Holdings: Grundlagen der elektromagnetischen Feldtheorie

Grundlagen der elektromagnetischen Feldtheorie: Maxwellgleichungen, Lösungsmethoden und Anwendungen

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Bibliographic Details
Previous Title:	Klingbeil, Harald Elektromagnetische Feldtheorie
Main Author:	Klingbeil, Harald 1968- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin Springer Spektrum [2018]
Edition:	3. Auflage
Series:	Lehrbuch
Subjects:	Maxwellsche Gleichungen Elektromagnetismus Elektrodynamik Feldtheorie Elektromagnetisches Feld Bandleitung Elektromagnetische Feldtheorie Lorentztransformation Maxwellgleichungen Strömungsfeld Vektoranalysis Wellentypen Lehrbuch
Online Access:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XIV, 454 Seiten Diagramme
ISBN:	9783662565995 3662565994

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 E INLEITU N G.............................................................................................................. 1 1.1 LEITLINIEN UND AUFBAU DES L EH RB U CH ES ..................................................... 2 1.2 TIPPS FUER EINSTEIGER...................................................................................... 3 1.3 HINWEISE ZU NOTATIONSUNTERSCHIEDEN ......................................................... 5 1.4 KONVENTIONEN................................................................................................. 7 1.4.1 RECHTSHAENDIGE KOORDINATENSYSTEME.............................................. 7 1.4.2 KOMPLEXE A M PLITUDEN ................................................................... 7 1.4.3 MASSEINHEITEN ................................................................................. 9 1.5 Z AEHLPFEILE...................................................................................................... 9 1.5.1 ZAEHLPFEILE IN DER SCHALTUNGSTECHNIK.............................................. 9 1.5.2 VEKTORIELLE G ROE SS E N ......................................................................... 11 1.6 A N S AE TZ E ......................................................................................................... 15 2 MATHEMATISCHE G RU ND LAGEN .............................................................................. 17 2.1 AUSDRUECKE AUS DER VEKTORALGEBRA................................................................ 18 2.2 MATRIZEN UND D ETERM INANTEN...................................................................... 20 2.3 DIFFERENTIALOPERATOREN DER VEKTORANALYSIS ................................................ 21 2.3.1 GRADIENT............................................................................................ 22 2.3.2 DIVERGENZ......................................................................................... 22 2.3.3 R OTATION............................................................................................ 23 2.4 LINEARITAET DER DIFFERENTIALOPERATOREN ........................................................... 24 2.5 MEHRFACHE ANWENDUNG VON DIFFERENTIALOPERATOREN ................................... 24 2.6 TRANSFORMATION VON DIFFERENTIALOPERATOREN ................................................ 27 2.6.1 GRADIENT IN K UGELKOORDINATEN...................................................... 30 2.6.2 DIVERGENZ IN K UGELKOORDINATEN ................................................... 34 2.6.3 ROTATION IN KUGELKOORDINATEN ...................................................... 36 2.6.4 LAPLACEOPERATOR IN KUGELKOORDINATEN ........................................... 37 2.6.5 GEFAHREN BEI DER ANWENDUNG DES NABLAOPERATORS...................... 37 2.7 BASISVEKTOREN IN KRUMMLINIGEN KOORDINATENSYSTEMEN.............................. 39 2.8 GEBIETE, BEREICHE UND RAENDER...................................................................... 41 2.9 INTEGRALE.......................................................................................................... 42 2.9.1 KURVENINTEGRALE............................................................................... 43 2.9.2 UM LAUFINTEGRALE............................................................................... 46 2.9.3 FLAECHENINTEGRALE............................................................................... 46 2.9.4 BESONDERE KURVEN- UND FLAECHENINTEGRALE ................................... 50 2.9.5 RAUM INTEGRALE ................................................................................. 51 2.10 INTEGRALSAETZE .................................................................................................. 53 2.10.1 GAUSSSCHER IN TEG RALSATZ ................................................................. 54 2.10.2 STOKESSCHER INTEGRALSATZ................................................................ 54 2.10.3 ZULAESSIGE INTEGRATIONSBEREICHE ...................................................... 54 2.10.4 ERSTE GREENSCHE INTEGRALFORM EL.................................................... 56 2.10.5 ZWEITE GREENSCHE INTEGRALFORM EL................................................. 59 2.10.6 WEITERE INTEGRALSAETZE....................................................................... 59 2.11 GRUNDLEGENDE KOMPLEXE FUNKTIONEN............................................................ 