Holdings: Finite Elemente Analyse für Ingenieure

Finite Elemente Analyse für Ingenieure: Grundlagen und praktische Anwendungen mit Z88Aurora

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Bibliographic Details
Main Authors:	Rieg, Frank 1955- (Author), Hackenschmidt, Reinhard 1953- (Author), Alber-Laukant, Bettina 1979- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München Hanser [2019]
Edition:	6., vollständig überarbeitete Auflage
Subjects:	Analysis Finite-Elemente-Methode Programm Software
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XIII, 789 Seiten Illustrationen, Diagramme 25 cm
ISBN:	9783446456396 3446456392

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adam_text	INHALT VORWORT ZUR FUENFTEN AUFLAGE ......................................................................................... V 1 EINLEITUNG ............................................................................................................ 1 2 DAS GRUNDSAETZLICHE VORGEHEN ........................................................................... 5 3 GRUNDLAGEN .......................................................................................................... 21 3.1 VERSCHIEBUNGEN UND VERZERRUNGEN .................................................................... 21 3.1.1 BEIM ZUGSTAB ........................................................................................ 21 3.1.2 BEI DER SCHEIBE .................................................................................... 23 3.1.3 IM RAUM ................................................................................................ 29 3.1.4 BEI DER PLATTE ........................................................................................ 30 3.2 SPANNUNGS-DEHNUNGS-RELATIONEN ....................................................................... 32 3.3 THERMO-MECHANISCHE BEANSPRUCHUNG ................................................................ 41 3.4 EIGENSCHWINGUNG ................................................................................................ 44 3.5 NICHTLINEARE BERECHNUNGEN ................................................................................. 47 3.5.1 GEOMETRISCHE NICHTLINEARITAETEN ........................................................... 48 3.5.2 MATERIALNICHTLINEARITAETEN ..................................................................... 58 3.6 KONTAKTBERECHNUNG ............................................................................................. 61 4 FINITE ELEMENTE UND ELEMENTMATRIZEN ............................................................ 67 4.1 GRUNDLAGEN VON ELEMENT-STEIFIGKEITS-MATRIZEN ................................................ 69 4.2 MATERIALMATRIZEN ................................................................................................ 73 4.3 B-MATRIX ................................................................................................................ 74 4.4 FORMFUNKTIONEN .................................................................................................. 75 4.5 INTEGRATION ............................................................................................................ 86 4.6 DAS AUFBRINGEN VON LASTEN, LASTVEKTOREN .......................................................... 92 4.6.1 DAS GRUNDSAETZLICHE VORGEHEN ............................................................. 92 4.6.2 PLATTENELEMENTE .................................................................................... 96 4.6.3 VOLUMENELEMENTE ................................................................................ 98 4.6.4 EBENER UND AXIALSYMMETRISCHER SPANNUNGSZUSTAND .......................... 109 4.6.5 STRECKENLASTEN BEI BALKEN ..................................................................... 111 4.6.6 GERBERGELENKE BEI BALKEN ....................................................................... 113 4.7 EINE FERTIGE ELEMENT-STEIFIGKEITSROUTINE ............................................................ 117 4.8 WAHL DER ELEMENTTYPEN ....................................................................................... 126 4.9 EINIGE BEMERKUNGEN UEBER SCHALEN .................................................................... 134 4.10 ELEMENTMATRIZEN FUER THERMOANALYSE .................................................................. 148 4.11 ELEMENTMATRIZEN FUER SCHWINGUNGEN .................................................................. 150 4.12 ELEMENTMATRIZEN DER NICHTLINEAREN FINITE ELEMENTE ANALYSE ........................... 151 5 COMPILATION, SPEICHERVERFAHREN UND RANDBEDINGUNGEN ................................. 163 5.1 COMPILATION ........................................................................................................... 163 5.2 SPEICHERVERFAHREN ............................................................................................... 174 5.2.1 DIE BANDSPEICHERUNG ............................................................................. 176 5.2.2 DAS SKYLINE-SPEICHERVERFAHREN .............................................................. 180 5.2.3 DAS JENNINGS-SPEICHERVERFAHREN ............................................................ 182 5.2.4 SPEICHERUNG DER NICHT-NULLELEMENTE .................................................... 190 5.2.5 ZUSAMMENFASSUNG DER SPEICHERVERFAHREN ............................................ 196 5.3 RANDBEDINGUNGEN ............................................................................................... 