Funktionales Denken: Empirische Ergebnisse zum Einfluss von statischen und dynamischen Repräsentationen
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| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Springer Spektrum
[2018]
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| Series: | Landauer Beiträge zur mathematikdidaktischen Forschung
Research |
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| Online Access: | Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XX, 245 Seiten Illustrationen 21 cm x 14.8 cm, 350 g |
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|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
TABELLENVERZEICHNIS
..........................................................
XV
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
......................................................................................
XVII
1
EINLEITUNG
.........................................................................................................
1
2
THEORETISCHE
GRUNDLAGEN
..............................................................................
5
2.1
FUNKTIONEN
UND
FUNKTIONALER
ZUSAMMENHANG
......................................
6
2.2
FUNKTIONALES
DENKEN
.............................................................................
8
2.3
REPRAESENTATIONEN
..................................................................................
13
2.4
STATISCHE
UND
DYNAMISCHE
REPRAESENTATIONEN
VON
FUNKTIONALEN
ZUSAMMENHAENGEN
................................................................................
15
2.4.1
VERBALE
BESCHREIBUNG.....
......................................................
15
2.4.2
WERTETABELLE
............................................................................
17
2.4.3
SYMBOLISCHE
ALGEBRA
..................
19
2.4.4
GRAPH
.....................................................................................
21
2.4.5
SAEULENDIAGRAMM
....................................................................
23
2.4.6
REALISTISCHE
BILDER
................................................................27
2.4.7
VARIATIONSTABELLE
....................................................................
34
2.4.8
PFEILDIAGRAMM
UND
DYNAGRAPH
............................................
35
2.4.9
GEGENSTAENDLICHE
OBJEKTE
......................................................
38
2.5
TRANSFORMATIONSPROZESSE
....................................................................39
2.6
INTERNE
MENTALE
PROZESSE
BEIM
FUNKTIONALEN
DENKEN
.......................
43
2.6.1
WISSEN,
VERSTEHEN,
LERNEN
UND
VERSTAENDNIS
.......................
43
2.6.2
VERSTEHEN
VON
EXTERNEN
REPRAESENTATIONEN
..........................
46
2.6.3
LERNEN
MIT
EXTERNEN
REPRAESENTATIONEN
................................
51
2.7
NUTZUNGS-
UND
LEMEFFIZIENZ
VON
REPRAESENTATIONEN
.........................
57
3
ZENTRALE
FORSCHUNGSFRAGEN
.........................................................................
63
4
EXPERIMENT
EIA:
DAS
ANWENDEN
FUNKTIONALEN
DENKENS
BEI
STATISCHEN
REPRAESENTATIONEN
DURCH
SCHUELERINNEN
UND
SCHUELER
............
65
4.1
THEORETISCHER
HINTERGRUND
..................................................................
65
4.2
FORSCHUNGSFRAGE
UND
HYPOTHESEN
......................................................
67
XII
INHALTSVERZEICHNIS
4.3
METHODE
...............................................................................................
72
4.3.1
TESTPERSONEN
..........................................................................
72
4.3.2
DESIGN
UND
MATERIAL
.............................................................
72
4.3.3
ITEMKATEGORIEN
KL,
K2
UND
K3
............................................
74
4.3.4
DIMENSIONSANALYSE
................................................................
74
4.3.5
EFFEKTBESTIMMUNG
.................................................................
76
4.4
ERGEBNISSE
............................................................................................
83
4.4.1
ITEMKATEGORIEN
KL,
K2
UND
K3
............................................
83
4.4.2
DIMENSIONSANALYSE
................................................................
85
4.4.3
RASCH-SKALIERUNG
...................................................................
87
4.4.4
EFFEKTE
DER
REPRAESENTATIONSFORMEN
.....................................
90
4.4.5
ANTWORTANALYSE
AUFFAELLIGER
ITEMS
........................................
94
4.5
DISKUSSION
............................................................................................
96
4.5.1
QUANTITATIVES
FUNKTIONALES
DENKEN
......................................
96
4.5.2
QUALITATIVES
FUNKTIONALES
DENKEN
........................................
99
4.5.3
PRAKTISCHE
IMPLIKATIONEN
......................................................
99
4.5.4
EINSCHRAENKUNGEN
.................................................................
101
5
EXPERIMENT
ELB:
DAS
ANWENDEN
FUNKTIONALEN
DENKENS
BEI
STATISCHEN
REPRAESENTATIONEN
DURCH
ERWACHSENE
...................................
105
5.1
FORSCHUNGSFRAGEN
UND
HYPOTHESEN
...................................................
105
5.2
METHODE
.............................................................................................
106
5.2.1
TESTPERSONEN
........................................................................
106
5.2.2
MATERIAL
................................................................................
107
5.2.3
DATENAUSWERTUNG
.................................................................
108
5.3
ERGEBNISSE
..........................................................................................
109
5.3.1
DIMENSIONSANALYSE
..............................................................
109
5.3.2
RASCH-SKALIERUNG
DER
DATEN
...............................................
110
5.3.3
GRAPHISCHE
DIF-ANALYSE
....................................................