63 2.12 ELLIPTISCHE INTEGRALE....................................................................................... 69 2.12.1 DEFINITIONEN UND GRUNDLEGENDE ZUSAMMENHAENGE ........................ 70 2.12.2 UNTERSCHIEDLICHE N OTATIONEN......................................................... 72 2.13 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN................................................................. 74 2.14 SEPARATIONSANSAETZE ....................................................................................... 76 2.14.1 SKALARE HELMHOLTZGLEICHUNG, KOMPLEXE LOESUNGSFUNKTION .... 77 2.14.2 LAPLACEGLEICHUNG, REELLE LOESUNGSFUNKTION ................................... 80 2.14.3 AUSBLICK ......................................................................................... 84 2.15 DISTRIBUTIONEN ............................................................................................... 84 2.15.1 HEURISTISCHE VORGEHENSWEISE......................................................... 85 2.15.2 AUSBLICK .......................................................................................... 89 3 FELDTHEORETISCHE G RUNDLAGEN ............................................................................ 93 3.1 F ELD G ROE SS EN .................................................................................................... 93 3.2 INTEGRALFORM DER MAXWELLGLEICHUNGEN......................................................... 94 3.3 LADUNG, SPANNUNG UND S TROM ....................................................................... 96 3.4 M ATERIALBEZIEHUNGEN.................................................................................... 99 3.5 DIFFERENTIALFORM DER MAXWELLGLEICHUNGEN....................................................101 3.6 STETIGKEITSBEDINGUNGEN.................................................................................... 103 3.6.1 STETIGKEIT DER ELEKTRISCHEN FELDSTAERKE .............................................. 104 3.6.2 STETIGKEIT DER ELEKTRISCHEN V ERSCHIEBUNGSDICHTE ........................... 107 3.6.3 STETIGKEIT DER MAGNETISCHEN ERREGUNG .............................................. 108 3.6.4 STETIGKEIT DER MAGNETISCHEN F LU SSD ICH TE ......................................... 109 3.6.5 STETIGKEIT DER STROMDICHTE ................................................................. 110 3.6.6 STETIGKEITSBEDINGUNGEN IN VEKTORIELLER F O R M .................................110 3.7 ELEKTRISCH UND MAGNETISCH IDEAL LEITENDE W AE N D E ......................................... 111 3.7.1 ELEKTRISCH IDEAL LEITENDE W AE N D E .......................................................111 3.7.2 MAGNETISCH IDEAL LEITENDE W AE N D E ....................................................112 3.8 ALLGEMEINES ZUR LOESUNG VON FELDPROBLEMEN .............................................. 113 3.9 KOMPLEXE FORM DER M AXWELLGLEICHUNGEN....................................................114 3.10 ENERGIE...............................................................................................................116 3.11 MECHANISCHE EINFLUESSE ELEKTROMAGNETISCHER FELDER ...................................... 119 4 KLASSIFIKATION FELDTHEORETISCHER PROBLEME UND P O TEN TIALAN SAETZE ................ 121 4.1 E LEK TRO STATIK .................................................................................................... 122 4.1.1 ELEKTRISCHES FELD SYMMETRISCHER LADUNGSVERTEILUNGEN ................ 122 4.1.2 ANSATZ EINES SKALAREN P OTENTIALS ...................................................... 127 4.1.3 POTENTIAL SYMMETRISCHER LADUNGSVERTEILUNGEN .............................. 131 4.1.4 ELEKTROSTATISCHES POTENTIAL FUER EINE BELIEBIGE LADUNGSVERTEILUNG 132 4.1.5 DELTA-DISTRIBUTION UND FUNDAMENTALLOESUNG DER POISSONGLEICHUNG 135 4.1.6 EINDEUTIGKEIT DER LOESUNG DER LAPLACEGLEICHUNG BEIM INNENRAUMPROBLEM....................................................................138 4.1.7 EINDEUTIGKEIT DER LOESUNG DER LAPLACEGLEICHUNG BEIM AUSSENRAUMPROBLEM.................................................................139 4.1.8 EINDEUTIGKEIT DER LOESUNG DER POISSONGLEICHUNG ........................... 140 4.1.9 FAZIT ZUR EINDEUTIGKEIT ...................................................................... 140 4.1.10 LEITER IN DER ELEKTROSTATIK.................................................................141 4.1.11 FELDLINIEN UND AEQUIPOTENTIALFLAECHEN .............................................. 143 4.1.12 WEGUNABHAENGIGKEIT DER SPANNUNG ................................................... 144 4.2 STATIONAERES STROEMUNGSFELD.............................................................................. 147 4.3 MAGNETOSTATIK ................................................................................................. 150 4.3.1 ANSATZ EINES VEKTORPOTENTIALS .........................................................150 4.3.2 ANSATZ EINES SKALARPOTENTIALS............................................................152 4.3.3 GESETZ VON BIOT-SAVART ...................................................................... 155 4.4 E LEKTRODYNAM IK...............................................................................................163 4.4.1 RECHTECKHOHLLEITER............................................................................167 4.4.2 FUENFKOM PONENTENWELLEN.................................................................170 4.4.3 TEM-WELLE......................................................................................... 