Holdings: Digitale Signalverarbeitung

Digitale Signalverarbeitung: Filterung und Spektralanalyse mit MATLAB-Übungen

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Bibliographic Details
Main Authors:	Kammeyer, Karl-Dirk 1944- (Author), Kroschel, Kristian 1942- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Wiesbaden Springer Vieweg [2018]
Edition:	9., korrigierte und ergänzte Auflage
Subjects:	MATLAB Frequenzanalyse Spektraltheorie Digitalfilter MATLAB 5.3 MATLAB 9.2 Digitale Signalverarbeitung Signal, Image and Speech Processing Engineering Communications Engineering, Networks Electronics and Microelectronics, Instrumentation Microwaves, RF and Optical Engineering Lehrbuch
Online Access:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XV, 612 Seiten Diagramme 21 cm x 14.8 cm, 750 g
ISBN:	9783658201340 3658201347

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT V I GRUNDLAGEN, FILTERUNG UND SPEKTRALANALYSE 1 1 EINLEITUNG 3 LITERATURVERZEICHNIS ....................................................................... 7 2 DISKRETE SIGNALE UND SYSTEME 9 2.1 ELEMENTARE DISKRETE SIGNALE .................................................. 10 2.2 EIGENSCHAFTEN DISKRETER SYSTEME ........................................ 12 2.3 EIGENSCHAFTEN DISKRETER SIGNALE UND SYSTEME IM FREQUENZ BEREICH ....................................................................................... 16 2.4 DAS ABTASTTHEOREM ................................................................. 21 2.4.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEN SPEKTREN DISKRETER UND KONTINUIERLICHER ZEITSIGNALE ............................... 21 2.4.2 ALTERNATIVE FORMULIERUNG DES ABTASTTHEOREMS: SPEKTRUM EINES ABGETASTETEN SIGNALS ...................... 24 2.4.3 DEUTUNG DES ABTASTTHEOREMS ANHAND DER INTERPO LATIONSFORMEL FUER BANDBEGRENZTE SIGNALE ................. 26 2.5 KOMPLEXE DISKRETE ZEIT SIGNALE .............................................. 28 2.5.1 AEQUIVALENTE TIEFPASS-DARSTELLUNG REELLER BAND PASSSIGNALE ................................................................. 28 2.5.2 SPEKTREN KOMPLEXER ZEITSIGNALE ............................... 32 2.5.3 KOMPLEXE FALTUNG ..................................................... 35 2.6 ZEITDISKRETE STOCHASTISCHE PROZESSE ..................................... 37 2.7 SPEKTRALDARSTELLUNG DISKRETER STOCHASTISCHER PROZESSE ... 44 X INHALTSVERZEICHNIS 2.7.1 DEFINITION DER SPEKTRALEN LEISTUNGSDICHTE ............ 44 2.7.2 EINFLUSS EINES LINEAREN SYSTEMS ............................... 46 2.8 BASISBANDDARSTELLUNG STATIONAERER BANDPASSPROZESSE .... 48 LITERATURVERZEICHNIS ....................................................................... 53 3 DIE Z-TRANSFORMATION 55 3.1 DEFINITION DER Z-TRANSFORMATION ........................................... 55 3.2 EXISTENZ DER Z-TRANSFORMIERTEN ........................................... 58 3.3 INVERSE Z-TRANSFORMATION ..................................................... 63 3.4 EIGENSCHAFTEN DER Z-TRANSFORMATION .................................. 66 3.5 DIE SYSTEMFUNKTION ................................................................. 69 3.5.1 HERLEITUNG DER Z-UBERTRAGUNGSFUNKTION ................ 69 3.5.2 AMPLITUDENGANG, PHASENGANG UND GRUPPENLAUF ZEIT DISKRETER SYSTEME ............................................... 72 3.5.3 STABILITAETSKRITERIUM IM Z-BEREICH ............................ 76 LITERATURVERZEICHNIS ....................................................................... 