197 5.3.1 EINZEL-KRAEFTE UND EINZEL-VERSCHIEBUNGEN ............................................ 197 5.3.2 FLAECHENLASTEN BEI PLATTEN ....................................................................... 200 5.3.3 LAGERUNGEN VON PLATTEN ......................................................................... 202 5.3.4 RANDBEDINGUNGEN BEI TEMPERATURANALYSEN .......................................... 203 5.3.5 RANDBEDINGUNGEN BEI SCHWINGUNGEN ................................................... 207 5.3.6 RANDBEDINGUNGEN BEI DER NICHTLINEAREN FINITE ELEMENTE ANALYSE .. 209 5.3.7 RANDBEDINGUNGEN BEI KONTAKTBERECHNUNGEN ......................................210 GRUNDLAGEN ALLGEMEINER ZWANGSBEDINGUNGEN ....................................210 6 GLEICHUNGSLOESER ................................................................................................... 221 6.1 DIREKTE VERFAHREN ................................................................................................... 222 6.1.1 DAS CHOLESKY-VERFAHREN ......................................................................... 224 6.2 KONDITION UND SKALIERUNG ...................................................................................... 226 6.3 ITERATIVE VERFAHREN ................................................................................................. 234 6.3.1 DAS JACOBI-VERFAHREN ............................................................................... 237 6.3.2 DAS GAUSS-SEIDEL-VERFAHREN ...................................................................... 237 6.3.3 DAS SOR-VERFAHREN UND DAS JOR-VERFAHREN .......................................... 238 6.3.4 DAS VERFAHREN DER KONJUGIERTEN GRADIENTEN ........................................ 239 6.3.5 DAS VERFAHREN DER KONJUGIERTEN GRADIENTEN MIT VORKONDITIONIERUNG .................................................................................240 6.3.5.1 VORKONDITIONIERUNG MIT SOR .................................................. 241 6.3.5.2 VORKONDITIONIERUNG MIT PARTIELLER CHOLESKY-ZERLEGUNG ... 242 6.4 SOLVER FUER THERMOMECHANISCHE PROBLEME ............................................................ 254 6.5 SOLVER FUER SCHWINGUNGSPROBLEME .......................................................................... 255 6.6 GLEICHUNGSLOESER FUER DIE NICHTLINEARE FINITE ELEMENTE ANALYSE ............................ 265 7 SPANNUNGEN UND KNOTENKRAEFTE ............................................................................. 269 7.1 SPANNUNGEN ........................................................................................................... 269 7.2 VERGLEICHSSPANNUNGEN ........................................................................................... 276 7.3 KNOTENKRAEFTE ........................................................................................................... 283 8 8.1 8.2 8.3 STRUKTUROPTIMIERUNG DIMENSIONIERUNG ................................................................................................ 8.1.1 CAD-BASIERTE DIMENSIONIERUNG ........................................................... 8.1.2 FE-BASIERTE DIMENSIONIERUNG ................................................................ 8.1.3 ANWENDUNGEN DER DIMENSIONIERUNG ................................................. FORMOPTIMIERUNG ................................................................................................ TOPOLOGIEOPTIMIERUNG ......................................................................................... 8.3.1 UEBERBLICK .............................................................................................. 8.3.2 TOPOLOGIEOPTIMIERUNG MIT Z88ARION ................................................... 287 288 289 289 289 290 292 292 293 9 Z88: GRUNDLAGEN ................................................................................................... 295 9.1 ALLGEMEINES .......................................................................................................... 295 9.1.1 DIE Z88-ELEMENT-BIBLIOTHEK IM UEBERBLICK ........................................... 296 9.2 DAS OPEN SOURCE FE-PROGRAMM Z88 .................................................................. 308 9.2.1 DIE Z88-MODULE IM UEBERBLICK ............................................................... 309 9.2.2 DYNAMISCHER SPEICHER Z88 ................................................................... 311 9.2.3 DIE EIN- UND AUSGABE VON Z88: .............................................................314 9.3 DAS FREEWARE FE-PROGRAMM Z88AURORA .............................................................. 318 9.3.1 DIE Z88 AURORA-MODULE IM UEBERBLICK ................................................... 319 9.3.2 SPEICHERBEDARF Z88AURORA ..................................................................... 321 9.3.3 DIE EIN- UND AUSGABE VON Z88AURORA ................................................... 323 10 DIE Z88-MODULE ............................................................................................................ 325 10.1 DER LINEARE SOLVER Z88R ....................................................................................... 325 10.1.1 Z88R: DER DIREKTE CHOLESKY SOLVER ....................................................... 326 10.1.2 Z88R: DER SPARSEMATRIX SOLVER ............................................................. 327 10.1.3 Z88R: DER DIREKTE SPARSEMATRIX SOLVER IN Z88AURORA ........................ 329 10.1.4 WELCHEN SOLVER NEHMEN? ....................................................................... 