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Lösungsstrategien: Mathematik für Nachdenker

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Bibliographic Details
Main Author:	Grinberg, Natalia (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Haan-Gruiten Verlag Europa-Lehrmittel [2019]
Edition:	3. Auflage
Subjects:	Schülerwettbewerb Problemlösen Mathematik Lösungsstrategien Harri Deutsch Studium Hochschule Aufgabensammlung
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS KONVENTIONEN 1 1 ELEMENTARE BEWEISMETHODEN 3 1.1 DIREKTER BEWEIS ..................................................................................... 3 1.2 WIDERSPRUCHSBEWEIS - INDIREKTER BEWEIS ........................................... 5 1.3 VOLLSTAENDIGE INDUKTION ......................................................................... 8 1.4 SCHWIERIGERE AUFGABEN ......................................................................... 18 2 SCHUBFACHPRINZIP 29 2.1 EINFUEHRENDE AUFGABEN ......................................................................... 29 2.2 SCHWIERIGERE AUFGABEN ......................................................................... 36 3 EXTREMALPRINZIP 43 3.1 EINFUEHRENDE AUFGABEN ......................................................................... 44 3.2 SCHWIERIGERE AUFGABEN ......................................................................... 49 4 INVARIANTEN- UND HALBINVARIANTENMETHODE 59 4.1 EINFUEHRENDE AUFGABEN ......................................................................... 59 4.2 SCHWIERIGERE AUFGABEN ......................................................................... 71 5 ANWENDUNGEN GEOMETRISCHER ABBILDUNGEN 81 5.1 KONGRUENZ- UND AEHNLICHKEITSABBILDUNGEN ........................................ 81 5.1.1 KLASSIFIZIERUNG UND VERKETTUNG .............................................. 86 5.1.2 SCHLIESSUNGSSAETZE ...................................................................... 96 5.2 AFFINE ABBILDUNGEN ............................................................................... 98 6 LINEARITAETSPRINZIP 109 6.1 SCHWERPUNKT ........................................................................................ 111 6.2 VERSCHIEDENE AUFGABEN ......................................................................... 117 7 KONVEXITAET 123 7.1 KONVEXE MENGEN .................................................................................. 123 7.2 KONVEXE FUNKTIONEN ............................................................................ 126 8 METHODEN DER ELEMENTAREN ZAHLENTHEORIE 133 8.1 TEILBARKEIT, PRIMFAKTOR ZERLEGUNG ....................................................... 133 8.2 GROESSTER GEMEINSAMER TEILER - EUKLIDISCHER ALGORITHMUS ................... 141 8.3 AEQUIVALENZKLASSEN MODULO Q - CHINESISCHER RESTSATZ ......................... 143 VI INHALTSVERZEICHNIS 8.4 DIE SAETZE VON FERMAT UND EULER ........................................................... 146 8.5 LOESUNG VON GLEICHUNGEN IN Z ................................................................. 148 9 UNGLEICHUNGEN 153 9.1 REARRANGEMENT- UND TSCHEBYSCHEFF-UNGLEICHUNGEN ............................ 153 9.2 AM-GM-UNGLEICHUNG ................................................................................. 157 9.3 YOUNG-, HOLDER- UND MINKOWSKI-UNGLEICHUNGEN ............................... 162 9.4 CAUCHY-SCHWARZ-UNGLEICHUNG ................................................................. 167 9.5 BERNOULLI-UNGLEICHUNG .............................................................................. 170 9.6 JENSEN-UNGLEICHUNG ................................................................................ 173 9.7 ABSCHAETZUNG VON SUMMEN DURCH INTEGRALE ............................................ 174 10 POLYNOME 179 11 KOMBINATORIK UND ERZEUGENDE FUNKTIONEN 195 LITERATURVERZEICHNIS 207 INDEX 211
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