79 4 REKURSIVE FILTER 81 4.1 KANONISCHE REKURSIVE FILTERSTRUKTUREN ........................... . 82 4.2 ENTWURF SELEKTIVER REKURSIVER FILTER ..................................... 86 4.2.1 TRANSFORMATION KONTINUIERLICHER IN DISKRETE SYSTEME 86 4.2.2 GRUNDLAGEN ZUM ENTWURF KONTINUIERLICHER SYSTEME 92 4.2.3 STANDARDENTWUERFE IM S F - BEREICH ............................... 95 4.2.4 ENTWURFSBEISPIELE FUER REKURSIVE FILTER ...................... 99 4.3 SPEZIELLE FORMEN REKURSIVER FILTER ........................................... 102 4.3.1 KOMPLEXWERTIGE REKURSIVE FILTER .............................. 102 4.3.2 ALLPAESSE .......................................................................... 108 4.3.3 DIGITALE INTEGRIERER ....................................................... 111 4.4 QUANTISIERUNGSEINFLUESSE .............................................................. 113 4.4.1 DARSTELLUNG VON FESTKOMMAZAHLEN ........................... 114 4.4.2 QUANTISIERUNG DER FILTERKOEFFIZIENTEN ........................ 116 4.4.3 STOCHASTISCHES MODELL DES QUANTISIERUNGSRAUSCHENS 119 4.4.4 QUANTISIERUNGSRAUSCHEN IN REKURSIVEN FILTERN . . . 123 4.4.5 SPEKTRALFORMUNG DES QUANTISIERUNGSRAUSCHENS ... 126 4.4.6 GRENZZYKLEN .................................................................... 131 4.4.7 SKALIERUNG ....................................................................... 140 LITERATURVERZEICHNIS .......................................................................... 146 INHALTSVERZEICHNIS XI 5 NICHTREKURSIVE FILTER 149 5.1 SYSTEME MIT ENDLICHER IMPULSANTWORT: FIR-FILTER ............ 150 5.2 SYSTEME MIT LINEARER PHASE .................................................... 156 5.2.1 KOMPLEXWERTIGE LINEARPHASIGE SYSTEME ..................... 156 5.2.2 DIE VIER GRUNDTYPEN REELLWERTIGER LINEARPHASIGER FILTER ............ ................................................................ 159 5.3 ENTWURF LINEARPHASIGER FIR-FILTER ........................................... 164 5.3.1 GRUNDFORMEN IDEALISIERTER SELEKTIVER FILTER ............ 164 5.3.2 APPROXIMATION IM SINNE MINIMALEN FEHLERQUA DRATS: FOURIER-APPROXIMATION ..................................... 170 5.3.3 FILTERENTWURF DURCH FENSTERBEWERTUNG DER IDEALEN IMPULSANTWORT ............................................................. 173 5.3.4 TSCHEBYSCHEFF-APPROXIMATION IM SPERRBEREICH: DOLPH-TSCHEBYSCHEFF-ENTWURF ..................................... 181 5.3.5 TSCHEBYSCHEFF-APPROXIMATION IM DURCHLASS- UND SPERRBEREICH: REMEZ-ENTWURF ..................................... 185 5.4 ENTWURF SPEZIELLER NICHT REKURSIVER SYSTEME ........................... 189 5.4.1 ZEITDISKRETE DIFFERENZIERER ........................................... 189 5.4.2 ZEITDISKRETE HILBERT-TRANSFORMATOREN ........................ 193 5.4.3 INTERPOLATIONSFILTER ....................................................... 196 5.5 MULTIRATEN-SYSTEME ................................................................... 200 5.5.1 REDUKTION DER ABT AST RATE ........................................... 201 5.5.2 ERHOEHUNG DER ABTASTRATE ........................................... 206 5.5.3 REALISIERUNG VON DEZIMATOR UND EXPANDER .... 209 5.5.4 POLYPHASENDARSTELLUNG VON SIGNALEN ........................ 217 5.6 KOMPLEXWERTIGE SYSTEME ....................................................... 225 5.6.1 KOMPLEXWERTIGE SYSTEME ZUR ERZEUGUNG ANALYTI SCHER ZEITSIGNALE .......................................................... 