Holdings: Statistik und Ökonometrie für Wirtschaftswissenschaftler

Statistik und Ökonometrie für Wirtschaftswissenschaftler: eine anwendungsorientierte Einführung

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Bibliographic Details
Main Authors:	Auer, Benjamin R. 1983- (Author), Rottmann, Horst 1964- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Wiesbaden Springer Gabler [2020]
Edition:	4., aktualisierte und überarbeitete Auflage
Series:	Lehrbuch
Subjects:	Ökonometrie Wirtschaftsstatistik Statistik Anwendungsfälle Deskriptive Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung Regression Induktive Statistik Ökonometrie Software Prüfungsvorbereitung Lehrbuch
Online Access:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XXVI, 764 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 16.8 cm
ISBN:	9783658301361 3658301368

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT ................................................................................................................................ V ABBILDUNGSVERZEICHNIS ................................................................................................. XXIII ANWENDUNGSVERZEICHNIS ............................................................................................. XXVII I DESKRIPTIVE STATISTIK............................................................................................. 1 1. GRUNDBEGRIFFE .................................................................................................................. 3 1.1 DER STATISTIKBEGRIFF ..................................................................................................... 3 1.2 MERKMALSTRAEGER, GRUNDGESAMTHEITEN UND STICHPROBEN ........................................ 4 1.3 KLASSIFIKATION VON MERKMALEN ................................................................................. 6 1.3.1 KLASSIFIKATION NACH DEM SKALENNIVEAU ..................................................... 6 1.3.2 KLASSIFIKATION IN DISKRETE UND STETIGE MERKMALE .................................... 10 1.3.3 KLASSIFIKATION IN QUALITATIVE UND QUANTITATIVE MERKMALE ....................... 11 2. EINDIMENSIONALE HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN .................................................................. 13 2.1 HAEUFIGKEITSVERTEILUNG .............................................................................................. 13 2.1.1 HAEUFIGKEITSVERTEILUNG BEI DISKRETEN MERKMALEN .................................... 13 2.1.2 EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION BEI DISKRETEN MERKMALEN .................. 18 2.1.3 KLASSIERTE HAEUFIGKEITSVERTEILUNG BEI STETIGEN MERKMALEN ..................... 21 2.1.4 TYPISCHE HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN ........................................................... 26 2.1.5 QUANTILE ...................................................................................................... 28 2.2 MASSZAHLEN ............................................................................................................... 31 2.2.1 LAGEPARAMETER ........................................................................................... 31 2.2.1.1 MODUS .................................................................................................... 32 2.2.1.2 MEDIAN .................................................................................................. 34 2.2.1.3 ARITHMETISCHES MITTEL ........................................................................... 35 2.2.1.4 GEOMETRISCHES MITTEL ........................................................................... 38 2.2.1.5 EXKURS: RENDITEN UND RENDITEDURCHSCHNITTE ................................. X 40 2.2.1.6 LAGEREGELN ............................................................................................. 44 2.2.2 STREUUNGSPARAMETER .................................................................................. 45 2.2.2.1 SPANNWEITE UND QUARTILSABSTAND ......................................................... 45 2.22.2 MITTLERE ABSOLUTE ABWEICHUNG ............................................................ 47 2.2.2.3 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG ...................................................... 49 2.2.2.4 EXKURS: VOLATILITAET .............................................................................. X 56 XII INHALTSVERZEICHNIS 2.2.2.5 VARIATIONSKOEFFIZIENT ............................................................................. 59 2.2.2.6 BOX-WHISKER-PLOT .................................................................................. 61 2.2.3 MOMENTE UND SCHIEFEMASSE ..................................................................... 62 2.2.Z.1 EMPIRISCHE MOMENTE ............................................................................ 63 2.2.3.2 SCHIEFEMASSE ........................................................................................... 63 2.2.4 KONZENTRATIONSMESSUNG .......................................................................... 65 2.2.4.1 MASSZAHLEN DER ABSOLUTEN KONZENTRATION ........................................... 66 2.2.4.2 MASSZAHLEN DER RELATIVEN KONZENTRATION ......................................... X 70 3. ZWEIDIMENSIONALE HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN ............................................................... 79 3.1 GRUNDLAGEN .............................................................................................................. 79 3.1.1 KONTINGENZTABELLE ...................................................................................... 79 3.1.2 RANDHAEUFIGKEITEN UND -VERTEILUNGEN ....................................................... 83 3.1.3 BEDINGTE HAEUFIGKEITEN UND VERTEILUNGEN .............................................. 84 3.1.4 STATISTISCHE UNABHAENGIGKEIT ...................................................................... 87 3.2 KORRELATIONSANALYSE ................................................................................................. 90 3.2.1 KOVARIANZ UND BRAVAIS-PEARSON-KORRELATIONSKOEFFIZIENT ....................... 90 3.2.2 KREUZKORRELATION ............................... X 96 3.2.3 SPEARMAN-RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT ................................................... 98 3.2.4 KONTINGENZKOEFFIZIENT .............................................................................. 102 3.2.5 LINEARTRANSFORMATIONEN UND LINEARKOMBINATIONEN ............................. 104 3.2.6 KRITISCHE ANMERKUNGEN ZUR KORRELATIONSANALYSE ................................. 105 4. MESSZAHLEN UND INDIZES ............................................................................................. 109 4.1 MESSZAHLEN ............................................................................................................ 109 4.2 INDEXZAHLEN ........................................................................................................... 111 4.2.1 PREISINDIZES .............................................................................................. 112 4.2.1.1 GRUNDLEGENDES .................................................................................... 112 4.2.1.2 PREISINDEX NACH LASPEYRES ................................................................. 114 4.2.1.3 PREISINDEX NACH PAASCHE .................................................................... 