.
91
2.8.5
PROZEDUREN
.
93
2.9
DIFFERENTIATION
UND
INTEGRATION
.
96
2.9.1
ABLEITUNG
EINES
AUSDRUCKS:
DIFF,
DIFF
.
96
2.9.2
DER
DIFFERENTIALOPERATOR
D
.
98
INHALTSVERZEICHNIS
IX
2.9.3
INTEGRATION
EINES
AUSDRUCKS:
INT,
INT
.
100
2.9.4
NUMERISCHE
INTEGRATION
.
101
2.10
SPEICHERN
UND
LADEN
VON
DATEIEN
.
102
2.11
PROGRAMM
VERZWEIGUNGEN
UND
PROGRAMMSCHLEIFEN
.
104
2.11.1
VERZWEIGUNGSANWEISUNG
IF-THEN-ELSE
.
104
2.11.2
SCHLEIFENANWEISUNGEN
.
106
2.11.3
SPRUNGBEFEHLE
FUER
SCHLEIFEN
.
107
2.11.4
WIRKUNG
DER
UMGEBUNGSVARIABLEN
PRINTLEVEL
.
107
2.12
EINGEBETTETE
KOMPONENTEN,
DOCUMENTTOOLS
UND
STARTUP-CODE
.
109
2.12.1
DAS
PAKET
DOCUMENTTOOLS
.
109
2.12.2
STARTUP-CODE
.
HO
2.12.3
BEISPIEL
*ORTSKURVE
*
.
111
LITERATUR
.
113
3
LOESEN
VON
GEWOEHNLICHEN
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
115
3.1
EINFUEHRUNG
.
115
3.2
ANALYTISCHE
LOESUNG
VON
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
116
3.2.1
DIE
BEFEHLE
DSOLVE
UND
OEDETEST
.
116
3.2.2
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
1.
ORDNUNG
.
117
3.2.3
ABSCHNITTSWEISE
DEFINIERTE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
1.
ORDNUNG
.
125
3.2.4
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
2.
UND
HOEHERER
ORDNUNG
.
127
3.2.5
DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME
.
133
3.3
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
134
3.3.1
MAPLE-BEFEHLE
FUER
TRANSFORMATION
UND
RUECKTRANSFORMATION
.
134
3.3.2
LOESUNG
GEWOEHNLICHER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
135
3.3.3
DIE
BEFEHLE
ADDTABLE
UND
SAVETABLE
.
137
3.4
NUMERISCHES
LOESEN
GEWOEHNLICHER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
139
3.4.1
EINFUEHRENDE
BEISPIELE
.
140
3.4.2
STEUERUNG
DER
ERGEBNISAUSGABE
UEBER
DIE
OPTION
OUTPUT
.
146
3.4.3
STEUERUNG
DER
ERGEBNISAUSGABE
UEBER
DIE
OPTIONEN
RAENGE
UND
MAXFUN
.
149
3.4.4
EREIGNISBEHANDLUNG
BEI
ANFANGSWERTPROBLEMEN
.
151
3.4.5
NUMERISCHE
METHODEN
FUER
ANFANGSWERTAUFGABEN
.
156
3.4.6
ANWENDUNG
VON
FSOLVE
AUF
LOESUNGEN
VON
DSOLVE/NUMERIC
.
161
3.4.7
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
MIT
TOTZEITEN
.
162
3.5
DAS
PAKET
DYNAMICSYSTEMS
.
168
3.5.1
EINFUEHRUNG
.
168
3.5.2
DEMONSTRATIONSBEISPIEL:
DREHZAHLREGELUNG
EINES
GLEICHSTROMANTRIEBS
.
168
LITERATUR
.
182
X
INHALTSVERZEICHNIS
4
MODELLIERUNG
UND
ANALYSE
ELEKTRISCHER
NETZWERKE
.
183
4.1
VORBEMERKUNGEN
UND
UEBERBLICK
.
183
4.2
ERMITTLUNG
VON
MODELLEN
IN
ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG
.
184
4.2.1
GRUNDLAGEN
.
184
4.2.2
METHODE
DER
MODELLIERUNG
.
186
4.2.3
NETZWERKE
MIT
ABHAENGIGEN
INDUKTIVITAETEN
.
194
4.2.4
NETZWERKE
MIT
ABHAENGIGEN
KAPAZITAETEN
.
