Datenstrukturen und Algorithmen:
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| Published: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
[2018]
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Inhalt
Einführung i
U Algorithmen und ihre Analyse
1.2 Datenstrukturen, Algebren, Abstrakte Datentypen 22
1.3 Grundbegriffe 33
1.4 Weitere Aufgaben 36
1.5 Literaturhinweise 37
Progranimiersprachliche Konzepte für Datenstrukturen 39
2,1 Datentypen in Java 40
2.1.1 Basisdatentypen 41
2.1.2 Arrays 42
2.1.3 Klassen 45
2.2 Dynamische Datenstrukturen 49
2.2,1 Programmiersprachenunabhängig: Zeigertypen 49
2,2.2 Zeiger in Java: Referenztypen 53
2.3 Weitere Konzepte zur Konstruktion von Datentypen 57
A u fzäh 1 u ngsty pen 58
Unterbereichstypen 59
Sets 60
2.4 Literaturhinweise 61
Grundlegende Datentypen 63
3.1 Sequenzen (Folgen, Listen) 63
3.1.1 Modelle ~ 64
(a) Listen mit first, rest, append, concat 64
(b) Listen mit expliziten Positionen 65
3.1.2 Implementierungen 68
(a) Doppelt verkettete Liste 68
(b) Einfach verkettete Liste 73
(c) Sequentielle Darstellung im Array 78
(d) Einfach oder doppelt verkettete Liste im Array 78
3.2 Stacks 82
3.3 Queues 89
3.4 Abbildungen 91
3.5 Binäre Bäume 92
Implementierungen 99
(a) mit Zeigern 99
(b) Array - Einbettung 100
XIV
3.6 (Allgemeine) Bäume
Implementierungen
(a) über Arrays
(b) über Binär bau nie
3.7 Weitere Aufgaben
3.8 Literaturhinweise
4 Datentypen zur Darstellung von Mengen
4.1 Mengen mit Durchschnitt, Vereinigung, Differenz
Implementierungen
(a) Bitvektor
(b) Ungeordnete Liste
(c) Geordnete Liste
4.2 Dictionaries: Mengen mit INSERT, DELETE, MEMBER
4.2.1 Einfache Implementierungen
4.2.2 Hashing
Analyse des “idealen” geschlossenen Hashing
Kollisionsstrategien
(a) Lineares Sondieren (Verallgemeinerung)
(b) Quadratisches Sondieren
(c) Doppel-Hashing
Hashfunktionen
(a) Divisionsmethode
(b) Mittel-Quadrat-Methode
4.2.3 Binäre Suchbäume
Durchschnittsanalyse für binäre Suchbäume
4.2.4 AVL-Bäume
Updates
Rebalancieren
4.3 Priority Queues: Mengen mit INSERT, DELETEMIN
Implementierung
4.4 Partitionen von Mengen mit MERGE, FIND
I m p 1 em en ti erungen
(a) Implementierung mit Arrays
(b) Implementierung mit Bäumen
Letzte Verbesserung: Pfadkompression
4.5 Weitere Aufgaben
4.6 Literaturhinweise
5 Sortieralgorithmen
5.1 Einfache Sortierverfahren: Direktes Auswahlen und Einfügen
5.2 Divide-and-Conquer-Methoden: Mergesort und Quicksort
Inhalt
101
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157
160
162
163
166
169
170
173
Inhalt
XV
Durchschnittsanalyse für Quicksort 181
5.3 Verfeinertes Auswahlen und Einfugen: Heapsort und Baumsortieren 184
Standard-Heapsort 184
Analyse von Heapsort 186
Bottom-Up-Heapsort 188
5.4 Untere Schranke für allgemeine Sortierverfahren 190
5.5 Sortieren durch Fachverteilen: Bucketsort und Radixsort 194
5.6 Weitere Aufgaben 197
5.7 Literaturhinweise 198
6 Graphen 201
6.1 Gerichtete Graphen 202
6.2 (Speicher-) Darstellungen von Graphen 204
(a) Adjazenzmatrix 204
(b) Adjazenzüsten 206
6.3 Graphdurchlauf 207
6.4 Literaturhinweise 211
7 Graph-Algorithmen 213
7.1 Bestimmung kürzester Wege von einem Knoten zu allen anderen 213
Implementierungen des Algorithmus von Dijkstra 218
(a) mit einer Adjazenzmatrix 218
(b) mit Adjazenzüsten und als Heap dargesteüter Priority Queue 219
7.2 Bestimmung kürzester Wege zwischen allen Knoten im Graphen 220
Implementierung des Algorithmus von Floyd 222
(a) mit der Kostenmatrix-Darstellung 222
(b) mit Adjazenzüsten 223
7.3 Berechnung kürzester Wege mittels Kontraktionshierarchien 225
7.3.1 Berechnung einer Kontraktionshierarchie für einen Graphen 226
7.3.2 Suche eines kürzesten Weges in einer Kontraktionshierarchie 228
Berechnen und Verschneiden von Nachfolger- und
Vorgängermengen 230
Hub Labeling 232
Bidirektionale Variante des Algorithmus von Dijkstra 232
Pfadexpansion 235
7.4 Transitive Hülle 235
7.5 Starke Komponenten 235
7.6 Ungerichtete Graphen 239
7.7 Minimaler Spannbaum (Algorithmus von Kruskal) 240
7.8 Weitere Aufgaben 244
7.9 Literaturhinweise 246
XVI
8 Geometrische Algorithmen 249
8.1 Plane-Sweep-Algorithmen für orthogonale Objekte in der Ebene 254
8.1.1 Das Segmentschnilt-Problem 254
8.1.2 Das Rechteckschnitt-Problem 259
Das Punkteinschluss-Problem und seine Plane-Sweep-Reduktion 260
Der Segment-Baum 262
Komplexität der Lösungen 264
8.1.3 Das Maßproblem 266
Plane-Sweep-Reduktion 266
Ein modifizierter Segment-Baum 268
Komplexität der Lösung des Maßproblems 269
8.2 Divide-and-Conquer-Algorithmen für orthogonale Objekte 270
8.2.1 Das Segmentschnitt-Problem 271
8.2.2 Das Maßproblem 277
8.2.3 Das Konturproblem 284
8.3 Suchen auf Mengen orthogonaler Objekte 290
Der Range-Baum 291
Der Intervall-Baum 292
Baumhierarchien 296
8.4 Plane-Sweep-Algorithmen für beliebig orientierte Objekte 299
8.5 Weitere Aufgaben 302
8.6 Literaturhinweise 305
9 Externes Suchen und Sortieren
309
9.1 Externes Suchen: B-Bäume
Einfugen und Löschen
Overflow
Underflow
9.2 Externes Sortieren
Anfangsläufe fester Länge - direktes Mischen
Anfangsläufe variabler Länge - natürliches Mischen
Vielweg-Mischen
9.3 Weitere Aufgaben
9.4 Literaturhinweise
310
314
315
316
320
323
324
326
327
329
Mathematische Grundlagen 331
Lösungen zu den Selbsttestaufgaben 339
Literatur 377
Index
387 |
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