115 4.2.1.4 WEITERE PREISINDIZES ........................................................................... 116 4.2.1.5 PREISINDEXREIHEN UND INFLATIONSMESSUNG ..................................... X 118 4.2.1.6 PREISBEREINIGUNG UND REALE GROESSEN ............................................. X 119 4.2.1.7 INTERREGIONALE KAUFKRAFTVERGLEICHE ............................................... X 121 4.2.1.8 UMBASIERUNG UND VERKNUEPFUNG ........................................................ 123 4.2.2 MENGENINDIZES ......................................................................................... 125 4.2.3 WERTINDEX ................................................................................................. 126 4.2.4 WICHTIGE INDIZES AUS DER WIRTSCHAFTSPRAXIS ........................................... 127 INHALTSVERZEICHNIS XIII 4.2.4.1 VERBRAUCHERPREISINDEX (VPI) ......................................................... X 127 4.2.4.2 HARMONISIERTER VERBRAUCHERPREISINDEX (HVPI) ............................ X 130 4.2.4.3 DEUTSCHER AKTIENINDEX (DAX) ....................................................... X 131 5. AUFGABEN .................................................................................................................... 135 N WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG ...................................................................... 145 1. GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE ............................................................ 147 1.1 GRUNDBEGRIFFE ......................................................................................................... 147 1.2 EREIGNISSE UND IHRE DARSTELLUNG .......................................................................... 149 1.3 WAHRSCHEINLICHKEITSREGELN UND -DEFINITIONEN ..................................................... 155 1.3.1 AXIOME DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG ........................................... 155 1.3.2 KLASSISCHE WAHRSCHEINLICHKEITSDEFINITION ............................................. 159 1.3 3 STATISTISCHE WAHRSCHEINLICHKEITSDEFINITION ............................................. 161 1.3.4 SUBJEKTIVE WAHRSCHEINLICHKEITSDEFINITION ......................................... X 163 1.4 ZUFALLSAUSWAHL UND KOMBINATORIK ...................................................................... 166 1.4.1 ZUFALLSAUSWAHL UND URNENMODELL .......................................................... 166 1.4.2 KOMBINATORIK ........................................................................................... 166 1.4.2.1 N-FAKULTAET UND BINOMIALKOEFFIZIENT ................................................... 167 1.4.2.2 PRINZIPIEN DER KOMBINATORIK .............................................................. 168 1.4.2.3 ZUSAMMENFASSUNG UND VERGLEICH ...................................................... 173 1.5 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN .......................................................................... 175 1.5.1 DEFINITION UND INTERPRETATION ................................................................. 175 1.5.2 MULTIPLIKATIONSSATZ ................................................................................... 176 1.5.3 UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN ........................................................... 179 1.5.4 SATZ DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT ....................................................... 181 1.5.5 FORMEL VON BAYES ............................................................................... X 184 2. ZUFALLSVARIABLEN ........................................................................................................... 189 2.1 BEGRIFF DER ZUFALLSVARIABLE ................................................................................... 189 2.2 DISKRETE ZUFALLSVARIABLEN ..................................................................................... 192 2.2.1 WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION .................................................................. 192 2.2.2 VERTEILUNGSFUNKTION ................................................................................. 194 2.2.3 ZUSAMMENFASSENDE GEGENUEBERSTELLUNG ............................................... 196 2.3 STETIGE ZUFALLS VARIABLEN ......................................................................................... 198 2.3.1 VERTEILUNGSFUNKTION ................................................................................. 198 2.3.2 DICHTEFUNKTION ......................................................................................... 199 2.3.3 ZUSAMMENFASSENDE GEGENUEBERSTELLUNG ............................................... 202 XIV INHALTSVERZEICHNIS 2.4 KENNZAHLEN VON WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN ............................................ 203 2.4.1 ERWARTUNGSWERT ........................................................................................ 203 2.4.1.1 DEFINITION ............................................................................................ 203 2.4.1.2 EIGENSCHAFTEN ....................................................................................... 205 2.4.2 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG ......................................................... 209 2.4.2.1 DEFINITION ............................................................................................. 209 2.4.2.2 EIGENSCHAFTEN ....................................................................................... 210 2.4.2.3 STANDARDISIERUNG VON ZUFALLSVARIABLEN .............................................. 212 2.4.3 HOEHERE MOMENTE ..................................................................................... 214 2.4.4 QUANTILE .................................................................................................... 215 2.5 UNGLEICHUNG VON TSCHEBYSCHEFF ......................................................................... 217 2.6 ANWENDUNGSBEISPIELE ........................................................................................... 219 2.6.1 RENDITEN ALS ZUFALLSVARIABLEN ................................................................. 219 2.6.2 ZUFALLSVARIABLEN BEIM ROULETTE ......................................................... X 220 2.7 MEHRDIMENSIONALE ZUFALLSVARIABLEN .................................................................... 223 2.7.1 BEGRIFF ....................................................................................................... 223 2.7.2 WAHRSCHEINLICHKEITS- UND VERTEILUNGSFUNKTION .................................... 224 2.7.2.1 GEMEINSAME WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION ...................................... 224 2.7.2.2 GEMEINSAME VERTEILUNGSFUNKTION ...................................................... 226 2.7.2.3 RANDVERTEILUNGEN ................................................................................. 226 2.7.2.4 BEDINGTE VERTEILUNGEN ........................................................................ 227 2.7.3 STOCHASTISCHE UNABHAENGIGKEIT ................................................................ 229 2.7.4 KENNZAHLEN ZWEIDIMENSIONALER WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN .... 230 2.7.4.1 ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ .............................................................. 