Angewandte Statistik: eine Einführung für technische Studiengänge
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Stuttgart
Verlag W. Kohlhammer
2019
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1
VORWORT
7
2
DESKRIPTIVE
STATISTIK
9
2.1
SKALEN
.....................................................................................................................
10
2.2
DER
BEGRIFF
DER
HAEUFIGKEIT
...................................................................................
12
2.3
EINDIMENSIONALE
HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN
...........................................................
13
2.3.1
DARSTELLUNG
VON
HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN
.................................................
14
2.3.2
LAGEMASSE
...................................................................................................
22
2.3.3
STREUUNGSMASSE
..........................................................................................
35
2.3.4
MASSE
DER
SCHIEFE
UND
WOELBUNG
..............................................................
43
2.4
DAS
GAUSSSCHE
FEHLERFORTPFLANZUNGSGESETZ
...........................................................
44
2.5
ZWEIDIMENSIONALE
MERKMALE
UND
IHRE
VERTEILUNGEN
...........................................
46
2.5.1
AUSSAGEN
UEBER
ZWEIDIMENSIONALE
MERKMALE
UND
IHRE
HAEUFIGKEITEN
.
.
.
46
2.5.2
ZWEIDIMENSIONALE
HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN
...........................................
48
2.5.3
RANDVERTEILUNGEN
......................................................................................
50
2.5.4
BEDINGTE
VERTEILUNGEN
UND
STATISTISCHE
UNABHAENGIGKEIT
.........................
53
2.6
REGRESSIONSANALYSE
................................................................................................
56
2.6.1
DIE
ALLGEMEINE
REGRESSIONSFUNKTION
FUER
EIN UNABHAENGIGES
MERKMAL
.
.
57
2.6.2
LINEARE
REGRESSION
FUER
EIN
UNABHAENGIGES
MERKMAL
...............................
57
2.6.3
NICHTLINEARE
UND
MEHRDIMENSIONALE
LINEARE
ANSAETZE
FUER
REGRESSIONSFUNKTIONEN
.......................................................................
62
2.7
KORRELATIONSANALYSE
................................................................................................
70
2.7.1
LINEARE
ZUSAMMENHAENGE:
DER
KORRELATIONSKOEFFIZIENT
VON
BRAVAIS-PEARSON
..................................
70
2.7.2
MONOTONE
ZUSAMMENHAENGE:
DER
RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT
VON
SPEARMAN
.....................................
77
2.7.3
DER
KONTINGENZKOEFFIZIENT
VON
CRAMER
.................................................
81
2.8
UEBUNGSAUFGABEN
...................................................................................................
83
2.9
LOESUNGEN
ZU
DEN
UEBUNGSAUFGABEN
.......................................................................
90
3
GRUNDLAGEN
DER
WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE
105
3.1
DER
BEGRIFF
DER
WAHRSCHEINLICHKEIT
..........................................................................
106
3.2
KOMBINATORIK
............................................................................................................
110
3.3
DIE
BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEIT UND
DIE
UNABHAENGIGKEIT
VON
EREIGNISSEN
...
113
3.4
ZUFALLSVARIABLEN
UND
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN
............................................
118
3.4.1
KENNGROESSEN
VON
EINDIMENSIONALEN
ZUFALLSVARIABLEN
..................................
122
3.4.2
DIE
UNGLEICHUNG
VON
TSCHEBYSCHEFF
...........................................................
127
3.4.3
ZWEIDIMENSIONALE
ZUFALLS
VARIABLEN
UND
IHRE
VERTEILUNGEN
......................
128
3.4.4
KOVARIANZ
UND
KORRELATION
..........................................................................
134
3.5
VERTEILUNGEN
DISKRETER
ZUFALLSVARIABLEN
.....................................................................
137
3.5.1
DIE
BINOMIALVERTEILUNG
.................................................................................
137
3.5.2
DIE
HYPERGEOMETRISCHE
VERTEILUNG
..............................................................
140
3.5.3
DIE
POISSON-VERTEILUNG
.................................................................................
143
3.6
VERTEILUNGEN
STETIGER
ZUFALLSVARIABLEN
.....................................................................
149
3.6.1
DIE
STETIGE
GLEICH
VERTEILUNG
........................................................................
149
3.6.2
DIE
GAUSSSCHE
NORMAL
VERTEILUNG
.................................................................
151
3.6.3
DIE
EXPONENTIALVERTEILUNG
...........................................................................
157
3.6.4
DIE
X
2
-VERTEILUNG
..........................................................................................
158
3.6.5
DIE
T-VERTEILUNG
..........................................................................................
160
3.6.6
DIE
F-
VERTEILUNG
..........................................................................................
162
3.7
GRENZWERTSAETZE
..........................................................................................................
164
3.7.1
DAS
SCHWACHE
GESETZ
DER
GROSSEN
ZAHLEN
.....................................................
165
3.7.2
DAS
ZENTRALE
GRENZWERTTHEOREM
.................................................................
167
3.7.3
GRENZVERTEILUNGEN
EINIGER
DISKRETER
UND
STETIGER
VERTEILUNGEN
................
168
3.8
EINFUEHRUNG
IN
DIE
STICHPROBENTHEORIE
........................................................................
172
3.8.1
STICHPROBENFUNKTIONEN
.......................................................
174
3.8.2
DIE
VERTEILUNG
DES
STICHPROBENANTEILS
WERTES
...............................................
176
3.8.3
DIE
VERTEILUNG
DER
STICHPROBENVARIANZ
UND
DIE
STICHPROBENFUNKTION
T
.................................................................................
178
3.9
UEBUNGSAUFGABEN
......................................................................................................
181
3.10
LOESUNGEN
ZU
DEN
UEBUNGSAUFGABEN
...........................................................................
193
4
INDUKTIVE
STATISTIK
219
4.1
SCHAETZEN
VON
PARAMETERN
..........................................................................................
219
4.1.1
EIGENSCHAFTEN
VON
SCHAETZFUNKTIONEN
...........................................................220
4.1.2
INTERVALLSCHAETZUNG
UND
KONFIDENZINTERVALLE
..............................................
222
4.2
DAS
TESTEN
STATISTISCHER
PARAMETERHYPOTHESEN
........................................................
230
4.2.1
SIGNIFIKANZTESTS
.............................................................................................
231
4.2.2
PRUEFUNG
AUSGEWAEHLTER
PARAMETERHYPOTHESEN
.............................................. 237
4.2.3
FEHLERARTEN
BEI
DER
PRUEFUNG
STATISTISCHER
PARAMETERHYPOTHESEN
FUER
DEN
ALLGEMEINEN
TEST
.............................................................................
242
4.3
X
2
-TESTS
VON
VERTEILUNGSHYPOTHESEN
.......................................................................
244
4.3.1
DER
X
2
-ANPASSUNGSTEST
................................................................................
245
4.3.2
DER
UNABHAENGIGKEITSTEST
.............................................................................
250
4.4
UEBUNGSAUFGABEN
......................................................................................................
254
4.5
LOESUNGEN
ZU
DEN
UEBUNGSAUFGABEN
..........................................................................
259
5
ANHANG
273
5.1
TABELLEN
......................................................................................................................
273
5.2
SYMBOLVERZEICHNIS
...................................................................................................
277
LITERATURVERZEICHNIS
279
REGISTER
281
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