172 4.4.4 POLARISATION......................................................................................... 173 4.5 SCHLUSSBEMERKUNGEN.......................................................................................174 5 LOESUNGSMETHODEN UND VERTIEFUNG DER G RU N D LA G E N ......................................175 5.1 VERALLGEMEINERUNG IDEAL LEITENDER W AE N D E ................................................... 175 5.1.1 HARMONISCH ZEITVERAENDERLICHE F E LD E R .............................................. 176 5.1.2 STATISCHE F E LD E R................................................................................. 177 5.1.3 LEITEROBERFLAECHEN IM STATIONAEREN STROEM UNGSFELD ........................... 177 5.2 OHMSCHER WIDERSTAND, KAPAZITAET UND INDUKTIVITAET ...................................... 178 5.2.1 K AP AZITAET............................................................................................179 5.2.2 OHMSCHER W IDERSTAND ...................................................................... 180 5.2.3 INDUKTIVITAET......................................................................................... 182 5.3 DEFINITION VON KAPAZITAET, WIDERSTAND UND INDUKTIVITAET MITHILFE DER E NERGIE........................................................................................ 184 5.3.1 K AP AZITAET............................................................................................ 185 5.3.2 OHMSEHER W IDERSTAND.......................................................................189 5.3.3 INDUKTIVITAET..........................................................................................189 5.4 KAPAZITAETS-, INDUKTIVITAETS-UND WIDERSTANDSBELAG.........................................193 5.5 ENERGIEAUSDRUECKE FUER KOMPLEXE AMPLITUDEN ................................................. 195 5.6 SPIEGELUNGSM ETHODE....................................................................................... 195 5.6.1 PUNKTLADUNG VOR LEITENDEM HALBRAUM .............................................. 195 5.6.2 PUNKTLADUNG VOR DIELEKTRISCHEM HALBRAUM ....................................198 5.6.3 PUNKTLADUNG VOR ELEKTRISCH LEITENDER K U G E L ................................... 201 5.6.4 LINIENLADUNG VOR ELEKTRISCH LEITENDEM Z Y LIN D E R ........................... 204 5.7 OHMSCHER WIDERSTAND MIT SCHICHTUNG DES LEITENDEN MATERIALS .................... 206 5.7.1 ZYLINDRISCHER WIDERSTAND MIT LEITFAEHIGKEITSSPRUNG IN LAENGSRICHTUNG .............................................................................. 207 5.7.2 ZYLINDRISCHER WIDERSTAND MIT LEITFAEHIGKEITSSPRUNG IN Q UERRICHTUNG................................................................................. 210 5.7.3 KOMPLEXERE ANORDNUNGEN .............................................................. 212 5.8 SKINEFFEKT..........................................................................................................213 5.9 RAUMLADUNGSDICHTE IN METALLISCHEN L E ITE R N .................................................214 5.10 LAENGSHOMOGENE W ELLENLEITER......................................................................... 215 5.11 POWER-LOSS-METHODE.......................................................................................220 5.12 BEZUEGE ZUR O P T I K .......................................................................................... 224 5.13 LOESUNG DER W ELLENGLEICHUNG....................................................................... 227 5.13.1 EINDIMENSIONALE HOMOGENE WELLENGLEICHUNG ................................ 228 5.13.2 DREIDIMENSIONALE HOMOGENE W ELLENGLEICHUNG..............................228 5.13.3 DREIDIMENSIONALE INHOMOGENE WELLENGLEICHUNG ........................... 229 5.14 GREENSCHE FUNKTIONEN....................................................................................233 5.14.1 DREIDIMENSIONALER F A LL ...................................................................... 234 5.14.2 ZWEIDIMENSIONALER F A L L ....................................................................241 5.14.3 B EISP IEL...............................................................................................242 5.14.4 MAGNETISCHER M ULTIPOL ...................................................................... 247 5.15 ANWENDUNGSBEISPIEL: B ANDLEITUNG.................................................................252 5.15.1 POTENTIALANSATZ....................................................................................252 5.15.2 STROMVERTEILUNG FUER HOHE FREQUENZEN..............................................256 5.15.3 BEZUG ZUR POWER-LOSS-METHODE...................................................... 258 6 K OORDINATENTRANSFORM ATIONEN UND W E LLE N LE ITE R...............................................261 6.1 BEISPIEL FUER DIE WAHL DES KOORDINATENSYSTEMS ...........................................261 6.1.1 KARTESISCHE KOORDINATEN ................................................................... 262 6.1.2 KUGELKOORDINATEN .............................................................................. 263 6.1.3 VERGLEICH DER KOORDINATENSYSTEME ................................................... 