230 2.7.4.2 KOVARIANZ UND KORRELATIONSKOEFFIZIENT ............................................. 232 2.7.5 LINEARKOMBINATIONEN VON ZUFALLSVARIABLEN .......................................... 235 2.7.6 FORMELZUSAMMENSTELLUNG FUER STETIGE ZUFALLSVARIABLEN ........................ 237 2.7.7 ANWENDUNGSBEISPIEL: PORTFOLIOTHEORIE .......................................... X 238 3. THEORETISCHE VERTEILUNGEN ..................................................................................... 243 3.1 DISKRETE VERTEILUNGEN ........................................................................................ 243 3.1.1 BINOMIALVERTEILUNG ................................................................................... 243 3.1.1.1 WAHRSCHEINLICHKEITS- UND VERTEILUNGSFUNKTION ................................ 243 3.1.1.2 EIGENSCHAFTEN ....................................................................................... 247 3.1.1.3 PRAXISANWENDUNG: OPERATIONSCHARAKTERISTIKEN .......................... X 248 3.1.2 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG .............................................................. 250 3.1.2.1 WAHRSCHEINLICHKEITS- UND VERTEILUNGSFUNKTION ................................ 250 INHALTSVERZEICHNIS XV 3.1.2.2 EIGENSCHAFTEN ....................................................................................... 253 3.1.2.3 APPROXIMATION DURCH DIE BINOMIALVERTEILUNG ............................... 254 3.1.3 POISSONVERTEILUNG .................................................................................... 255 3.1.3.1 WAHRSCHEINLICHKEITS- UND VERTEILUNGSFUNKTION ................................ 255 3.1.3.2 EIGENSCHAFTEN ....................................................................................... 257 3.1.3.3 APPROXIMATION ................................................................................ AE 257 3.2 STETIGE VERTEILUNGEN ............................................................................................ 259 3.2.1 GLEICHVERTEILUNG ....................................................................................... 259 3.2.1.1 DICHTE- UND VERTEILUNGSFUNKTION ....................................................... 259 3.2.1.2 DISKRETES GEGENSTUECK ......................................................................... 260 3.2.2 EXPONENTIALVERTEILUNG ............................................................................. 262 3.2.2.1 DICHTE- UND VERTEILUNGSFUNKTION ....................................................... 262 3.2.2.2 DISKRETES GEGENSTUECK ......................................................................... 264 3.2.3 NORMALVERTEILUNG .................................................................................... 266 3.2.3.1 DICHTE- UND VERTEILUNGSFUNKTION ...................................................... 266 3.2.3.2 STANDARDNORMALVERTEILUNG .................................................................. 269 3.2.3.3 REPRODUKTIONSEIGENSCHAFT .................................................................. 273 3.2.4 LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG .......................................................... 274 3 3 TEST-VERTEILUNGEN .................................................................................................. 276 3.3.1 CHI-QUADRAT-VERTEILUNG ........................................................................... 276 3.32 T-VERTEILUNG ................................................................................................ 278 3.3.3 E-VERTEILUNG ............................................................................................... 279 3.4 BEDEUTUNG DER NORMALVERTEILUNG ...................................................................... 281 3.4.1 ZENTRALER GRENZWERTSATZ ......................................................................... 281 3.4.2 APPROXIMATION DISKRETER VERTEILUNGEN ................................................... 282 3.4.2.1 BINOMIALVERTEILUNG .............................................................................. 282 3.4.2.2 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG .......................................................... 284 3.4.2.3 POISSONVERTEILUNG ................................................................................ 285 3.4.2.4 UEBERBLICK ZUR APPROXIMATION EINDIMENSIONALER VERTEILUNGEN ....... 286 3.4.2.5 EMPIRISCHE VERTEILUNGEN .................................................................... 287 4. AUFGABEN ................................................................................................................... 289 M INDUKTIVE STATISTIK ......................................................................................... 305 1. PUNKTSCHAETZUNG ......................................................................................................... 307 1.1 STICHPROBEN ............................................................................................................ 307 1.2 SCHAETZER UND IHRE STICHPROBENVERTEILUNGEN ...................................................... 308 XVI INHALTSVERZEICHNIS 1.2.1 GRUNDLAGEN DER PUNKTSCHAETZUNG ........................................................... 308 1.2.2 VERTEILUNG DES STICHPROBENMITTELS ......................................................... 311 1.2.2.1 ZIEHEN MIT ZURUECKLEGEN .................................................................... 311 1.2.2.2 ZIEHEN OHNE ZURUECKLEGEN ................................................................. 314 1.2.3 VERTEILUNG DES STICHPROBENANTEILSWERTS ................................................ 316 1.2.3.1 ZIEHEN MIT ZURUECKLEGEN ..................................................................... 316 1.2.3.2 ZIEHEN OHNE ZURUECKLEGEN .................................................................. 317 1.2.4 VERTEILUNG DER STICHPROBENVARIANZ ........................................................ 319 1.2.5 VERTEILUNG WEITERER STICHPROBENGROESSEN ................................................ 320 1.2.5.1 DIFFERENZ ZWEIER STICHPROBENMITTEL ................................................... 320 1.2.5.2 DIFFERENZ ZWEIER STICHPROBENANTEILSWERTE ....................................... 321 1.2.5.3 QUOTIENT ZWEIER STICHPROBENVARIANZEN ............................................. 322 1.3 GUETE VON SCHAETZERN ............................................................................................... 324 1.3.1 ERWARTUNGSTREUE ....................................................................................... 324 1.3.2 ASYMPTOTISCHE ERWARTUNGSTREUE .............................................................. 325 1.3.3 EFFIZIENZ .................................................................................................... 326 1.3.4 KONSISTENZ ................................................................................................ 327 1.3.5 MITTLERER QUADRATISCHER FEHLER ................................................................ 328 1.4 KONSTRUKTION VON SCHAETZERN ................................................................................. 329 1.4.1 METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE ........................................................... 329 1.4.2 MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE ............................................................... 330 1.4.3 MOMENTENMETHODE .................................................................................. 