199
4.2.5
NETZWERKE
MIT
MAGNETISCHER
KOPPLUNG
.
204
4.3
NETZWERKSMODELLE
IM
BILDBEREICH
.
206
4.3.1
LAPLACE-TRANSFORMATION,
IMPEDANZOPERATOREN,
UEBERLAGERUNGSPRINZIP
.
206
4.3.2
MODELLIERUNG
GEKOPPELTER
STROMKREISE
.
211
4.4
KOMPLEXE
WECHSELSTROMRECHNUNG
UND
ORTSKURVEN
.
222
4.4.1
RECHNEN
MIT
KOMPLEXEN
GROESSEN
.
222
4.4.2
ORTSKURVEN
.
228
4.4.3
KOMPLEXE
NETZWERKSBERECHNUNG
MIT
DEM
MASCHENSTROMVERFAHREN
.
233
4.5
ANALYSE
ELEKTRISCHER
NETZWERKE
MIT
DEM
MAPLE-PAKET
SYRUP
.
237
4.5.1
BESCHREIBUNG
DER
NETZWERKE
.
237
4.5.2
ANALYSE
VON
NETZWERKEN
MIT
DEM
BEFEHL
SOLVE
.
240
4.6
MODELLIERUNG
REALER
BAUELEMENTE
ELEKTRISCHER
SYSTEME
.
246
4.6.1
SPULEN,
KONDENSATOREN
UND
TECHNISCHE
WIDERSTAENDE
.
246
4.6.2
MAGNETISIERUNGSKENNLINIE
UND
MAGNETISCHE
SAETTIGUNG
.
247
4.6.3
SONSTIGE
ELEMENTE
ELEKTRISCHER
SYSTEME
.
249
4.6.4
KONZENTRIERTE
ODER
VERTEILTE
PARAMETER?
.
250
LITERATUR
.
252
5
MODELLIERUNG
UND
ANALYSE
MECHANISCHER
SYSTEME
.
253
5.1
GRUNDELEMENTE
MECHANISCHER
MODELLE
.
253
5.2
SYSTEMPARAMETER
.
255
5.2.1
MASSE
UND
MASSENTRAEGHEITSMOMENT
.
255
5.2.2
FEDERSTEIFIGKEIT
.
257
5.2.3
DAEMPFUNG
.
259
5.2.4
REIBUNG
.
261
5.2.5
LOSE
(SPIEL)
.
263
5.3
GRUNDGLEICHUNGEN
FUER
DIE
MODELLIERUNG
MECHANISCHER
SYSTEME
.
264
5.3.1
MODELLIERUNG
NACH
DER
NEWTON-EULER-METHODE
.
264
5.3.2
GRUNDGESETZ
DER
DYNAMIK
FUER
GERADLINIGE
BEWEGUNG
.
265
5.3.3
GRUNDGESETZ
DER
DYNAMIK
FUER
ROTIERENDE
BEWEGUNG
UM
EINE
FESTE
ACHSE
.
275
5.3.4
TRANSFORMATION
VON
SYSTEMGROESSEN
DURCH
GETRIEBE
.
275
5.3.5
BEISPIEL:
ROTIERENDES
ZWEIMASSENSYSTEM
.
278
INHALTSVERZEICHNIS
XI
5.4
LAGRANGESCHE
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
2.
ART
.
284
5.5
TORSIONSSCHWINGUNGEN
MIT
UEBERTRAGUNGSMATRIZEN
BERECHNEN
.
296
5.5.1
GRUNDLAGEN
.
296
5.5.2
BERECHNUNG
DER
ZUSTANDSVEKTOREN
.
299
5.5.3
BERECHNUNG
DER
EIGENKREISFREQUENZEN
.
301
5.5.4
AMPLITUDEN
A
UND
DER
AMPLITUDENVERHAELTNISSE
DER
DREHMASSEN
.
303
5.5.5
DARSTELLUNG
DER
EIGENSCHWINGFORMEN
.
304
5.5.6
ERMITTLUNG
DER
MOMENTE
.
305
5.5.7
ROTIERENDE
SYSTEME
MIT
BELIEBIGER
ZAHL
VON
DREHMASSEN
.
306
5.5.8
ABSCHLIESSENDE
BEMERKUNGEN
.
310
LITERATUR
.
311
6
MODELLBILDUNG
DURCH
DISKRETE
APPROXIMATION
.