330 10.1.5 ERLAEUTERUNGEN ZUR SPANNUNGSBERECHNUNG ........................................... 330 10.1.6 ERLAEUTERUNGEN ZUR KNOTENKRAFTBERECHNUNG ......................................... 331 10.2 DER NETZGENERATOR Z88N ..................................................................................... 331 10.2.1 VORGEHENSWEISE ...................................................................................... 331 10.2.2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN ................................................................... 333 10.2.3 BESCHREIBUNG EINES EINFACHEN NETZGENERATORS ................................... 337 10.2.4 BESCHREIBUNG DES NETZGENERATOTS Z88N ............................................... 344 10.3 DER SUPERELEMENTGENERATOR IN Z8 8 AURORA ........................................................ 347 10.3.1 VERWENDUNG VON Z88N IN Z88AURORA ................................................... 348 10.3.2 TETRAEDERVERFEINERER Z88MTV ............................................................... 348 10.3.3 2D-SCHALENAUFDICKER Z88MVS ...............................................................350 10.4 DAS OPENGL PLOTPROGRAMM Z88O BEI Z88 VI 508 BZW. DER POSTPROZESSOR VON Z88AURORA ....................................................................................................... 350 10.5 DER DXF-KONVERTER Z88X ..................................................................................... 354 10.6 DER 3D-KONVERTER Z88G .......................................................................................... 363 10.7 DER ANSYS-KONVERTER Z88ASY IN Z88AURORA ......................................................... 366 10.8 DER ABAQUS-KONVERTER Z88INP IN Z88AURORA ....................................................... 368 10.9 DAS CUTHILL-MCKEE PROGRAMM Z88H .................................................................... 369 10.10 DER STEP-IMPORT Z88GEOCON (STEP) IN Z88AURORA ............................................. 371 10.11 DER STL-KONVERTER Z88GEOCON (STL) IN Z8 8 AURORA ............................................... 373 10.12 DER TETRAEDERVERNETZER IN Z88AURORA .................................................................. 374 10.13 DAS PICKINGMODUL IN Z88AURORA ............................................................................ 375 10.14 DIE MATERIALDATENBANK IN Z8 8 AURORA .................................................................. 377 10.15 DIE RANDBEDINGUNGEN IN Z8 8 AURORA .................................................................... 377 10.16 DIE BENUTZERUNTERSTUETZUNG SPIDER IN Z88AURORA ................................................. 378 10.17 DAS THERMOMODUL IN Z88AURORA .......................................................................... 379 10.18 DAS EIGENSCHWINGUNGSMODUL IN Z8 8 AURORA ......................................................... 382 10.19 DAS MODUL Z88NL FUER NICHTLINEARE BERECHNUNGEN IN Z88AURORA ........................ 385 10.20 DAS MODUL Z88KONTAKT FUER KONTAKTBERECHNUNGEN ............................................... 388 11 EINGABE-DATEIEN ERZEUGEN ................................................................................... 393 11.1 ALLGEMEINES ........................................................................................................... 393 11.2 ALLGEMEINE STRUKTURDATEN Z88I1.TXT .................................................................. 395 11.3 RANDBEDINGUNGSDATEI Z88I2.TXT .......................................................................... 396 11.4 FLAECHENLAST-DATEI Z88I5.TXT .................................................................................. 399 11.5 MATERIALSTEUERDATEI Z88MAT.TXT .......................................................................... 404 11.6 MATERIALDATEI *. TXT ............................................................................................... 405 11.7 ELEMENTPARAMETERDATEI Z88ELP.TXT.................................................................... 407 11.8 INTEGRATIONSORDNUNGS-DATEI Z88INT.TXT .............................................................. 408 11.9 NETZGENERATOR-DATEIZ88NI.TXT ............................................................................410 11.10 SOLVERSTEUERDATEIZ88MAN.TXT ............................................................................414 11.11 VERGLEICH DER Z88-DATEIFORMATE ............................................................................417 12 DIE FINITEN ELEMENTE VON Z88 UND Z88AURORA .................................................. 419 12.1 HEXAEDER NR. 1 MIT 8 KNOTEN ..................................................................................419 12.2 BALKEN NR. 2 MIT 2 KNOTEN IM RAUM ...................................................................... 422 12.3 SCHEIBE NR.3 MIT 6 KNOTEN ..................................................................................... 424 12.4 STAB NR.4 IM RAUM ................................................................................................. 425 12.5 WELLE NR. 5 MIT 2 KNOTEN ....................................................................................... 427 12.6 TORUS NR. 6 MIT 3 KNOTEN ....................................................................................... 428 12.7 SCHEIBE NR. 7 MIT 8 KNOTEN ................................................................................... 430 12.8 TORUS NR. 8 MIT 8 KNOTEN ....................................................................................... 