333 2. INTERVALLSCHAETZUNG ....................................................................................................... 335 2.1 GRUNDLAGEN ............................................................................................................ 335 2.2 KONFIDENZINTERVALLE FUER DEN MITTELWERT ............................................................... 336 2.2.1 NORMALVERTEILTE GRUNDGESAMTHEIT MIT BEKANNTER VARIANZ ................... 338 2.2.2 NORMALVERTEILTE GRUNDGESAMTHEIT MIT UNBEKANNTER VARIANZ ............. 340 2.2.3 BELIEBIG VERTEILTE GRUNDGESAMTHEIT ....................................................... 341 2.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ANTEILSWERT ............................................................... 342 2.4 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE VARIANZ ...................................................................... 344 2.5 UEBERBLICK UEBER DIE BEHANDELTEN KONFIDENZINTERVALLE ........................... 345 2.6 PLANUNG DES STICHPROBENUMFANGS ................................................................... AE 345 2.6.1 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN MITTELWERT ................................................... 346 2.6.2 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ANTEILSWERT ................................................. 347 2.6.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE VARIANZ ......................................................... 348 3. TESTEN VON HYPOTHESEN ............................................................................................. 349 INHALTSVERZEICHNIS XVII 3.1 ALLGEMEINES TESTSCHEMA ....................................................................................... 349 3.2 TESTKLASSIFIZIERUNG ................................................................................................. 353 3.3 PARAMETERTESTS ......................................................................................................... 354 3.3.1 EINSTICHPROBENTESTS .................................................................................. 354 3.3.1.1 EINSTICHPROBENTEST FUER DEN ANTEILS WERT ........................................... 354 3.3.1.2 EINSTICHPROBENTEST FUER DEN MITTELWERT ............................................. 361 3.3.1.3 STATISTISCHE QUALITAETSKONTROLLE ........................................................... 365 3.3.1.4 EINSTICHPROBENTEST FUER DIE VARIANZ .................................................... 366 3.3.2 ZWEISTICHPROBENTESTS ............................................................................... 368 3.3.2.1 VERGLEICH ZWEIER MITTELWERTE .............................................................. 369 3.3.2.2 VERGLEICH ZWEIER ANTEILSWERTE ............................................................ 372 3.3.2.3 VERGLEICH ZWEIER VARIANZEN ............................................................... 373 3.3.3 PARAMETERTESTS BEI VERBUNDENEN STICHPROBEN ..................................... 375 3.3.3.1 DIFFERENZENTEST ..................................................................................... 376 3.3.3.2 KORRELATIONSTEST .................................................................................... 378 3.3.4 GUETEFUNKTIONEN VON PARAMETERTESTS ..................................................... 381 3.4 VERTEILUNGSTESTS ...................................................................................................... 386 3.4.1 CHI-QUADRAT-ANPASSUNGSTEST .................................................................. 386 3.4.1.1 ANPASSUNGSTEST BEI DISKRET VERTEILTER GRUNDGESAMTHEIT ................ 386 3.4.1.2 ANPASSUNGSTEST BEI STETIG VERTEILTER GRUNDGESAMTHEIT ................... 391 3.4.2 CHI-QUADRAT-UNABHAENGIGKEITSTEST .......................................................... 392 3.4.3 CHI-QUADRAT-HOMOGENITAETSTEST ............................................................... 397 3.5 EINFACHE VARIANZANALYSE ....................................................................................... 399 3.6 UEBERBLICK UEBER DIE BEHANDELTEN TESTVERFAHREN ................................................ 403 4. AUFGABEN ................................................................................................................... 405 IV EINFUEHRUNG IN DIE OEKONOMETRIE ............................................................... 413 1. GRUNDLAGEN ................................................................................................................ 415 1.1 WAS IST REGRESSIONSANALYSE? ................................................................................ 415 1.1.1 ZIELE DER REGRESSIONSANALYSE ................................................................. 415 1.1.2 GRUNDGEDANKEN UND ABGRENZUNGEN .................................................... 417 1.2 PRINZIP DER KLEINSTEN QUADRATE ........................................................................... 418 1.2.1 OLS BEI MODELLEN MIT EINER ERKLAERENDEN VARIABLEN ............................ 418 1.2.2 OLS UND LINEARITAET .................................................................................. 424 1.2.3 OLS BEI MODELLEN MIT MEHREREN ERKLAERENDEN VARIABLEN ................... 426 1.2.4 GUETE EINER GESCHAETZTEN REGRESSIONSGLEICHUNG ..................................... 428 XVIII INHALTSVERZEICHNIS 1.2.4.1 BESTIMMTHEITSMASS ................................................................................ 429 1.2.4.2 EINFACHER KORRELATIONSKOEFFIZIENT ....................................................... 432 1.2.4.3 ANGEPASSTES BESTIMMTHEITSMASS ......................................................... 432 2. LINEARES REGRESSIONSMODELL UND SEINE ANNAHMEN ................................................. 435 2.1 LINEARES REGRESSIONSMODELL .................................................................................. 435 2.1.1 REGRESSIONSFUNKTION DER GRUNDGESAMTHEIT .......................................... 435 2.1.2 REGRESSIONSFUNKTION DER STICHPROBE ...................................................... 439 2.2 KLASSISCHE ANNAHMEN ........................................................................................... 442 2.2.1 ANNAHMENKATALOG .................................................................................... 442 2.2.2 BEDEUTUNG DETERMINISTISCHER UND STOCHASTISCHER REGRESSOREN .......... 450 2.2.3 DUPLIKATION DER ANNAHMEN DURCH OLS ................................................ 452 2.3 STATISTISCHE EIGENSCHAFTEN DER OLS-SCHAETZER ...................................................... 452 2.3.1 VERTEILUNG DER OLS-SCHAETZER .................................................................. 452 2.3.2 GAUSS-MARKOV-THEOREM .......................................................................... 456 3. TESTEN VON HYPOTHESEN UND KONFIDENZINTERVALLE .................................................. 459 3.1 TESTEN EINZELNER REGRESSIONSPARAMETER - T-TEST ............................................... 459 3.1.1 HYPOTHESEN, T-STATISTIK UND ENTSCHEIDUNGSREGEL ............................ X 459 3.1.2 TESTENTSCHEIDUNG MIT DEM P-WERT ........................................................ 463 3.1.3 LIMITATIONEN DES T-TESTS .......................................................................... 464 3.1.4 KONFIDENZINTERVALLE FUER REGRESSIONSPARAMETER .............................. X 465 3.2 SIMULTANES TESTEN MEHRERER PARAMETER - E-TEST............................................... 467 3.2.1 HYPOTHESEN, E-STATISTIK UND ENTSCHEIDUNGSREGEL ................................. 