264 6.2 A NW ENDUNGSBEISPIEL...................................................................................... 264 6.2.1 BERECHNUNG DES POTENTIALS .............................................................. 265 6.2.2 WIDERSTANDSBERECHNUNG ................................................................... 270 6.3 KONFORME ABBILDUNGEN .................................................................................274 6.3.1 E IGENSCHAFTEN....................................................................................274 6.3.2 LAPLACEOPERATOR UND LAPLACEGLEICHUNG ........................................... 275 6.3.3 ELEKTRISCHES F E L D .............................................................................. 277 6.3.4 ANWENDUNGSBEISPIEL.........................................................................279 6.3.5 STROMSTAERKE, SPANNUNG UND W IDERSTAND ........................................ 283 6.3.6 ANWENDUNGSBEISPIEL.........................................................................288 6.3.7 SCHWARZ-CHRISTOFFEL-TRANSFORMATION..............................................288 6.4 DUALITAET ZWISCHEN MAGNETISCHEM UND ELEKTRISCHEM F E L D ........................... 298 6.5 LEITUNGSTHEORIE................................................................................................. 308 6.5.1 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ................................................................... 309 6.5.2 HIN- UND RUECKLAUFENDE WELLEN, LEITUNGSWELLENWIDERSTAND, AUSBREITUNGSKONSTANTE...................................................................... 310 6.5.3 LEITUNGSGLEICHUNGEN.........................................................................312 6.5.4 REFLEXIONSFAKTOR UND WELLENANPASSUNG ........................................... 314 6.5.5 IMPEDANZTRANSFORMATION ................................................................... 316 6.5.6 VERLUSTLOSE A /2-UND A /4-L EITUNGEN..............................................317 6.5.7 FELDTHEORETISCHE BASIS DER LEITUNGSTHEORIE ................................... 318 6.5.8 WELLENWIDERSTAENDE GEBRAEUCHLICHER LEITUNGEN ................................ 321 6.5.9 DAEMPFUNG DER B ANDLEITUNG.............................................................. 325 7 LOESUNG DER UE BUNGSAUFGABEN............................................................................... 329 A H E RLE ITU N G E N .......................................................................................................... 383 A .L TANGENTENVEKTOR UND BASISVEKTOREN ............................................................. 383 A.2 SPATPRODUKT DREIER VEKTOREN...........................................................................385 A.3 FLAECHENINTEGRALE ............................................................................................. 385 A.4 ABLEITUNGEN MIT DEM AUSDRUCK (R R0) ..................................................... 390 A.5 KONTINUITAETSGLEICHUNG......................................................................................392 A.6 QUELLEN UND W IRB E L........................................................................................ 394 A.7 KONZENTRIERTE BAUELEMENTE IN DER FELDTHEORIE ............................................. 396 A.7.1 ENERGIE, SPANNUNG UND LADUNG IM ELEKTROSTATISCHEN FELD .... 396 A.7.2 VERLUSTLEISTUNG IM STATIONAEREN STROEMUNGSFELD ................................. 398 A.7.3 ENERGIE, MAGNETISCHER FLUSS UND STROM IN DER MAGNETOSTATIK . . 399 A.8 UMKEHRFUNKTION ZU EINER KONFORMEN A B B ILD U N G ........................................400 A.9 TRANSFORMATION DER BASISVEKTOREN BEI KONFORMEN A BBILDUNGEN ............... 403 A.10 VERSCHIEDENE KONFORME A BBILDUNGEN ........................................................... 405 A.10.1 POTENZFUNKTION.....................................................................................405 A.10.2 SUMME ZWEIER ANALYTISCHER F U N K TIO N EN ..........................................407 A.10.3 PRODUKT ZWEIER ANALYTISCHER FUNKTIONEN.........................................408 A.10.4 VERKETTUNG ZWEIER ANALYTISCHER F U N K TIO N EN ................................... 409 A.10.5 POLYNOME UND RATIONALE FUNKTIONEN.................................................410 A .LL ELLIPTISCHE INTEGRALE, SCHWARZ-CHRISTOFFEL-TRANSFORMATION ........................ 411 A. 12 LEITUNGSPARAMETER............................................................................................415 B LITERATUR UND TABELLEN............................................................................................421 B . L LITERATURUEBERSICHT........................................................................................ 421 B.2 N ATURKONSTANTEN...............................................................................................423 B.3 FORMELSAMMLUNG UND T ABELLEN ...................................................................... 423 L ITE R A TU R .......................................................................................................................... 439 SACHVERZEICHNIS............................................................................................................... 441
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