313
6.1
PRINZIPIEN
DER
APPROXIMATION
.
313
6.2
POLYNOMINTERPOLATION
.
314
6.2.1
DER
BEFEHL
POLYNOMIALLNTERPOLATION
.
316
6.2.2
DER
BEFEHL
ARRAY
INTERPOLATION
.
318
6.2.3
DER
BEFEHL
SPLINE
.
320
6.3
RATIONALE
INTERPOLATION
.
322
6.3.1
BEFEHL
RATIONALINTERPOLATION
.
322
6.3.2
UNERREICHBARE
PUNKTE
.
327
6.4
APPROXIMATION
MIT
DER
METHODE
DER
KLEINSTEN
QUADRATE
.
329
6.4.1
BEFEHL
LEASTSQUARES
IM
PAKET
CURVEFITTING
.
330
6.4.2
BEFEHLE
FIT,
LINEARFIT
UND
NONLINEARFIT
DES
PAKETS
STATISTICS
.
331
6.4.3
DIE
BEFEHLE
EXPONENTIALFIT,
LOGARITHMICFIT,
POLYNOMIALFIT
UND
POWERFIT
.
333
6.5
APPROXIMATION
VON
MAGNETISIERUNGSKENNLINIEN
.
337
6.5.1
MODELLIERUNG
MITTELS
SPLINE-INTERPOLATION
.
337
6.5.2
MODELLIERUNG
VON
H(B)
MITTELS
SINH-FUNKTION
.
339
6.5.3
ABSCHNITTSWEISE
MODELLIERUNG
VON
B(H)
MIT
RATIONALER
INTERPOLATION
.
342
LITERATUR
.
344
7
MAPLESIM
UND
DAS
MAPLESIM-API
.
345
7.1
OBJEKTORIENTIERTE
MODELLIERUNG
UND
MODELICA
.
345
7.1.1
DIE
MODELLIERUNGSSPRACHE
MODELICA
.
345
7.1.2
MODELICA-BIBLIOTHEKEN
.
348
7.1.3
DIE
MODELICA-KOMPONENTE
DREHMASSE
(INERTIA)
.
348
7.1.4
DIE
MODELICA-KOMPONENTEN
KUPPLUNG
(CLUTCH)
UND
BREMSE
(BRAKE)
.
350
XII
INHALTSVERZEICHNIS
7.2
MODELLIERUNG
UND
SIMULATION
MIT
MAPLESIM
.
353
7.2.1
OBJEKTDIAGRAMME
.
353
7.2.2
DAS
MAPLESIM-FENSTER/
PARAMETEREINSTELLUNG
.
355
7.2.3
DAS
FENSTER
ANALYSIS
WINDOW
.
359
7.2.4
SIMULATIONFORTSETZEN
.
361
7.2.5
BILDUNG
VON
SUB-SYSTEMEN
.
362
7.2.6
MAPLESIM-BIBLIOTHEKEN
.
364
7.3
ANALYSIEREN
DER
MODELLE
VON
MAPLESIM
IN
MAPLE-WORKSHEETS
.
369
7.3.1
UEBERBLICK
.
369
7.3.2
DIE
BEFEHLE
GETMODEL,
LISTSUBSYSTEMS
UND
GETSUBSYSTEMNAME
.
370
7.3.3
DER
BEFEHL
SIMULATE
.
372
7.3.4
DIE
BEFEHLE
GETEQUATIONS
UND
GETVARIABLES
.
374
7.3.5
DIE
BEFEHLE
GETSUBSTITUTIONS
UND
SETSUBSTITUTIONS
.
375
7.3.6
DIE
BEFEHLE
GETPARAMETERS
UND
SETPARAMETERS
.
377
7.3.7
DER
BEFEHL
GETCOMPILEDPROC
.
382
7.4
SCHLUSSBEMERKUNGEN
.
383
LITERATUR
.
384
8
BRUECKEN
VON
MAPLE
ZU
MATLAB
UND
SCILAB
.
385
8.1
DAS
MAPLE-PAKET
MATLAB
.
385
8.2
MAPLE
UND
SCILAB/XCOS
.
392
8.2.1
AUSTAUSCH
VON
NUMERISCHEN
DATEN
UEBER
DATEIEN
.
393
8.2.2
DIE
MAPLE-PROZEDUR
MAPLE2SCILAB
.
397
LITERATUR
.