467 3.2.2 E-TEST FUER GESAMTSIGNIFIKANZ .................................................................. 468 3.2.3 WEITERE ANWENDUNGEN DES E-TESTS UND DER CHOW-TEST ................... 470 3.3 TEST DER NORMALVERTEILUNGSANNAHME ............................................................. X 473 4. VERLETZUNGEN DER ANNAHMEN DES KLASSISCHEN REGRESSIONSMODELLS ....................... 477 4.1 MODELLSPEZIFIKATION I. VARIABIENWAHL ................................................................. 477 4.1.1 VERNACHLAESSIGTE VARIABLEN ...................................................................... 477 4.1.2 UEBERFLUESSIGE VARIABLEN ............................................................................ 480 4.1.3 MODELLSPEZIFIKATIONSKRITERIEN UND SPEZIFIKATIONSTESTS ......................... 482 4.1.4 VERZOEGERTE ERKLAERENDE VARIABLEN ........................................................... 486 4.2 MODELLSPEZIFIKATION II: FUNKTIONALE FORM ........................................................ 489 4.2.1 BEDEUTUNG DES KONSTANTEN TERMS ......................................................... 489 4.2.2 ALTERNATIVE FUNKTIONALE FORMEN ............................................................. 491 4.2.2.1 LINEARE FORM ....................................................................................... 491 4.2.2.2 DOPPEL-LOG-FORM ............................................................................. 492 INHALTSVERZEICHNIS XIX 4.2.2.3 SEMI-LOG-F ORM ..................................................................................... 493 4.2.2.4 POLYNOM-FORM .................................................................................... 495 4.2.2.5 INVERSE FORM ........................................................................................ 496 4.2.2.6 ZUSAMMENFASSENDER UEBERBLICK ......................................................... 498 4.2.3 DUMMY-VARIABLEN ................................................................................... 498 4.2.3.1 ACHSENABSCHNITTS-DUMMIES ....................... X 498 4.2.3.2 STEIGUNGS-DUMMIES ........................................................................... 504 4.2.3.3 DUMMY-F-TEST FUER STRUKTURBRUECHE UND REGRESSIONSGLEICHHEIT .... 507 4.2.4 FOLGEN DER WAHL EINER FALSCHEN FUNKTIONALEN FORM ............................ 508 4.3 MULTIKOLLINEARITAET .................................................................................................... 509 4.3.1 FORMEN UND URSACHEN VON MULTIKOLLINEARITAET ...................................... 509 4.3.2 KONSEQUENZEN VON MULTIKOLLINEARITAET ................................................... 511 4.3.3 AUFDECKEN VON MULTIKOLLINEARITAET ...................................................... X 512 4.3.4 VORGEHENSWEISE BEI FESTGESTELLTER MULTIKOLLINEARITAET ............................ 516 4.4 HETEROSKEDASTIZITAET ................................................................................................ 521 4.4.1 FORMEN UND URSACHEN VON HETEROSKEDASTIZITAET ................................... 521 4.4.2 KONSEQUENZEN VON HETEROSKEDASTIZITAET ............................................... 523 4.4.3 AUFDECKEN VON HETEROSKEDASTIZITAET .................................................. X 525 4.4.3.1 GRAFISCHE METHODE ............................................................................. 525 4.4.3.2 BREUSCH-PAGAN-TEST ............................................................................ 528 4.4.3.3 WHITE-TEST .......................................................................................... 530 4.4.4 VORGEHENSWEISE BEI FESTGESTELLTER HETEROSKEDASTIZITAET ....................... 532 4.4.4.1 GEWICHTETES PRINZIP DER KLEINSTEN QUADRATE (WLS) ....................... 533 4.4.4.2 WHITE-STANDARDFEHLER .......................................................................... 536 4.4.4.3 VARIABLENREDEFINITION .......................................................................... 538 4.5 AUTOKORRELATION ..................................................................................................... 539 4.5.1 FORMEN UND URSACHEN VON AUTOKORRELATION ........................................ 539 4.5.2 KONSEQUENZEN VON AUTOKORRELATION ..................................................... 546 4.5.3 AUFDECKEN VON AUTOKORRELATION ..................... X 548 4.5.3.1 GRAFISCHE METHODE ............................................................................. 548 4.5.3.2 DURBIN-WATSON-TEST ........................................................................... 550 4.5.3.3 BREUSCH-G ODFREY-TEST ........................................................................ 552 4.5.4 VORGEHENSWEISE BEI FESTGESTELLTER AUTOKORRELATION .............................. 554 4.5.4.1 VERALLGEMEINERTES PRINZIP DER KLEINSTEN QUADRATE (GLS) ............ 554 4.5.4.2 NEWEY-WEST-STANDARDFEHLER ............................................................. 558 4.5.4.3 DYNAMISCHE MODELLFORMULIERUNG .................................................... 559 XX INHALTSVERZEICHNIS 4.6 KORRELATION ZWISCHEN ERKLAERENDEN VARIABLEN UND STOCHASTISCHEM STOERTERM.. 561 4.6.1 KONSEQUENZEN ......................................................................................... 561 4.6.2 URSACHEN .................................................................................................... 562 4.6.2.1 VERNACHLAESSIGTE VARIABLEN .................................................................. 562 4.6.2.2 MESSFEHLER ............................................................................................ 562 4.6.2.3 VERZOEGERTE ERKLAERTE VARIABLEN ............................................................ 563 4.6.2.4 SIMULTANITAET ........................................................................................... 564 4.6.3 INSTRUMENTENVARIABIENSCHAETZUNG ........................................................... 565 4.6.3.1 INSTRUMENTENVARIABLEN ......................................................................... 565 4.6.3.2 ZWEISTUFIGE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE (TSLS) ................ X 56? 4.6.3.3 HAUSMAN-TEST UND VERLETZUNG VON ANNAHME 2B ............................ 571 4.6.3.4 SARGAN-TEST UND GUETE VON INSTRUMENTEN .......................................... 574 4.7 BESONDERHEITEN BEI DER ARBEIT MIT ZEITREIHEN ................................................... 577 4.7.1 DYNAMISCHE MODELLE ............................................................................... 577 4.7.1.1 AUTOREGRESSIVE DISTRIBUTIVE LAG-MODELLE .......................................... 577 4.7.1.2 SPEZIALFALL: AUTOREGRESSIVE MODELLE .............................................. X 578 4.7.1.3 PROBLEM DER AUTOKORRELATION IN ARDL-MODELLEN ............................ 583 4.7.2 NICHT STATIONAERE ZEITREIHEN UND KOINTEGRATION .................................... 584 4.7.2.1 STATIONARITAET VS . NICHT-STATIONARITAET ..................................................... 584 4.7.2.2 RANDOM WALKS UND UNIT ROOTS ......................................................... 585 4.7.2.3 DIFFERENZSTATIONARITAET VS. TRENDSTATIONARITAET ...................................... 588 4.7.2.4 SCHEINREGRESSION UND IHRE BEKAEMPFUNG ........................................... 590 4.7.2.5 PRUEFUNG AUF STATIONARITAET ................................................................ X 594 4.7.2.6 KOINTEGRATION UND FEHLERKORREKTURMODELL .................................. X 601 4.7.2.7 ZUSAMMENFASSUNG ............................................................................. 608 4.8 MODELLE FUER DIE VOLATILITAET .................................................................................... 609 4.8.1 VOLATILITAETSEIGENSCHAFTEN VON FINANZMARKTDATEN .................................. 609 4.8.2 HISTORISCHE VOLATILITAET UND GLEITENDE DURCHSCHNITTE ............................ 613 4.8.3 ARCH- UND GARCH-MODELLE ................................................................. 616 4.8.3.1 GRUNDLAGEN DES ARCH-MODELLS ......................................................... 616 4.8.3.2 NICHTNEGATIVITAET, UNBEDINGTE VARIANZ UND STATIONARITAET .................. 618 4.8.3.3 SCHAETZEN VON UND PROGNOSE MIT ARCH-MODELLEN ...................... X 619 4.8.3.4 UEBERPRUEFEN VON ARCH-MODELLEN ...................................................... 622 4.8.3.5 GARCH-MODELL UND GARCH-IN-MEAN-MODELL ............................ X 624 4.8.3.6 ASYMMETRISCHES GARCH-MODELL .................................................. X 629 4.8.3.7 ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN UND AUSBLICK .................................... 632 INHALTSVERZEICHNIS XXI 5. ZUSAMMENFASSENDE ANWENDUNGEN AUS DEM FINANZBEREICH ................................ 633 5.1 CAPITAL ASSET PRICING MODEL ............................................................................ X 633 5.2 INVESTMENTFONDSPERFORMANCE ......................................................................... X 637 6. PROGNOSE MIT GESCHAETZTEN REGRESSIONSMODELLEN ..................................................... 641 6.1 GRUNDLAGEN DER PROGNOSE .................................................................................... 641 6.2 BEDINGTE PROGNOSEN .............................................................................................. 644 6.2.1 PROGNOSEFEHLER ......................................................................................... 644 6.2.2 ANFORDERUNGEN AN PROGNOSEN ................................................................ 647 6.2.3 BEURTEILUNG DER GENAUIGKEIT VON PROGNOSEN ................................. X 648 6.2.4 PROGNOSE BEI VORLIEGEN VON AUTOKORRELATION ...................................... 652 6.2.5 T RENDPROGNOSEN ....................................................................................... 655 6.3 UNBEDINGTE PROGNOSEN ......................................................................................... 657 6.4 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................................................. 659 7. AUFGABEN ...................................................................................................................... 661 V LOESUNGEN ......................................................................................................... 677 KAPITEL I - DESKRIPTIVE STATISTIK ..................................................................................... 679 KAPITEL II - WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG .................................................................... 685 KAPITEL III - INDUKTIVE STATISTIK ...................................................................................... 695 KAPITEL IV - OEKONOMETRIE .............................................................................................. 705 VI ANHANG ........................................................................................................... 719 1. STATISTISCHE TAFELN ........................................................................................................ 721 1.1 BINOMIALKOEFFIZIENTEN ........................................................................................... 721 1.2 BINOMIALVERTEILUNG - VERTEILUNGSFUNKTION ........................................................... 722 1.3 POISSONVERTEILUNG - VERTEILUNGSFUNKTION ............................................................. 729 1.4 STANDARDNORMALVERTEILUNG - VERTEILUNGSFUNKTION .............................................. 732 1.5 STANDARDNORMALVERTEILUNG - WICHTIGE QUANTILE ................................................. 733 1.6 CHI-QUADRAT-VERTEILUNG - QUANTILE ...................................................................... 734 1.7 T-VERTEILUNG - QUANTILE ......................................................................................... 736 1.8 F-VERTEILUNG - QUANTILE ........................................................................................ 737 2. OEKONOMETRISCHE TAFELN .............................................................................................. 743 2.1 KRITISCHE WERTE DER DURBIN-WATSON-STATISTIK ..................................................... 743 2.2 KRITISCHE DICKEY-FULLER-T-WERTE ........................................................................... 745 LITERATURVERZEICHNIS ......................................................................................................... 747 STICHWORTVERZEICHNIS ....................................................................................................... 759
adam_txt	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT . V ABBILDUNGSVERZEICHNIS . XXIII ANWENDUNGSVERZEICHNIS . XXVII I DESKRIPTIVE STATISTIK. 1 1. GRUNDBEGRIFFE . 3 1.1 DER STATISTIKBEGRIFF . 3 1.2 MERKMALSTRAEGER, GRUNDGESAMTHEITEN UND STICHPROBEN . 4 1.3 KLASSIFIKATION VON MERKMALEN . 6 1.3.1 KLASSIFIKATION NACH DEM SKALENNIVEAU . 6 1.3.2 KLASSIFIKATION IN DISKRETE UND STETIGE MERKMALE . 10 1.3.3 KLASSIFIKATION IN QUALITATIVE UND QUANTITATIVE MERKMALE . 11 2. EINDIMENSIONALE HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN . 13 2.1 HAEUFIGKEITSVERTEILUNG . 13 2.1.1 HAEUFIGKEITSVERTEILUNG BEI DISKRETEN MERKMALEN . 13 2.1.2 EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION BEI DISKRETEN MERKMALEN . 18 2.1.3 KLASSIERTE HAEUFIGKEITSVERTEILUNG BEI STETIGEN MERKMALEN . 21 2.1.4 TYPISCHE HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN . 26 2.1.5 QUANTILE . 28 2.2 MASSZAHLEN . 31 2.2.1 LAGEPARAMETER . 31 2.2.1.1 MODUS . 32 2.2.1.2 MEDIAN . 34 2.2.1.3 ARITHMETISCHES MITTEL . 35 2.2.1.4 GEOMETRISCHES MITTEL . 38 2.2.1.5 EXKURS: RENDITEN UND RENDITEDURCHSCHNITTE . X 40 2.2.1.6 LAGEREGELN . 44 2.2.2 STREUUNGSPARAMETER . 45 2.2.2.1 SPANNWEITE UND QUARTILSABSTAND . 45 2.22.2 MITTLERE ABSOLUTE ABWEICHUNG . 47 2.2.2.3 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG . 49 2.2.2.4 EXKURS: VOLATILITAET . X 56 XII INHALTSVERZEICHNIS 2.2.2.5 VARIATIONSKOEFFIZIENT . 59 2.2.2.6 BOX-WHISKER-PLOT . 61 2.2.3 MOMENTE UND SCHIEFEMASSE . 62 2.2.Z.1 EMPIRISCHE MOMENTE . 63 2.2.3.2 SCHIEFEMASSE . 63 2.2.4 KONZENTRATIONSMESSUNG . 65 2.2.4.1 MASSZAHLEN DER ABSOLUTEN KONZENTRATION . 66 2.2.4.2 MASSZAHLEN DER RELATIVEN KONZENTRATION . X 70 3. ZWEIDIMENSIONALE HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN . 79 3.1 GRUNDLAGEN . 79 3.1.1 KONTINGENZTABELLE . 79 3.1.2 RANDHAEUFIGKEITEN UND -VERTEILUNGEN . 83 3.1.3 BEDINGTE HAEUFIGKEITEN UND VERTEILUNGEN . 84 3.1.4 STATISTISCHE UNABHAENGIGKEIT . 87 3.2 KORRELATIONSANALYSE . 90 3.2.1 KOVARIANZ UND BRAVAIS-PEARSON-KORRELATIONSKOEFFIZIENT . 90 3.2.2 KREUZKORRELATION . X 96 3.2.3 SPEARMAN-RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT . 98 3.2.4 KONTINGENZKOEFFIZIENT . 102 3.2.5 LINEARTRANSFORMATIONEN UND LINEARKOMBINATIONEN . 104 3.2.6 KRITISCHE ANMERKUNGEN ZUR KORRELATIONSANALYSE . 