Lineare Optimierung - eine anwendungsorientierte Einführung in Operations Research:
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Berlin
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[2018]
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1
EINFUEHRUNG.
1
1.1 ENTSTEHUNG UND BEDEUTUNG DES BEGRIFFS OPERATIONS R ESEARCH
.
1
1.2 DER OR-GESTUETZTE
PLANUNGSPROZESS.
2
1.3 ANWENDUNGSGEBIETE DES OPERATIONS RESEARCH
.
3
1.4 BEISPIELE FUER DIE ERSTELLUNG VON OPTIMIERUNGSMODELLEN
.
4
1.5 ALLGEMEINES
OPTIMIERUNGSMODELL.
13
2 MATHEMATISCHE G RUNDLAGEN
.
15
2.1
BEZEICHNUNGEN.
15
2.2 LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME.
16
2.3 LOESBARKEIT LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME
.
17
2.4 DER GAUSS*SCHE ALGORITHMUS
.
21
2.5 DER
GAUSS-JORDAN-ALGORITHMUS.
26
3 LINEARE
OPTIMIERUNG.
33
3.1 DAS LINEARE MODELL
.
33
3.2 GRAFISCHE LOESUNG DES OPTIMIERUNGSPROBLEMS
.
36
3.3 DIE NORMALFORM EINES LINEAREN
OPTIMIERUNGSPROBLEMS. 38
3.4 DIE UEBERFUEHRUNG LINEARER MODELLE IN NORM ALFORM
.
40
3.5 BASISLOESUNGEN
.
42
3.6 GEOMETRISCHE DEUTUNG EINES LINEAREN PROGRAMMS
.
47
3.7 DAS SIMPLEX-VERFAHREN ZUR LOESUNG EINES LINEAREN PROGRAM M S
.
54
4
INNERE-PUNKT-VERFAHREN.
99
4.1
EINLEITUNG.
99
4.2 DIE METHODE VON
DIKIN.
99
5
TRANSPORTPROBLEME.111
5.1 DAS KLASSISCHE TRANSPORTPROBLEM
.
111
5.2 EIGENSCHAFTEN DES KLASSISCHEN TRANSPORTPROBLEMS
.
115
5.3 EROEFFNUNGSVERFAHREN
.
119
5.4 BESTIMMUNG DER OPTIMALEN L OE SU N G
.
121
5.5
ERWEITERUNGEN.
138
6 ZUORDNUNGSPROBLEME
.
143
6.1 EINFUEHRUNG
.
143
6.2
LOESUNGSVERFAHREN.
144
7 PARAMETRISCHE LINEARE
PROGRAMMIERUNG.155
7.1 E
INFUEHRUNG.
155
7.2 ERLAEUTERUNG DER VORGEHENSWEISE ANHAND VON BEISPIELEN
.
158
8 GANZZAHLIGE
PROBLEME.
167
8.1 E
INFUEHRUNG.
167
8.2 DAS CUTTING-PLANE-VERFAHREN
.
169
8.3 DAS
BRANCH-AND-BOUND-VERFAHREN.177
9 FALLSTUDIEN AUS DER
PRAXIS.
187
9.1 OPTIMALE VENTILSTEUERUNG IN VERBRENNUNGSMOTOREN
.187
9.2 BERECHNUNG EINES OPTIMALEN
BESCHAFFUNGSPLANS.198
10 VERWENDUNG DES
EXCEL-SOLVERS.
203
10.1 DER EXCEL-SOLVER FUER LINEARE PROGRAMME
.204
10.2 DER EXCEL-SOLVER FUER TRANSPORTPROBLEME
.
209
10.3 DER EXCEL-SOLVER FUER GANZZAHLIGE PROBLEM E
.
212
11 C-PROGRAMM
E.217
11.1 GAUSS*SCHER ALGORITHMUS/GAUSS-JORDAN-ALGORITHMUS
.
217
11.2
SIMPLEX-ALGORITHMUS.221
11.3
TRANSPORTALGORITHMUS.224
12 LOESUNGEN ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN
.
233
L
ITERATUR.
291
SACHVERZEICHNIS
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