226 5.6.2 AEQUIVALENTE TIEFPASSSYSTEME FUER DIGITALE BAND PASSFILTER ....................................................................... 230 LITERATURVERZEICHNIS .......................................................................... 234 6 ADAPTIVE FILTER 237 6.1 THEORETISCHE LOESUNG: MINIMIERUNG DES MITTLEREN QUADRA TISCHEN FEHLERS .......................................................................... 238 6.1.1 HERLEITUNG DER MMSE-LOESUNG .................................... 238 6.1.2 ORTHOGONALITAETSPRINZIP ................................................. 241 6.1.3 BEISPIEL: DAS WIENER-FILTER ....................................... 242 6.2 LEAST-MEAN-SQUARES-ALGORITHMUS (LMS) .............................. 244 XII INHALTSVERZEICHNIS 6.2.1 HERLEITUNG DER ITERATIONSGLEICHUNGEN ........................ 244 6.2.2 KONVERGENZ DES LMS-ALGORITHMUS ........................... 247 6.3 VARIANTEN GRADIENTENBASIERTER ALGORITHMEN ........................... 251 6.3.1 NORMALIZED-LEAST-MEAN-SQUARES-ALGORITHMUS (NLMS) .......................................................................... 251 6.3.2 DIE METHODE DER AFFINEN PROJEKTION ........................ 253 6.4 RECURSIVE-LEAST-SQUARES-ALGORITHMUS (RLS) ........................ 255 6.4.1 ITERATIVE SCHAETZUNG UND INVERSION DER AUTOKORRE LATIONSMATRIX 255 6.4.2 HERLEITUNG DES RLS-ALGORITHMUS .............................. 257 6.5 EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN ADAPTIVER FILTER ............... 259 6.5.1 AKUSTISCHE ECHOKOMPENSATION ................................. 259 6.5.2 SIMULATIONSBEISPIELE .................................................... 260 LITERATURVERZEICHNIS .......................................................................... 263 7 DIE DISKRETE FOURIER- TRANSFORMATION (DFT) 267 7.1 DEFINITION DER DFT .................................................................... 268 7.2 EIGENSCHAFTEN DER DFT .......................................................... 272 7.3 ZUSAMMENHAENGE ZWISCHEN DER DFT UND ANDEREN TRANS FORMATIONEN 280 7.4 DIE SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION (EFT) ........................ 283 7.4.1 REDUKTION IM ZEITBEREICH ........................................... 283 7.4.2 REDUKTION IM FREQUENZBEREICH ................................. 289 7.4.3 ALTERNATIVE FORMEN DER FFT ..................................... 293 7.4.4 INVERSE FFT .................................................................... 295 7.5 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION REELLER FOLGEN .................. 296 7.5.1 SIMULTANE TRANSFORMATION ZWEIER FOLGEN ................... 297 7.5.2 TRANSFORMATION EINER FOLGE DER LAENGE 2 N DURCH EINE ALPUNKTE-FFT .................................................... 298 7.6 DER GOERTZEL-ALGORITHMUS ....................................................... 302 LITERATURVERZEICHNIS .......................................................................... 305 8 ANWENDUNGEN DER FFT ZUR FILTERUNG UND SPEKTRALANALYSE 307 8.1 SCHNELLE FALTUNG ....................................................................... 308 8.1.1 OVERLAP-ADD-VERFAHREN .............................................. 308 8.1.2 OVERLAP- S AVE- VERFAHREN .............................................. 318 8.2 SPEKTRALANALYSE PERIODISCHER SIGNALE ..................................... 321 INHALTSVERZEICHNIS XIII 8.2.1 ABTASTUNG EINES ZEIT KONTINUIERLICHEN PERIODISCHEN SIGNALS ............................................................................. 