105 4. MESSZAHLEN UND INDIZES . 109 4.1 MESSZAHLEN . 109 4.2 INDEXZAHLEN . 111 4.2.1 PREISINDIZES . 112 4.2.1.1 GRUNDLEGENDES . 112 4.2.1.2 PREISINDEX NACH LASPEYRES . 114 4.2.1.3 PREISINDEX NACH PAASCHE . 115 4.2.1.4 WEITERE PREISINDIZES . 116 4.2.1.5 PREISINDEXREIHEN UND INFLATIONSMESSUNG . X 118 4.2.1.6 PREISBEREINIGUNG UND REALE GROESSEN . X 119 4.2.1.7 INTERREGIONALE KAUFKRAFTVERGLEICHE . X 121 4.2.1.8 UMBASIERUNG UND VERKNUEPFUNG . 123 4.2.2 MENGENINDIZES . 125 4.2.3 WERTINDEX . 126 4.2.4 WICHTIGE INDIZES AUS DER WIRTSCHAFTSPRAXIS . 127 INHALTSVERZEICHNIS XIII 4.2.4.1 VERBRAUCHERPREISINDEX (VPI) . X 127 4.2.4.2 HARMONISIERTER VERBRAUCHERPREISINDEX (HVPI) . X 130 4.2.4.3 DEUTSCHER AKTIENINDEX (DAX) . X 131 5. AUFGABEN . 135 N WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG . 145 1. GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE . 147 1.1 GRUNDBEGRIFFE . 147 1.2 EREIGNISSE UND IHRE DARSTELLUNG . 149 1.3 WAHRSCHEINLICHKEITSREGELN UND -DEFINITIONEN . 155 1.3.1 AXIOME DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG . 155 1.3.2 KLASSISCHE WAHRSCHEINLICHKEITSDEFINITION . 159 1.3 3 STATISTISCHE WAHRSCHEINLICHKEITSDEFINITION . 161 1.3.4 SUBJEKTIVE WAHRSCHEINLICHKEITSDEFINITION . X 163 1.4 ZUFALLSAUSWAHL UND KOMBINATORIK . 166 1.4.1 ZUFALLSAUSWAHL UND URNENMODELL . 166 1.4.2 KOMBINATORIK . 166 1.4.2.1 N-FAKULTAET UND BINOMIALKOEFFIZIENT . 167 1.4.2.2 PRINZIPIEN DER KOMBINATORIK . 168 1.4.2.3 ZUSAMMENFASSUNG UND VERGLEICH . 173 1.5 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN . 175 1.5.1 DEFINITION UND INTERPRETATION . 175 1.5.2 MULTIPLIKATIONSSATZ . 176 1.5.3 UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN . 179 1.5.4 SATZ DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT . 181 1.5.5 FORMEL VON BAYES . X 184 2. ZUFALLSVARIABLEN . 189 2.1 BEGRIFF DER ZUFALLSVARIABLE . 189 2.2 DISKRETE ZUFALLSVARIABLEN . 192 2.2.1 WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION . 192 2.2.2 VERTEILUNGSFUNKTION . 194 2.2.3 ZUSAMMENFASSENDE GEGENUEBERSTELLUNG . 196 2.3 STETIGE ZUFALLS VARIABLEN . 198 2.3.1 VERTEILUNGSFUNKTION . 198 2.3.2 DICHTEFUNKTION . 199 2.3.3 ZUSAMMENFASSENDE GEGENUEBERSTELLUNG . 202 XIV INHALTSVERZEICHNIS 2.4 KENNZAHLEN VON WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN . 203 2.4.1 ERWARTUNGSWERT . 203 2.4.1.1 DEFINITION . 203 2.4.1.2 EIGENSCHAFTEN . 205 2.4.2 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG . 209 2.4.2.1 DEFINITION . 209 2.4.2.2 EIGENSCHAFTEN . 210 2.4.2.3 STANDARDISIERUNG VON ZUFALLSVARIABLEN . 212 2.4.3 HOEHERE MOMENTE . 214 2.4.4 QUANTILE . 215 2.5 UNGLEICHUNG VON TSCHEBYSCHEFF . 217 2.6 ANWENDUNGSBEISPIELE . 219 2.6.1 RENDITEN ALS ZUFALLSVARIABLEN . 219 2.6.2 ZUFALLSVARIABLEN BEIM ROULETTE . X 220 2.7 MEHRDIMENSIONALE ZUFALLSVARIABLEN . 223 2.7.1 BEGRIFF . 223 2.7.2 WAHRSCHEINLICHKEITS- UND VERTEILUNGSFUNKTION . 224 2.7.2.1 GEMEINSAME WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION . 224 2.7.2.2 GEMEINSAME VERTEILUNGSFUNKTION . 226 2.7.2.3 RANDVERTEILUNGEN . 226 2.7.2.4 BEDINGTE VERTEILUNGEN . 227 2.7.3 STOCHASTISCHE UNABHAENGIGKEIT . 229 2.7.4 KENNZAHLEN ZWEIDIMENSIONALER WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN . 230 2.7.4.1 ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ . 230 2.7.4.2 KOVARIANZ UND KORRELATIONSKOEFFIZIENT . 232 2.7.5 LINEARKOMBINATIONEN VON ZUFALLSVARIABLEN . 235 2.7.6 FORMELZUSAMMENSTELLUNG FUER STETIGE ZUFALLSVARIABLEN . 237 2.7.7 ANWENDUNGSBEISPIEL: PORTFOLIOTHEORIE . X 238 3. THEORETISCHE VERTEILUNGEN . 243 3.1 DISKRETE VERTEILUNGEN . 243 3.1.1 BINOMIALVERTEILUNG . 243 3.1.1.1 WAHRSCHEINLICHKEITS- UND VERTEILUNGSFUNKTION . 243 3.1.1.2 EIGENSCHAFTEN . 247 3.1.1.3 PRAXISANWENDUNG: OPERATIONSCHARAKTERISTIKEN . X 248 3.1.2 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG . 250 3.1.2.1 WAHRSCHEINLICHKEITS- UND VERTEILUNGSFUNKTION . 250 INHALTSVERZEICHNIS XV 3.1.2.2 EIGENSCHAFTEN . 253 3.1.2.3 APPROXIMATION DURCH DIE BINOMIALVERTEILUNG . 254 3.1.3 POISSONVERTEILUNG . 255 3.1.3.1 WAHRSCHEINLICHKEITS- UND VERTEILUNGSFUNKTION . 255 3.1.3.2 EIGENSCHAFTEN . 257 3.1.3.3 APPROXIMATION . AE 257 3.2 STETIGE VERTEILUNGEN . 259 3.2.1 GLEICHVERTEILUNG . 259 3.2.1.1 DICHTE- UND VERTEILUNGSFUNKTION . 259 3.2.1.2 DISKRETES GEGENSTUECK . 260 3.2.2 EXPONENTIALVERTEILUNG . 262 3.2.2.1 DICHTE- UND VERTEILUNGSFUNKTION . 262 3.2.2.2 DISKRETES GEGENSTUECK . 264 3.2.3 NORMALVERTEILUNG . 266 3.2.3.1 DICHTE- UND VERTEILUNGSFUNKTION . 266 3.2.3.2 STANDARDNORMALVERTEILUNG . 269 3.2.3.3 REPRODUKTIONSEIGENSCHAFT . 273 3.2.4 LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG . 274 3 3 TEST-VERTEILUNGEN . 276 3.3.1 CHI-QUADRAT-VERTEILUNG . 276 3.32 T-VERTEILUNG . 278 3.3.3 E-VERTEILUNG . 279 3.4 BEDEUTUNG DER NORMALVERTEILUNG . 281 3.4.1 ZENTRALER GRENZWERTSATZ . 281 3.4.2 APPROXIMATION DISKRETER VERTEILUNGEN . 282 3.4.2.1 BINOMIALVERTEILUNG . 282 3.4.2.2 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG . 284 3.4.2.3 POISSONVERTEILUNG . 285 3.4.2.4 UEBERBLICK ZUR APPROXIMATION EINDIMENSIONALER VERTEILUNGEN . 286 3.4.2.5 EMPIRISCHE VERTEILUNGEN . 287 4. AUFGABEN . 289 M INDUKTIVE STATISTIK . 305 1. PUNKTSCHAETZUNG . 307 1.1 STICHPROBEN . 307 1.2 SCHAETZER UND IHRE STICHPROBENVERTEILUNGEN . 308 XVI INHALTSVERZEICHNIS 1.2.1 GRUNDLAGEN DER PUNKTSCHAETZUNG . 308 1.2.2 VERTEILUNG DES STICHPROBENMITTELS . 311 1.2.2.1 ZIEHEN MIT ZURUECKLEGEN . 311 1.2.2.2 ZIEHEN OHNE ZURUECKLEGEN . 314 1.2.3 VERTEILUNG DES STICHPROBENANTEILSWERTS . 316 1.2.3.1 ZIEHEN MIT ZURUECKLEGEN . 316 1.2.3.2 ZIEHEN OHNE ZURUECKLEGEN . 317 1.2.4 VERTEILUNG DER STICHPROBENVARIANZ . 319 1.2.5 VERTEILUNG WEITERER STICHPROBENGROESSEN . 320 1.2.5.1 DIFFERENZ ZWEIER STICHPROBENMITTEL . 320 1.2.5.2 DIFFERENZ ZWEIER STICHPROBENANTEILSWERTE . 321 1.2.5.3 QUOTIENT ZWEIER STICHPROBENVARIANZEN . 322 1.3 GUETE VON SCHAETZERN . 324 1.3.1 ERWARTUNGSTREUE . 324 1.3.2 ASYMPTOTISCHE ERWARTUNGSTREUE . 325 1.3.3 EFFIZIENZ . 326 1.3.4 KONSISTENZ . 327 1.3.5 MITTLERER QUADRATISCHER FEHLER . 328 1.4 KONSTRUKTION VON SCHAETZERN . 329 1.4.1 METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE . 329 1.4.2 MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE . 330 1.4.3 MOMENTENMETHODE . 333 2. INTERVALLSCHAETZUNG . 335 2.1 GRUNDLAGEN . 335 2.2 KONFIDENZINTERVALLE FUER DEN MITTELWERT . 336 2.2.1 NORMALVERTEILTE GRUNDGESAMTHEIT MIT BEKANNTER VARIANZ . 338 2.2.2 NORMALVERTEILTE GRUNDGESAMTHEIT MIT UNBEKANNTER VARIANZ . 340 2.2.3 BELIEBIG VERTEILTE GRUNDGESAMTHEIT . 341 2.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ANTEILSWERT . 342 2.4 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE VARIANZ . 344 2.5 UEBERBLICK UEBER DIE BEHANDELTEN KONFIDENZINTERVALLE . 345 2.6 PLANUNG DES STICHPROBENUMFANGS . AE 345 2.6.1 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN MITTELWERT . 346 2.6.2 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ANTEILSWERT . 347 2.6.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE VARIANZ . 348 3. TESTEN VON HYPOTHESEN . 349 INHALTSVERZEICHNIS XVII 3.1 ALLGEMEINES TESTSCHEMA . 349 3.2 TESTKLASSIFIZIERUNG . 353 3.3 PARAMETERTESTS . 354 3.3.1 EINSTICHPROBENTESTS . 354 3.3.1.1 EINSTICHPROBENTEST FUER DEN ANTEILS WERT . 354 3.3.1.2 EINSTICHPROBENTEST FUER DEN MITTELWERT . 361 3.3.1.3 STATISTISCHE QUALITAETSKONTROLLE . 365 3.3.1.4 EINSTICHPROBENTEST FUER DIE VARIANZ . 366 3.3.2 ZWEISTICHPROBENTESTS . 368 3.3.2.1 VERGLEICH ZWEIER MITTELWERTE . 369 3.3.2.2 VERGLEICH ZWEIER ANTEILSWERTE . 372 3.3.2.3 VERGLEICH ZWEIER VARIANZEN . 373 3.3.3 PARAMETERTESTS BEI VERBUNDENEN STICHPROBEN . 