Analysis – Grundlagen und Exkurse: Grundprinzipien der Differential- und Integralrechnung
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2017]
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XI, 374 Seiten Illustrationen (teilweise farbig) |
| ISBN: | 9783662555378 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV045111235 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20200204 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 180801s2017 a||| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 9783662555378 |c pbk. |9 978-3-662-55537-8 | ||
| 035 | |a (OCoLC)1023516460 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV045111235 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rda | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-11 |a DE-128 | ||
| 082 | 0 | |a 515 |2 23 | |
| 084 | |a SK 400 |0 (DE-625)143237: |2 rvk | ||
| 100 | 1 | |a Hirn, Adrian |e Verfasser |0 (DE-588)1022361724 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Analysis – Grundlagen und Exkurse |b Grundprinzipien der Differential- und Integralrechnung |c Adrian Hirn, Christian Weiß |
| 264 | 1 | |a Berlin |b Springer Spektrum |c [2017] | |
| 264 | 4 | |c © 2017 | |
| 300 | |a XI, 374 Seiten |b Illustrationen (teilweise farbig) | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 650 | 4 | |a Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Mathematical analysis | |
| 650 | 4 | |a Analysis (Mathematics) | |
| 650 | 4 | |a Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Analysis | |
| 650 | 0 | 7 | |a Infinitesimalrechnung |0 (DE-588)4072798-1 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Infinitesimalrechnung |0 (DE-588)4072798-1 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Weiß, Christian |e Verfasser |4 aut | |
| 776 | 0 | 8 | |i Erscheint auch als |n Online-Ausgabe |z 978-3-662-55538-5 |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung Hofbibliothek Aschaffenburg - ADAM Catalogue Enrichment |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=030501557&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-030501557 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804178752455835648 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis 1 Grundlegendes........................................................................................................ 1 2 Zahlen........................................................................................................................ 2.1 Die Axiome der reellen Zahlen....................................................................... 2.2 Die natürlichen Zahlen und vollständige Induktion...................................... 2.3 Wurzeln............................................................................................................ 2.4 Der euklidische Raum und die komplexen Zahlen................................. 2.5 Exkurs: Quaternionen*.................................................................................... 2.6 Übungsaufgaben............................................................................................... 11 11 18 29 33 43 47 3 Folgen und Reihen .................................................................................................. 3.1 Folgen............................................................................................................... 3.2 Reihen............................................................................................................... 3.3 Konvergente Folgen in ................................................................................ 3.4 Reihen in Rd .................................................................................................... 3.5 Exkurs:
Finanzmathematik*........................................................................... 3.6 Exkurs: Konstruktion der reellen Zahlen*..................................................... 3.7 Übungsaufgaben............................................................................................... 51 51 63 68 71 77 80 83 4 Stetigkeit................................................................................................................... 87 4.1 Grenzwerte von Funktionen........................................................................... 87 4.2 Stetige Funktionen........................................................................................... 93 4.3 Die Exponentialfunktion und aus ihr abgeleitete Funktionen...................... 102 4.4 Konvergenz von Funktionenfolgen................................................................ 118 4.5 Exkurs: Chaostheorie*.................................................................................... 124 4.6 Übungsaufgaben............................................................................................... 130 5 Differentialrechnung............................................................................................... 135 5.1 Differenzierbare Funktionen........................................................................... 135 5.2 Der Mittelwertsatz........................................................................................... 142 IX
x Inhaltsverzeichnis 5.3 5.4 5.5 Höhere Ableitungen und die Taylor-Entwicklung......................................... 153 Exkurs: Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungen*............................. 163 Übungsaufgaben................................................................................................. 171 6 Das eindimensionale Riemannsche Integral........................................................ 6.1 Definition des Riemann-Integrals.................................................................... 6.2 Zusammenhang zwischen Integration und Differentiation........................... 6.3 Uneigentliche Integrale...................................................................................... 6.4 Übungsaufgaben................................................................................................. 173 174 186 191 196 7 Gewöhnliche Differentialgleichungen.................................................................... 7.1 Einige elementare Lösungsmethoden............................................................. 7.2 Das Anfangswertproblem ֊ Existenz und Eindeutigkeit ............................. 7.3 Exkurs: Numerische Lösung von Differentialgleichungen*......................... 7.4 Übungsaufgaben................................................................................................. 201 201 215 238 245 8 Differenzierbare Funktionen mehrerer Veränderlicher.................................... 8.1 Richtungsableitung und partielle Ableitung.................................................... 8.2 Das
Differential................................................................................................. 8.3 Die Kettenregel ................................................................................................. 8.4 Höhere partielle Ableitungen und Differentiale............................................. 8.5 Taylor-Formel und Extremwerte...................................................................... 8.6 Exkurs: Ausgleichsrechnung*.......................................................................... 8.7 Übungsaufgaben................................................................................................. 247 247 249 253 258 263 269 271 9 Wegintegrale.............................................................................................................. 9.1 Das Wegintegral und seine Eigenschaften...................................................... 9.2 Existenz eines Potenzials................................................................................. 9.3 Komplexe Kurvenintegrale............................................................................... 9.4 Exkurs: Die Cauchy sehe Integralformel* ...................................................... 9.5 Exkurs: Primzahlen und die Riemannsche Zetafunktion* ........................... 9.6 Übungsaufgaben................................................................................................. 273 274 281 287 291 298 302 10 Lineare Algebra ........................................................................................................ 10.1 Lineare