321 8.2.2 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION EINER KOMPLEXEN EXPONENT IALFOLGE .......................................................... 322 8.2.3 DER LECK-EFFEKT ............................................................. 324 8.3 ANWENDUNG VON FENSTERFUNKTIONEN IM ZEITBEREICH ............. 326 8.3.1 ALLGEMEINE INTERPRETATION DES LECK-EFFEKTES .... 326 8.3.2 HANN-FENSTER ALS BEISPIEL FUER DIE PRINZIPIELLE WIR KUNGSWEISE EINER FENSTERUNG IM ZEITBEREICH .... 329 8.3.3 WEITERE GEBRAEUCHLICHE FENSTERFUNKTIONEN .................. 332 8.3.4 GLEICHMAESSIGE APPROXIMATION IM SPERRBEREICH: DOLPH-T SCHEBYSCHEFF-FENSTER .................................... 335 8.3.5 UEBERSICHT UEBER DIE VERSCHIEDENEN FENSTERFUNKTIONEN 336 8.4 SPEKTRALTRANSFORMATION REELLER BANDPASSSIGNALE .................. 340 8.4.1 ABTASTTHEOREM FUER BANDPASSSIGNALE ........................ 340 8.4.2 SPEKTRALTRANSFORMATION DER KOMPLEXEN EINHUELLENDEN 345 LITERATURVERZEICHNIS .......................................................................... 348 9 TRADITIONELLE SPEKTRALSCHAETZUNG 351 9.1 SCHAETZUNG VON AUTOKORRELATIONSFOLGEN ................................. 353 9.2 BERECHNUNG VON AUTOKORRELATIONSFOLGEN MIT FFT ............ 361 9.3 DAS PERIODOGRAMM .................................................................... 370 9.3.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN PERIODOGRAMM UND AKF-SCHAETZUNG ............................................................. 370 9.3.2 ERWARTUNGSTREUE DES PERIODOGRAMMS ........................ 372 9.3.3 VARIANZ DES PERIODOGRAMMS ........................................ 375 9.4 KONSISTENTE SPEKTRALSCHAETZUNG .............................................. 380 9.4.1 MITTELUNG VON PERIODOGRAMMEN (BARTLETT-METHODE) 380 9.4.2 FENSTERUNG DER DATENSEGMENTE (WEICH-METHODE) . 382 9.4.3 KORRELOGRAMM-VERFAHREN (BLACKMAN-TUKEY- SCHAETZUNG) .................................................................... 386 9.5 VERGLEICH PERIODOGRAMM-KORRELOGRAMM .............................. 391 LITERATURVERZEICHNIS ........................................................................ 397 10 PARAMETRISCHE SPEKTRALSCHAETZUNG 399 10.1 ARMA-MODELLE ZUR BESCHREIBUNG VON RAUSCHPROZESSEN . 401 10.2 MARKOFF-PROZESS ALS AUTOREGRESSIVES MODELL ERSTER ORDNUNG 405 10.3 DIE YULE-WALKER GLEICHUNG .................................................... 409 10.4 LINEARE PRAEDIKTION ................................................................... 411 XIV INHALTSVERZEICHNIS 10.4.1 ABLEITUNG DER WIENER-HOPF-GLEICHUNG FUER EIN NICHTREKURSIVES PRAEDIKTIONSFILTER ................................. 411 10.4.2 DAS ORTHOGONALITAETSPRINZIP ........................................ 415 10.4.3 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN LINEARER PRAEDIKTION UND AUTOREGRESSIVER MODELLIERUNG .................................... 416 10.5 DIE LEVINSON-DURBIN REKURSION .............................................. 419 10.5.1 ABLEITUNG DER PARCOR-KOEFFIZIENTEN ..................... 420 10.5.2 REKURSIVE BERECHNUNG DER PRAEDIKTIONSFEHLERLEISTUNG .......................................... 423 10.5.3 REKURSIONSFORMEL ZUR BERECHNUNG DER PRAEDIKTOR- KOEFFIZIENTEN (LEVINSON-DURBIN REKURSION) ........... 425 10.6 DIE LATTICE-STRUKTUR ............................................................. 428 10.6.1 ABLEITUNG DES ANALYSEFILTERS IN LATTICE-FORM . . . 428 10.6.2 REKURSIVE SYNTHESEFILTER IN LATTICE-STRUKTUR .... 