432 12.9 STAB NR. 9 IN DER EBENE ......................................................................................... 434 12.10 HEXAEDER NR. 10 MIT 20 KNOTEN ............................................................................435 12.11 SCHEIBE NR. 11 MIT 12 KNOTEN ............................................................................... 438 12.12 TORUS NR. 12 MIT 12 KNOTEN ................................................................................... 440 12.13 BALKEN NR. 13 IN DER EBENE ................................................................................... 442 12.14 SCHEIBE NR. 14 MIT 6 KNOTEN ................................................................................. 443 12.15 TORUS NR. 15 MIT 6 KNOTEN ..................................................................................... 446 12.16 TETRAEDER NR. 16 MIT 10 KNOTEN ............................................................................ 448 12.17 TETRAEDER NR. 17 MIT 4 KNOTEN ............................................................................... 451 12.18 PLATTE NR. 18 MIT 6 KNOTEN ..................................................................................... 454 12.19 PLATTE NR. 19 MIT 16 KNOTEN ................................................................................... 456 12.20 PLATTE NR. 20 MIT 8 KNOTEN ..................................................................................... 459 12.21 SCHALE NR. 21 MIT 16 KNOTEN ................................................................................. 461 12.22 SCHALE NR. 22 MIT 12 KNOTEN ................................................................................. 463 12.23 SCHALE NR. 23 MIT 8 KNOTEN ................................................................................... 465 12.24 SCHALE NR. 24 MIT 6 KNOTEN ................................................................................... 467 12.25 BALKEN NR. 25 MIT 2 KNOTEN IM RAUM .................................................................. 469 12.26 ELEMENT/SOLVERUEBERSICHT Z8 8 AURORA V5 .............................................................. 472 13 BEISPIELE .............................................................................................................. 473 13.1 SCHRAUBENSCHLUESSEL AUS SCHEIBEN NR. 7 ................................................................ 481 13.1.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 482 13.1.2 MIT Z8 8 AURORA ........................................................................................ 490 13.2 KRANTRAEGER AUS STAEBEN NR. 4 ................................................................................. 501 13.2.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 502 13.2.2 MIT Z88AURORA ........................................................................................ 507 13.3 GETRIEBEWELLE MIT WELLE NR. 5 ................................................................................ 512 13.3.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 513 13.3.2 MIT Z8 8 AURORA ........................................................................................ 517 13.4 BIEGETRAEGER MIT BALKEN NR. 13 ................................................................................ 521 13.4.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 522 13.4.2 MIT Z8 8 AURORA ........................................................................................ 526 13.5 PLATTENSEGMENT AUS HEXAEDERN NR. 1 UND NR. 10 ................................................... 530 13.5.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 530 13.5.2 MIT Z88AURORA ........................................................................................ 537 13.6 ROHR UNTER INNENDRUCK, SCHEIBE NR. 7 .................................................................. 539 13.6.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 540 13.6.2 MIT Z8 8 AURORA ........................................................................................ 547 13.7 ROHR UNTER INNENDRUCK, TORI NR. 8 ........................................................................ 549 13.7.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 550 13.7.2 MIT Z8 8 AURORA ........................................................................................ 556 13.8 ZWEITAKTMOTOR-KOLBEN ........................................................................................... 558 13.8.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 558 13.8.2 MIT Z88AURORA ........................................................................................ 562 13.9 RINGSPANN-SCHEIBE UND TELLERFEDER .................................................................... 567 13.9.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 569 13.9.2 MIT Z8 8 AURORA ........................................................................................ 572 13.9.2.1 RINGSPANN-SCHEIBE ............................................................... 572 13.9.2.2 TELLERFEDER .............................................................................. 573 13.10 FLUESSIGGAS-TANK ..................................................................................................... 574 13.10.1 MIT Z88V15 .............................................................................................574 13.10.2 MIT Z8 8 AURORA ......................................................................................... 578 13.11 MOTORRAD-KURBELWELLE ........................................................................................... 