375 3.3.3.1 DIFFERENZENTEST . 376 3.3.3.2 KORRELATIONSTEST . 378 3.3.4 GUETEFUNKTIONEN VON PARAMETERTESTS . 381 3.4 VERTEILUNGSTESTS . 386 3.4.1 CHI-QUADRAT-ANPASSUNGSTEST . 386 3.4.1.1 ANPASSUNGSTEST BEI DISKRET VERTEILTER GRUNDGESAMTHEIT . 386 3.4.1.2 ANPASSUNGSTEST BEI STETIG VERTEILTER GRUNDGESAMTHEIT . 391 3.4.2 CHI-QUADRAT-UNABHAENGIGKEITSTEST . 392 3.4.3 CHI-QUADRAT-HOMOGENITAETSTEST . 397 3.5 EINFACHE VARIANZANALYSE . 399 3.6 UEBERBLICK UEBER DIE BEHANDELTEN TESTVERFAHREN . 403 4. AUFGABEN . 405 IV EINFUEHRUNG IN DIE OEKONOMETRIE . 413 1. GRUNDLAGEN . 415 1.1 WAS IST REGRESSIONSANALYSE? . 415 1.1.1 ZIELE DER REGRESSIONSANALYSE . 415 1.1.2 GRUNDGEDANKEN UND ABGRENZUNGEN . 417 1.2 PRINZIP DER KLEINSTEN QUADRATE . 418 1.2.1 OLS BEI MODELLEN MIT EINER ERKLAERENDEN VARIABLEN . 418 1.2.2 OLS UND LINEARITAET . 424 1.2.3 OLS BEI MODELLEN MIT MEHREREN ERKLAERENDEN VARIABLEN . 426 1.2.4 GUETE EINER GESCHAETZTEN REGRESSIONSGLEICHUNG . 428 XVIII INHALTSVERZEICHNIS 1.2.4.1 BESTIMMTHEITSMASS . 429 1.2.4.2 EINFACHER KORRELATIONSKOEFFIZIENT . 432 1.2.4.3 ANGEPASSTES BESTIMMTHEITSMASS . 432 2. LINEARES REGRESSIONSMODELL UND SEINE ANNAHMEN . 435 2.1 LINEARES REGRESSIONSMODELL . 435 2.1.1 REGRESSIONSFUNKTION DER GRUNDGESAMTHEIT . 435 2.1.2 REGRESSIONSFUNKTION DER STICHPROBE . 439 2.2 KLASSISCHE ANNAHMEN . 442 2.2.1 ANNAHMENKATALOG . 442 2.2.2 BEDEUTUNG DETERMINISTISCHER UND STOCHASTISCHER REGRESSOREN . 450 2.2.3 DUPLIKATION DER ANNAHMEN DURCH OLS . 452 2.3 STATISTISCHE EIGENSCHAFTEN DER OLS-SCHAETZER . 452 2.3.1 VERTEILUNG DER OLS-SCHAETZER . 452 2.3.2 GAUSS-MARKOV-THEOREM . 456 3. TESTEN VON HYPOTHESEN UND KONFIDENZINTERVALLE . 459 3.1 TESTEN EINZELNER REGRESSIONSPARAMETER - T-TEST . 459 3.1.1 HYPOTHESEN, T-STATISTIK UND ENTSCHEIDUNGSREGEL . X 459 3.1.2 TESTENTSCHEIDUNG MIT DEM P-WERT . 463 3.1.3 LIMITATIONEN DES T-TESTS . 464 3.1.4 KONFIDENZINTERVALLE FUER REGRESSIONSPARAMETER . X 465 3.2 SIMULTANES TESTEN MEHRERER PARAMETER - E-TEST. 467 3.2.1 HYPOTHESEN, E-STATISTIK UND ENTSCHEIDUNGSREGEL . 467 3.2.2 E-TEST FUER GESAMTSIGNIFIKANZ . 468 3.2.3 WEITERE ANWENDUNGEN DES E-TESTS UND DER CHOW-TEST . 470 3.3 TEST DER NORMALVERTEILUNGSANNAHME . X 473 4. VERLETZUNGEN DER ANNAHMEN DES KLASSISCHEN REGRESSIONSMODELLS . 477 4.1 MODELLSPEZIFIKATION I. VARIABIENWAHL . 477 4.1.1 VERNACHLAESSIGTE VARIABLEN . 477 4.1.2 UEBERFLUESSIGE VARIABLEN . 480 4.1.3 MODELLSPEZIFIKATIONSKRITERIEN UND SPEZIFIKATIONSTESTS . 482 4.1.4 VERZOEGERTE ERKLAERENDE VARIABLEN . 486 4.2 MODELLSPEZIFIKATION II: FUNKTIONALE FORM . 489 4.2.1 BEDEUTUNG DES KONSTANTEN TERMS . 489 4.2.2 ALTERNATIVE FUNKTIONALE FORMEN . 491 4.2.2.1 LINEARE FORM . 491 4.2.2.2 DOPPEL-LOG-FORM . 492 INHALTSVERZEICHNIS XIX 4.2.2.3 SEMI-LOG-F ORM . 493 4.2.2.4 POLYNOM-FORM . 495 4.2.2.5 INVERSE FORM . 496 4.2.2.6 ZUSAMMENFASSENDER UEBERBLICK . 498 4.2.3 DUMMY-VARIABLEN . 498 4.2.3.1 ACHSENABSCHNITTS-DUMMIES . X 498 4.2.3.2 STEIGUNGS-DUMMIES . 504 4.2.3.3 DUMMY-F-TEST FUER STRUKTURBRUECHE UND REGRESSIONSGLEICHHEIT . 507 4.2.4 FOLGEN DER WAHL EINER FALSCHEN FUNKTIONALEN FORM . 508 4.3 MULTIKOLLINEARITAET . 509 4.3.1 FORMEN UND URSACHEN VON MULTIKOLLINEARITAET . 509 4.3.2 KONSEQUENZEN VON MULTIKOLLINEARITAET . 511 4.3.3 AUFDECKEN VON MULTIKOLLINEARITAET . X 512 4.3.4 VORGEHENSWEISE BEI FESTGESTELLTER MULTIKOLLINEARITAET . 516 4.4 HETEROSKEDASTIZITAET . 521 4.4.1 FORMEN UND URSACHEN VON HETEROSKEDASTIZITAET . 521 4.4.2 KONSEQUENZEN VON HETEROSKEDASTIZITAET . 523 4.4.3 AUFDECKEN VON HETEROSKEDASTIZITAET . X 525 4.4.3.1 GRAFISCHE METHODE . 525 4.4.3.2 BREUSCH-PAGAN-TEST . 528 4.4.3.3 WHITE-TEST . 530 4.4.4 VORGEHENSWEISE BEI FESTGESTELLTER HETEROSKEDASTIZITAET . 532 4.4.4.1 GEWICHTETES PRINZIP DER KLEINSTEN QUADRATE (WLS) . 533 4.4.4.2 WHITE-STANDARDFEHLER . 536 4.4.4.3 VARIABLENREDEFINITION . 538 4.5 AUTOKORRELATION . 539 4.5.1 FORMEN UND URSACHEN VON AUTOKORRELATION . 539 4.5.2 KONSEQUENZEN VON AUTOKORRELATION . 546 4.5.3 AUFDECKEN VON AUTOKORRELATION . X 548 4.5.3.1 GRAFISCHE METHODE . 548 4.5.3.2 DURBIN-WATSON-TEST . 550 4.5.3.3 BREUSCH-G ODFREY-TEST . 552 4.5.4 VORGEHENSWEISE BEI FESTGESTELLTER AUTOKORRELATION . 554 4.5.4.1 VERALLGEMEINERTES PRINZIP DER KLEINSTEN QUADRATE (GLS) . 554 4.5.4.2 NEWEY-WEST-STANDARDFEHLER . 558 4.5.4.3 DYNAMISCHE MODELLFORMULIERUNG . 559 XX INHALTSVERZEICHNIS 4.6 KORRELATION ZWISCHEN ERKLAERENDEN VARIABLEN UND STOCHASTISCHEM STOERTERM. 561 4.6.1 KONSEQUENZEN . 561 4.6.2 URSACHEN . 562 4.6.2.1 VERNACHLAESSIGTE VARIABLEN . 562 4.6.2.2 MESSFEHLER . 562 4.6.2.3 VERZOEGERTE ERKLAERTE VARIABLEN . 563 4.6.2.4 SIMULTANITAET . 564 4.6.3 INSTRUMENTENVARIABIENSCHAETZUNG . 565 4.6.3.1 INSTRUMENTENVARIABLEN . 565 4.6.3.2 ZWEISTUFIGE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE (TSLS) . X 56? 4.6.3.3 HAUSMAN-TEST UND VERLETZUNG VON ANNAHME 2B . 571 4.6.3.4 SARGAN-TEST UND GUETE VON INSTRUMENTEN . 574 4.7 BESONDERHEITEN BEI DER ARBEIT MIT ZEITREIHEN . 577 4.7.1 DYNAMISCHE MODELLE . 577 4.7.1.1 AUTOREGRESSIVE DISTRIBUTIVE LAG-MODELLE . 577 4.7.1.2 SPEZIALFALL: AUTOREGRESSIVE MODELLE . X 578 4.7.1.3 PROBLEM DER AUTOKORRELATION IN ARDL-MODELLEN . 583 4.7.2 NICHT STATIONAERE ZEITREIHEN UND KOINTEGRATION . 584 4.7.2.1 STATIONARITAET VS . NICHT-STATIONARITAET . 584 4.7.2.2 RANDOM WALKS UND UNIT ROOTS . 585 4.7.2.3 DIFFERENZSTATIONARITAET VS. TRENDSTATIONARITAET . 588 4.7.2.4 SCHEINREGRESSION UND IHRE BEKAEMPFUNG . 590 4.7.2.5 PRUEFUNG AUF STATIONARITAET . X 594 4.7.2.6 KOINTEGRATION UND FEHLERKORREKTURMODELL . X 601 4.7.2.7 ZUSAMMENFASSUNG . 608 4.8 MODELLE FUER DIE VOLATILITAET . 609 4.8.1 VOLATILITAETSEIGENSCHAFTEN VON FINANZMARKTDATEN . 609 4.8.2 HISTORISCHE VOLATILITAET UND GLEITENDE DURCHSCHNITTE . 613 4.8.3 ARCH- UND GARCH-MODELLE . 616 4.8.3.1 GRUNDLAGEN DES ARCH-MODELLS . 616 4.8.3.2 NICHTNEGATIVITAET, UNBEDINGTE VARIANZ UND STATIONARITAET . 618 4.8.3.3 SCHAETZEN VON UND PROGNOSE MIT ARCH-MODELLEN . X 619 4.8.3.4 UEBERPRUEFEN VON ARCH-MODELLEN . 622 4.8.3.5 GARCH-MODELL UND GARCH-IN-MEAN-MODELL . X 624 4.8.3.6 ASYMMETRISCHES GARCH-MODELL . X 629 4.8.3.7 ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN UND AUSBLICK . 632 INHALTSVERZEICHNIS XXI 5. ZUSAMMENFASSENDE ANWENDUNGEN AUS DEM FINANZBEREICH . 633 5.1 CAPITAL ASSET PRICING MODEL . X 633 5.2 INVESTMENTFONDSPERFORMANCE . X 637 6. PROGNOSE MIT GESCHAETZTEN REGRESSIONSMODELLEN . 641 6.1 GRUNDLAGEN DER PROGNOSE . 641 6.2 BEDINGTE PROGNOSEN . 644 6.2.1 PROGNOSEFEHLER . 644 6.2.2 ANFORDERUNGEN AN PROGNOSEN . 647 6.2.3 BEURTEILUNG DER GENAUIGKEIT VON PROGNOSEN . X 648 6.2.4 PROGNOSE BEI VORLIEGEN VON AUTOKORRELATION . 652 6.2.5 T RENDPROGNOSEN . 655 6.3 UNBEDINGTE PROGNOSEN . 657 6.4 ZUSAMMENFASSUNG . 659 7. AUFGABEN . 661 V LOESUNGEN . 677 KAPITEL I - DESKRIPTIVE STATISTIK . 679 KAPITEL II - WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG . 685 KAPITEL III - INDUKTIVE STATISTIK . 695 KAPITEL IV - OEKONOMETRIE . 705 VI ANHANG . 719 1. STATISTISCHE TAFELN . 721 1.1 BINOMIALKOEFFIZIENTEN . 721 1.2 BINOMIALVERTEILUNG - VERTEILUNGSFUNKTION . 722 1.3 POISSONVERTEILUNG - VERTEILUNGSFUNKTION . 729 1.4 STANDARDNORMALVERTEILUNG - VERTEILUNGSFUNKTION . 732 1.5 STANDARDNORMALVERTEILUNG - WICHTIGE QUANTILE . 733 1.6 CHI-QUADRAT-VERTEILUNG - QUANTILE . 734 1.7 T-VERTEILUNG - QUANTILE . 736 1.8 F-VERTEILUNG - QUANTILE . 737 2. OEKONOMETRISCHE TAFELN . 743 2.1 KRITISCHE WERTE DER DURBIN-WATSON-STATISTIK . 743 2.2 KRITISCHE DICKEY-FULLER-T-WERTE . 745 LITERATURVERZEICHNIS . 747 STICHWORTVERZEICHNIS . 759
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