Holdings: Numerische lineare Algebra

Numerische lineare Algebra: eine konzise Einführung mit MATLAB und Julia

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Bibliographic Details
Main Author:	Bornemann, Folkmar 1967- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Wiesbaden Springer Spektrum [2018]
Edition:	2., verbesserte und erweiterte Auflage
Series:	Springer Studium Mathematik - Bachelor
Subjects:	Numerische Mathematik Lineares Gleichungssystem Algebra MATLAB Julia > Programmiersprache Numerisches Verfahren Lineare Algebra Mixed media product ; Produktform PBF ; BISAC Subject Heading Fehleranalyse Matrizen Numerik PBKS ; BIC subject category A ; Springer Nature Marketing Classification PBF ; BIC subject category Lehrbuch
Online Access:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT VII L ABORATORIUM .................................................................................................VIII I MATRIZEN UND COMPUTER I 1 WAS IST N UM ERIK?............................................................................... 1 2 MATRIZENKALKUEL .................................................................................. 2 3 MATLAB............................................................................................. 8 4 L AUFZEITEN.......................................................................................... 10 5 DREIECKSMATRIZEN............................................................................... 14 6 UNITAERE M A TRIZ E N ............................................................................... 18 II MATRIXFAKTORISIERUNG 21 7 DREIECKSZERLEGUNG ............................................................................ 21 8 CHOLESKY-ZERLEGUNG ......................................................................... 28 9 QR-ZERLEGUNG..................................................................................... 31 III FEHLERANALYSE 39 10 FEHLERMASSE ....................................................................................... 40 11 KONDITION EINES P RO B LEM S................................................................. 41 12 M ASCHINENZAHLEN............................................................................... 47 13 STABILITAET EINES A LGORITHM US.............................................................. 50 14 BEISPIELANALYSEN.................................................................................. 54 15 ANALYSE LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME .................................... 60 IV KLEINSTE QUADRATE 67 16 NORMALGLEICHUNG............................................................................... 67 17 ORTHOGONALISIERUNG............................................................................ 70 V EIGENWERTPROBLEME 73 18 GRUNDBEGRIFFE..................................................................................... 73 19 STOERUNGSTHEORIE.................................................................................. 76 20 VEKTORITERATION..................................................................................... 78 21 QR-ITERATION....................................................................................... 84 ANHANG 95 A MATLAB - EINE GANZ KURZE EINFUEHRUNG ......................................... 95 B JULIA - EINE MODERNE ALTERNATIVE ZU M ATLAB................................101 C NORMEN - WIEDERHOLUNG UND E RGAENZUNG ............................................ 115 D DAS HOUSEHOLDER-VERFAHREN ZUR Q R -Z ERLEG U N G ................................. 119 E FUER NEUGIERIGE, KENNER UND K OENNER ..................................................... 121 RUECKWAERTSANALYSE EINES MODELLS DER NACHITERATION ..................... 121 GLOBALE KONVERGENZ DER QR-ITERATION OHNE S H IFT........................121 LOKALE KONVERGENZ DER QR-ITERATION MIT S H I F T ...........................124 STOCHASTISCHE OBERE ABSCHAETZUNG DER S P EK TRALN O RM .................. 127 F WEITERE A UFGABEN.....................................................................................131 NOTATION 143 INDEX 145
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