432 10.6.3 MINIMALPHASIGKEIT DES ANALYSEFILTERS - STABILITAET DES SYNTHESEFILTERS ................................................... 433 10.6.4 ORTHOGONALITAET DES RUECKWAERTS-PRAEDIKTORFEHLERS . . 437 10.6.5 UEBERSICHT UEBER DIE VERSCHIEDENEN BESCHREIBUNGS FORMEN FUER AUTOREGRESSIVE PROZESSE ....................... 442 10.7 LOESUNG DER YULE-WALKER GLEICHUNG .................................... 443 10.7.1 YULE-WALKER- ODER AUTOKORRELATIONSANSATZ ........... 444 10.7.2 KOVARIANZMETHODE ................................................... 447 10.7.3 BURG-ALGORITHMUS ................................................... 449 10.8 BEISPIELE ZUR PARAMETRISCHEN SPEKTRALSCHAETZUNG .............. 453 10.8.1 ERPROBUNG ANHAND SYNTHETISCHER TESTSIGNALE .... 453 10.8.2 ANWENDUNGEN ZUR SPRACHCODIERUNG ....................... 456 LITERATURVERZEICHNIS .......................................................................... 463 11 EIGENWERTBASIERTE SPEKTRALANALYSE 467 11.1 HARMONISCHE ANALYSE NACH PISARENKO .................................... 468 11.1.1 MODELLIERUNG GESTOERTER SINUSSIGNALE ........................... 470 11.1.2 DIE PARAMETER DER SINUSSIGNALE ................................. 472 11.2 MUSIC-SPEKTRALSCHAETZUNG ....................................................... 474 11.2.1 TRENNUNG VON SIGNAL- UND STOERRAUM ........................ 476 11.2.2 DAS MUSIC-PSEUDOSPEKTRUM .................................... 480 11.2.3 BEISPIELE ZUM MUSIC-VERFAHR EN .............................. 481 11.3 ESPRIT-SPEKTRALSCHAETZUNG .................................................... 484 11.3.1 SPEKTRALPARAMETER NACH DEM ESPRIT-VERFAHREN . 488 11.3.2 BEISPIELE ZUM ESPRIT-VERFAHREN .............................. 489 LITERATURVERZEICHNIS .......................................................................... 496 INHALTSVERZEICHNIS XV II MATLAB-UEBUNGEN 497 12. EINLEITUNG 499 13. AUFGABEN 501 13.1 DISKRETE SIGNALE UND SYSTEME (KAP. 2) ................................. 501 13.2 REKURSIVE FILTER (KAP. 4) ....................................................... 518 13.3 NICHT REKURSIVE FILTER (KAP. 5) ................................................. 524 13.4 DIE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (KAP. 7) ....................... 528 13.5 ANWENDUNGEN DER FFT ZUR FILTERUNG UND SPEKTRALANALYSE (KAP. 8) ...................................................................................... 530 13.6 TRADITIONELLE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 9) .............................. 533 13.7 PARAMETRISCHE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 10) ........................ 536 14. LOESUNGEN 541 14.1 DISKRETE SIGNALE UND SYSTEME (KAP. 2) ................................. 541 14.2 REKURSIVE FILTER (KAP. 4) ....................................................... 561 14.3 NICHT REKURSIVE FILTER (KAP. 5) ................................................. 565 14.4 DIE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (KAP. 7) ..................... 574 14.5 ANWENDUNGEN DER FFT ZUR FILTERUNG UND SPEKTRALANALYSE (KAP. 8) ...................................................................................... 577 14.6 TRADITIONELLE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 9) .............................. 588 14.7 PARAMETRISCHE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 10) ........................ 593 SACHVERZEICHNIS 605
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