Gleichungssysteme ............................................................................. 10.2 Lineare Abbildungen........................................................................................ 10.3 Determinanten................................................................................................... 10.4 Eigenwerte und Вilinearformen ...................................................................... 10.5 Polynome............................................................................................................ 305 305 306 312 315 321 11 Lösungen der Aufgaben.......................................................................................... 11.1 Aufgaben zu Kap. 2.......................................................................................... 11.2 Aufgaben zu Kap. 3 .......................................................................................... 11.3 Aufgaben zu Kap. 4.......................................................................................... 11.4 Aufgaben zu Kap. 5 .......................................................................................... 323 323 329 337 343
XI Inhaltsverzeichnis 11.5 11.6 11.7 11.8 Aufgaben Aufgaben Aufgaben Aufgaben zu zu zu zu Kap. 6......................................................................................... Kap. 7 ......................................................................................... Kap. 8 ......................................................................................... Kap. 9 ......................................................................................... 346 353 358 362 Literatur.......................................................................................................................... 367 Stichwortverzeichnis...................................................................................................... 369
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Hirn, Adrian Weiß, Christian |
| author_GND | (DE-588)1022361724 |
| author_facet | Hirn, Adrian Weiß, Christian |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Hirn, Adrian |
| author_variant | a h ah c w cw |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV045111235 |
| classification_rvk | SK 400 |
| ctrlnum | (OCoLC)1023516460 (DE-599)BVBBV045111235 |
| dewey-full | 515 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 515 - Analysis |
| dewey-raw | 515 |
| dewey-search | 515 |
| dewey-sort | 3515 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01663nam a2200421 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV045111235</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20200204 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">180801s2017 a||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783662555378</subfield><subfield code="c">pbk.</subfield><subfield code="9">978-3-662-55537-8</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)1023516460</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV045111235</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-128</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">515</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 400</subfield><subfield code="0">(DE-625)143237:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Hirn, Adrian</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)1022361724</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Analysis – Grundlagen und Exkurse</subfield><subfield code="b">Grundprinzipien der Differential- und Integralrechnung</subfield><subfield code="c">Adrian Hirn, Christian Weiß</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin</subfield><subfield code="b">Springer Spektrum</subfield><subfield code="c">[2017]</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="4"><subfield code="c">© 2017</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XI, 374 Seiten</subfield><subfield code="b">Illustrationen (teilweise farbig)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematical analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Analysis (Mathematics)</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Infinitesimalrechnung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4072798-1</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Infinitesimalrechnung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4072798-1</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Weiß, Christian</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe</subfield><subfield code="z">978-3-662-55538-5</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung Hofbibliothek Aschaffenburg - ADAM Catalogue Enrichment</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=030501557&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-030501557</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV045111235 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T08:08:58Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783662555378 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-030501557 |
| oclc_num | 1023516460 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-11 DE-128 |
| owner_facet | DE-11 DE-128 |
| physical | XI, 374 Seiten Illustrationen (teilweise farbig) |
| publishDate | 2017 |
| publishDateSearch | 2017 |
| publishDateSort | 2017 |
| publisher | Springer Spektrum |
| record_format | marc |
| spelling | Hirn, Adrian Verfasser (DE-588)1022361724 aut Analysis – Grundlagen und Exkurse Grundprinzipien der Differential- und Integralrechnung Adrian Hirn, Christian Weiß Berlin Springer Spektrum [2017] © 2017 XI, 374 Seiten Illustrationen (teilweise farbig) txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Mathematics Mathematical analysis Analysis (Mathematics) Analysis Infinitesimalrechnung (DE-588)4072798-1 gnd rswk-swf Infinitesimalrechnung (DE-588)4072798-1 s DE-604 Weiß, Christian Verfasser aut Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-662-55538-5 Digitalisierung Hofbibliothek Aschaffenburg - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=030501557&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Hirn, Adrian Weiß, Christian Analysis – Grundlagen und Exkurse Grundprinzipien der Differential- und Integralrechnung Mathematics Mathematical analysis Analysis (Mathematics) Analysis Infinitesimalrechnung (DE-588)4072798-1 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4072798-1 |
| title | Analysis – Grundlagen und Exkurse Grundprinzipien der Differential- und Integralrechnung |
| title_auth | Analysis – Grundlagen und Exkurse Grundprinzipien der Differential- und Integralrechnung |
| title_exact_search | Analysis – Grundlagen und Exkurse Grundprinzipien der Differential- und Integralrechnung |
| title_full | Analysis – Grundlagen und Exkurse Grundprinzipien der Differential- und Integralrechnung Adrian Hirn, Christian Weiß |
| title_fullStr | Analysis – Grundlagen und Exkurse Grundprinzipien der Differential- und Integralrechnung Adrian Hirn, Christian Weiß |
| title_full_unstemmed | Analysis – Grundlagen und Exkurse Grundprinzipien der Differential- und Integralrechnung Adrian Hirn, Christian Weiß |
| title_short | Analysis – Grundlagen und Exkurse |
| title_sort | analysis grundlagen und exkurse grundprinzipien der differential und integralrechnung |
| title_sub | Grundprinzipien der Differential- und Integralrechnung |
| topic | Mathematics Mathematical analysis Analysis (Mathematics) Analysis Infinitesimalrechnung (DE-588)4072798-1 gnd |
| topic_facet | Mathematics Mathematical analysis Analysis (Mathematics) Analysis Infinitesimalrechnung |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=030501557&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT hirnadrian analysisgrundlagenundexkursegrundprinzipienderdifferentialundintegralrechnung AT weißchristian analysisgrundlagenundexkursegrundprinzipienderdifferentialundintegralrechnung |