112
5.3.4
EFFEKTE
DER
REPRAESENTATIONSFORMEN
..................................
114
5.3.5
BEARBEITUNGSDAUER
...............................................................
116
5.4
DISKUSSION
..........................................................................................
117
6
QUASI-EXPERIMENT
QE2:
DAS
LERNEN
FUNKTIONALEN
DENKENS
MIT
TABELLE
UND
GRAPHEN
.................................................................................
121
6.1
THEORETISCHER
HINTERGRUND
...............................................................
122
INHALTSVERZEICHNIS
___________________________________________________________________
X
6.1.1
LERNEN
FUNKTIONALEN
DENKENS
MIT
MULTIPLEN
REPRAESENTATIONEN
.................................................................
122
6.1.2
DIE
ROLLE
DES
RAEUMLICHEN
VORSTELLUNGSVERMOEGENS
BEIM
FUNKTIONALEN
DENKEN
...................................
124
6.2
FORSCHUNGSFRAGEN
UND
HYPOTHESEN
..................................................
128
6.3
METHODE
.............................................................................................
132
6.3.1
TESTPERSONEN
........................................................................
132
6.3.2
DESIGN
UND
MATERIAL
.............................................................
132
6.3.3
DATENAUSWERTUNG
.................................................................
137
6.4
ERGEBNISSE
..........................................................................................
146
6.4.1
DIMENSIONSANALYSE
...............................................................
146
6.4.2
RASCH-SKALIERUNG
............................
148
6.4.3
INTRAKLASSENKORRELATIONEN
....................................................
150
6.4.4
LEMEFFEKTANALYSE:
QUANTITATIVES
VERSUS
QUALITATIVES
FUNKTIONALES
DENKEN
............................................................
150
6.4.5
LEMEFFEKTANALYSE:
TRANSFERFAHIGKEIT
.................................
153
6.5
DISKUSSION
..........................................................................................
157
6.5.1
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
FUNKTIONALEM
DENKEN
UND
RAEUMLICHEM
VORSTELLUNGSVERMOEGEN
...................................
157
6.5.2
LERNEN
FUNKTIONALEN
DENKENS
.............................................
158
6.5.3
PRAKTISCHE
IMPLIKATIONEN
....................................................
161
6.5.4
EINSCHRAENKUNGEN
.................................................................
163
6.5.5
FORSCHUNGSDESIDERATE
..........................................................
164
7
EXPERIMENT
E3:
DAS
LERNEN
FUNKTIONALEN
DENKENS
MIT
DYNAMISCHEN
REPRAESENTATIONEN
......................................................
167
7.1
THEORETISCHER
HINTERGRUND
................................................................
167
7.1.1
LERNEN
MIT
DYNAMISCHEN
REPRAESENTATIONEN
AUS
SICHT
DER
MATHEMATIKDIDAKTIK
......................................................
168
7.1.2
LERNEN
MIT
DYNAMISCHEN
REPRAESENTATIONEN
AUS
SICHT
DER
KOGNITIONSPSYCHOLOGISCH
ORIENTIERTEN
LEHR-LEM-
FORSCHUNG
............................................................................
171
7.1.3
RAEUMLICHES
V
ORSTELLUNGS
VERMOEGEN
...................................
173
7.1.4
MATHEMATIKAENGSTLICHKEIT
....................................................
175
7.2
FORSCHUNGSFRAGEN
UND
HYPOTHESEN
................................
177
7.3
METHODE
.............................................................................................
179
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
7.3.1
TESTPERSONEN
.........................................................................
179
7.3.2
LEMUMGEBUNG
.....................................................................
179
7.3.3
VARIABLEN
..............................................................................
182
7.3.4
EXPERIMENTELLES
DESIGN
........................................................
186
7.3.5
DATENAUSWERTUNG
.................................................................
187
7.4
ERGEBNISSE
..........................................................................................
193
7.4.1
SKALENVALIDIERUNG
.................................................................
193
7.4.2
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
RAEUMLICHEM
VORSTELLUNGSVERMOEGEN
UND
FUNKTIONALEM
DENKEN
...........
195
7.4.3
LEMEFFEKTANALYSE
................................................................
197
7.4.4
APTITUDE-TREATMENT-INTERAKTIONEN
.....................................
204
7.5.
DISKUSSION
..........................................................................................
207
7.5.1
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
FUNKTIONALEM
DENKEN
UND
RAEUMLICHEM
V
ORSTELLUNGS
VERMOEGEN
...................................
207
7.5.2
LERNEN
MIT
DYNAMISCHEN
REPRAESENTATIONEN
......................
208
7.5.3
APTITUDE-TREATMENT-INTERAKTIONEN
.....................................
211
7.5.4
PRAKTISCHE
IMPLIKATIONEN
....................................................
212
7.5.5
EINSCHRAENKUNGEN
.................................................................
214
7.5.6
FORSCHUNGSDESIDERATE
..........................................................
216
8
RESUEMEE
......................................................................................
219
LITERATURVERZEICHNIS
............................................................................................
225
ANHANG
............................................................................................................
247
|
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