580 13.11.1 MIT Z88V15 ............................................................................................. 582 13.11.2 MIT Z88AURORA ......................................................................................... 587 13.12 DREHMOMENT-MESSNABE ......................................................................................... 591 13.12.1 MIT Z88V15 ............................................................................................. 592 13.12.2 MIT Z8 8 AURORA ......................................................................................... 593 13.13 EBENE RAHMEN ....................................................................................................... 594 13.13.1 MIT Z88V15 ............................................................................................. 595 13.13.2 MIT Z88AURORA ......................................................................................... 615 13.14 ZAHNRAD ................................................................................................................... 617 13.14.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 618 13.14.2 MIT Z88AURORA .........................................................................................623 13.15 3D-SCHRAUBENSCHLUESSEL ......................................................................................... 627 13.15.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 627 13.15.2 MIT Z88AURORA ........................................................................................ 639 13.16 KRAFTMESSELEMENT, SCHEIBEN NR. 7 ........................................................................ 641 13.16.1 MIT Z88V15 ............................................................................................. 641 13.16.2 MIT Z88AURORA ........................................................................................ 652 13.17 KREISPLATTE, PLATTEN NR. 20 ................................................................................... 653 13.17.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 655 13.17.2 MIT Z88AURORA .........................................................................................659 13.18 RECHTECKPLATTE MIT 16-KNOTEN PLATTEN NR. 19 ........................................................ 660 13.18.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 660 13.18.2 MIT Z8 8 AURORA ......................................................................................... 667 13.19 VIERTAKTMOTOR-KOLBEN MIT TETRAEDERN NR. 16 ........................................................ 668 13.19.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 669 13.19.2 MIT Z88AURORA ........................................................................................ 673 13.20 AUTOMOTOR-LUEFTERRAD ............................................................................................... 676 13.20.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 678 13.20.2 MIT Z88AURORA ........................................................................................ 679 13.21 DIESELKOLBEN ........................................................................................................... 682 13.21.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 683 13.21.2 MIT Z8 8 AURORA ........................................................................................ 686 13.22 BERECHNUNG EINER FORMZAHL .................................................................................. 686 13.22.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 687 13.22.2 MIT Z8 8 AURORA ........................................................................................ 693 13.23 ZAHNFUSSBEANSPRUCHUNG ......................................................................................... 694 13.23.1 MIT Z88V15 ............................................................................................ 695 13.23.2 MIT Z88AURORA ........................................................................................ 698 13.24 VIERKANTROHR, SCHALE NR. 24 .................................................................................. 700 13.24.1 MIT Z88V15 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....................................... 732 13.32 NICHTLINEARE BERECHNUNG EINER TELLERFEDER .......................................................... 737 13.33 NICHTLINEARE BERECHNUNG EINES SCHARNIERS .......................................................... 741 13.34 MATERIALPLASTIZITAET EINER KUGELKUPPLUNG .............................................................. 745 13.35 IMPORT EINER STL-GEOMETRIE UND UMWANDLUNG IN EIN SCHALENMODELL .............. 753 13.36 TRIMMEN EINES BAUTEILS ......................................................................................... 756 13.37 KONTAKTANALYSE EINER ZAHNSTANGE ........................................................................ 759 13.38 KONTAKTANALYSE EINES AUGENSTABES ...................................................................... 765 13.39 TOPOLOGIEOPTIMIERUNG EINES SCHRAUBENSCHLUESSELS ............................................... 770 13.40 OPTIMIERUNG EINES RADTRAEGERS MIT DEM SKO-VERFAHREN ..................................... 774 QUELLEN UND WEITERFUEHRENDE LITERATUR ......................................................................... 779 INDEX ................................................................................................................................. 787
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