399
9
AUSGEWAEHLTE
BEISPIELE
.
401
9.1
VERLADEBRUECKE
.
401
9.2
DYNAMISCHES
VERHALTEN
EINES
GLEICHSTROMANTRIEBS
.
407
9.2.1
SPRUNGFOERMIGE
AENDERUNG
DER
ANKERSPANNUNG
.
409
9.2.2
PERIODISCHE
AENDERUNG
DES
WIDERSTANDSMOMENTS
.
414
9.3
MODELL
EINES
DREHSTROM-ASYNCHRONMOTORS
BERECHNEN
.
416
9.3.1
GLEICHUNGEN
DER
DREHSTROM-ASYNCHRONMASCHINE
.
416
9.3.2
STROMORTSKURVE
UND
ANLASS
WIDERSTAND
EINES
SCHLEIFRINGLAEUFERMOTORS
.
420
9.3.3
WEITERE
AUSWERTUNGEN
DES
MODELLS
.
427
9.4
DREHZAHLREGELUNG
EINES
GLEICHSTROMANTRIEBS
.
429
9.4.1
BESCHREIBUNG
DES
BEFEHLS
SYSTEMCONNECT
.
431
9.4.2
LOESUNG
DER
BEISPIELAUFGABE
.
432
9.5
EINSCHALTSTROM
EINES
EINPHASEN-TRANSFORMATORS
.
438
9.5.1
LINEARE
BEZIEHUNG
ZWISCHEN
I
UND
D
.
439
9.5.2
NICHTLINEARE
BEZIEHUNG
ZWISCHEN
I
UND
I
.
441
9.5.3
FOURIERANALYSE
DES
EINSCHALTSTROMS
DES
TRANSFORMATORS
.
445
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
9.6
ANTRIEBSSYSTEM
MIT
ELASTISCH
GEKOPPELTEN
MASSEN
.
448
9.6.1
TORSION
UND
DREHMOMENTSCHWINGUNGEN
DER
WELLE
.
449
9.6.2
UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN
UND
FREQUENZKENNLINIEN
.
455
9.7
SCHWUNGMASSENANLAUF
VON
ASYNCHRONMOTOREN
.
459
9.7.1
MOMENTKENNLINIE
UND
BEWEGUNGSGLEICHUNG
.
459
9.7.2
LOESUNG
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG
FUER
DEN
ANLAUFVORGANG
.
461
9.7.3
LOESUNG
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG
FUER
DEN
REVERSIERVORGANG
.
464
9.8
ROTIERENDES
ZWEIMASSENSYSTEM
MIT
SPIEL
.
467
9.8.1
ANTRIEB
DURCH
KONSTANTES
MOMENT
.
468
9.8.2
ANTRIEBSMOMENT
MIT
PERIODISCH
WECHSELNDEM
VORZEICHEN
.
470
9.9
MODELLIERUNG
UND
SIMULATION
VON
STROMRICHTERSCHALTUNGEN
.
474
9.9.1
MODELLIERUNG
VON
HALBLEITERDIODEN
UND
THYRISTOREN
.
474
9.9.2
STROMRICHTER
IN
ZWEIPULS-MITTELPUNKTSCHALTUNG
.
475
9.9.3
STROMRICHTER
IN
ZWEIPULS-BRUECKENSCHALTUNG
.
484
9.10
AUSGLEICH
VON
MESSWERTEN
IN
ELEKTRISCHEN
VERTEILUNGSNETZEN
.
491
9.10.1
PROBLEMSTELLUNG
UND
GRUNDPRINZIP
DER
LOESUNG
.
491
9.10.2
BERECHNUNG
DER
AUSGLEICHSWERTE
.
492
9.11
PRESSENANTRIEB
.
497
LITERATUR
.
508
ANHANG
A
.
511
ANHANG
B:
GRAPHIK
.
521
ANHANG
C:
NUMERISCHE
LOESUNG
VON
ANFANGSWERTPROBLEMEN
.
527
ANHANG
D:
PAKET
LINEARALGEBRA
(AUSWAHL)
.
543
ANHANG
E:
PAKET
DYNAMICSYSTEMS
(AUSWAHL)
.
547
LITERATUR
.
557
STICHWORTVERZEICHNIS
.
559 |
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| discipline | Informatik Elektrotechnik / Elektronik / Nachrichtentechnik |
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| edition | 2., überab. u. erw. Auflage 2020 |
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